新课标高中数学必修4教案.docx

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1、新课标高中数学必修4教案新课标高中数学必修4教案 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。一起看看新课标高中数学必修4教案!欢迎查阅! 新课标高中数学必修4教案1 (1)棱柱： 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

2、 (2)棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 (3)棱台： 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台 几何特征：上下底面是相似的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱： 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其

3、余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征：底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧面展开图是一个矩形。 (5)圆锥： 定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点;侧面展开图是一个扇形。 (6)圆台： 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：上下底面是两个圆;侧面母线交于原圆锥的顶点;侧面展开图是一个弓形。 (7)球体： 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：球的截面是圆;球面上任意一点到球心的距离等于半径。 新课标高中数学必修4教案2

4、 教学目标：掌握对数函数的性质。 应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复合函数的定义域、值 域及单调性。 注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高解题能力。 教学重点与难点：对数函数的性质的应用。 教学过程设计： 复习提问：对数函数的概念及性质。 开始正课 1 比较数的大小 例 1 比较下列各组数的大小。 loga5.1 ,loga5.9 (a0,a1) log0.50.6 ,log0.5 ,ln 师：请同学们观察一下中这两个对数有何特征? 生：这两个对数底相等。 师：那么对于两个底相等的对数如何比大小? 生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。 师：对

5、，请叙述一下这道题的解题过程。 生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0 调递减，所以loga5.1loga5.9 ;当a1时，函数y=logax单调递 增，所以loga5.1 板书： 解：)当0 5.1loga5.9 )当a1时，函数y=logax在(0，+)上是增函数， 5.10，ln0，log0.51， log0.50.6log0.2(3x+3) 师：如何来求中函数的定义域?(提示：求函数的定义域，就是要使函数有意义。若函数中含有分母，分母不为零;有偶次根式，被开方式大于或等于零;若函数中有对数的形式，则真数大于零，如果函数中同时出现以上几种情况，就要全部考虑进去，求它们共同作用的结果。

6、)生：分母2x-10且偶次根式的被开方式log0.8x-10，且真数x0。 板书： 解： 2x-10 x0.5 log0.8x-10 ， x0.8 x0 x0 x(0,0.5)(0.5,0.8 师：接下来我们一起来解这个不等式。 分析：要解这个不等式,首先要使这个不等式有意义，即真数大于零， 再根据对数函数的单调性求解。 师：请你写一下这道题的解题过程。 生： 解： x2+2x-30 x1 (3x+3)0 , x-1 x2+2x-30,a1) 师：求例3中函数的的值域和单调区间要用及复合函数的思想方法。 下面请同学们来解。 生：此函数可看作是由y= log0.5u, u= x- x2复合而成。

7、 板书： 解：u= x- x20, 0 u= x- x2=-(x-0.5)2+0.25, 0 y= log0.5ulog0.50.25=2 y2 x x(0,0.5 x0.5,1) u= x- x2 y= log0.5u y=log0.5(x- x2) 函数y=log0.5(x- x2)的单调递减区间(0,0.5，单调递 增区间0.5,1) 注：研究任何函数的性质时，都应该首先保证这个函数有意义，否则 函数都不存在，性质就无从谈起。 师：在的基础上，我们一起来解。请同学们观察一下与有什 么区别? 生：的底数是常值，的底数是字母。 师：那么如何来解? 生：只要对a进行分类讨论，做法与类似。 板书

8、：略。 小结 这堂课主要讲解如何应用对数函数的性质解决一些问题，希望能 通过这堂课使同学们对等价转化、分类讨论等思想加以应用，提高解题能力。 作业 解不等式 lg(x2-3x-4)lg(2x+10);loga(x2-x)loga(x+1),(a为常数) 已知函数y=loga(x2-2x)，(a0,a1) 求它的单调区间;当0 已知函数y=loga (a0, b0, 且 a1) 求它的定义域;讨论它的奇偶性; 讨论它的单调性。 已知函数y=loga(ax-1) (a0,a1), 求它的定义域;当x为何值时，函数值大于1;讨论它的 单调性。 5.课堂教学设计说明 这节课是安排为习题课，主要利用对数

9、函数的性质解决一些问题，整个一堂课分两个部分：一 .比较数的大小,想通过这一部分的练习， 培养同学们构造函数的思想和分类讨论、数形结合的思想。二.函数的定义域, 值 域及单调性，想通过这一部分的练习，能使同学们重视求函数的定义域。因为学生在求函数的值域和单调区间时，往往不考虑函数的定义域，并且这种错误很顽固，不易纠正。因此，力求学生做到想法正确，步骤清晰。为了调动学生的积极性，突出学生是课堂的主体，便把例题分了层次，由易到难，力求做到每题都能由学生独立完成。但是，每一道题的解题过程，老师都应该给以板书，这样既让学生有了获取新知识的快乐，又不必为了解题格式的不熟悉而烦恼。每一题讲完后，由教师简明

10、扼要地小结，以使好学生掌握地更完善，较差的学生也能够跟上。 新课标高中数学必修4教案3 教学目标：掌握对数函数的性质。 应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复合函数的定义域、值 域及单调性。 注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高解题能力。 教学重点与难点：对数函数的性质的应用。 教学过程设计： 复习提问：对数函数的概念及性质。 开始正课 1 比较数的大小 例 1 比较下列各组数的大小。 loga5.1 ,loga5.9 (a0,a1) log0.50.6 ,log0.5 ,ln 师：请同学们观察一下中这两个对数有何特征? 生：这两个对数底相等。 师：那么对于两个底相等的

11、对数如何比大小? 生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。 师：对，请叙述一下这道题的解题过程。 生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0 调递减，所以loga5.1loga5.9 ;当a1时，函数y=logax单调递 增，所以loga5.1 板书： 解：)当0 5.1loga5.9 )当a1时，函数y=logax在(0，+)上是增函数， 5.10，ln0，log0.51， log0.50.6log0.2(3x+3) 师：如何来求中函数的定义域?(提示：求函数的定义域，就是要使函数有意义。若函数中含有分母，分母不为零;有偶次根式，被开方式大于或等于零;若函数中有对数的形式，

12、则真数大于零，如果函数中同时出现以上几种情况，就要全部考虑进去，求它们共同作用的结果。) 生：分母2x-10且偶次根式的被开方式log0.8x-10，且真数x0。 板书： 解： 2x-10 x0.5 log0.8x-10 ， x0.8 x0 x0 x(0,0.5)(0.5,0.8 师：接下来我们一起来解这个不等式。 分析：要解这个不等式,首先要使这个不等式有意义，即真数大于零， 再根据对数函数的单调性求解。 师：请你写一下这道题的解题过程。 生： 解： x2+2x-30 x1 (3x+3)0 , x-1 x2+2x-30,a1) 师：求例3中函数的的值域和单调区间要用及复合函数的思想方法。 下

13、面请同学们来解。 生：此函数可看作是由y= log0.5u, u= x- x2复合而成。 板书： 解：u= x- x20, 0 u= x- x2=-(x-0.5)2+0.25, 0 y= log0.5ulog0.50.25=2 y2 x x(0,0.5 x0.5,1) u= x- x2 y= log0.5u y=log0.5(x- x2) 函数y=log0.5(x- x2)的单调递减区间(0,0.5，单调递 增区间0.5,1) 注：研究任何函数的性质时，都应该首先保证这个函数有意义，否则 函数都不存在，性质就无从谈起。 师：在的基础上，我们一起来解。请同学们观察一下与有什 么区别? 生：的底数

14、是常值，的底数是字母。 师：那么如何来解? 生：只要对a进行分类讨论，做法与类似。 板书：略。 小结 这堂课主要讲解如何应用对数函数的性质解决一些问题，希望能 通过这堂课使同学们对等价转化、分类讨论等思想加以应用，提高解题能力。 作业 解不等式 lg(x2-3x-4)lg(2x+10);loga(x2-x)loga(x+1),(a为常数) 已知函数y=loga(x2-2x)，(a0,a1) 求它的单调区间;当0 已知函数y=loga (a0, b0, 且 a1) 求它的定义域;讨论它的奇偶性; 讨论它的单调性。 已知函数y=loga(ax-1) (a0,a1), 求它的定义域;当x为何值时，函

15、数值大于1;讨论它的 单调性。 5.课堂教学设计说明 这节课是安排为习题课，主要利用对数函数的性质解决一些问题，整个一堂课分两个部分：一 .比较数的大小,想通过这一部分的练习， 培养同学们构造函数的思想和分类讨论、数形结合的思想。二.函数的定义域, 值 域及单调性，想通过这一部分的练习，能使同学们重视求函数的定义域。因为学生在求函数的值域和单调区间时，往往不考虑函数的定义域，并且这种错误很顽固，不易纠正。因此，力求学生做到想法正确，步骤清晰。为了调动学生的积极性，突出学生是课堂的主体，便把例题分了层次，由易到难，力求做到每题都能由学生独立完成。但是，每一道题的解题过程，老师都应该给以板书，这样既让学生有了获取新知识的快乐，又不必为了解题格式的不熟悉而烦恼。每一题讲完后，由教师简明扼要地小结，以使好学生掌握地更完善，较差的学生也能够跟上。 13 / 13