绝对值初中数学优秀教学教案.docx

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1、绝对值初中数学优秀教学教案绝对值初中数学优秀教学教案 绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据,同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。以下是我整理的关于绝对值教案，欢迎查阅! 绝对值教案1 一、教学目标 【知识与技能】 借助于数轴理解相反数和绝对值的概念，会求一个数的绝对值，能借助绝对值比较两个负数的大小。 【过程与方法】 通过自主探索、小组讨论、合作交流探索得到绝对值的过程，培养学生发现和解决问题的能力，锻炼学生合作交流的意识。 【情感态度与价值观】 体会到数学和生活之间的联系，提升学生学习数学的自信心和乐趣。 二、教学重难点 【教学重点】 相反数、绝对值的概念。 【教学难点】

2、 求一个数的绝对值和相反数;借助绝对值比较负数间的大小。 三、教学过程 (一)引入新课 教师回顾旧知并提问：上节课学习了哪些知识? 预设：学习了数轴，知道了有理数都可以用数轴上的点来表示。 多媒体出示，3与-3，5和-5等数字，再次提出问题：这些数有什么相同点，你能找到这些数在数轴上的位置吗?引出新课。 (二)探索新知 学生自主观察，并写出几组类似的数字。 绝对值教案2 一、 教材分析 (一)教材所处的地位 这节课是华师大九年制义务教育课程标准实验教科书八年级总第19章第2节探索勾股定理，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在

3、现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。 (二)根据课程标准，本课的教学目标是： 1、能说出勾股定理的内容。 2、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。 3、在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。 4、通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。 (三)本课的教学重点：探索勾股定理 本课的教学难点：以直角三角形为边的正方形面积的计算。 二、教法与学法分析 教法分析：针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课

4、可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：提出问题实验操作归纳验证问题解决课堂小结布置作业六部分。 学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。 三、 教学过程设计 (一)数学史导入 以毕达哥拉斯发现勾股定理引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，数学是从人的需要中产生这一认识的基本观点，同时也体现了知识的发生过程，而且解决问

5、题的过程也是一个“数学化”的过程。 (二)实验操作 1、投影课本图的有关直角三角形问题，让学生计算正方形A，B，C的面积，学生可能有不同的方法，不管是通过直接数小方格的个数，还是将C划分为4个多等的等腰直角三角形来求等等，各种方法都应予于肯定，并鼓励学生用语言进行表达，引导学生发现正方形A，B，C的面积之间的数量关系，从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于等腰直角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方。这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。 2、接着让学生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具备这一结论呢?于是投影图1

6、3，图14，同样让学生计算正方形的面积，但正方形C的面积不易求出，可让学生在预先准备的方格纸上画出图形，在剪一剪，拼一拼后学生也不难发现对于一般的以整数为边长的直角三角形也有两直角边的平方和等于斜边的平方。这样设计不仅有利于难点，而且为归纳结论打下了基础，让学生体会到观察、猜想、归纳的思想，也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高，这对后面的学习及有帮助。 3、给出一个边长单位为5，12，13，这种含小数的直角三角形，让学生计算是否也满足这个结论，设计的目的是让学生体会到结论更具有一般性。 (三)归纳验证 1、归纳通过对边长为整数的等腰直角三角形到一般直角三角形再到边长含小数的直角

7、三角形三边关系的研究，让学生用数学语言概括出一般的结论，尽管学生可能讲的不完多正确，但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力是有益的，同时发挥了学生的主体作用，也便于记忆和理解，这比教师直接教给学生一个结论要好的多。 2、验证为了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸上任意作一个直角三角形，通过动手操作拼图来验证结论的正确性和广泛性。这一过程有利于培养学生严谨、科学的学习态度。然后引导学生用符号语言表示，因为将文字语言转化为数学语言是学习数学学习的一项基本能力。接着教师向学生介绍“勾，股，弦”的含义、勾股定理，进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。最后向学生介绍古今中外对勾股定理的研

8、究，对学生进行爱国主义教育和数学文化熏陶。 (四)问题解决 让学生解决生活中的实际问题，学生从中能体会到成功的喜悦。完成课本“想一想”进一步体会勾股定理在实际生活中的应用，数学是与实际生活紧密相连的。 (五)课堂小结 主要通过学生回忆本节课所学内容，从内容、应用、数学思想方法、获取新知的途径方面先进行小结，后由教师总结。 (六)布置作业 习题19.2(1-5) 有兴趣的同学可以查找另外的证明方法，写出1-2种出来。 四、 设计说明 1、本节课是公式课，根据学生的知识结构，我采用的教学流程是：提出问题实验操作归纳验证问题解决课堂小结布置作业六部分，这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生

9、体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。 2、探索定理采用了面积法，引导学生利用实验由特殊到一般再到更一般的对直角三角形三边关系的探索和研究，得出结论。这种一般化的思想方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用，对学生的终身发展也有一定的作用。 3、关于练习的设计，除两个实际问题和课本习题以外，还让有兴趣的同学可以查找另外的证明方法，写出1-2种出来。 4、本课小结从内容，应用，数学思想方法，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学数学、用数学的意识是有很大的裨益的。 绝对值教案3 1、

10、教学目标 (一)知识与能力 1.助数轴初步理解绝对值的概念及表示方法; 2.体会绝对值的作用与意义; 3.能熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算。 (二)过程与方法 通过观察，分析，思考，归纳，探索绝对值的几何意义，代数意义和性质，渗透数形结合和分类的数学思想，培养学生分析问题和解决问题的能力。 (三)情感态度与价值观 让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的兴趣与信心。 二、教学重难点 (一)教学重点 正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。 (二)教学难点 正确理解绝对值的几何意义和代数意义。 三、教学准备 多媒体、刻度尺 四、教学方法 创设

11、情境法、讲述法 五、教学过程 (一)提出问题，创设情境 甲乙两辆车从城站火车站同时开出，甲车向东行驶5千米到达一候车亭，乙车向西行驶5千米到达另一候车亭。问： (1)如何用有理数表示他们的行驶情况 (2)这两个有理数有什么关系? (3)在数轴上把这两个有理数表示出来。 设计意图：通过提问，复习用有理数表示具有相反意义的量，相反数的意义，在数轴上表示有理数等有关内容，为学习新知识做准备。 (二)交流对话，探究新知 1.引入： (1)若每辆车行驶每千米耗油0.2升，则甲乙两辆车各耗多少升油? (2)计算汽车耗油量的过程中，只与什么有关?而与什么无关? 耗油量的计算只与汽车行驶的路程有关，而与方向无

12、关，在实际生活中不注重方向的量还有很多，本节我们将学习一个新的不注重方向的量绝对值。 2.引导学生从数轴上认识绝对值的几何意义。 师：+6和-6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢? 生：思考讨论 师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点。 引导学生观察：数轴上表示+6和-6两点，虽然分居在原点的两旁，符号不同，但与原点之间都是相隔6个单位长度。 指出： 在数轴上表示+6和-6的点与原点的距离都是6，我们就说+6的绝对值是6，-6的绝对值也是6。 归纳： 绝对值的几何意义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做a。 3.探究绝对值的代数意义及性质 师：一个正数的绝对值

13、是什么?0的绝对值是什么?负数呢? 生：学生小组交流、讨论，小组代表汇报讨论结论。 师：同学们说的对，但这只是绝对值意义的文字叙述，事实上，这意义还可以用数学式子来表达。大家知道怎样用数学式子来表达吗? 生：学生分组讨论，分析思考，得到三个相应的表达式。? 即： (1)如果a0，那么a=a; (2)如果a=0，那么a=0; (3)如果a0，y，则a= 一个负数的绝对值是它的相反数. 即：若，则a=- 的绝对值是 . 即：若，则a= ()学生活动： 在数轴上自己标出五个数，让同桌指出它们的绝对值，引导学生观察，讨论得出：任何一个数的绝对值都是非负数(正数和). a ?a(a?0)?a(a?0)?

14、 a=?0(a?0)a=?a(a?0)?a(a?0)? 三、举一反三，灵活应用 11例.求下列各数的绝对值：-，-2，+，+4 解：?4?4; 1?11?122; 1?314?34. 0?0; ?2?2;注：通过此题，复习巩固绝对值的概念，表示法，意义 例，计算 ?5?3.4?0?1.9 53?2?3622 解： 原式=-+ 解：原式=3?56?32 = = 注：通过此题，复习巩固绝对值的意义 例.求出绝对值是7的有理数 解: ?12?12?12?12 绝对值是的有理数是 444?7?7?747 444绝对值是7的有理数是7 0?0 绝对值是的有理数是 小结：绝对值等于一个正数的数有两个，它们

15、互为相反数;绝对值等于的数有一个，是; 没有绝对值等于负数的数，绝对值是个非负数. a 四、达标反馈 1. 填空 (1) 数轴上离开原点个单位长的点所表示的数是_(2) 数轴上到原点的距离等于的点所表示的数是 (3) 正数的绝对值是，负数的绝对值是, 零的绝对值是 (4)从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数离开原点的 (5) 是的相反数，它是的绝对值 (6) 如果一个数的绝对值等于1，那么这个数是 3(7)绝对值小于的整数有_，它们的和为_ (8) 若a?a，则 .选择题 -?a是一个 .正数 .负数 .正数或零 .负数或零 如果一个数的绝对值是,那么这个数是 . .一 .或 .以上都不对

16、 任何有理数的绝对值都是 .正数 .负数 .有理数 .正数或零 一个数的绝对值是它本身，那么这个数是 .正数.正数或零 .零 .有理数 五、学习小结： 1、 绝对值的概念、意义 数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示的有理数的绝对值 正数的绝对值是它的本身 负数的绝对值是它的相反数 的绝对值是 ?a(a?0)?a(a?0)? a=?0(a?0)a=? ?a(a?0)?a(a?0)? 绝对值是非负数 a 有理数可理解为由性质符号和绝对值组成 互为相反数的两个数可理解为符号相反、绝对值相同的两个数 2、 学会发现、探索、合作交流，体会数形结合，分类讨论等数学思想方法 六、设计理念： 绝对值的意义，在

17、初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义.通过“想一想”，“议一议”，“做一做”，“试一试”，“练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力.学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢。当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢。因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好。 如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉;从书中找到生活的榜样;从书中找到自己生活的乐趣;并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。 明天会更好，相信自己没错的。 我们一定要说积极向上的话。 只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。 绝对值教案。 13 / 13