反比例函数图像和性质讲稿.ppt

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1、关于反比例函数图像和性质第一页，讲稿共十八页哦什么是反比例函数？什么是反比例函数？3、函数值、函数值 y 的取值范围是的取值范围是y 0；形如形如 y=(k是常数是常数,k 0)的函数的函数叫做反比例函数。叫做反比例函数。kx2、自变量、自变量 x 的取值范围是的取值范围是 x 0 ；1、由、由 y=kxy=kx-1xy=k(k是常数是常数，k 0)第二页，讲稿共十八页哦反比例函数反比例函数 的图象的图象是什么样子呢？是什么样子呢？第三页，讲稿共十八页哦 x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。y=x6y=x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y=x6y=x

2、6 描点法描点法注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描点。选整数较好计算和描点。例例 1第四页，讲稿共十八页哦123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.216-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=x6y=-x6思考：、这几个函数图象有什么共同点和不思考：、这几个函数图象有什么共同点和不同点？同点？第五页，讲

3、稿共十八页哦“心动”不如行动操作：操作：函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线 描点法描点法画出反比例函数画出反比例函数 和和 的函数图象。的函数图象。第六页，讲稿共十八页哦v反比例函数的反比例函数的v图象和性质图象和性质反比例函数的图象是反比例函数的图象是由两支双曲线组成的由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的因此称反比例函数的图象为图象为双曲线双曲线;当当k0k0时时,两支双曲线分两支双曲线分位于位于第一第一,三象限三象限内内;当当k0k0k0当当k0时，函数图象时，函数图象的两个分支分别在第的两个分支分别在第一、三一、三象限，在每个象限，在每个象限内，象限内，y随随x的增大的增

4、大而减小而减小.当当k0时，函数图象时，函数图象的两个分支分别在第的两个分支分别在第二、四二、四象限，在每个象限，在每个象限内，象限内，y随随x的增大的增大而增大而增大.图图象象性性质质y=反比例函数的性质：反比例函数的性质：第九页，讲稿共十八页哦巩固练习巩固练习1、函数、函数 的图象在第的图象在第_象限象限,在每一象限内，在每一象限内，y 随随x 的增大而的增大而_.2、函数函数 的图象在第的图象在第_象限象限,在每一象限内，在每一象限内，y 随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四减小减小增大增大第十页，讲稿共十八页哦A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数、反比

5、例函数y=-的图象大致是（的图象大致是（）D第十一页，讲稿共十八页哦练一练练一练2已知反比例函数已知反比例函数 (1)若函数的图象位于第一三象限，若函数的图象位于第一三象限，则则k_;(2)若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增大而增大，增大而增大，则则k_.4第十二页，讲稿共十八页哦 函数函数y=kx-k y=kx-k 与与 在同一条直角坐标系中的在同一条直角坐标系中的 图图象可能是象可能是 :xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)练一练练一练3D第十三页，讲稿共十八页哦 考察函数考察函数 的图象的图象,当当x=-2x=-2时时,y=,y=_ _ ,当当x-2x-2时时,y,y

6、的取值范围是的取值范围是 _ _ ;当当y-1y-1时时,x,x的取值范围是的取值范围是 _ _ .练一练练一练4-1-1y0 x0第十四页，讲稿共十八页哦练一练练一练5若点（若点（-2，y1）、（）、（-1，y2）、（）、（2，y3）在）在反比例函数反比例函数 的图象上，则（的图象上，则（）A、y1y2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1B第十五页，讲稿共十八页哦 已知圆柱的侧面积是已知圆柱的侧面积是10cm10cm2 2,若圆柱底面半径为若圆柱底面半径为rcm,rcm,高为高为hcm,hcm,则则h h与与r r的函数图象大致是的函数图象大致是().().o(A)(B)

7、(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm练一练练一练6C第十六页，讲稿共十八页哦反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质解析式图象所在象限渐进性K0K0，一、三象，一、三象限限双曲线双曲线K0K0，二、四象限，二、四象限xy0 xy0当当k0k0时时,在每一象限在每一象限内内,y y随随x x的增大而的增大而减小减小当当k0k0时时,在每一象限在每一象限内内,y y随随x x的增大而的增大而增大增大增减性增减性双曲线的两支无限靠近坐标轴，但双曲线的两支无限靠近坐标轴，但无交点无交点对称性对称性既是轴对称图象也是中心对称图形既是轴对称图象也是中心对称图形与与 的图象关于的图象关于x x轴对称轴对称,也关于也关于y y轴对称轴对称第十七页，讲稿共十八页哦感谢大家观看第十八页，讲稿共十八页哦