反比例函数复习精选PPT.ppt

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1、关于反比例函数复习第1页，讲稿共28张，创作于星期日既是既是轴对称图形轴对称图形又是又是中心对称图形中心对称图形xy012y=kxy=xy=-x反反比比例例函函数数图图象象的的对对 称称 性性第2页，讲稿共28张，创作于星期日S S矩形矩形矩形矩形=|xy|=|k|=|xy|=|k|面积不变性：面积不变性：S S三角形三角形三角形三角形=|xy|=|k|=|xy|=|k|1212PAoyxPAoyx(x,y)(x,y)(x,y)(x,y)B第3页，讲稿共28张，创作于星期日一、复习提问一、复习提问（1）下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函）下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数数?

2、y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1第4页，讲稿共28张，创作于星期日 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（）（A）（B）+7 （C）xy=5 （D）已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_ ；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-5y=3xm-5C64x-1=x1第5页，讲稿共28张，创作于星期日二、填空1.1.函数函数 是是 函数，其图象为函数，其图象为 ，其中其中k=k=，自变量，自变量x x的取值范围为的取值范围为 .2.2.函数函数

3、的图象位于第的图象位于第 象限象限,在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随x x的增大而的增大而 ,当当x x0 0时时,y,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限.反比例反比例双曲线双曲线2x 0一、三一、三减小减小一一第6页，讲稿共28张，创作于星期日3.若若 为反比例函数为反比例函数,则则m=_.若若 为反比例函数为反比例函数,则则m=_ 若若 为反比例函数为反比例函数,则则m=_201第7页，讲稿共28张，创作于星期日做一做1.1.如果反比例函数如果反比例函数 的图象位于的图象位于第二、四象限，那么第二、四象限，那么m m的范围为的范围为 .由由13m0 得得3m

4、 1 m mm第8页，讲稿共28张，创作于星期日2.2.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1、y y2 2与与y y3 3的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 .A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2),C(4,y),C(4,y3 3)yxo-1y1y2AB-24 4Cy3y y3 3 y y1 1y y2 2方法1 用图像法解下下第9页，讲稿共28张，创作于星期日如图如图,点点P是是x轴上的一个动点轴上的一个动点,过点过点P作作x轴的垂线轴的垂线

5、PQ,交双曲线于点交双曲线于点Q,连结连结OQ,当点当点P沿沿x轴正半轴正半方向运动时方向运动时,RtQOP面积面积()A.逐渐增大逐渐增大 B.逐渐减小逐渐减小 C.保持不变保持不变 D.无法确定无法确定xyopppppppppc c第10页，讲稿共28张，创作于星期日如图所示，如图所示，A A（x x1 1 ，y y1 1）、）、B B（x x2 2 ，y y2 2）、）、C C（x x3 3 ，y y3 3）是函数）是函数y=y=的图象在第一象限分支上的三个的图象在第一象限分支上的三个点，且点，且 x x1 1 x x2 2 x x3 3 ，过，过A A、B B、C C三点分别作坐三点分

6、别作坐标轴的垂线，得矩形标轴的垂线，得矩形ADOHADOH、BEONBEON、CFOPCFOP，它们的面，它们的面积分别为积分别为S S1 1、S S2 2、S S3 3，则下列结论中正确的是，则下列结论中正确的是()11xA、S1S2S3 B、S3 S2 S1 C、S2 S3 S1 D、S1=S2=S3D D第11页，讲稿共28张，创作于星期日3.3.如图如图,点点P P是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点,过点过点P P分别向分别向x x轴、轴、y y轴作垂线轴作垂线,若阴影部分若阴影部分面积为面积为3,3,则这个反比例函数的则这个反比例函数的关系式是关系式是 .xyoMNp第

7、12页，讲稿共28张，创作于星期日已知已知y 与与 x 成反比例成反比例,并且当并且当 x=3,y=7时，求时，求 x 与与 y 的函数关系式。的函数关系式。已知已知y 与与 x2 成反比例成反比例,并且当并且当 x=3时时 y=4，求，求 x=1.5 时时 y的值。的值。例例 根据图形写出函数的解析式。根据图形写出函数的解析式。yxy0（-3，1）第13页，讲稿共28张，创作于星期日4.已知函数已知函数y=k/x 的图象如下右图，则的图象如下右图，则y=k x-2 的图象大致是的图象大致是（）（）xxxxxyyyyyooooo(A)(D)(C)(B)D特殊值法特殊值法特殊值法特殊值法第14页

8、，讲稿共28张，创作于星期日5.5.函数函数y=ax-a y=ax-a 与与 在同一条直角在同一条直角坐标系中的图象可能是坐标系中的图象可能是 :x xy yox xy yox xy yo ox xy yo(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)(4)特殊值法特殊值法特殊值法特殊值法第15页，讲稿共28张，创作于星期日例：如图：一次函数例：如图：一次函数例：如图：一次函数例：如图：一次函数y=ax+by=ax+b的图象与反比例函数的图象与反比例函数的图象与反比例函数的图象与反比例函数 y=y=交于交于交于交于M M（2，m）、N N（-1

9、-1，-4-4）两点两点两点两点（1 1）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；（2 2）根根根根据据据据图图图图象象象象写写写写出出出出反反反反比比比比例例例例函函函函数数数数的的的的值值值值大大大大于于于于一一一一次次次次函函函函数数数数的的的的值值值值的的的的x x的取值范围。的取值范围。的取值范围。的取值范围。y yx xkx2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）MM（2 2，mm）第16页，讲稿共28张，创作于星期日（1 1）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函

10、数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；y yx x2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）M（2，m）（1 1）点点N N（-1-1，-4-4）在反比例函数图象上）在反比例函数图象上 k=4,y=k=4,y=又又点点M M（2 2，m m）在反比例函数图象上）在反比例函数图象上 m=2 mm=2 m（2 2，2 2）点点M M、N N都都y=ax+by=ax+b的图象上的图象上 解得解得a=2a=2，b=-2b=-2 y=2x-2 y=2x-24x第17页，讲稿共28张，创作于星期日yx2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）MM（2

11、2，mm）（2 2）观察图象得：）观察图象得：当当x-1x-1或或0 x20 x2时，反比时，反比例函数的值大于一次函数例函数的值大于一次函数的值的值（2）根根据据图图象象写写出出反反比比例例函函数数的的值值大大于于一次函数的值的一次函数的值的x的取值范围。的取值范围。第18页，讲稿共28张，创作于星期日AyOBxMN第19页，讲稿共28张，创作于星期日AyOBxMNCD第20页，讲稿共28张，创作于星期日AyOBxMNCD第21页，讲稿共28张，创作于星期日5.5.在在压压力力不不变变的的情情况况下下,某某物物体体承承受受的的压压强强p(Pa)(Pa)是是它的受力面积它的受力面积S(m(m2

12、 2)的反比例函数的反比例函数,其图象如图所示其图象如图所示:(1)(1)求求p与与S之间的函数关系式之间的函数关系式;(2)(2)求当求当S0.5m0.5m2 2时物体承受的压强时物体承受的压强p ;(3)(3)求当求当p2500Pa2500Pa时物体的受力时物体的受力面积面积S.（m2）（PaPa）A(0.25，1000)第22页，讲稿共28张，创作于星期日解：（1）设 p与与S之间的函数关系式为之间的函数关系式为p=k/s 该函数的图像经过点该函数的图像经过点A（0.25，1000）1000=k/0.25,即即k=250 所以所以p与与s之间的函数关系式为之间的函数关系式为p=250/s

13、 (2)把把S=0.5代人代人P=250/S中，得中，得 P=500 所以所以 当当S0.5m m2 2时物体承受的压强时物体承受的压强p 为500Pa.(3)把P=2500代入P=250/S中，得 S=0.1 所以所以 当当p2500Pa时物体的受力面积时物体的受力面积S为为0.1m m2 2第23页，讲稿共28张，创作于星期日6.如图点如图点 是反比例函数是反比例函数y=4/x的图象上的任意点，的图象上的任意点，PA垂直于垂直于x轴，设三角形轴，设三角形AOP的面积为的面积为S，则，则_第24页，讲稿共28张，创作于星期日7 7。已知反比例函数。已知反比例函数y=k/x y=k/x 和一次

14、函数和一次函数 y=kx+by=kx+b的图象都经过点（的图象都经过点（2 2，1 1）。）。（1 1）分别求出这个函数的）分别求出这个函数的解析式（2）试判断是试判断是A A（-2-2，-1-1）在哪个函数）在哪个函数的图象上的图象上第25页，讲稿共28张，创作于星期日解：（1）反比例函数y=k/x的图像经过点（2，1）1=k/2，即k=2 反比例函数的解析式为y=2/x 又一次函数y=kx+b和反比例函数y=k/x的k值相等，且也经过点（2，1）解得k=2,b=3 一次函数的解析式为y=2x 3 （2）当x=2时，反比例函数的函数值y=1；一次函数的函数值y=7 点A（2，1）在反比例函数的图像上。K=21=22+b小结第26页，讲稿共28张，创作于星期日作业:教科书复习题17第5，7题。第27页，讲稿共28张，创作于星期日感感谢谢大大家家观观看看第28页，讲稿共28张，创作于星期日