受扭构件承载力的计算讲稿.ppt
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1、受扭构件承载力的计受扭构件承载力的计算算第一页，讲稿共六十页哦教学提示：以教学提示：以试验研究研究为基基础，基于，基于变角度空角度空间桁架桁架计算模型，建立算模型，建立 纯扭构件承扭构件承载力力计算公式和适用条件。构件受扭、受弯与受剪承算公式和适用条件。构件受扭、受弯与受剪承载力之力之间的相互影响的相互影响过于复于复杂，为简化化计算，弯剪扭构件算，弯剪扭构件对混凝土提供的抗力考混凝土提供的抗力考虑其相关性，其相关性，钢筋提供的抗力采用叠加的方法。筋提供的抗力采用叠加的方法。教学要求：要求学生掌握矩形截面受扭构件的破坏形教学要求：要求学生掌握矩形截面受扭构件的破坏形态、变角度空角度空间桁架桁架计
2、算模型、受扭承算模型、受扭承载力的力的计算方法、限制条件及配筋构造。掌握弯剪扭构算方法、限制条件及配筋构造。掌握弯剪扭构件的配筋件的配筋计算方法及构造要求。算方法及构造要求。第二页，讲稿共六十页哦 本章内容本章内容8.1 概概述述8.2 试验研究分析研究分析8.3 纯扭构件承扭构件承载力的力的计算算8.4 弯剪扭构件承弯剪扭构件承载力的力的计算算8.5 构构 造造 要要 求求8.6 协调扭扭转的的设计8.7 思思考考题8.8 习题 第三页，讲稿共六十页哦 8.1 概概 述述 在建筑在建筑结构中，构中，结构构处于受扭的情况很多，比如吊于受扭的情况很多，比如吊车梁、框架梁、框架边梁、雨棚梁等，梁、
3、雨棚梁等，如如图8.1所示。但在所示。但在实际工程中，工程中，处于于纯扭矩作用的情况很少，大多数都是扭矩作用的情况很少，大多数都是处于弯矩、于弯矩、剪力、扭矩共同作用下的复合受扭情况，如剪力、扭矩共同作用下的复合受扭情况，如图8.1中所示都属于弯、剪、扭复合受扭构中所示都属于弯、剪、扭复合受扭构件。件。图8.1 受扭构件受扭构件实例例第四页，讲稿共六十页哦 过去，在去，在结构构设计中，由于采用中，由于采用现浇钢筋混凝土筋混凝土结构，或者截面尺寸构，或者截面尺寸较大的大的预制构件，制构件，相相对于弯矩、剪力、于弯矩、剪力、轴力而言，扭力而言，扭转属于次要因素，在属于次要因素，在结构构设计中不起控
4、制作用，因此往中不起控制作用，因此往往忽略其影响或采用保守的往忽略其影响或采用保守的计算方法和构造措施来算方法和构造措施来处理。理。近几十年来，随着材料近几十年来，随着材料强度的提高和建筑度的提高和建筑艺术的的发展，构件尺寸愈来愈小，展，构件尺寸愈来愈小，结构跨度构跨度不断不断扩大，异型构件不断出大，异型构件不断出现，都使扭，都使扭转作用突出起来。作用突出起来。建筑建筑结构在地震作用下除了构在地震作用下除了发生平移振生平移振动外，而且外，而且还会会发生扭生扭转。震害。震害调查表明，扭表明，扭转作用会加重作用会加重结构的破坏，在某些情况下将成构的破坏，在某些情况下将成为导致致结构破坏的主要因素。
5、构破坏的主要因素。8.1 概概 述述第五页，讲稿共六十页哦 8.2 8.2 试验研究分析试验研究分析 8.2.1 无腹筋构件无腹筋构件 一个素混凝土矩形截面构件承受扭矩的作用，在加一个素混凝土矩形截面构件承受扭矩的作用，在加载的初始的初始阶段，截面的剪段，截面的剪应力分布符合力分布符合弹性分析，最大剪性分析，最大剪应力力发生在截面生在截面长边的中的中间。根据剪。根据剪应力成力成对原原则，且，且忽略截面上的正忽略截面上的正应力，最大主拉力，最大主拉应力力发生在同一位置，与生在同一位置，与纵轴成角，如成角，如图8.2所示。所示。图8.2 素混凝土构件受扭素混凝土构件受扭 第六页，讲稿共六十页哦 随
6、着扭矩的增大，剪随着扭矩的增大，剪应力随之增加，出力随之增加，出现少量塑性少量塑性变形，截面剪形，截面剪应力力图形形趋向向饱满。当主拉当主拉应力力值达到混凝土的极限拉达到混凝土的极限拉应力后，构件首先在力后，构件首先在侧面面(长边)的中部出的中部出现斜裂斜裂缝，垂，垂直于主拉直于主拉应力方向。随即，斜裂力方向。随即，斜裂缝的两端同的两端同时沿方向延伸，并沿方向延伸，并转向短向短边侧面。当面。当3个个侧面面的裂的裂缝贯通后，沿第通后，沿第4个个侧面面(长边)撕裂，形成撕裂，形成翘曲的扭曲的扭转破坏面，如破坏面，如图8.2所示，所示，构件断成两截。构件断成两截。试件断口的混凝土形状清晰、整件断口的
7、混凝土形状清晰、整齐，其他位置一般不再，其他位置一般不再发生裂生裂缝。其。其破坏破坏带有突然性，属于脆性破坏。有突然性，属于脆性破坏。试验研究表明，研究表明，仅配配纵筋但无腹筋的构件，极限扭矩比素混凝土构件的稍有增筋但无腹筋的构件，极限扭矩比素混凝土构件的稍有增加，但增加的幅度有限。加，但增加的幅度有限。8.2 8.2 试验研究分析试验研究分析第七页，讲稿共六十页哦8.2.2 有腹筋构件有腹筋构件 钢筋混凝土构件，沿截面周筋混凝土构件，沿截面周边均匀布置均匀布置纵筋和横向筋和横向钢筋。筋。这样的构件在的构件在纯扭矩作扭矩作用下的用下的变形、裂形、裂缝和破坏和破坏过程的特点程的特点(如如图8.3
8、所示所示)如下：如下：图8.3 有腹筋梁的受扭有腹筋梁的受扭8.2 8.2 试验研究分析试验研究分析第八页，讲稿共六十页哦 扭矩很小扭矩很小时，构件的受力性能大体上符合，构件的受力性能大体上符合弹性理性理论，扭矩，扭矩-扭角曲扭角曲线为直直线，裂前，裂前，纵筋和箍筋的筋和箍筋的应力都很小力都很小缝出出现。随着扭矩的增大，当截面随着扭矩的增大，当截面长边(侧面面)中中间混凝土的主拉混凝土的主拉应力达到其抗拉力达到其抗拉强度后，度后，出出现方向的斜裂方向的斜裂缝，与裂，与裂缝相交的箍筋和相交的箍筋和纵筋的拉筋的拉应力突然增大，扭力突然增大，扭转角迅角迅速增加，在扭矩速增加，在扭矩-扭角曲扭角曲线上
9、出上出现转折，甚至形成一个平台。折，甚至形成一个平台。继续增大扭矩，斜裂增大扭矩，斜裂缝的数量增多，形成的数量增多，形成间距大距大约相等的平行裂相等的平行裂缝组，并逐并逐渐加加宽，延伸至构件的，延伸至构件的4个个侧面，成面，成为多重螺旋状表面裂多重螺旋状表面裂缝。随着裂。随着裂缝的开展、深的开展、深入，外入，外层混凝土退出工作，箍筋和混凝土退出工作，箍筋和纵筋承担更大的扭矩，筋承担更大的扭矩，应力增力增长快，构件扭快，构件扭转角增大加快，角增大加快，构件截面的扭构件截面的扭转刚度降低度降低较大。当与斜裂大。当与斜裂缝相交的一些箍筋和相交的一些箍筋和纵筋达到屈服筋达到屈服强度后，裂度后，裂缝增增
10、宽加快，相加快，相邻的箍筋和的箍筋和纵筋相筋相继屈服，扭矩不再增大，扭屈服，扭矩不再增大，扭转角角继续增大，直至构件破坏。增大，直至构件破坏。8.2 8.2 试验研究分析试验研究分析第九页，讲稿共六十页哦 钢筋混凝土筋混凝土纯扭构件的最扭构件的最终破坏形破坏形态为：三面螺旋形受拉裂：三面螺旋形受拉裂缝和一面和一面(截面截面长边)的斜的斜压破坏面。破坏面。试验研究表明，研究表明，钢筋混凝土构件截面的极限扭矩比相筋混凝土构件截面的极限扭矩比相应的素混的素混凝土构件增大很多，但开裂扭矩增大不多。凝土构件增大很多，但开裂扭矩增大不多。钢筋混凝土筋混凝土纯扭构件的最扭构件的最终破坏形破坏形态为：三面螺旋
11、形受拉裂：三面螺旋形受拉裂缝和一面和一面(截面截面长边)的斜的斜压破坏面。破坏面。试验研究表明，研究表明，钢筋混凝土构件截面的极限扭矩比相筋混凝土构件截面的极限扭矩比相应的的素混凝土构件增大很多，但开裂扭矩增大不多。素混凝土构件增大很多，但开裂扭矩增大不多。8.2.3 配筋配筋(箍箍)量的影响量的影响 受扭构件的破坏形受扭构件的破坏形态与受扭与受扭纵筋和受扭箍筋配筋率的大小有关，大致可以筋和受扭箍筋配筋率的大小有关，大致可以为适筋适筋破坏、部分超筋破坏、超筋破坏和少筋破坏破坏、部分超筋破坏、超筋破坏和少筋破坏4类。对于正常配筋条件下的于正常配筋条件下的钢筋混凝土构件，在扭矩作用下筋混凝土构件，
12、在扭矩作用下纵筋和箍筋先筋和箍筋先到达屈服到达屈服强度，然后混凝土被度，然后混凝土被压碎而破坏。碎而破坏。这种破坏与受弯构件适筋梁种破坏与受弯构件适筋梁类似，属延性破坏。此似，属延性破坏。此类受扭构件称受扭构件称为适筋受扭构件。适筋受扭构件。8.2 8.2 试验研究分析试验研究分析第十页，讲稿共六十页哦 若若纵筋筋和和箍箍筋筋不不匹匹配配，两两者者配配筋筋比比率率相相差差较大大，例例如如纵筋筋的的配配筋筋率率比比箍箍筋筋的的配配筋筋率率小小得得多多，破破坏坏时仅纵筋筋屈屈服服，而而箍箍筋筋不不屈屈服服；反反之之，则箍箍筋筋屈屈服服，纵筋筋不不屈屈服服，此此类构构件件称称为部部分分超超筋筋受受扭
13、扭构构件件。部部分分超超筋筋受受扭扭构构件件破破坏坏时，亦亦具具有有一一定定的的延延性性，但但较适筋受扭构件破坏适筋受扭构件破坏时的截面延性小。的截面延性小。当当纵筋筋和和箍箍筋筋配配筋筋率率都都过高高，致致使使纵筋筋和和箍箍筋筋都都没没有有达达到到屈屈服服强度度，而而混混凝凝土土先先行行压坏坏，这种种破破坏坏和和受受弯弯构构件件超超筋筋梁梁类似似，属脆性破坏属脆性破坏类型。型。这种受扭构件称种受扭构件称为超筋受扭构件。超筋受扭构件。若若纵筋筋和和箍箍筋筋配配置置均均过少少，一一旦旦裂裂缝出出现，构构件件会会立立即即发生生破破坏坏。此此时，纵筋筋和和箍箍筋筋不不仅达达到到屈屈服服强度度而而且且
14、可可能能进入入强化化阶段段，其其破破坏坏特特性性类似似于于受受弯弯构构件件中中的的少少筋筋梁梁，称称为少少筋筋受受扭扭构构件件。这种种破破坏坏以以及及上上述述超超筋筋受受扭扭构构件件的的破破坏坏，均均属属脆脆性性破破坏坏，应在在设计中予以避免。中予以避免。8.2 8.2 试验研究分析试验研究分析第十一页，讲稿共六十页哦 8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算在在建建筑筑结构构中中，结构构受受纯扭扭的的情情况况虽然然不不多多，但但是是研研究究钢筋筋混混凝凝土土构构件件受受纯扭扭作作用用时的的抗抗扭扭机机理理、受受力力模模型型和和制制定定强度度和和变形形的的计算算方方法法，是是深
15、深入入研研究究复复合合受受扭工作性能及其扭工作性能及其强度和度和变形形计算的基算的基础。第十二页，讲稿共六十页哦 8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算8.3.1 开裂扭矩的开裂扭矩的计算算试验表表明明，钢筋筋混混凝凝土土纯扭扭构构件件在在裂裂缝出出现前前，钢筋筋应力力很很小小，钢筋筋的的存存在在对开开裂裂扭矩的影响也不大。可以忽略扭矩的影响也不大。可以忽略钢筋的作用。筋的作用。图8.2所所示示为一一在在扭扭矩矩作作用用下下的的矩矩形形截截面面构构件件，扭扭矩矩使使截截面面上上产生生扭扭剪剪应力力。由由于于扭扭剪剪应力力作作用用，在在与与构构件件轴线呈呈45和和135角角的的
16、方方向向，相相应地地产生生主主拉拉应力力和和主主压应力力,并并有：有：第十三页，讲稿共六十页哦 (a)弹性性理理论 (b)塑性理塑性理论图8.4 扭剪扭剪应力分布力分布8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算第十四页，讲稿共六十页哦对于于匀匀质弹性性材材料料，在在弹性性阶段段，构构件件截截面面上上的的剪剪应力力分分布布如如图8.4(a)所所示示。最最大大扭扭剪剪应力力及及最最大大主主应力力均均发生生在在长边中中点点。当当最最大大主主拉拉应力力值到到达达混混凝凝土土抗抗拉拉强度度值时，混混凝凝土土将将首首先先在在截截面面长边中中点点处垂垂直直于于主主拉拉应力力方方向向开开裂裂，此
17、此时对应的的扭矩称扭矩称为开裂扭矩，用表示。由开裂扭矩，用表示。由弹性理性理论的解析得到：的解析得到：(8-1)式中，式中，矩形截面的受扭矩形截面的受扭弹性抵抗矩，性抵抗矩，。矩形截面的高度，在受扭构件中，矩形截面的高度，在受扭构件中，应取矩形截面的短取矩形截面的短边尺寸；尺寸；矩形截面的矩形截面的宽度，在受扭构件中，度，在受扭构件中，应取矩形截面的取矩形截面的长边尺寸；尺寸；与比与比值有关的系数，当比有关的系数，当比值 110，0.312。8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算第十五页，讲稿共六十页哦 对于于理理想想弹塑塑性性材材料料而而言言，截截面面上上某某点点的的应力力
18、达达到到抗抗拉拉极极限限强度度时并并不不立立即即破破坏坏，该点点能能保保持持极极限限应力力不不变而而继续变形形，整整个个截截面面仍仍能能继续承承受受荷荷载，直直到到截截面面上上各各点点的的应力力全全部部到到达达混混凝凝土土的的抗抗拉拉强度度后后，截截面开裂。此面开裂。此时，截面承受的扭矩称，截面承受的扭矩称为开裂扭矩开裂扭矩(如如图8.4(b)所示所示)。根据塑性理根据塑性理论，可以得出：，可以得出：(8-2)式中，式中，矩形截面的受扭塑性抵抗矩。矩形截面的受扭塑性抵抗矩。对于矩形截面，于矩形截面，实际上，混凝土既非完全上，混凝土既非完全弹性材料，又非理想塑性材料。而是介于两者之性材料，又非理
19、想塑性材料。而是介于两者之间的的弹塑性材料。塑性材料。试验表明，当按式表明，当按式(8-1)计算开裂扭矩算开裂扭矩时。计算算值总较试验值低，低，而按式而按式(8-2)计算算时。则计算算值较试验值高。高。8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算第十六页，讲稿共六十页哦要要确确切切地地确确定定真真实的的应力力分分布布是是十十分分困困难的的。为实用用方方便便起起见，GB 500102002规定定：按按塑塑性性应力力分分布布计算算的的结果果，乘乘以以0.7的的降降低低系系数数，故故开开裂裂扭扭矩矩计算公式算公式为：8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算第十七页，讲稿共
20、六十页哦 试验表表明明，受受扭扭的的素素混混凝凝土土构构件件，一一旦旦出出现斜斜裂裂缝就就立立即即发生生破破坏坏。若若配配适适量量的的受受扭扭纵筋筋，则不不但但其其承承载力力有有较显著著的的提提高高，且且构构件件破破坏坏时，具具有有较好的延性。好的延性。钢筋筋混混凝凝土土构构件件开开裂裂后后处于于带裂裂缝工工作作阶段段，由由于于扭扭矩矩作作用用面面在在四四侧引引起起与与斜斜裂裂缝垂垂直直的的主主拉拉应力力方方向向不不同同，结构构处于于空空间受受力力状状态，破破坏坏形形态同同时随随着着纵筋筋及及箍箍筋筋配配筋筋量量不不同同而而不不同同，因因此此其其内内力力状状态比比较复复杂。目目前前国国内内外外
21、现有有的的理理论计算算公公式式有有很很多多，但但和和试验相相比比大大多多相相差差很很多多，仍仍有待于有待于进一步研究。一步研究。目目前前国国内内外外流流行行的的计算算理理论主主要要有有两两种种：变角角度度空空间桁桁架架理理论和和以以斜斜弯弯理理论(扭扭曲曲破破坏坏面面极极限限平平衡衡理理论)。变角角度度空空间桁桁架架模模型型理理论在在探探讨钢筋筋混混凝凝土土受受扭扭开开裂裂后后的的抗抗扭扭机机理理应用用较多多。这一一理理论将将配配有有纵筋筋和和箍箍筋筋的的钢筋筋混混凝凝土土构构件件，设想想为一一个个中中空空的的管管形形构构件件，构构件件在在受受扭扭开开裂裂后后，管管壁壁斜斜裂裂缝将将混混凝凝土
22、土分分割割为许多多斜斜杆杆，混混凝凝土土斜斜杆杆与与纵筋筋、箍箍筋筋形形成成一一个个空空间桁桁架架，通通过管管壁壁上上的的环向向剪剪力力流流抵抵抗抗扭扭矩矩，如如图8.5所所示示。这种种力力学学模模型型概概念念比比较清清晰晰，简单，并并且且能能够把把构构件件的的抗抗剪剪、抗抗扭扭的的计算算统一一起起来来，随随着着空空间桁桁架架理理论的的不不断断成成熟熟和和完完善善，尤尤其其20世世纪80年年代代以以来来对混混凝凝土土的的软化化理理论研研究究的的深深入入，考考虑软化化的的空空间桁桁架架理理论得得到到了了日日益益广广泛泛的的应用用，美美国国ACI 31895规范范中中对抗抗扭扭构构件件计算算的的有
23、有关关规定定均均是是建建立立在在薄薄壁壁管理管理论和空和空间桁架理桁架理论的基的基础上。上。8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算第十八页，讲稿共六十页哦斜斜弯弯破破坏坏理理论则认为受受扭扭构构件件三三面面受受拉拉，一一面面受受压形形成成空空间弯弯曲曲破破坏坏面面，对破破坏坏面面中中和和轴取取矩矩，根根据据平平衡衡条条件件推推导出出抗抗扭扭强度度计算算公公式式。它它考考虑的的内内力力有有与与空空间截截面面受受拉拉区区相相交交的的纵筋筋和和箍箍筋筋的的内内力力和和受受压区区混混凝凝土土的的压力力，并并假假定定混混凝凝土土压应力力达达到到极极限限抗抗拉拉强度度，钢筋筋拉拉应力力达
24、到屈服达到屈服强度。度。图8.5 变角度空角度空间桁架模型桁架模型8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯扭构件承载力的计算第十九页，讲稿共六十页哦斜弯理斜弯理论和空和空间桁架理桁架理论各有其各有其优缺点：斜弯理缺点：斜弯理论从破坏机理上来从破坏机理上来看，概念比看，概念比较直直观，当只用作，当只用作强度分析度分析时，比，比较简单，但是在，但是在计算算变形及全形及全过程分析程分析时，斜弯理，斜弯理论与与试验吻合吻合较差，仍有待于差，仍有待于进一步一步的研究。空的研究。空间桁架理桁架理论在模在模拟钢筋混凝土构件充分开裂后的抗扭机筋混凝土构件充分开裂后的抗扭机理上比理上比较简单，力学概念，力学概念简
25、单，明了，在，明了，在计算内力与算内力与变形的关系形的关系时与与试验吻合吻合较好，其缺点就是在好，其缺点就是在钢筋混凝土开裂前，筋混凝土开裂前，该理理论不适用，不适用，并且在开裂初期，由于受核芯混凝土的影响，并且在开裂初期，由于受核芯混凝土的影响，该理理论和和试验吻合吻合较差。差。GB 500102002采采用用的的是是空空间桁桁架架理理论。通通过对钢筋筋混混凝凝土土矩矩形形截截面面纯扭扭构构件件的的试验研研究究和和统计分分析析，在在满足足可可靠靠度度要要求求的的前前提提下下，提出如下半提出如下半经验半理半理论的的纯扭构件承扭构件承载力力计算公式。算公式。8.3 8.3 纯扭构件承载力的计算纯
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