二次根式的加减 (2)精选PPT.ppt

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1、关于二次根式的加减(2)第1页，讲稿共44张，创作于星期一 二次根式计算、化简的结果二次根式计算、化简的结果符合什么要求？符合什么要求？（1）被开方数不含分母；被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或被开方数中不含能开得尽方的因数或因式因式.第2页，讲稿共44张，创作于星期一问题：问题：现有一块长现有一块长7.5dm、宽、宽5dm的木板，能的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和和18dm2的正方形木板？的正方形木板？7.5dm5dm（化成最简二次根式）（化成最简二次根式）（分配律）（分配律）在这块木板上可以截

2、出两个分别是在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和和18dm2的正方形木板的正方形木板第3页，讲稿共44张，创作于星期一1、观察下列二次根式有什么、观察下列二次根式有什么共同特征共同特征：（1），（2），第4页，讲稿共44张，创作于星期一（3），经过化简后，各根式被开方数相同。下列根式又有什么共同特征？下列根式又有什么共同特征？第5页，讲稿共44张，创作于星期一几个二次根式化成几个二次根式化成最简二次根式最简二次根式以后，以后，如果如果被开方数相同被开方数相同，这几个二次根式，这几个二次根式就叫做就叫做同类二次根式同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？判断同类二次根式的关键是什么？(1

3、)(1)化化成最简二次根式成最简二次根式;(2)(2)被开方数相同被开方数相同,根指数相同根指数相同(都等于都等于2).2).第6页，讲稿共44张，创作于星期一1.下列各式中，哪些是同类二次根式？下列各式中，哪些是同类二次根式？判断同类二次根式的关键是什么？判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1)化化成最简二次根式，成最简二次根式，(2)(2)被开方数相同被开方数相同,根指数相同根指数相同(都等于都等于2)2)第7页，讲稿共44张，创作于星期一2.在下列各组根式中，是同类二次根式的在下列各组根式中，是同类二次根式的是（是（）A.B.C.D.4.如果最简二次根式如果最简二次根式 与与 是同类二

4、次根式是同类二次根式,求求m、n 的值的值.B1253.与与 是同类二次根式的是是同类二次根式的是()A.B.C.D.D第8页，讲稿共44张，创作于星期一动手做一做动手做一做二次根式加减法的法则：二次根式加减二次根式加减时时，先把二，先把二次根式化成最次根式化成最简简二次根式，再将被开方数相同的二二次根式，再将被开方数相同的二次根式次根式进进行合并。行合并。第9页，讲稿共44张，创作于星期一动手做一做动手做一做1、把二次根式化成最、把二次根式化成最简简二次根式。二次根式。2.二次根式相同的各二次根式相同的各项进项进行合并。行合并。这这与整式合并同与整式合并同类项类项是一致的，所以整式运算法是一

5、致的，所以整式运算法则则在二在二次根式中都是适用的。次根式中都是适用的。比较二次根式的加减比较二次根式的加减与整式的加减，你能与整式的加减，你能得出什么结论？得出什么结论？6ab+3ab=(6+3)ab=9ab2 2222第10页，讲稿共44张，创作于星期一二次根式加减法的步骤：二次根式加减法的步骤：（3）合并同类二次根式。）合并同类二次根式。一化二找三合并（1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；）找出其中的同类二次根式；第11页，讲稿共44张，创作于星期一1、下列计算是否正确，为什么？解：（1）不正确，（3）正确（2）不正确第12

6、页，讲稿共44张，创作于星期一下列计算哪些正确，哪些不正确？下列计算哪些正确，哪些不正确？（不正确不正确）（不正确不正确）（不正确不正确）（正确正确）（不正确）（不正确）第13页，讲稿共44张，创作于星期一练习练习1：第14页，讲稿共44张，创作于星期一第15页，讲稿共44张，创作于星期一第16页，讲稿共44张，创作于星期一课堂小结课堂小结1、判断同类二次根式的关键是什么？、判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1)化化成最简二次根式，成最简二次根式，(2)(2)被开方数相同被开方数相同,根指数相同根指数相同(都等于都等于2)2)2 2、二次根式加减运算的步骤、二次根式加减运算的步骤:（3）合

7、并同类二次根式。）合并同类二次根式。一化二找三合并（1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；）找出其中的同类二次根式；第17页，讲稿共44张，创作于星期一我们学会了简单的二次根式加减运算，加减我们学会了简单的二次根式加减运算，加减混合运算该怎么计算呢？混合运算该怎么计算呢？复复习习：整式加：整式加减运算减运算顺顺序：序：从左到右。从左到右。在此依然使用在此依然使用。第18页，讲稿共44张，创作于星期一小结：二次根式加减运算，首先把二次根小结：二次根式加减运算，首先把二次根式化成最简二次根式，再按整式加减的法式化成最简二次根式，再按整式

8、加减的法则合并同类项，合并时注意符号。不要漏则合并同类项，合并时注意符号。不要漏项添项。项添项。第19页，讲稿共44张，创作于星期一练习练习1：第20页，讲稿共44张，创作于星期一归纳总结归纳总结括号前面有负号，去括号要变号。前面括号前面有负号，去括号要变号。前面是正号是正号去括号去括号不变号。不变号。第21页，讲稿共44张，创作于星期一练习练习2：第22页，讲稿共44张，创作于星期一去括号去括号去括号去括号什么时什么时什么时什么时候变号候变号候变号候变号什么时什么时什么时什么时候不变候不变候不变候不变号号号号思思考考第23页，讲稿共44张，创作于星期一能力提升能力提升例4、已知a、b分别是

9、的整数部分和小数部分那么2a-b的值是多少？整 数 部 分+小数部分=这个数第24页，讲稿共44张，创作于星期一1、已知n是正整数，是整数，求n的最小值？2、若最简二次根式 3、若 的整数部分是x，小数部分是y，则 x-y的值是多少？练习练习3：解（1）因为 =且n是正整数 是整数所以n最小是21.第25页，讲稿共44张，创作于星期一整数部分+小 数 部 分=这个数第26页，讲稿共44张，创作于星期一学完本节课你应该知道学完本节课你应该知道二二次次根根式式的的加加减减二二次次根根式式加加减减时时，先先把把二二次次根根式式化化成成最最简简二二次次根根式式，再再将将被被开开方方数相同的二次根式进行

10、合并。数相同的二次根式进行合并。括括号号前前面面有有负负号号，去去括括号号要要变变号号。括括号号前前面面是是正正号号去去括括号号不不变号。变号。第27页，讲稿共44张，创作于星期一第28页，讲稿共44张，创作于星期一练习：计算强调：先化简，再合并第29页，讲稿共44张，创作于星期一计计算算第30页，讲稿共44张，创作于星期一16.3.2二次根式的混合二次根式的混合运算运算第31页，讲稿共44张，创作于星期一计算计算1 1、注意运算顺序、注意运算顺序2 2、运用运算律、运用运算律 整式运算的运算律在整式运算的运算律在二次根式的运算中仍然适应二次根式的运算中仍然适应.第32页，讲稿共44张，创作于

11、星期一第33页，讲稿共44张，创作于星期一观察题目的特点观察题目的特点是否能应用是否能应用乘法公式乘法公式2 2 计算计算第34页，讲稿共44张，创作于星期一1.计算：计算：第35页，讲稿共44张，创作于星期一从例从例4的第（的第（1）小）小题的结果受到启发，题的结果受到启发，把分子与分母都乘把分子与分母都乘以以就可以使分母变成就可以使分母变成1第36页，讲稿共44张，创作于星期一例题例题1 1 把下列各式分母有理化把下列各式分母有理化:分子和分母分子和分母都乘以分母的有都乘以分母的有理化因式理化因式.第37页，讲稿共44张，创作于星期一例题例题3 3 已知已知 ，求求 值值.先将先将 分母分母有理化有理化.第38页，讲稿共44张，创作于星期一第39页，讲稿共44张，创作于星期一2.计算：计算：第40页，讲稿共44张，创作于星期一比较根式的大小比较根式的大小.要求不用计算器计算。要求不用计算器计算。提高题提高题解解:137146+146+=（）26+2 +14=20+2 8484（）137+2=20+2910146+0137+又第41页，讲稿共44张，创作于星期一想一想：还有其他方法吗？想一想：还有其他方法吗？第42页，讲稿共44张，创作于星期一第43页，讲稿共44张，创作于星期一感感谢谢大大家家观观看看第44页，讲稿共44张，创作于星期一