异方差定义及检验.ppt

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1、异方差定义及检验现在学习的是第1页，共13页第一节 异方差定义及检验一、异方差性的概念及其产生原因：1.定义：当计量经济模型的基本假设之一不能成立，即至少有一个 ，使得称模型存在异方差。（对等方差假设的违背）2.类型及产生原因：递增型、递减型1)“边错边改学习模型”情况导致方差越来越小（递减）。2)“增长导向型”模型导致方差增大（递增型）3)数据技术改进导致方差缩小；4)函数形式的设定误差；(解释变量多设少设设错)5)异常值的出现；6)随机因素影响。（注：异方差性易产生于横截面数据）现在学习的是第2页，共13页二、异方差的影响1.OLS估计仍然是无偏估计，但不再是最佳估计量；2.T检验可靠性降

2、低；3.增大预测误差，影响分析预测的效果。现在学习的是第3页，共13页异方差检验基本思路所谓异方差性，即相对于不同的样本点，也就是相对于不同的解释变量观测值，随机误差项具有不同的方差。检验异方差性的基本思路，也就是检验随机误差项的方差与解释变量观测值之间的相关性。如有相关，认为模型存在异方差。随机误差项的方差。一般的处理方法是首先采用普通最小二乘法估计模型，以求得随机误差项的估计量（即残差 。注意，此残差是不严格的），我们称之为“近似估计量”，用 表示随机误差变量方差的近似值。现在学习的是第4页，共13页三、异方差的检验三、异方差的检验1.图形分析：(1)观察Y、X相关图：SCAT Y X（G

3、raph）(2)残差分析:观察回归方程的残差图 在方程窗口直接点击Residual按钮；或：点击ViewActual,Fitted,ResidualTable若残差序列有放大或缩小的趋势，说明模型存在异方差。(3)观察残差平方序列与X序列的相关图现在学习的是第5页，共13页2.戈德菲尔德匡特(GoldfeldQuant）检验 原理：适合递增型的异方差，利用方差与解释变量同步增长的原理，通过检验小方差与大方差是否有明显差异，达到检验异方差的目的。步骤：1）将解释变量的样本值按从小到大排序，再利用OLS求出估计值和残差序列2）在所有样本点中删去中间的c个点，将余下的点分为两组，每组样本为 个。3）

4、将两组样本分别作OLS，求得各自的残差平方和，再设计统计量检验两组残差平方和是否有显著差异，若有，异方差存在。现在学习的是第6页，共13页检验统计量：F服从分布其中 为小值样本组的残差平方和；为大值样本组的残差平方和。F值大于临界值，异方差存在。Eviews实现：分段回归现在学习的是第7页，共13页3.怀特（怀特（WhiteWhite）检验）检验 原理：利用辅助回归模型判断方差与解释变量之间是否有明显的因果关系。例：二元模型的辅助模型为 步骤：1）假设 （F-检验）；2）估计辅助回归模型；3）t-统计量或F检验值有否大于临界值（或p值较小）,若大于临界值,异方差存在.现在学习的是第8页，共13

5、页怀特（怀特（WhiteWhite）检验的）检验的Eviews实现先对原模型作OLS估计，在方程结果框内点：ViewResidual TestsWhite Heteroskedastcity现在学习的是第9页，共13页4、帕克（Park)检验和戈里瑟(Glejser)检验 Park检验的辅助模型为：求对数后为：Glejser检验以 为被解释变量，以原模型的某一解释变量 为解释变量，建立如下方程：可有多种函数形式。（利用试回归法，选择关于变量的不同的函数形式，对方程进行估计并进行显著性检验，如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在异方差性。）可利用Eviews软件实现。现在学习

6、的是第10页，共13页第二节 异方差的修正一、加权最小二乘法（WLS）加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。二、改变模型的数学形式，比如将线性模型改为对数线性模型，异方差的情况将有所改善。现在学习的是第11页，共13页WLS估计的Eviews软件实现1)生成权数变量WH2)使用WLS法估计模型方式1：LS（W=WH）C 方式2：在方程窗口中点击EstimateOptionsWeighted,并在权数变量栏输入权数变量；3)利用White检验判断是否消除了异方差性权数变量的确定：依据Pack检验和Gleiser检验的结果，或直接取成1/ei现在学习的是第12页，共13页作业四：第五章3/4/6/8。现在学习的是第13页，共13页