平方差公式法分解因式课件.ppt

《平方差公式法分解因式课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平方差公式法分解因式课件.ppt（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、关于平方差公式法分解因式第1页，此课件共13页哦回顾与思考回顾与思考1、什么叫因式分解、什么叫因式分解？把一个多项式化成几个把一个多项式化成几个整式整式的积的形式的积的形式,这种变形叫做把这个多这种变形叫做把这个多项式项式因式分解（也叫分解因式）因式分解（也叫分解因式）。2、计算：、计算：(x+2)(x-2)=_ (y+5)(y-5)=_x2-4y2-25 思考思考:你能将多项式你能将多项式x2-4与多项式与多项式y2-25分分 解解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点吗因式吗？这两个多项式有什么共同的特点吗?这两个多项式都可写成这两个多项式都可写成两个数的平方差两个数的平方差的形的形式。式。

2、对于这种形式的多项式，可以利用对于这种形式的多项式，可以利用平方差平方差公式公式来分解因式。来分解因式。第2页，此课件共13页哦探究新知探究新知(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差两个数的平方差,等于这两个数的和与等于这两个数的和与这两个数的差的积。这两个数的差的积。整式乘法整式乘法因式分解因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)这就是用平方差公式进行因式分解这就是用平方差公式进行因式分解。第3页，此课件共13页哦应用新知，尝试练习应用新知，尝试练习1、因式分解（口答）：、因式分解（口答）：x2-16=_ 9-t2=_ 2、下列多项式能用平方差公式因式

3、分解吗？下列多项式能用平方差公式因式分解吗？x2+y2 x2-y2 -x2+y2 -x2-y2(x+4)(x-4)(3+t)(3-t)思考：思考：能用平方差公式因式分解的多项式有何特征？能用平方差公式因式分解的多项式有何特征？有且只有两个有且只有两个平方项平方项；两个两个平方项平方项异号异号；第4页，此课件共13页哦例例3分解因式分解因式:(1)4x2 9;(2)(x+p)2 (x+q)2.分析分析:在在(1)中中,4x2=(2x)2,9=32,4x2-9=(2x)2 3 2,即即可用平方差公式分解因式可用平方差公式分解因式.解解（1）4x2 9 =(2x)2 3 2 =(2x+3)(2x-3

4、)第5页，此课件共13页哦（2）（）（x+p)2-(x+q)2解解（2）(x+p)2 (x+q)2 =(x+p)+(x+q)(x+p)(x+q)把(x+p)和(x+q)各看成一个整体,设x+p=m，x+p=n，则原式化为m2-n2.这里可用到了整体思想喽！把（把（x+p)x+p)和和(x+q)(x+q)看看成成了了一个整体，分别相当于一个整体，分别相当于公式中的公式中的a a和和b b。=(2x+p+q)(p-q).第6页，此课件共13页哦课堂练习课堂练习把下列各式分解因式把下列各式分解因式:(3)x2-4y2(1)m2-4(2)4x2-25(4)x2y2-z2(5)(x+2)2-9(6)(x

5、+a)2_(y-b)2第7页，此课件共13页哦例例4 分解因式分解因式:(1)x4-y4;(2)a3b ab.分析分析:(1)(1)x x4 4-y y4 4可以写成可以写成(x x2 2)2 2-(-(y y2 2)2 2的形式的形式,这这样就可以利用平方差公式进行因式分解了。样就可以利用平方差公式进行因式分解了。解解:(1)x4-y4 =(x2+y2)(x2-y2)(2)a3b-ab =(x2+y2)(x+y)(x-y)分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.=ab(a+1)(a-1).若多项式中有公因式,应先提取公因式,然后再进一步分解因式,直到不能分解为止.第8页，此课件共1

6、3页哦 课后课后练习练习 分解因式分解因式:(1)a2-b2;(2)9a2-4b2;(3)x2y 4y;(4)a4+16.第9页，此课件共13页哦创新与应用创新与应用已知已知,x+y=7,x-y=5,求代数式求代数式 x 2-y2-2y+2x 的值的值.利用因式分解计算利用因式分解计算1.10121.10122 2-988-9882 22.731452.731452 2-105-1052 27373第10页，此课件共13页哦 当堂检测当堂检测 把下列各式分解因式把下列各式分解因式：(2)18a2-50(3)-3ax2+3ay4x y-3622(1)第11页，此课件共13页哦课堂小结课堂小结1.1.平方差公式：平方差公式：a a2 2-b-b2 2=(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)2.2.用平方差公式因式分解步骤：用平方差公式因式分解步骤：一变、二分解一变、二分解第12页，此课件共13页哦感谢大家观看第13页，此课件共13页哦