圆锥的侧面积和全面积 (3)讲稿.ppt

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1、关于圆锥的侧面积和全面积(3)第一页，讲稿共二十二页哦第二页，讲稿共二十二页哦OSAA2A1圆锥知识知多少圆锥知识知多少圆锥的高圆锥的高(h)(h)圆锥的底面圆的半径圆锥的底面圆的半径(r)(r)圆锥底面圆的周长圆锥底面圆的周长(c=2r)(c=2r)面积面积(S=r(S=r2 2)圆锥的母线圆锥的母线(l)(l)hc=2rS=r2rl圆锥的形成：圆锥的形成：圆锥可以看做是一个直角三角形饶它的一圆锥可以看做是一个直角三角形饶它的一条直角边旋转一周所成的图形条直角边旋转一周所成的图形斜边旋转而成的曲面叫圆锥的侧面斜边旋转而成的曲面叫圆锥的侧面另一条直角边旋转而成的面叫圆锥的另一条直角边旋转而成的

2、面叫圆锥的底面底面第三页，讲稿共二十二页哦如图如图,设圆锥的母线长为设圆锥的母线长为l,l,底面半径为底面半径为r,r,那那么么,这个扇形的半径这个扇形的半径(R)(R)为为 ,扇形扇形的弧长的弧长(L)(L)为为 ,因此圆锥的侧面因此圆锥的侧面积积(S(S侧)为为 ;若若圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为r,r,母线长为母线长为l,l,则它的侧则它的侧面积面积(S(S侧).圆锥的母线圆锥的母线l l圆锥的圆锥的侧面展开图侧面展开图是什么图形是什么图形?根据扇形与圆锥之间的关系填空根据扇形与圆锥之间的关系填空:圆锥的母线与底面周长积的一半圆锥的母线与底面周长积的一半是一个是一个扇形扇形.圆锥底面

3、的周长圆锥底面的周长圆锥的母线与扇形弧长积的一半圆锥的母线与扇形弧长积的一半圆锥的侧面积圆锥的侧面积第四页，讲稿共二十二页哦理一理理一理问：圆锥的全面积如何计算？问：圆锥的全面积如何计算？全面积全面积=侧面积侧面积+两个底面积两个底面积第五页，讲稿共二十二页哦做一做做一做(2)(2)(2)(2)已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为12cm12cm12cm12cm，母线长为，母线长为，母线长为，母线长为20cm20cm20cm20cm，则这个圆，则这个圆，则这个圆，则这个圆锥的侧面积为锥的侧面积为锥的侧面积为锥的侧面积为_，全面积为，全

4、面积为，全面积为，全面积为_(1)(1)(1)(1)已知一个圆锥的高为已知一个圆锥的高为已知一个圆锥的高为已知一个圆锥的高为6cm6cm6cm6cm，半径为，半径为，半径为，半径为8cm8cm8cm8cm，则这个圆锥的母，则这个圆锥的母，则这个圆锥的母，则这个圆锥的母长为长为长为长为_第六页，讲稿共二十二页哦例例1 1、圆锥形烟囱帽圆锥形烟囱帽(如图如图)的母线长为的母线长为80cm80cm，高，高为为38.7cm,38.7cm,求这个烟囱求这个烟囱帽帽的面积（的面积（取取3.143.14，结，结果保留果保留2 2个有效数字）个有效数字）解：解：l=80l=80，h=38.7h=38.7r=r

5、=S S侧侧=rl3.1470801.810=rl3.1470801.8104 4（cmcm2 2）答：烟囱帽的面积约为答：烟囱帽的面积约为1.8101.8104 4cmcm2 2。第七页，讲稿共二十二页哦 一个圆锥形的零件一个圆锥形的零件,经过轴的剖面是一个等腰三经过轴的剖面是一个等腰三角形角形,这个三角形就叫做圆锥的这个三角形就叫做圆锥的轴截面轴截面；它的腰长；它的腰长等于圆锥的等于圆锥的母线母线长长,底边长等于圆锥底面的底边长等于圆锥底面的直径直径.圆锥的轴截面圆锥的轴截面A AB BC CO O如如ABCABC就是圆锥的轴截面就是圆锥的轴截面S S轴截面轴截面=l2r2=rl=l2r2

6、=rl第八页，讲稿共二十二页哦例例2 2、已知一个圆锥的轴截面、已知一个圆锥的轴截面ABCABC是等边三角形是等边三角形,它的表面积为它的表面积为 ,求这个圆锥的底面半径求这个圆锥的底面半径和母线的长。和母线的长。A AB BC CO O解：解：圆锥轴截面圆锥轴截面ABCABC是正三角形是正三角形l=2rl=2rr2r+rr2r+r2 2=75=75r=5r=5，l=10l=10答：圆锥的底面半径为答：圆锥的底面半径为5cm5cm，母线长为，母线长为10cm10cm。第九页，讲稿共二十二页哦解解:设纸帽的底面半径为设纸帽的底面半径为rcm,rcm,母线长为母线长为lcm,lcm,则则由由2r=

7、582r=58得得SOrh=20l l2r=58做一做做一做1 1、圣诞节将近、圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为已知纸帽的底面周长为58cm,58cm,高为高为20cm,20cm,要制作要制作2020顶这样的顶这样的纸帽至少要用多少纸帽至少要用多少cmcm2 2的纸的纸?答答:至少要用至少要用12777.4cm12777.4cm2 2的纸的纸.第十页，讲稿共二十二页哦A AB BC C2 2 2 2、如图，在、如图，在、如图，在、如图，在RtABCRtABCRtABCRtABC中，中，中，中，ACB=90ACB=90ACB=

8、90ACB=900 0 0 0。(1)(1)(1)(1)分别以分别以分别以分别以ACACACAC，BCBCBCBC为轴旋转一周所得的圆锥相同吗为轴旋转一周所得的圆锥相同吗为轴旋转一周所得的圆锥相同吗为轴旋转一周所得的圆锥相同吗?(2)(2)(2)(2)以以以以ABABABAB为轴旋转一周得到怎样的几何体？为轴旋转一周得到怎样的几何体？为轴旋转一周得到怎样的几何体？为轴旋转一周得到怎样的几何体？(3)(3)(3)(3)若若若若AB=5AB=5AB=5AB=5，BC=4BC=4BC=4BC=4，求出题，求出题，求出题，求出题(2)(2)(2)(2)中几何体的表面积。中几何体的表面积。中几何体的表面

9、积。中几何体的表面积。做一做做一做第十一页，讲稿共二十二页哦约为约为3023.1m3023.1m2 2.做一做做一做3 3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想如果想在某个牧区搭建在某个牧区搭建1515个底面积为个底面积为33m33m2 2,高为高为10m(10m(其中圆锥形顶其中圆锥形顶子的高度为子的高度为2m)2m)的蒙古包的蒙古包.那么至少需要用多少那么至少需要用多少m m2 2的帆布的帆布?(结果精确到结果精确到0.1m0.1m2 2).).第十二页，讲稿共二十二页哦合作学习合作学习弧长公式：弧长公式：c c=计算圆心角计算圆心角n n

10、的度数：的度数：如何计算圆锥侧面展开图的圆心角如何计算圆锥侧面展开图的圆心角的度数呢？的度数呢？第十三页，讲稿共二十二页哦例例3 3、一个圆锥的侧面展开图是半径为一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm18cm，圆心角为，圆心角为2402400 0的扇形，求这个圆锥的高。的扇形，求这个圆锥的高。解：解：l=18l=18，=240=2400 0r=12r=12h=h=第十四页，讲稿共二十二页哦例例4 4、根根据据下下列列条条件件求求圆圆锥锥侧侧面面积积展展开开图图的的圆圆心心角角（r r、h h、l l分分别别是是圆锥的底面半径、高线、母线长）圆锥的底面半径、高线、母线长）（1 1）l l=2=2，

11、r=1 (2)h=3,r=4r=1 (2)h=3,r=4(3)(3)l l=10,h=8=10,h=8(1)(1)l=2，r=1 S S圆锥侧圆锥侧=r l=2(2)h=3，r=4 S S圆锥侧圆锥侧=rl=20rl=20(3)l=10，h=8 S S圆锥侧圆锥侧=r l=60r l=60rhl第十五页，讲稿共二十二页哦2 2、已知、已知:圆锥的母线长圆锥的母线长AB=6cm,AB=6cm,底面半径底面半径OB=2cm.OB=2cm.求求:(1):(1)圆锥的高圆锥的高;(2)(2)侧面展开图圆心角的度数侧面展开图圆心角的度数.练一练练一练1 1、已知圆锥的高为、已知圆锥的高为40cm,40c

12、m,母线长母线长50cm,50cm,求它的侧面展开求它的侧面展开图的圆心角和表面积图的圆心角和表面积.第十六页，讲稿共二十二页哦3 3、已已知知圆圆锥锥的的底底面面半半径径为为2cm 2cm，高高线线长长为为1.5cm1.5cm。画出这个圆锥的侧面（表）展开图。画出这个圆锥的侧面（表）展开图。解：由解：由 得得圆锥侧面展开图圆心角的度数为圆锥侧面展开图圆心角的度数为练一练练一练第十七页，讲稿共二十二页哦4 4、已知、已知:圆锥的母线长圆锥的母线长AB=6cm,AB=6cm,底面半径底面半径OB=2cm.OB=2cm.求求:(1):(1)圆锥的高圆锥的高;(2)(2)锥角锥角CAB.CAB.CO

13、BA练一练练一练5 5、用圆心角为、用圆心角为90900 0，面积为，面积为1616的扇形卷成一个圆锥，求的扇形卷成一个圆锥，求这个圆锥的高线长这个圆锥的高线长.第十八页，讲稿共二十二页哦谈谈你的收获、感受谈谈你的收获、感受第十九页，讲稿共二十二页哦解：由正三角形可得解：由正三角形可得 1 1、已已知知圆圆锥锥的的轴轴截截面面是是正正三三角角形形，圆圆锥锥的的高高线线为为 cm,cm,求圆锥的表面积。求圆锥的表面积。l=2r l2=r2+h2OPABrhl课外拓展课外拓展第二十页，讲稿共二十二页哦2 2、已已知知一一个个圆圆锥锥与与一一个个圆圆柱柱等等底底等等高高，且且圆圆锥锥的的轴轴截截面面是正三角形，求是正三角形，求S S圆柱侧圆柱侧：S S圆锥侧圆锥侧。解解：设设圆圆锥锥的的底底面面半半径径为为r r，则则母母线线长长为为2r2r，高线长高线长 ，圆柱的底面半径为，圆柱的底面半径为r r，高线长，高线长课外拓展课外拓展第二十一页，讲稿共二十二页哦感谢大家观看第二十二页，讲稿共二十二页哦