第2章数字图像处理的数学基础及精选文档.ppt

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1、第第2 2章数字图像处理的数学基础及章数字图像处理的数学基础及本讲稿第一页，共七十页2.1 2.1 线性系统线性系统 2.1.1 线性系统分析线性系统分析2.1.2 移不变系统分析移不变系统分析 本讲稿第二页，共七十页2.1.1 线性系统分析线性系统分析 任何一个实际系统，当给定一个输入信号任何一个实际系统，当给定一个输入信号u u(t t)，则产生相应的输出信号，则产生相应的输出信号y y(t t)，系统的输入，系统的输入信号与输出信号之间实质上是一种数学运算，可信号与输出信号之间实质上是一种数学运算，可以采用如图以采用如图2-12-1所示的模型表示。所示的模型表示。图图图图2-1 2-1

2、应应应应用系用系用系用系统统统统模型模型模型模型本讲稿第三页，共七十页本讲稿第四页，共七十页2.1.2 移不变系统分析移不变系统分析本讲稿第五页，共七十页2.2 2.2 调用信号调用信号 2.2.1 调谐信号分析调谐信号分析2.2.2 对调谐信号的响应分析对调谐信号的响应分析2.2.3 系统传递函数分析系统传递函数分析 本讲稿第六页，共七十页2.2.1 调谐信号分析调谐信号分析本讲稿第七页，共七十页2.2.2 对调谐信号的响应分析对调谐信号的响应分析本讲稿第八页，共七十页本讲稿第九页，共七十页本讲稿第十页，共七十页2.2.3 系统传递函数分析系统传递函数分析1 1传递函数的形式传递函数的形式

3、对对于于线线性性移移不不变变系系统统，式式（2-152-15）描描述述了了输输入入信信号号与与输输出出信信号号之之间间的的关关系系，其其中中H H()称称为为系系统的传递函数。统的传递函数。传传递递函函数数H H()包包含含了了所所表表示示系系统统的的全全部部特特征。征。本讲稿第十一页，共七十页本讲稿第十二页，共七十页2线性移不变系统对余弦信号的输出线性移不变系统对余弦信号的输出本讲稿第十三页，共七十页 A A()为系统的增益因子，代表系统对输入信为系统的增益因子，代表系统对输入信号的缩放比例。号的缩放比例。为输出信号的相位，其作用是将调谐输入信为输出信号的相位，其作用是将调谐输入信号的时间坐

4、标加以平移。号的时间坐标加以平移。综上所述，线性移不变系统具有以下性质：综上所述，线性移不变系统具有以下性质：（1 1）调谐输入产生同频率的调谐输出；）调谐输入产生同频率的调谐输出；（2 2）系统的传递函数是一个仅依赖于频率）系统的传递函数是一个仅依赖于频率的复函数，它包含了系统的全部特征信息；的复函数，它包含了系统的全部特征信息；（3 3）传递函数对调谐输入信号仅产生幅值的）传递函数对调谐输入信号仅产生幅值的缩放和相位的平移。缩放和相位的平移。本讲稿第十四页，共七十页2.3 2.3 卷积和滤波卷积和滤波 2.3.1 连续卷积分析连续卷积分析2.3.2 离散卷积分析离散卷积分析2.3.3 滤波

5、分析滤波分析 本讲稿第十五页，共七十页2.3.1 连续卷积分析连续卷积分析本讲稿第十六页，共七十页2.3.2 离散卷积分析离散卷积分析本讲稿第十七页，共七十页2.3.3 滤波分析滤波分析 卷积运算在信号处理和图像处理学科中通常卷积运算在信号处理和图像处理学科中通常称为滤波。称为滤波。一个线性移不变系统输入和输出之间的关系，一个线性移不变系统输入和输出之间的关系，既可以采用传递函数进行描述，也可以采用卷积既可以采用传递函数进行描述，也可以采用卷积的形式进行描述。的形式进行描述。也就是说，线性移不变系统的输出可通过输入也就是说，线性移不变系统的输出可通过输入信号与系统的冲击响应函数信号与系统的冲击

6、响应函数h(t)h(t)的卷积得到，即的卷积得到，即本讲稿第十八页，共七十页本讲稿第十九页，共七十页2.4 2.4 关联函数关联函数2.4.1 关联函数的定义分析关联函数的定义分析2.4.2 关联与卷积的关系分析关联与卷积的关系分析 本讲稿第二十页，共七十页2.4.1 关联函数的定义分析关联函数的定义分析本讲稿第二十一页，共七十页1自关联函数自关联函数本讲稿第二十二页，共七十页2互关联函数互关联函数本讲稿第二十三页，共七十页2.4.2 关联与卷积的关系分析关联与卷积的关系分析本讲稿第二十四页，共七十页2.5 2.5 运算类型运算类型 具有代表性的图像处理典型算法从功能上具有代表性的图像处理典型

7、算法从功能上包括以下几种：包括以下几种：（1 1）单幅图像）单幅图像单幅图像单幅图像 （2 2）多幅图像）多幅图像单幅图像单幅图像 （3 3）单幅图像或多幅图像）单幅图像或多幅图像数值数值/符号等符号等 本讲稿第二十五页，共七十页2.6 2.6 二维系统二维系统 2.6.1 二维线性系统分析二维线性系统分析2.6.2 二维位置不变线性系统分析二维位置不变线性系统分析2.6.3 二维系统的梯度算子分析二维系统的梯度算子分析 本讲稿第二十六页，共七十页2.6.1 二维线性系统分析二维线性系统分析本讲稿第二十七页，共七十页2.6.2 二维位置不变线性系统分析二维位置不变线性系统分析本讲稿第二十八页，

8、共七十页本讲稿第二十九页，共七十页2.6.3 二维系统的梯度算子分析二维系统的梯度算子分析1 1连续系统梯度算子连续系统梯度算子本讲稿第三十页，共七十页本讲稿第三十一页，共七十页 由于无论是由于无论是x x方向还是方向还是y y方向，离散系统的坐方向，离散系统的坐标值最小增量为标值最小增量为1 1，因而以相邻点之差近似表示梯，因而以相邻点之差近似表示梯度分量。度分量。2离散系统梯度算子离散系统梯度算子本讲稿第三十二页，共七十页本讲稿第三十三页，共七十页2.7 2.7 点运算点运算 2.7.1 线性点运算分析线性点运算分析2.7.2 非线性点运算分析非线性点运算分析2.7.3 直方图修正分析直方

9、图修正分析 本讲稿第三十四页，共七十页 对于一幅输入图像，若输出图像的每个像素点对于一幅输入图像，若输出图像的每个像素点的灰度值由输入像素来决定，则这样的图像变换称的灰度值由输入像素来决定，则这样的图像变换称为图像的点运算（为图像的点运算（point operationpoint operation），即该点像），即该点像素灰度的输出值仅是本身灰度的单一函数。素灰度的输出值仅是本身灰度的单一函数。点运算的结果由灰度变换函数（点运算的结果由灰度变换函数（gray-scale gray-scale transformation,GSTtransformation,GST）确定，即：）确定，即：B

10、B(x x,y y)=)=A(A(x x,y y)式中，式中，A A（x x,y y）是运算前的图像像素值，）是运算前的图像像素值，B B(x x,y y)是点运算后的图像值，是点运算后的图像值，是对是对A A(x x,y y)的一的一种映射函数，即种映射函数，即GSTGST函数。函数。本讲稿第三十五页，共七十页2.7.1 线性点运算分析线性点运算分析 当灰度变换当灰度变换GSTGST函数为线性时，即函数为线性时，即B B=(A A)=)=AA+，此时的变换称为线性点运算。，此时的变换称为线性点运算。显然，当显然，当=1 1，=0=0时，原图像不发生变化；时，原图像不发生变化；当当=1=1，0

11、 0时，图像灰度值增加或降低；时，图像灰度值增加或降低；当当11时，输出图像对比度增大；当时，输出图像对比度增大；当0011时，时，输出图像对比度减小；当输出图像对比度减小；当00时，图像亮区域时，图像亮区域变暗，暗区域变亮，即图像求补。变暗，暗区域变亮，即图像求补。本讲稿第三十六页，共七十页 当图像的曝光不足或过度时，图像灰度值就当图像的曝光不足或过度时，图像灰度值就会限制在一个较小的范围内，这时在显示器上看会限制在一个较小的范围内，这时在显示器上看到的将是一个模糊的图像。到的将是一个模糊的图像。利用线性点运算对图像进行处理，就能增强图利用线性点运算对图像进行处理，就能增强图像的灰度层次，改

12、善图像的视觉效果。像的灰度层次，改善图像的视觉效果。本讲稿第三十七页，共七十页图图图图2-2 cameraman2-2 cameraman图图图图像像像像经过经过经过经过不同的不同的不同的不同的线线线线性点运算后的性点运算后的性点运算后的性点运算后的结结结结果果果果本讲稿第三十八页，共七十页2.7.2 非线性点运算分析非线性点运算分析本讲稿第三十九页，共七十页本讲稿第四十页，共七十页2.7.3 直方图修正分析直方图修正分析1点运算对直方图的影响点运算对直方图的影响 下面通过一个示例来说明点运算对直方图的影下面通过一个示例来说明点运算对直方图的影响。响。【例【例2-32-3】cameramanc

13、ameraman图像图像f(x)=1.25x+45f(x)=1.25x+45的直方图变化情况。的直方图变化情况。本讲稿第四十一页，共七十页 直方图均衡化又称为直方图平坦化。直方图均衡化又称为直方图平坦化。直直方方图图均均衡衡化化的的基基本本思思想想是是将将原原始始图图像像的的不不均均衡的直方图变化为均匀分布的形式。衡的直方图变化为均匀分布的形式。即即将将输输入入图图像像转转换换为为在在每每一一灰灰度度级级上上都都有有相相同同的的像像素素点点数数（即即输输出出的的直直方方图图是是平平坦坦的的，其其分分布为均匀分布）。布为均匀分布）。直直方方图图均均衡衡化化的的结结果果扩扩展展了了像像元元取取值值

14、的的动动态态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果。范围，从而达到增强图像整体对比度的效果。直方图均衡化参考以下示例。直方图均衡化参考以下示例。2直方图均衡化直方图均衡化本讲稿第四十二页，共七十页2.8 2.8 代数运算代数运算 2.8.1 代数运算的意义代数运算的意义2.8.2 加法运算加法运算2.8.3 减法运算减法运算2.8.4 乘法运算乘法运算2.8.5 除法运算除法运算 本讲稿第四十三页，共七十页2.8.1 代数运算的意义代数运算的意义 在数字图像处理技术中，代数运算具有非在数字图像处理技术中，代数运算具有非常广泛的应用和重要的意义。常广泛的应用和重要的意义。图像相加也可用于将一幅图

15、像的内容叠加到图像相加也可用于将一幅图像的内容叠加到另一幅图像上，从而实现二次曝光（另一幅图像上，从而实现二次曝光（double-double-exposureexposure）。）。图像相减运算可用于消除一幅图像中所不需图像相减运算可用于消除一幅图像中所不需要的加性图案，加性图案可能是缓慢变化的背景要的加性图案，加性图案可能是缓慢变化的背景阴影、周期性噪声，或在图像上每一像素点均已阴影、周期性噪声，或在图像上每一像素点均已知的附加污染等。知的附加污染等。减法运算还可用于检测同一场景的两幅图像之减法运算还可用于检测同一场景的两幅图像之间的变化。间的变化。本讲稿第四十四页，共七十页 在数字图像处

16、理中，虽然乘、除运算应用得在数字图像处理中，虽然乘、除运算应用得相对少一些，但它们也具有很重要的应用。相对少一些，但它们也具有很重要的应用。例如，在获取数字化图像过程中，图像数例如，在获取数字化图像过程中，图像数字化设备对一幅图像各点的敏感程度不可能完字化设备对一幅图像各点的敏感程度不可能完全相同，乘、除运算可用于纠正这方面的不利全相同，乘、除运算可用于纠正这方面的不利影响。影响。此外，乘法运算在获取图像的局部图案时此外，乘法运算在获取图像的局部图案时发挥作用，用一幅掩膜图像（发挥作用，用一幅掩膜图像（mask imagemask image）乘）乘以某一图像可遮住该图像中的某些部分，使其以某

17、一图像可遮住该图像中的某些部分，使其仅保留图像中感兴趣的部分，而除法运算还可仅保留图像中感兴趣的部分，而除法运算还可以产生对颜色和多光谱图像分析十分重要的比以产生对颜色和多光谱图像分析十分重要的比率图像。率图像。本讲稿第四十五页，共七十页2.8.2 加法运算加法运算 加法运算通常用于平均值降噪等多种场合。加法运算通常用于平均值降噪等多种场合。图像相加一般用于对同一场景的多幅图像求平均，图像相加一般用于对同一场景的多幅图像求平均，以便有效地降低加性噪声。以便有效地降低加性噪声。若有一静止场景的图像被加性随机噪声污若有一静止场景的图像被加性随机噪声污染，且已获得由幅该静止场景图像组成的图像染，且已

18、获得由幅该静止场景图像组成的图像集合，则图像可表示为集合，则图像可表示为本讲稿第四十六页，共七十页 S S(x x,y y)为静止场景的理想图像，为静止场景的理想图像，N Ni i(x x,y y)表表示由于胶片的颗粒或数字化系统中的电子噪声示由于胶片的颗粒或数字化系统中的电子噪声所引起的噪声图像。所引起的噪声图像。集合中的每幅图像被不同的噪声图像所污染。集合中的每幅图像被不同的噪声图像所污染。设设P P(x x,y y)表示功率信噪比，对于图像中的任表示功率信噪比，对于图像中的任意像素点，则意像素点，则P P(x x,y y)可定义为可定义为本讲稿第四十七页，共七十页本讲稿第四十八页，共七十

19、页本讲稿第四十九页，共七十页本讲稿第五十页，共七十页 同时在同时在MATLABMATLAB中提供函数中提供函数imaddimadd实现图像的加实现图像的加法运算，其语法格式为：法运算，其语法格式为：z=imadd(A,B)z=imadd(A,B)其中其中A A为图像，若为图像，若B B是一幅图像，则是一幅图像，则z z为两个图为两个图像的求和，此时要求像的求和，此时要求B B的大小必须和的大小必须和A A相等；若相等；若B B是一个标量（双精度），则是一个标量（双精度），则z z表示对图像表示对图像A A整体加上整体加上某个值，即图像的亮度调整。某个值，即图像的亮度调整。本讲稿第五十一页，共七

20、十页2.8.3 减法运算减法运算 图像相减常用于检测变化及运动的物体，图像图像相减常用于检测变化及运动的物体，图像相减运算又称为图像差分运算。相减运算又称为图像差分运算。差分方法可以分为可控制环境下的简单差分方差分方法可以分为可控制环境下的简单差分方法和基于背景模型的差分方法。法和基于背景模型的差分方法。本讲稿第五十二页，共七十页 在在MATLABMATLAB中，图像的减法用中，图像的减法用imsubtractimsubtract和和imabsdiffimabsdiff函数可以完成，其语法格式为：函数可以完成，其语法格式为：z=imsubtract(a,b);z=imsubtract(a,b)

21、;%差值结果小于差值结果小于0 0的赋值为的赋值为0 0；a a、b b大小相等。大小相等。z=imabsdiff(a,b)%z=imabsdiff(a,b)%差值结果取绝对值差值结果取绝对值1消除背景影响消除背景影响本讲稿第五十三页，共七十页 所所谓谓差差影影法法，实实际际上上就就是是图图像像的的减减法法运运算算（又又称称减减影影技技术术），是是指指将将同同一一景景物物在在不不同同时时间间拍拍摄摄的的图像或同一景物在不同波段的图像相减。图像或同一景物在不同波段的图像相减。差差值值图图像像提提供供了了图图像像间间的的差差异异信信息息，能能用用于于指指导导动动态态监监测测、运运动动目目标标的的检

22、检测测和和跟跟踪踪、图图像背景的消除及目标识别等。像背景的消除及目标识别等。2差影法差影法本讲稿第五十四页，共七十页本讲稿第五十五页，共七十页3求梯度幅度求梯度幅度本讲稿第五十六页，共七十页本讲稿第五十七页，共七十页2.8.4 乘法运算乘法运算 乘法运算可用来遮住图像的某些部分，其乘法运算可用来遮住图像的某些部分，其典型运用是用于获得掩膜图像。典型运用是用于获得掩膜图像。对于需要保留下来的区域，掩膜图像的值置对于需要保留下来的区域，掩膜图像的值置为为1 1，而在需要被抑制掉的区域，掩膜图像的值置，而在需要被抑制掉的区域，掩膜图像的值置为为0 0，原图像乘上掩膜图像，可抹去图像的某些部，原图像乘

23、上掩膜图像，可抹去图像的某些部分，即使该部分为分，即使该部分为0 0。然后可利用一个互补的掩膜来抹去第二幅然后可利用一个互补的掩膜来抹去第二幅图像中的另一些区域，而这些区域在第一幅图图像中的另一些区域，而这些区域在第一幅图像中被完整地保留了下来。像中被完整地保留了下来。本讲稿第五十八页，共七十页 一般情况下，利用计算机图像处理软件生成掩一般情况下，利用计算机图像处理软件生成掩膜图像的步骤如下：膜图像的步骤如下：（1 1）新建一个与原始图像大小相同的图）新建一个与原始图像大小相同的图层，图层文件一般保存为二值图像文件；层，图层文件一般保存为二值图像文件；（2 2）用户在新建图层上人工勾绘出所需要

24、保）用户在新建图层上人工勾绘出所需要保留的区域，区域的确定也可以由其他二值图像文留的区域，区域的确定也可以由其他二值图像文件导入或由计算机图形文件（矢量）经转换生成；件导入或由计算机图形文件（矢量）经转换生成；本讲稿第五十九页，共七十页 （3 3）确定局部区域后，将整个图层保存为）确定局部区域后，将整个图层保存为二值图像，选定区域内的像素点值为二值图像，选定区域内的像素点值为1 1，非选定，非选定区域像素点值为区域像素点值为0 0；（4 4）将原始图像与（）将原始图像与（3 3）形成的二值图像进）形成的二值图像进行乘法运算，即可将原始图像选定区域外像素点行乘法运算，即可将原始图像选定区域外像素

25、点的灰度值置的灰度值置0 0，而选定区域内像素的灰度值保持不，而选定区域内像素的灰度值保持不变，得到与原始图像分离的局部图像，即掩膜图变，得到与原始图像分离的局部图像，即掩膜图像。像。本讲稿第六十页，共七十页2.8.5 除法运算除法运算 图图像像除除法法运运算算可可以以用用来来校校正正由由于于照照明明或或传传感感器器的的非非均均匀匀性性造造成成的的图图像像灰灰度度阴阴影影，除除法法运运算算还还被被用用于于产产生生比比率率图图像像，这这对对于于多多光光谱谱图图像像的的分分析析是是十分有用的。十分有用的。利利用用不不同同时时间间段段图图像像的的除除法法得得到到的的比比率率图图像像常常常可以用来对图

26、像进行变化检测。常可以用来对图像进行变化检测。本讲稿第六十一页，共七十页2.9 2.9 特定区域处理特定区域处理 2.9.1 指定感兴趣区域指定感兴趣区域2.9.2 特定区域滤波特定区域滤波2.9.3 特定区域填充特定区域填充 本讲稿第六十二页，共七十页2.9.1 指定感兴趣区域指定感兴趣区域 MATLAB MATLAB中对特定区域的处理是通过二值掩模中对特定区域的处理是通过二值掩模来实现的。来实现的。MATLAB MATLAB图像处理工具箱提供了图像处理工具箱提供了3 3个函数用于个函数用于生成二值掩模，从而选择特定区域，下面分别介生成二值掩模，从而选择特定区域，下面分别介绍。绍。本讲稿第六

27、十三页，共七十页 roipoly roipoly函数用于选择图像中的多边形区函数用于选择图像中的多边形区域。域。roipolyroipoly函数返回二值图像函数返回二值图像BWBW，选中区域，选中区域的像素值为的像素值为1 1，其余部分的值为，其余部分的值为0 0。这个二值图像可以作为掩模，通过与原图这个二值图像可以作为掩模，通过与原图的运算选择目标或背景。的运算选择目标或背景。其语法格式如下：其语法格式如下：BW=roipoly(I,c,r)BW=roipoly(I,c,r)BW=roipoly(I)BW=roipoly(I)BW=roipoly(x,y,I,xi,yi)BW=roipoly

28、(x,y,I,xi,yi)BW,xi,yi=roipoly(.)BW,xi,yi=roipoly(.)x,y,BW,xi,yi=roipoly(.)x,y,BW,xi,yi=roipoly(.)（1）roipoly本讲稿第六十四页，共七十页 MATLAB MATLAB图像处理工具箱提供了图像处理工具箱提供了roicolorroicolor函数可函数可以对以对RGBRGB图像和灰度图像实现按灰度或亮度选择区图像和灰度图像实现按灰度或亮度选择区域，其语法格式为：域，其语法格式为：BW=roicolor(A,low,high)BW=roicolor(A,low,high)BW=roicolor(A,

29、v)BW=roicolor(A,v)其中其中BW=roicolor(A,low,high)BW=roicolor(A,low,high)表示按指定表示按指定的灰度范围分割图像，返回二值掩模的灰度范围分割图像，返回二值掩模BWBW，low low highhigh为所要选择区域的灰度范围。为所要选择区域的灰度范围。如果如果lowlow大于大于highhigh，则返回为空矩阵；，则返回为空矩阵；BW=BW=roicolor(A,v)roicolor(A,v)是按向量是按向量v v中指定的灰度值为中指定的灰度值为选择区域。选择区域。（2）roicolor本讲稿第六十五页，共七十页 该函数可以转化指定

30、的多边形区域为二值掩该函数可以转化指定的多边形区域为二值掩模。模。其语法格式为：其语法格式为：BW=poly2mask(x,y,m,n)BW=poly2mask(x,y,m,n)x x和和y y表示两个向量，指定一个多边形区域，表示两个向量，指定一个多边形区域，BWBW的大小为的大小为m mn n，在，在BWBW中指定区域内的像素中指定区域内的像素为为1 1，指定区域外的像素为，指定区域外的像素为0 0。如果如果x x和和y y指定的区域不封闭，则指定的区域不封闭，则poly2maskpoly2mask自动封闭这个多边形。自动封闭这个多边形。（3）poly2mask本讲稿第六十六页，共七十页2

31、.9.2 特定区域滤波特定区域滤波 MATLAB MATLAB图像处理工具箱中提供了一个区域图像处理工具箱中提供了一个区域滤波函数滤波函数roifilt2roifilt2，其语法格式为：，其语法格式为：J=roifilt2(h,I,BW)J=roifilt2(h,I,BW)J=roifilt2(h,I,BW,fun)J=roifilt2(h,I,BW,fun)J=roifilt2(h,I,BW,fun,P1,P2,.)J=roifilt2(h,I,BW,fun,P1,P2,.)其中其中J=roifilt2(h,I,BW)J=roifilt2(h,I,BW)为使用滤波器为使用滤波器h h对图像对

32、图像I I中用二值掩模中用二值掩模BWBW选中的区域进行滤波；选中的区域进行滤波；J=roifilt2(h,I,BW,fun)J=roifilt2(h,I,BW,fun)和和J=roifilt2(h,J=roifilt2(h,I,BW,fun,P1,P2,.)I,BW,fun,P1,P2,.)对图像对图像I I中用二值掩中用二值掩模模BWBW选中的区域作函数运算选中的区域作函数运算funfun，其中，其中funfun是描述是描述函数运算的字符串，参数函数运算的字符串，参数P1P1、P2P2、返回图像返回图像J J在选中区域的像素为图像在选中区域的像素为图像I I经经funfun运算的结果，其运

33、算的结果，其余部分的像素值为余部分的像素值为I I的原始值。的原始值。本讲稿第六十七页，共七十页2.9.3 特定区域填充特定区域填充 MATLAB MATLAB图像处理工具箱中提供了函数图像处理工具箱中提供了函数roifillroifill用于对特定区域的填充，其语法格式为：用于对特定区域的填充，其语法格式为：J=roifill(I,c,r)J=roifill(I,c,r)J=roifill(I)J=roifill(I)J=roifill(I,BW)J=roifill(I,BW)J,BW=roifill(.)J,BW=roifill(.)J=roifill(x,y,I,xi,yi)J=roif

34、ill(x,y,I,xi,yi)x,y,J,BW,xi,yi=roifill(.)x,y,J,BW,xi,yi=roifill(.)本讲稿第六十八页，共七十页 其中，其中，J=roifill(I,c,r)J=roifill(I,c,r)填充由向量填充由向量c c、r r指定的多边形，指定的多边形，c c和和r r分别为多边形各顶点的分别为多边形各顶点的x x、y y坐标。坐标。它是通过求解边界的拉普拉斯方程，利用多它是通过求解边界的拉普拉斯方程，利用多边形边界点的灰度平滑的插值得到多边形内部的边形边界点的灰度平滑的插值得到多边形内部的点。点。通常可以利用对指定区域的填充来通常可以利用对指定区域

35、的填充来“擦擦”掉掉图像中的小块区域。图像中的小块区域。本讲稿第六十九页，共七十页 J=roifill(I)J=roifill(I)表示由用户交互选取填充的区域。表示由用户交互选取填充的区域。选择多边形的角点后，按选择多边形的角点后，按EnterEnter键表示结束，键表示结束，空格键或空格键或DelDel键表示取消一个选择。键表示取消一个选择。J=roifill(I,BW)J=roifill(I,BW)用掩模图像用掩模图像BWBW选择区域。选择区域。J,BW=roifill(.)J,BW=roifill(.)在填充区域的同时还返回在填充区域的同时还返回掩模图像掩模图像BWBW。J=roifill(x,y,I,xi,yi)J=roifill(x,y,I,xi,yi)和和x,y,J,x,y,J,BW,xi,yi=roifill(.)BW,xi,yi=roifill(.)表示在指定的坐标系表示在指定的坐标系x x y y下填充由向量下填充由向量xixi和和yiyi指定的多边形区域。指定的多边形区域。本讲稿第七十页，共七十页