第23章热力学第二定律熵精选文档.ppt

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1、第23章 热力学第二定律 熵本讲稿第一页，共四十五页锅炉锅炉管子连到一活塞管子连到一活塞活塞又一管通过冷凝器回到锅炉活塞又一管通过冷凝器回到锅炉冷凝器冷凝器出水出水注冷水注冷水过热器过热器给锅炉和过热器加热给锅炉和过热器加热高温高压蒸汽推动活动对外做功高温高压蒸汽推动活动对外做功这过程中这过程中 下管打开，上管封闭下管打开，上管封闭活塞带动曲柄可使活塞带动曲柄可使飞轮引起其它机械运动飞轮引起其它机械运动当飞轮转过一定角度后当飞轮转过一定角度后由于惯性作用，又推动由于惯性作用，又推动活塞压缩活塞压缩火火火火做功后的蒸汽做功后的蒸汽压强和温度大大降低压强和温度大大降低压缩过程中压缩过程中上管打开上

2、管打开下管关闭下管关闭废气进入冷凝器被水冷却，废气进入冷凝器被水冷却，放出一部分热量后，放出一部分热量后，凝结成水，凝结水回到锅炉凝结成水，凝结水回到锅炉活塞式蒸汽机的简单构造原理活塞式蒸汽机的简单构造原理完成一个循环完成一个循环回到原来状态回到原来状态从高温热库吸收热量从高温热库吸收热量Qh对外做功对外做功W向低温热向低温热库放出热库放出热量量Qc本讲稿第二页，共四十五页3.热机工作原理热机工作原理(示意图示意图)完成完成一个循环一个循环回到原来状态回到原来状态QcQhThTcQhQcWW=QhQc从高温热库吸收热量从高温热库吸收热量Qh工质工质向低温热库放出热量向低温热库放出热量QcdQ=

3、dU+dW=0对外做功对外做功 W=QhQcdW=dQ热机工作示意图热机工作示意图简化图前面，吸热前面，吸热Q0，放热，放热Q0本章本章直接用数值表示吸热量和放热量直接用数值表示吸热量和放热量不用正负，这样更方便些不用正负，这样更方便些比如：比如：从某一热源吸热从某一热源吸热5J表示为：表示为：吸热吸热Q5J本讲稿第三页，共四十五页4.热机效率热机效率 定义：定义：热机在循环过程中，对外作功热机在循环过程中，对外作功W与它吸收热量与它吸收热量Qh之比之比做功量与吸热量的比例做功量与吸热量的比例二二.致冷机致冷机 致冷系数致冷系数1.致冷机致冷机 反循环热机，即工作物质从低温反循环热机，即工作物

4、质从低温吸收热量吸收热量Qc，再向高温放热，再向高温放热Qh这过程中，对工作物质作功这过程中，对工作物质作功W本讲稿第四页，共四十五页QhQcWQhQcW热机工作示意图热机工作示意图致冷机工作示意图致冷机工作示意图2.致冷机的能量关系致冷机的能量关系W =QhQc=QhQc3.致冷系数致冷系数 从低温热源吸收热量需要做多少功从低温热源吸收热量需要做多少功这是致冷机所关心的这是致冷机所关心的 当然是越大越好啦！当然是越大越好啦！本讲稿第五页，共四十五页致冷机的简单构造原理致冷机的简单构造原理压缩机压缩机工质：工质：氟里昂氟里昂(CCl2F2)或者或者氨氨压缩机把工质气体加压压缩机把工质气体加压形

5、成高温高压气体形成高温高压气体经管道送到冷凝器经管道送到冷凝器冷凝器冷凝器高温高压气体被高温高压气体被冷却冷却形成液态工质形成液态工质高温高压气体高温高压气体液态液态液质经过节流阀液质经过节流阀节流阀节流阀形成低压低温的形成低压低温的液液、气混合物气混合物液气混合物液气混合物从节流阀中流出的从节流阀中流出的液体进入被冷却室液体进入被冷却室的物理过程：的物理过程：节流膨胀降温节流膨胀降温液体进到低压区液体进到低压区汽化吸热汽化吸热从环境中吸热从环境中吸热QcQc冷却室的气体再次冷却室的气体再次被压缩机抽离被压缩机抽离重新实现新一轮循环重新实现新一轮循环WQh本讲稿第六页，共四十五页热机工作示意图

6、热机工作示意图致冷机工作示意图致冷机工作示意图QhQcWW=QhQcQhQcWW=QhQc吸收的热量全部转化为对外作功吸收的热量全部转化为对外作功而不向低温热源放热而不向低温热源放热(Qc=0)?热机效率能否达到热机效率能否达到100？不可能不可能!致冷机致冷系数能否达到无穷大？致冷机致冷系数能否达到无穷大？不需要做功不需要做功(W=0)而把而把低温热量抽到高温热源低温热量抽到高温热源不可能不可能!不可能达到不可能达到100不可能达到无穷大不可能达到无穷大这就是热力学第二定律这就是热力学第二定律本讲稿第七页，共四十五页2 热力学第二定律热力学第二定律热机效率不可能达到热机效率不可能达到100致

7、冷机致冷系数不可能达到无穷大致冷机致冷系数不可能达到无穷大开尔文叙述：开尔文叙述：一台热机经过一循环，一台热机经过一循环，从热库吸收的热量全部用来完成等量从热库吸收的热量全部用来完成等量的功而不对外产生影响是不可能的的功而不对外产生影响是不可能的克劳修斯叙述：克劳修斯叙述：一一.热力学第二定律的内容热力学第二定律的内容一台致冷机，它能连续不停地把热量一台致冷机，它能连续不停地把热量从低温热源输送给高温热源从低温热源输送给高温热源而不产生其他效应是不可能的。而不产生其他效应是不可能的。或：或：热量不能自动地热量不能自动地 从低温物体流向高温物体从低温物体流向高温物体两种叙述是等价的，两种叙述是等

8、价的，这就是这就是热力学第二定律热力学第二定律二二.热力学第二定律的有关说明热力学第二定律的有关说明并不与热力学第一定律矛盾并不与热力学第一定律矛盾热力学第二定律说明了热力学第二定律说明了功转变为热和热传递的不可逆性功转变为热和热传递的不可逆性本讲稿第八页，共四十五页三三.可逆过程和不可逆过程可逆过程和不可逆过程1.概念概念系统从初态系统从初态终态终态经历某一过程经历某一过程若总可以找到一个能使系统和外界若总可以找到一个能使系统和外界都能复原的过程，使系统回到初态都能复原的过程，使系统回到初态对外界不产生任何影响。则原过程对外界不产生任何影响。则原过程称为称为可逆过程可逆过程。不能找到一个逆过

9、程，使系统和外界不能找到一个逆过程，使系统和外界都能复原，则原过程为都能复原，则原过程为不可逆过程不可逆过程。本讲稿第九页，共四十五页2.可逆过程的两个条件可逆过程的两个条件过程进行得很缓慢，属于准静态过程过程进行得很缓慢，属于准静态过程没有能量耗散效应没有能量耗散效应(摩擦力，粘滞力等摩擦力，粘滞力等)符合以上两个条件的过程为可逆过程，符合以上两个条件的过程为可逆过程，不符合其中任一条件的过程为不可逆过程不符合其中任一条件的过程为不可逆过程也可以说：在力学和电磁学中，所有也可以说：在力学和电磁学中，所有不与热相联系的过程都是可逆过程。不与热相联系的过程都是可逆过程。3.解题中判断可逆过程的方

10、法解题中判断可逆过程的方法(理想过程理想过程)事实上事实上,与热现象有关的过程都是不可逆过程与热现象有关的过程都是不可逆过程但我们通常把一些过程当作可逆过程对待。但我们通常把一些过程当作可逆过程对待。是一种近似做法。是一种近似做法。但是但是,不能当作可逆过程的过程是不能当作可逆过程的过程是决不能用决不能用P-V图上的一条曲线来表示的图上的一条曲线来表示的准静态过程通常可近似认为是可逆过程准静态过程通常可近似认为是可逆过程能用能用P-V图上一条曲线来表示的过程图上一条曲线来表示的过程可以认为是可逆过程可以认为是可逆过程本讲稿第十页，共四十五页3 卡诺循环卡诺循环 卡诺定理卡诺定理1824年，法国

11、工程师卡诺提出了一个循环，年，法国工程师卡诺提出了一个循环，称为卡诺循环，他证明了卡诺循环热机的称为卡诺循环，他证明了卡诺循环热机的效率最高效率最高一一.卡诺循环卡诺循环 是可逆的，是可逆的，两个等温两个等温两个绝热两个绝热有四个过程有四个过程DABCVPAB 等温膨胀等温膨胀对外做功，吸收热量对外做功，吸收热量QhBC 绝热膨胀绝热膨胀CD 等温压缩等温压缩DA 绝热压缩绝热压缩Qh外界做功外界做功,放出热量放出热量QcQc本讲稿第十一页，共四十五页DABCVPQhQc1.理想气体经过卡诺循环，对外作净功理想气体经过卡诺循环，对外作净功W闭合曲线包围的面积闭合曲线包围的面积WABWBCWCD

12、WDA2.卡诺热机卡诺热机从高温热源吸热从高温热源吸热Qh，向低温热源放热向低温热源放热Qc，对外做功对外做功W。工作物质经过的循环是可逆卡诺循环工作物质经过的循环是可逆卡诺循环3.卡诺热机效率卡诺热机效率=可证可证证明：证明：本讲稿第十二页，共四十五页DABCVPQhQcAB 等温膨胀等温膨胀(吸热吸热)：dU=0 dWAB=dQhQh=WAB=CD 等温压缩等温压缩(放热放热)：Qc=WCD=知识点：知识点：绝热过程绝热过程BC;DA有：有：两式相除两式相除证毕证毕证明证明本讲稿第十三页，共四十五页二二.卡诺定理卡诺定理1.工作在相同的高温工作在相同的高温Th热库和低温热库和低温TC热库热

13、库 间的所有间的所有可逆热机可逆热机(工作循环为可逆循环工作循环为可逆循环),不管工作物质的性质如何，效率都相等不管工作物质的性质如何，效率都相等2.工作在相同的高温工作在相同的高温Th热库和低温热库和低温TC热库热库 间的所有间的所有不可逆热机不可逆热机(工作循环为不可逆工作循环为不可逆),其效率不可能高于可逆热机其效率不可能高于可逆热机不只是卡诺热机哦！不只是卡诺热机哦！只要是可逆热机都行只要是可逆热机都行!本讲稿第十四页，共四十五页二二.卡诺定理的指导意义卡诺定理的指导意义1.指出了热机效率的极限指出了热机效率的极限2.指出了提高热机效率的途径指出了提高热机效率的途径提高提高Th 降低降

14、低TC尽可能接近可逆循环尽可能接近可逆循环例题例题本讲稿第十五页，共四十五页P162 例例23-4 某台蒸汽机锅炉温度为某台蒸汽机锅炉温度为500K，炉内水烧成蒸汽后，由蒸汽推动活塞做功，炉内水烧成蒸汽后，由蒸汽推动活塞做功，废气排入大气中，环境温度为废气排入大气中，环境温度为300K，求蒸，求蒸汽机的最大效率。汽机的最大效率。由卡诺定理可知，蒸汽机的最大效率由卡诺定理可知，蒸汽机的最大效率注：注：实际上蒸汽机的效率比它低得多！实际上蒸汽机的效率比它低得多！解：解：本讲稿第十六页，共四十五页热机效率热机效率P156例例23-1 一定量的理想气体经过图示准静一定量的理想气体经过图示准静态循环过程

15、态循环过程,已知已知VA/VB,求求:采用此循环的热机效率。采用此循环的热机效率。VPAB、CD绝热绝热BC、DA等容等容BC等容升压，吸热等容升压，吸热QhQhQCQhCV,mol(TCTB)QCCV,mol(TDTA)DA等容降压，放热等容降压，放热QC热机效率热机效率=?现在需要求现在需要求A、B、C、D各态的温度关系各态的温度关系采用绝热方程采用绝热方程AB绝热压缩绝热压缩CD绝热膨胀绝热膨胀下式除上式下式除上式DABCVBVA热机效率热机效率热机效率热机效率本题讨论的循环是本题讨论的循环是“奥托循环奥托循环”，是四冲程汽油机的工作循环是四冲程汽油机的工作循环本讲稿第十七页，共四十五页

16、Qh2P157 例例23-2 一台致冷机的循环如图，求此一台致冷机的循环如图，求此循环的致冷系数循环的致冷系数(已知已知TA,TC)。AB、CD等温等温BC、DA等容等容Qh1QC1DABCVBVAAB等温压缩，放热等温压缩，放热Qh1CD等温膨胀，吸热等温膨胀，吸热QC1BC等容降压，放热等容降压，放热Qh2DA等容升压，吸热等容升压，吸热QC2QC2BC与与 DA温差相同，温差相同，故故 放热量放热量Qh2与吸热量与吸热量QC2相等相等因此一个循环中因此一个循环中总放热量总放热量 QhQh1总吸热量总吸热量 QCQC1QCQhQhQCVP致冷系数致冷系数本讲稿第十八页，共四十五页4 热力学

17、温标热力学温标因此可启用一台卡诺热机，实现温度定标因此可启用一台卡诺热机，实现温度定标科技上需要的是科技上需要的是与测温物质无关与测温物质无关的温度定标的温度定标卡诺循环中，低、高温热库温度比与循环中卡诺循环中，低、高温热库温度比与循环中放、吸热比与工质无关。放、吸热比与工质无关。这种以卡诺定理为基础的温度定标这种以卡诺定理为基础的温度定标称为称为热力学温标热力学温标一一.热力学温标热力学温标本讲稿第十九页，共四十五页用卡诺热机实现温度定标的方法：用卡诺热机实现温度定标的方法：让卡诺热机工作在水三相点热库让卡诺热机工作在水三相点热库(T3=273.16K)和被测温度热库和被测温度热库T之间之间

18、则被测温度则被测温度本讲稿第二十页，共四十五页二二.绝对零度绝对零度 热力学第三定律热力学第三定律卡诺热机的效率卡诺热机的效率第二定律指出，效率达第二定律指出，效率达100不可能不可能故故绝对零度不可能达到绝对零度不可能达到如果如果TC达到达到0K，则效率就是，则效率就是100热力学第三定律：热力学第三定律：不可能达到绝对零度不可能达到绝对零度本讲稿第二十一页，共四十五页5 熵熵 一一.熵熵 熵是系统的状态函数熵是系统的状态函数系统处于一定的状态，我们说系统具有系统处于一定的状态，我们说系统具有 一定的温度，一定的内能一定的温度，一定的内能现在介绍一个新概念：现在介绍一个新概念：熵熵S系统处于

19、一定的状态，我们说系统处于一定的状态，我们说系统具有一定的系统具有一定的熵熵S因此，与温度、内能一样，因此，与温度、内能一样，熵熵S是系统的状态函数是系统的状态函数温度温度T、内能内能U、熵熵S都是系统状态的单值函数都是系统状态的单值函数1.熵的增量熵的增量的定义的定义 (dS的定义的定义)设系统处于一平衡态，温度为设系统处于一平衡态，温度为T,此时，让该系此时，让该系统经历一无限小准静态过程到达另一平衡态，统经历一无限小准静态过程到达另一平衡态，过程中吸热量为过程中吸热量为dQr则定义该过程中则定义该过程中熵增加量熵增加量dS为为dQr 大于零表示吸热，大于零表示吸热，小于零表示放热小于零表

20、示放热下标下标 r 表示表示该无限小过程该无限小过程是可逆过程是可逆过程2.绝热线也叫等熵线绝热线也叫等熵线绝热绝热dQr=0dS=0熵不变熵不变3.求全过程系统熵增求全过程系统熵增S本讲稿第二十二页，共四十五页以卡诺循环为例以卡诺循环为例证明证明系统经历系统经历一可逆循环后，熵增为零。一可逆循环后，熵增为零。QhQc设等温设等温Th膨胀过程吸热膨胀过程吸热Qh，等温等温TC压缩过程放热压缩过程放热QC，ThTC则等温膨胀工质熵增则等温膨胀工质熵增等温压缩工质熵增等温压缩工质熵增负号表示负号表示放热放热两个绝热过程熵变化为零两个绝热过程熵变化为零一循环中熵增加量为：一循环中熵增加量为：VPDA

21、BC对卡诺循环有：对卡诺循环有：卡诺循环卡诺循环0证明：证明：本讲稿第二十三页，共四十五页推广：推广：系统经历任意一个可逆循环过程系统经历任意一个可逆循环过程 熵的变化为零熵的变化为零意义：意义：熵是系统状态的单值函数熵是系统状态的单值函数 一定状态对应一定的熵值一定状态对应一定的熵值本讲稿第二十四页，共四十五页二二.理想气体经历可逆过程熵变的求法理想气体经历可逆过程熵变的求法mol 理想气体从初态理想气体从初态i经过一可逆过程经过一可逆过程 变化到终态变化到终态f，求熵的变化，求熵的变化dQ=dU+dW=dU+PdVdU=CV,mdT可见：可见：可逆过程的熵增可逆过程的熵增仅与初终态有关，仅

22、与初终态有关，与具体过程无关。与具体过程无关。讨论：讨论：本讲稿第二十五页，共四十五页1.可逆等温过程可逆等温过程Ti=Tf2.可逆绝热过程可逆绝热过程0讨论：讨论：3.可逆循环过程可逆循环过程本讲稿第二十六页，共四十五页例题：例题：P166 例例23-5 已知固态物质在温度已知固态物质在温度Tm时时熔解，熔解热为熔解，熔解热为L，求质量为，求质量为m的该物质熔解的该物质熔解时熵的变化。时熵的变化。设熔解过程发生得如此缓慢设熔解过程发生得如此缓慢以致可以把它以致可以把它作为可逆过程处理作为可逆过程处理熔解过程中物质温度不变熔解过程中物质温度不变 (Tm)在此过程中吸收热量在此过程中吸收热量 Q

23、=mL本讲稿第二十七页，共四十五页6 不可逆过程中的熵增不可逆过程中的熵增 熵增加原理熵增加原理熵是状态的函数熵是状态的函数一定状态就有一定的熵一定状态就有一定的熵系统经一可逆过程系统经一可逆过程从初态从初态i到达终态到达终态f则熵增的计算式：则熵增的计算式：如果系统经一不可逆过程如果系统经一不可逆过程从初态从初态 i 到达终态到达终态 f则熵增不能用上式计算则熵增不能用上式计算!本讲稿第二十八页，共四十五页沿着沿着设计的设计的可逆过程可逆过程 利用下式计算熵变利用下式计算熵变因此，熵必然是随状态变化而变化了因此，熵必然是随状态变化而变化了熵是状态的函数熵是状态的函数系统经不可逆过程系统经不可

24、逆过程从初态从初态 i 变化到了终态变化到了终态 j如何求不可逆过程的熵增如何求不可逆过程的熵增(熵变熵变)?在两个平衡态间设计在两个平衡态间设计 一系列一系列的其它可逆过程的其它可逆过程举例：举例：不可逆过程的熵增计算不可逆过程的熵增计算本讲稿第二十九页，共四十五页举例：举例：不可逆过程的熵增计算不可逆过程的熵增计算一一.求理想气体绝热自由膨胀中的熵增求理想气体绝热自由膨胀中的熵增绝热壁组成的容器分两部分绝热壁组成的容器分两部分理想理想气体气体V1真空真空把隔板抽离，气体向把隔板抽离，气体向真空膨胀到最终体积真空膨胀到最终体积V2设初末两态均是平衡态，显然设初末两态均是平衡态，显然理想气体自

25、由膨胀过程是不可逆过程理想气体自由膨胀过程是不可逆过程初初V1末末V2不可逆可程不能用不可逆可程不能用 计算熵增计算熵增该过程是不可逆过程该过程是不可逆过程 过程中过程中 Q=0 W=0因而因而 U=0因此自由膨胀后温度不变因此自由膨胀后温度不变初初V1末末V2熵是状态的函数熵是状态的函数一定状态就有一定的熵一定状态就有一定的熵初态初态(P1,V1,T1)末态末态(P2,V2,T1)S1S2设计一个可逆过程：设计一个可逆过程：从同样的初态从同样的初态等温可逆膨胀到等温可逆膨胀到同样的末态同样的末态这样可以用这样可以用计算这个过程中熵增计算这个过程中熵增本讲稿第三十页，共四十五页一一.求理想气体

26、绝热自由膨胀中的熵增求理想气体绝热自由膨胀中的熵增解：解：设一过程，从初态设一过程，从初态(P1,V1,T)等温可逆膨胀到末态等温可逆膨胀到末态(P2,V2,T)dQ=dU+PdVdU=0=PdV因为自由绝热膨胀前后因为自由绝热膨胀前后的状态与所设过程前后的状态与所设过程前后的状态完全相同的状态完全相同而熵是状态的函数而熵是状态的函数因此所求熵增就是因此所求熵增就是0本讲稿第三十一页，共四十五页二二.求热传导中的熵增求热传导中的熵增AB有绝热壁的一容器内有绝热壁的一容器内装入温度不同的两物装入温度不同的两物保持两物有良好的热接触保持两物有良好的热接触A：质量质量m1,比热容比热容c1,初温初温

27、T1B：质量质量m2,比热容比热容c2,初温初温T2T1T2由于由于A与与B没有热量消失在周围空间没有热量消失在周围空间所以所以A与与B的热传导最终达到热平衡的热传导最终达到热平衡具有共同的温度具有共同的温度T热平衡温度：热平衡温度：TA放出热量放出热量B吸收热量吸收热量设想这样的热传导过程：设想这样的热传导过程：A缓慢放热缓慢放热dQ给热库给热库B缓慢从热库吸热缓慢从热库吸热dQA与热库的过程为可逆的与热库的过程为可逆的B与热库的过程为可逆的与热库的过程为可逆的这样可认为这样可认为本讲稿第三十二页，共四十五页A缓慢放热缓慢放热dQ给热库的熵增给热库的熵增A从从T1冷却到冷却到T的熵增的熵增A

28、从从T1冷却到冷却到T的熵增的熵增B缓慢从热库吸热缓慢从热库吸热dQ的熵增的熵增同理同理B从从T2升高到升高到T的熵增的熵增B从从T2升高到升高到T的熵增的熵增A、B系统的总熵增为系统的总熵增为ABT1 T2小于零小于零大于零大于零从下例可知总熵增总大于零从下例可知总熵增总大于零0本讲稿第三十三页，共四十五页例：例：A、B都为水都为水，m1=m21kgT1=373K，T2=273K，c1=c2=4186 J/kgK323K系统熵增系统熵增ABT1 T2102(J/K)有共同温度有共同温度T当达到热平衡后当达到热平衡后0本讲稿第三十四页，共四十五页气体绝热自由膨胀和热传导都是气体绝热自由膨胀和热

29、传导都是不可逆过程不可逆过程孤立系统经过不可逆过程后孤立系统经过不可逆过程后系统的总熵总是增加的系统的总熵总是增加的上两例用绝热容器罐装，并且不与外界做功上两例用绝热容器罐装，并且不与外界做功即系统没有与外界热交换和做功即系统没有与外界热交换和做功,是是孤立系统孤立系统可以看出可以看出对孤立系统而言的！对孤立系统而言的！当一个孤立系统经历一变化过程后当一个孤立系统经历一变化过程后对不可逆可程，则系统的总熵是增加的对不可逆可程，则系统的总熵是增加的对可逆过程，对可逆过程，则系统的总熵保持不变则系统的总熵保持不变熵增加原理熵增加原理本讲稿第三十五页，共四十五页低温技术低温技术物理学的低温指：低于液

30、态空气的温度物理学的低温指：低于液态空气的温度(81K)在低温或超低温下，在低温或超低温下，物质的很多物理性质将发生很大变化物质的很多物理性质将发生很大变化常用的降温方法：常用的降温方法：节流过程节流过程绝热膨胀绝热膨胀汽化蒸发汽化蒸发压缩压缩液化液化汽化蒸发汽化蒸发吸热降温吸热降温本讲稿第三十六页，共四十五页激光致冷技术激光致冷技术稀释致冷稀释致冷磁冷却法磁冷却法利用在绝热条件下减少磁场时利用在绝热条件下减少磁场时顺磁介质的温度会降低的原理顺磁介质的温度会降低的原理两种物质相混合时熵不断增加两种物质相混合时熵不断增加将其中一物质不断抽离，则另将其中一物质不断抽离，则另一空间该物质不断混入，熵

31、不一空间该物质不断混入，熵不断增加，可实现温度不断降低断增加，可实现温度不断降低A.磁光冷却技术磁光冷却技术等等等等可降温达到可降温达到25nK以下以下核自旋绝热降温高科技技术核自旋绝热降温高科技技术本讲稿第三十七页，共四十五页7 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义第二定律表明不可能把热全转为功；第二定律表明不可能把热全转为功；不可能自动从低温向高温抽热而不需做功不可能自动从低温向高温抽热而不需做功从熵变角度看，孤立系统的熵不可能减小从熵变角度看，孤立系统的熵不可能减小从过程变化看，系统熵向着熵增方向发展从过程变化看，系统熵向着熵增方向发展为此，波耳兹曼提出熵的定义：为此，波耳兹

32、曼提出熵的定义：S=klnk:波耳兹曼常数波耳兹曼常数:正比于实际可能发生事件的几率正比于实际可能发生事件的几率结论：结论：本讲稿第三十八页，共四十五页2.热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义孤立系统内发生的过程孤立系统内发生的过程总是从有序状态向无序状态发展总是从有序状态向无序状态发展1.熵的熵的统计意义统计意义最无序的态具有最大的熵最无序的态具有最大的熵 是最可能发生的态；是最可能发生的态；最有序的态具有最小的熵最有序的态具有最小的熵 是最不常见发生的态是最不常见发生的态波耳兹曼熵波耳兹曼熵 S=kln本讲稿第三十九页，共四十五页麦克斯韦妖精麦克斯韦妖精与与热力学第二定律热力学

33、第二定律麦克斯韦妖精与热力学第二定律麦克斯韦妖精与热力学第二定律本讲稿第四十页，共四十五页初始：初始：A充满气体，充满气体，B为真空为真空后来：后来：隔板上开小孔，隔板上开小孔，气体分子达到均匀分布气体分子达到均匀分布要使气体分子要使气体分子从从B室重新回到室重新回到A室，室，设想来一个小妖设想来一个小妖A B当分子由当分子由AB，关闭小孔，关闭小孔BA时打开小孔却不做功时打开小孔却不做功麦克斯韦还设想：麦克斯韦还设想：小妖精只允许速度大的分子由小妖精只允许速度大的分子由AB且只允许速度小的分子由且只允许速度小的分子由BA则经一段时间后则经一段时间后恢复恢复A、B之间的压力差之间的压力差这难住

34、了热力学第二定律这难住了热力学第二定律结果：结果：他不做功，可使他不做功，可使B的的T,A的的T本讲稿第四十一页，共四十五页如果能实现，不用燃料可使蒸汽机运转。如果能实现，不用燃料可使蒸汽机运转。这违背了热力学第二定律。这违背了热力学第二定律。麦克斯韦妖术在于导致系统熵麦克斯韦妖术在于导致系统熵物理学家为了捍卫热力学第二定律，物理学家为了捍卫热力学第二定律，驱赶小妖，提出了各种反驳理由驱赶小妖，提出了各种反驳理由加深了对信息的认识加深了对信息的认识搞清了信息与熵的关系搞清了信息与熵的关系本讲稿第四十二页，共四十五页熵与信息熵与信息本讲稿第四十三页，共四十五页结果是：结果是：虽然操纵小门让分子分

35、离使熵虽然操纵小门让分子分离使熵 但信息的获得、处理使熵但信息的获得、处理使熵物理学家们指出：物理学家们指出：小妖精操纵小门，使系统的熵小妖精操纵小门，使系统的熵但他必须获得分子的但他必须获得分子的位置、速度方向和大小的信息位置、速度方向和大小的信息并且要记忆、储存、处理信息并且要记忆、储存、处理信息这伴随这伴随着熵着熵他还得用光照射分子，使熵他还得用光照射分子，使熵总效果是熵总效果是熵本讲稿第四十四页，共四十五页小妖得到信息，采取行动使系统熵减小小妖得到信息，采取行动使系统熵减小因此，信息对系统而言是负熵因此，信息对系统而言是负熵信息是负的熵信息是负的熵信息论中的信息量被定义为信息论中的信息量被定义为 Ilog2e ln单位为：比特单位为：比特(Bit)本讲稿第四十五页，共四十五页