第3章三相正弦交流电路精选文档.ppt

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1、第第3章三相正弦交流电路章三相正弦交流电路本讲稿第一页，共三十三页 第一节第一节 对称三相正弦量对称三相正弦量 对称三相正弦电压是由三相发电机产生的，它们的频率相同、振幅相对称三相正弦电压是由三相发电机产生的，它们的频率相同、振幅相等、相位彼此相差等、相位彼此相差 ，我们把这样一组正弦电压称为对称三相正，我们把这样一组正弦电压称为对称三相正弦电压。弦电压。图图3-13-1三相分别称为三相分别称为U U相、相、V V相和相和W W相，三相电源相，三相电源的始端（也叫相头）分别标以的始端（也叫相头）分别标以U1U1、V1V1、W1W1，末端（也叫相尾）分别标以，末端（也叫相尾）分别标以U2U2、V

2、2V2、W2W2，如图如图3-13-1所示所示本讲稿第二页，共三十三页对称三相电压解析式为对称三相电压解析式为(3-1)(3-1)相量表示为相量表示为(3-2)(3-2)对称三相电压波形图与相量图分别如对称三相电压波形图与相量图分别如图图3-2a3-2a、b b所示所示本讲稿第三页，共三十三页 对称三相正弦电压瞬时值之和恒为零，这是对称三相对称三相正弦电压瞬时值之和恒为零，这是对称三相正弦电压的特点，也适用于其它对称三相正弦量。从图正弦电压的特点，也适用于其它对称三相正弦量。从图3-23-2的的波形图或通过计算均可得出上述结论。即解析式之和为零，即波形图或通过计算均可得出上述结论。即解析式之和

3、为零，即从相量图上可以看出，对称三相正弦电压的相量和为零，从相量图上可以看出，对称三相正弦电压的相量和为零，即即 对称三相正弦电压的频率相同，振幅相等，其区别是相位对称三相正弦电压的频率相同，振幅相等，其区别是相位不同。相位不同，表明各相电压到达零值或正峰值的时间不同，不同。相位不同，表明各相电压到达零值或正峰值的时间不同，这种先后次序称为相序。这种先后次序称为相序。本讲稿第四页，共三十三页第二节第二节 三相电源和负载的联结三相电源和负载的联结一、一、三相电源的星形联结三相电源的星形联结 如图如图3-3所示，把三相电源的负极性端即末端接在一起成为一所示，把三相电源的负极性端即末端接在一起成为一

4、个公共点，叫做中性点，用个公共点，叫做中性点，用N表示，由始端表示，由始端U1、V1、W1引出三根引出三根线作为输电线，这种联接方式称为星形联接。线作为输电线，这种联接方式称为星形联接。由始端由始端U1、V1、W1引出的三根线叫作端线。从中性点引出的线叫引出的三根线叫作端线。从中性点引出的线叫作中性线。也称零线。作中性线。也称零线。端线与中性线之间的电压称为相电压，用符号端线与中性线之间的电压称为相电压，用符号 、表示，即每相电源的电压；端线之间的电表示，即每相电源的电压；端线之间的电压即压即 、，称为线电压，称为线电压 本讲稿第六页，共三十三页根据基尔霍夫定律可得根据基尔霍夫定律可得用相量表

5、示用相量表示设对称三相电源每相电压的有效值用设对称三相电源每相电压的有效值用 表示，线电压表示，线电压的有效值用的有效值用 表示。如果以表示。如果以 作为参考相量，即作为参考相量，即则根据对称性有：则根据对称性有：将这组对称相量代入上面关系式得将这组对称相量代入上面关系式得(3-3)(3-3)本讲稿第八页，共三十三页相电压和线电压的相量图如图相电压和线电压的相量图如图3-43-4所示所示 从图中可见，线电压从图中可见，线电压 、分别分别比相电压比相电压 、超前角超前角 。而且。而且（3-43-4）图图3-43-4本讲稿第九页，共三十三页由于三个线电压的大小相等，相位彼此相差由于三个线电压的大小

6、相等，相位彼此相差 ，所以它们，所以它们也是对称的，即也是对称的，即 由上述相量计算或相量图分析均可得出结论：当三由上述相量计算或相量图分析均可得出结论：当三个相电压对称时，三个线电压也是对称的，线电压个相电压对称时，三个线电压也是对称的，线电压的有效值是相电压有效值的的有效值是相电压有效值的 倍。线电压超前对倍。线电压超前对应的相电压应的相电压 。流过端线的电流叫做线电流流过端线的电流叫做线电流本讲稿第十页，共三十三页二、三相电源的三角形联结二、三相电源的三角形联结 如如图图3-53-5所示，将三相电源的相头和相尾依次联结，从所示，将三相电源的相头和相尾依次联结，从三角形的三个顶点引出三根线

7、作为输电线，这种联接方式称三角形的三个顶点引出三根线作为输电线，这种联接方式称为三角形联接。为三角形联接。由由图图3-53-5可以看出，三相电源三角形联接时各线电压就是对可以看出，三相电源三角形联接时各线电压就是对应的相电压。应的相电压。在图在图3-53-5中，根据基尔霍夫电流定律可得中，根据基尔霍夫电流定律可得用相量表示用相量表示如果电源的三个相电流是一组对称正弦量，那么按上述相量关系式作相量如果电源的三个相电流是一组对称正弦量，那么按上述相量关系式作相量图如图如图图3-63-6所示，由图可知，三个线电流也是一组对称正弦量所示，由图可知，三个线电流也是一组对称正弦量 本讲稿第十一页，共三十三

8、页若对称相电流的有效值用若对称相电流的有效值用 表示，对称线电流的有效值表示，对称线电流的有效值用用 表示，由相量图可得表示，由相量图可得 (3-5)(3-5)当三相电流对称时，线电流的有效值是相电流有当三相电流对称时，线电流的有效值是相电流有效值的效值的 倍，线电流滞后对应的相电流倍，线电流滞后对应的相电流 ，即即 (3-6)(3-6)本讲稿第十四页，共三十三页三、三相负载的联结三、三相负载的联结三相负载中，如果各相的复阻抗相等，则称为对称三三相负载中，如果各相的复阻抗相等，则称为对称三相负载，否则就是不对称三相负载。相负载，否则就是不对称三相负载。为了满足负载对电源电压的不同要求，三相负载

9、也有星为了满足负载对电源电压的不同要求，三相负载也有星形和三角形两种联接方式。如图形和三角形两种联接方式。如图3-7a3-7a所示为三相负载的所示为三相负载的星形联接，为负载中性点，如星形联接，为负载中性点，如图图3-7b3-7b所示为三相负载的所示为三相负载的三角形联接。三角形联接。每相负载的电压称为负载的相电压，每相负载的电流称为每相负载的电压称为负载的相电压，每相负载的电流称为负载的相电流，其参考方向如负载的相电流，其参考方向如图图3-73-7所示所示本讲稿第十五页，共三十三页 星形联结的对称三相电源如图星形联结的对称三相电源如图3-83-8所示。所示。已知线电压为已知线电压为380V3

10、80V，若以，若以 为参考相量，试求相电为参考相量，试求相电压，并写出各电压相量压，并写出各电压相量 根据式（根据式（3-43-4），得相电压），得相电压则则根据式（根据式（3-33-3），各线电压），各线电压例3-1解本讲稿第十七页，共三十三页第三节第三节 三相电路的计算三相电路的计算一、对称三相电路的计算一、对称三相电路的计算一、对称三相电路的计算一、对称三相电路的计算 由对称三相电源和对称三相负载组成的电路称为由对称三相电源和对称三相负载组成的电路称为对称三相电路。三相星形电源和三相星形负载组成对称三相电路。三相星形电源和三相星形负载组成的电路若有中性线，就成为三相四线制电路，其余的电路

11、若有中性线，就成为三相四线制电路，其余各种联结均为三相三线制电路。各种联结均为三相三线制电路。在三相四线制电路中，线电流的参考方向是由电源端流向在三相四线制电路中，线电流的参考方向是由电源端流向负载端，而中性线电流的参考方向规定为负载端流向电源负载端，而中性线电流的参考方向规定为负载端流向电源端如端如图图3-10所示。根据基尔霍夫电流定律可得所示。根据基尔霍夫电流定律可得本讲稿第十九页，共三十三页 对对称三相称三相电电路中，路中，线电线电流、相流、相电电流、流、线电线电压压和相和相电压电压都是都是对对称的。因此三个称的。因此三个线电线电流的相流的相量和等于零，即中性量和等于零，即中性线电线电流

12、流为为零。中性零。中性线电线电流流为为零零说说明明N点与点与 电电位相等，此位相等，此时时有无中性有无中性线线对电对电路没有任何影响。若不考路没有任何影响。若不考虑输电线虑输电线阻抗，阻抗，负载负载上的相上的相电压电压就是就是对应对应的的电电源相源相电压电压，因此，因此只需只需计计算一相的算一相的电电流、流、电压电压即可以根据即可以根据对对称性称性推出其余两相的推出其余两相的电电流、流、电压电压，这这就是就是对对称三相称三相电电路路计计算的特点。算的特点。本讲稿第二十一页，共三十三页例3-2解一组对称三相星形负载，复阻抗一组对称三相星形负载，复阻抗接于线电压接于线电压的对称三相电源上，试求各相

13、电流。的对称三相电源上，试求各相电流。由于电路对称，只需要计算其中一相即可推出其余两相。由于电路对称，只需要计算其中一相即可推出其余两相。设设L1相电压为参考相量，则相电压为参考相量，则L1相电流相电流其余两相电流为其余两相电流为本讲稿第二十二页，共三十三页例3-3 如如图图3-10所示为对称所示为对称Y-联接电路，已知电源电压联接电路，已知电源电压，负载阻抗，负载阻抗，输电线阻抗，输电线阻抗载的相电流及线电流。载的相电流及线电流。求负。求负解由于不考虑输电线阻抗，所以电源端的线电压等于负由于不考虑输电线阻抗，所以电源端的线电压等于负载端的线电压。设载端的线电压。设为参考相量，则线电压为为参考

14、相量，则线电压为负载上的相电流为负载上的相电流为由于对称性，得由于对称性，得本讲稿第二十三页，共三十三页负载端的线电流为负载端的线电流为本讲稿第二十四页，共三十三页二、中性线的作用二、中性线的作用二、中性线的作用二、中性线的作用在三相电路中，只要有一部分不对称就成为不对称三相在三相电路中，只要有一部分不对称就成为不对称三相电路。一般情况下，三相电源认为总是对称的，输电线电路。一般情况下，三相电源认为总是对称的，输电线阻抗也是对称的。不对称主要是因为负载的不对称，使阻抗也是对称的。不对称主要是因为负载的不对称，使三相电路失去对称特点。在照明电路中，常把单相设备三相电路失去对称特点。在照明电路中，

15、常把单相设备组合成三相负载。如某栋大楼的单相用电设备分组分别组合成三相负载。如某栋大楼的单相用电设备分组分别接在接在L1、L2、L3三相上，虽然设计时尽量使它们均衡，三相上，虽然设计时尽量使它们均衡，但使用中仍然无法平衡，这就造成负载的不对称。尤但使用中仍然无法平衡，这就造成负载的不对称。尤其是电路发生故障时，负载的不对称程度更加严重。其是电路发生故障时，负载的不对称程度更加严重。本讲稿第二十五页，共三十三页例3-4解 图图3-11所示为三相四线制照明电路，负载为纯电阻，其中所示为三相四线制照明电路，负载为纯电阻，其中Ru=100，Rv=140，Rw=60，负载的额定电压均为，负载的额定电压均

16、为220V，电源的相，电源的相电压为电压为220V。试求：。试求：（1）各相负载和中性线上的电流。）各相负载和中性线上的电流。（2）L1相负载断开后相负载断开后L2、L3相负载的电流和中性线的电流。相负载的电流和中性线的电流。（3）L1相负载断开，且中性线也同时断开，求相负载断开，且中性线也同时断开，求L2、L3相负载的电压。相负载的电压。这是一个不对称三相电路，由于采用三相四线制，且忽略这是一个不对称三相电路，由于采用三相四线制，且忽略输电线阻抗，所以每相电源电压直接加在对应负载两端。输电线阻抗，所以每相电源电压直接加在对应负载两端。因此，三相负载的相电压仍然对称。因此，三相负载的相电压仍然

17、对称。本讲稿第二十六页，共三十三页（1）各相负载电流各相负载电流 设设则则由由KCL得中性线电流得中性线电流本讲稿第二十八页，共三十三页（2）L1相负载断开后，相负载断开后，。由于中性线的存在，。由于中性线的存在，L2相负载相负载和和L3相负载的电压不变。因此，相负载的电压不变。因此，不变，中性线电流不变，中性线电流变为变为中性线电流上升，说明负载的不对称程度越大，中性线电中性线电流上升，说明负载的不对称程度越大，中性线电流就越大。反之，负载越接近对称，中性线电流就越接近流就越大。反之，负载越接近对称，中性线电流就越接近于零。于零。（3）L1相负载断开且无中性线。相负载断开且无中性线。此时电路

18、已变成单回路电路，此时电路已变成单回路电路，L2相和相和L3相负载串联相负载串联接于线电压接于线电压上，两相负载的电流相同。上，两相负载的电流相同。本讲稿第二十九页，共三十三页L2相负载上的电压相负载上的电压L3相负载上的电压相负载上的电压由以上分析计算，可以得出：由以上分析计算，可以得出：1）三相四线制电路中，即使负载不对称，负载上的相电压也）三相四线制电路中，即使负载不对称，负载上的相电压也 是是对称的。这就是低压供电系统采用三相四线制的原因。对称的。这就是低压供电系统采用三相四线制的原因。2）负载不对称而又无中性线时，负载上的电压不再对称，负载）负载不对称而又无中性线时，负载上的电压不再

19、对称，负载电压不对称，导致有的相电压过高，有的相电压过低，都不符电压不对称，导致有的相电压过高，有的相电压过低，都不符合负载额定电压的要求。这是不允许的。合负载额定电压的要求。这是不允许的。3）中性线的作用就是使不对称星形负载的相电压对称。为了确保）中性线的作用就是使不对称星形负载的相电压对称。为了确保负载正常工作，中性线就不能断开。因此，中性线上不允许装熔负载正常工作，中性线就不能断开。因此，中性线上不允许装熔断器或开关，必要时还须用机械强度较高的导线做中性线。断器或开关，必要时还须用机械强度较高的导线做中性线。本讲稿第三十页，共三十三页第四节第四节 对称三相电路的功率对称三相电路的功率在三

20、相交流电路中，三相负载消耗的总功率就等于各相负在三相交流电路中，三相负载消耗的总功率就等于各相负载消耗的功率之和，即载消耗的功率之和，即每相负载的功率每相负载的功率在对称三相电路中，各相负载的功率相同，三相负载的总功在对称三相电路中，各相负载的功率相同，三相负载的总功率率(3-7)(3-7)或或(3-8)(3-8)对称三相电路的无功功率为对称三相电路的无功功率为(3-9)(3-9)对称三相电路的视在功率为对称三相电路的视在功率为(3-10)(3-10)本讲稿第三十一页，共三十三页 一组对称三角形负载，每相阻抗一组对称三角形负载，每相阻抗 现现接在对称三相电源上，测得相电压为接在对称三相电源上，测得相电压为380V380V，相电流为，相电流为3.5A3.5A，试求此，试求此三角形负载的功率三角形负载的功率.由式由式(3-7)(3-7)可求得三相负载的功率为可求得三相负载的功率为又因为负载为三角形联结，则又因为负载为三角形联结，则三相负载的功率，由式三相负载的功率，由式(3-8)(3-8)可得可得两种方法计算的结果相同两种方法计算的结果相同例3-5解本讲稿第三十二页，共三十三页本章电子教案制作：杨宏本章电子教案制作：杨宏本讲稿第三十三页，共三十三页