半导体中的电子状态精选PPT.ppt

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1、关于半导体中的电子状关于半导体中的电子状态态第1页，讲稿共109张，创作于星期日半导体物理学半导体物理学n n教材教材教材教材:n n半导体物理学半导体物理学半导体物理学半导体物理学(第七版第七版第七版第七版)，刘恩科等编著，电子工业，刘恩科等编著，电子工业，刘恩科等编著，电子工业，刘恩科等编著，电子工业出版社出版社出版社出版社n n参考书：参考书：参考书：参考书：n n半导体物理与器件半导体物理与器件半导体物理与器件半导体物理与器件（第三版），（第三版），（第三版），（第三版），Donald A.NeamenDonald A.Neamen著，电子工业出版社著，电子工业出版社著，电子工业出版社

2、著，电子工业出版社 n n田敬民，张声良半导体物理学学习辅导与典型田敬民，张声良半导体物理学学习辅导与典型田敬民，张声良半导体物理学学习辅导与典型田敬民，张声良半导体物理学学习辅导与典型 题解，电子工业出版社题解，电子工业出版社2005第2页，讲稿共109张，创作于星期日n n课程考核办法课程考核办法:n n本课采用闭卷笔试的考核办法。本课采用闭卷笔试的考核办法。n n总评成绩构成比例为：平时成绩总评成绩构成比例为：平时成绩总评成绩构成比例为：平时成绩总评成绩构成比例为：平时成绩30%；期末考试期末考试70%70%半导体物理学半导体物理学第3页，讲稿共109张，创作于星期日1 1 1 1半导体

3、中的电子状态半导体中的电子状态半导体中的电子状态半导体中的电子状态（chap1chap1）2 2 2 2半导体中杂质和缺陷能级半导体中杂质和缺陷能级半导体中杂质和缺陷能级半导体中杂质和缺陷能级（chap2chap2）3 3 3 3半导体中载流子的统计分布半导体中载流子的统计分布半导体中载流子的统计分布半导体中载流子的统计分布（chap3chap3）4 4半导体的导电性（半导体的导电性（半导体的导电性（半导体的导电性（chap4chap4）5 5非平衡载流子（非平衡载流子（非平衡载流子（非平衡载流子（chap5chap5）6 6pnpn结（结（结（结（chap6chap6）7 7金属和半导体的接

4、触（金属和半导体的接触（金属和半导体的接触（金属和半导体的接触（chap7chap7）8 8半导体表面与半导体表面与半导体表面与半导体表面与MISMIS结构（结构（结构（结构（chap8chap8）9 9半导体的光学性质和光电与发光现象（半导体的光学性质和光电与发光现象（半导体的光学性质和光电与发光现象（半导体的光学性质和光电与发光现象（chap10chap10）1010非晶态半导体（非晶态半导体（非晶态半导体（非晶态半导体（chap13chap13）半导体物理学半导体物理学第4页，讲稿共109张，创作于星期日一、学习半导体物理的意义一、学习半导体物理的意义一、学习半导体物理的意义一、学习半导

5、体物理的意义 作为信息产业强大基础的微电子技术正在迅速成长，同时带动作为信息产业强大基础的微电子技术正在迅速成长，同时带动作为信息产业强大基础的微电子技术正在迅速成长，同时带动作为信息产业强大基础的微电子技术正在迅速成长，同时带动了一批相关产业的崛起和发展。微电子技术比以往任何时候都显示了一批相关产业的崛起和发展。微电子技术比以往任何时候都显示了一批相关产业的崛起和发展。微电子技术比以往任何时候都显示了一批相关产业的崛起和发展。微电子技术比以往任何时候都显示出为世人瞩目的重要性。近年来，我国制定了发展微电子技术的各出为世人瞩目的重要性。近年来，我国制定了发展微电子技术的各出为世人瞩目的重要性。

6、近年来，我国制定了发展微电子技术的各出为世人瞩目的重要性。近年来，我国制定了发展微电子技术的各项优惠政策，世界半导体设计与制造中心正快速地向中国大陆转移，项优惠政策，世界半导体设计与制造中心正快速地向中国大陆转移，项优惠政策，世界半导体设计与制造中心正快速地向中国大陆转移，项优惠政策，世界半导体设计与制造中心正快速地向中国大陆转移，一批投资上百亿的集成电路制造厂在中国相继投产。可以预期，我一批投资上百亿的集成电路制造厂在中国相继投产。可以预期，我一批投资上百亿的集成电路制造厂在中国相继投产。可以预期，我一批投资上百亿的集成电路制造厂在中国相继投产。可以预期，我国必将成为微电子强国。国必将成为微

7、电子强国。国必将成为微电子强国。国必将成为微电子强国。半导体物理和半导体器件的相关知识是半导体物理和半导体器件的相关知识是半导体物理和半导体器件的相关知识是半导体物理和半导体器件的相关知识是微电子技术的基础，掌握该知识对从事相关的技术工作非常重微电子技术的基础，掌握该知识对从事相关的技术工作非常重微电子技术的基础，掌握该知识对从事相关的技术工作非常重微电子技术的基础，掌握该知识对从事相关的技术工作非常重要。要。要。要。第5页，讲稿共109张，创作于星期日二、本课程在专业培养目标中的定位与课程目标二、本课程在专业培养目标中的定位与课程目标二、本课程在专业培养目标中的定位与课程目标二、本课程在专业

8、培养目标中的定位与课程目标 半导体物理学作为电子科学与技术专业的骨半导体物理学作为电子科学与技术专业的骨干课程之一，理论性和系统性较强，通过该课程的学干课程之一，理论性和系统性较强，通过该课程的学习，使学生能较全面的掌握半导体物理的基础知识，习，使学生能较全面的掌握半导体物理的基础知识，基本概念，基本理论和基本方法，培养学生的逻辑思基本概念，基本理论和基本方法，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，为学习后续的微电子器件物理维和抽象思维能力，为学习后续的微电子器件物理和微电子器件与集成电路工艺和集成电路设和微电子器件与集成电路工艺和集成电路设计基础等其他专业课程的打下坚实的基础。同时学计基础等其他

9、专业课程的打下坚实的基础。同时学好这门课程对了解半导体行业未来的发展都是非常重好这门课程对了解半导体行业未来的发展都是非常重要的。要的。第6页，讲稿共109张，创作于星期日固态电子学分支之一固态电子学分支之一微电子学微电子学光电子学光电子学研究在固体（主要是半导体研究在固体（主要是半导体材料上构成的材料上构成的微小型化器件、电路、及系统的电子学分支学微小型化器件、电路、及系统的电子学分支学科科微电子学简介微电子学简介:半导体概要第7页，讲稿共109张，创作于星期日微电子学研究领域微电子学研究领域半导体器件物理半导体器件物理集成电路工艺集成电路工艺集成电路设计和测试集成电路设计和测试微电子学发展

10、的特点微电子学发展的特点向高集成度、低功耗、高向高集成度、低功耗、高性能高可靠性电路方向发性能高可靠性电路方向发展展与其它学科互相渗透，形与其它学科互相渗透，形成新的学科领域：成新的学科领域：光电集光电集成、成、MEMS、生物芯片生物芯片半导体概要半导体概要第8页，讲稿共109张，创作于星期日固体材料分成：固体材料分成：超导体、导体、半导体、绝缘体超导体、导体、半导体、绝缘体什么是半导体？什么是半导体？半导体及其基本特性第9页，讲稿共109张，创作于星期日第10页，讲稿共109张，创作于星期日第11页，讲稿共109张，创作于星期日 第一章第一章 半导体中的电子态半导体中的电子态1.1 半导体的

11、晶格结构和结合性质半导体的晶格结构和结合性质1.2 半导体中的电子状态和能带半导体中的电子状态和能带1.3 半导体中电子的运动半导体中电子的运动 有效质量有效质量1.4 本征半导体的导电机构本征半导体的导电机构 孔穴孔穴1.6 硅、锗的能带结构硅、锗的能带结构1.7-族化合物半导体的能带结构族化合物半导体的能带结构1.8-族化合物半导体的能带结构族化合物半导体的能带结构1.9 Si1-xGex合金的能带结构合金的能带结构第12页，讲稿共109张，创作于星期日1.1 半导体的晶格结构和结合性质一一一一.晶格结构的基本概念晶格结构的基本概念晶格结构的基本概念晶格结构的基本概念 1.1.三维立方晶格

12、三维立方晶格三维立方晶格三维立方晶格-简单立方简单立方简单立方简单立方 2.三维立方晶格三维立方晶格-体心立方体心立方 3.3.三维立方晶格三维立方晶格三维立方晶格三维立方晶格-面心立方面心立方面心立方面心立方 4.晶面和晶向晶面和晶向二二.半导体的晶格结构半导体的晶格结构 1.1.半导体材料的原子组成半导体材料的原子组成半导体材料的原子组成半导体材料的原子组成 2.金金 刚刚 石石 晶晶 体体 结结 构和共价键构和共价键 3.-族和族和-族化合物半导体结构族化合物半导体结构第13页，讲稿共109张，创作于星期日第一章 半导体中的电子状态 1.1 半导体的晶格结构和结合性质1.2半导体中电子状

13、态和能带1.3半导体中电子运动 有效质量1.4 本征半导体的导电机构 空穴1.5 回旋共振1.6 硅和锗的能带结构第14页，讲稿共109张，创作于星期日无定型无定型多晶多晶单晶单晶1.1 半导体的晶格结构和结合性质半导体的晶格结构和结合性质在几个原子或分子范围内有序在几个原子或分子范围内有序在多个原子或分子范围内有序在多个原子或分子范围内有序晶粒：尺度晶粒：尺度微米的量级微米的量级晶界晶界在整个晶体范围内有序在整个晶体范围内有序第15页，讲稿共109张，创作于星期日1.1 半导体的晶格结构和结合性质半导体的晶格结构和结合性质常用半导体材料的晶体结构常用半导体材料的晶体结构n n金刚石结构，金刚

14、石结构，SiSi和和GeGen n闪锌矿结构，闪锌矿结构，GaAs GaAs n n纤锌矿结构，纤锌矿结构，ZnS ZnS 第16页，讲稿共109张，创作于星期日1.1 半导体的晶格结构和结合性质原子或分子排列的周期性排列的对称性排列的对称性Si的晶体结构的晶体结构晶体主要特征晶体主要特征-有序性有序性第17页，讲稿共109张，创作于星期日1.1 半导体的晶格结构和结合性质半导体的晶格结构和结合性质1、三维立方晶格-简单立方图图1.1 简单立方堆积简单立方堆积 简单立方结构单元简单立方结构单元一、晶格结构的基本概念晶格常数晶格常数aa第18页，讲稿共109张，创作于星期日1.1 半导体的晶格结

15、构和结合性质图图1.2 体心立方堆积体心立方堆积体心立方结构单元体心立方结构单元2、三维立方晶格-体心立方aa晶格常数晶格常数第19页，讲稿共109张，创作于星期日1.1 半导体的晶格结构和结合性质3、三维立方晶格-面心立方图图1.3 面心立方结构单元面心立方结构单元aa晶格常数晶格常数第20页，讲稿共109张，创作于星期日例题例题 考虑一种晶体结构为体心立方的单晶材料，其晶格常数a为0.5 nm,求该晶体中的原子密度。单位(个/cm3)。an n体心立方单原胞角落上的体心立方单原胞角落上的1 1个原子将被个原子将被8 8个相邻的原胞所均分，个相邻的原胞所均分，即一个角落原子将有即一个角落原子

16、将有1/81/8被包含在单原胞之中被包含在单原胞之中,因此一体心立方因此一体心立方的原胞将有两个原子的原胞将有两个原子n n 答案：答案：1.6x101.6x102222个个/cm/cm3 3第21页，讲稿共109张，创作于星期日4.晶面与晶向晶面与晶向晶面晶面可以用平面与晶格坐标轴的截距来表达。可以用平面与晶格坐标轴的截距来表达。截距：截距：l=2,m=1,n=3乘以最小公分母：（乘以最小公分母：（3,6,2）倒数：（倒数：（1/2,1,1/3）该平面成为：该平面成为：(362)面面这组整数字称为：这组整数字称为：密勒指数（密勒指数（hkl）密勒密勒指数指数 hkl 所表示的是一系列相互平行

17、的所表示的是一系列相互平行的晶面族晶面族第22页，讲稿共109张，创作于星期日1 0 0abcl晶向晶向:可以用三个互质的整数可以用三个互质的整数来表示，它们是该方向某个矢来表示，它们是该方向某个矢量的三个坐标分量。量的三个坐标分量。l用方括号来表示，即：用方括号来表示，即：hkll等效晶向用等效晶向用表示。表示。4.晶面与晶向晶面与晶向第23页，讲稿共109张，创作于星期日图图1.4 常用的密勒指数示意图（常用的密勒指数示意图（a）晶面）晶面 （b）晶向）晶向4.晶面和晶向第24页，讲稿共109张，创作于星期日1.1 1.1 半导体的晶格结构和结合性质半导体的晶格结构和结合性质半导体的晶格结

18、构和结合性质半导体的晶格结构和结合性质二、半导体的晶格结构1 1、半导体材料的原子组成、半导体材料的原子组成、半导体材料的原子组成、半导体材料的原子组成第25页，讲稿共109张，创作于星期日2.金金 刚刚 石石 晶晶 体体 结结 构和共价键构和共价键l（Si：a=5.43A;Ge:a=5.66A;-SiC:a=4.35A，金刚石金刚石 a=3.567A等）等）l 每一个每一个Si(或或Ge)原子有四个近邻原子，构成四个共价键。原子有四个近邻原子，构成四个共价键。金刚石结构金刚石结构共价键共价键1.1 半导体的晶格结构和结合性质半导体的晶格结构和结合性质第26页，讲稿共109张，创作于星期日n

19、n 补充作业：1 1、在室温下、在室温下SiSi的晶格常数的晶格常数a=5.43A;Gea=5.43A;Ge的晶格常数的晶格常数 a=5.66A a=5.66A，分别计算每立方厘米内硅、锗的原子个数，分别计算每立方厘米内硅、锗的原子个数2 2、分别计算、分别计算SiSi（100100），（），（110110），（），（111111）面每平方厘）面每平方厘 米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各 晶面内原子的位置和分布图）晶面内原子的位置和分布图）3 3、计算硅、计算硅,和和111111晶向上单位长度内晶向上单位长度内 的原子数，即原子线密度的原

20、子数，即原子线密度1.1 半导体的晶格结构和结合性质半导体的晶格结构和结合性质第27页，讲稿共109张，创作于星期日n n作业题1 Ge;Si:1.1 半导体的晶格结构和结合性质半导体的晶格结构和结合性质第28页，讲稿共109张，创作于星期日作业题作业题2（100），（），（110）和（）和（111）晶面上的原子分布）晶面上的原子分布1.1 半导体的晶格结构和结合性质半导体的晶格结构和结合性质第29页，讲稿共109张，创作于星期日（100）（110）（111）1.1 半导体的晶格结构和结合性质半导体的晶格结构和结合性质第30页，讲稿共109张，创作于星期日作业题作业题作业题作业题3 3:1.1

21、 半导体的晶格结构和结合性质半导体的晶格结构和结合性质第31页，讲稿共109张，创作于星期日1.1 半导体的晶格结构和结合性质n n3、-族和大部分-族化合物半导体属于闪锌矿结构金刚石结构金刚石结构闪锌矿结构闪锌矿结构第32页，讲稿共109张，创作于星期日钎锌矿结构1.1 半导体的晶格结构和结合性质4、部分-族化合物（如ZnS、SeS、CrS、CrSe）可以是闪锌矿结 构，也可以是钎锌矿结构第33页，讲稿共109张，创作于星期日闪锌矿和纤锌矿结构闪锌矿和纤锌矿结构ZnS闪锌矿晶体结构ZnS纤锌矿晶体结构第34页，讲稿共109张，创作于星期日 1.2.1 1.2.1 1.2.1 1.2.1 原子

22、的能级和晶体的能带原子的能级和晶体的能带原子的能级和晶体的能带原子的能级和晶体的能带 1.2.2 1.2.2 1.2.2 1.2.2 半导体中电子的状态和能带半导体中电子的状态和能带半导体中电子的状态和能带半导体中电子的状态和能带 1.2.3 1.2.3 导体、半导体、绝缘体的能带导体、半导体、绝缘体的能带1.2 半导体中的电子状态和能带半导体中的电子状态和能带 第35页，讲稿共109张，创作于星期日1.2 半导体中的电子状态和能带半导体中的电子状态和能带 1.2.1 原子的能级和晶体的能带原子的能级和晶体的能带 孤立原子的能级孤立原子的能级定态条件：电子只能处于一些分立的轨道上绕核转动，定态

23、条件：电子只能处于一些分立的轨道上绕核转动，这些定态的轨道即所谓的电子壳层。这些定态的轨道即所谓的电子壳层。不同原子的相似壳层的交叠使得电子可以不同原子的相似壳层的交叠使得电子可以在整个晶体中运动在整个晶体中运动第36页，讲稿共109张，创作于星期日1.2.1 原子的能级和晶体的能带原子的能级和晶体的能带第37页，讲稿共109张，创作于星期日考虑N个原子组成的晶体（1）越靠近内壳层的电子，）越靠近内壳层的电子，共有化运动弱，能带窄。共有化运动弱，能带窄。（2）各分裂能级间能量相）各分裂能级间能量相差小，看作准连续差小，看作准连续（3）有些能带被电子占）有些能带被电子占满（满带），有些被部分满（

24、满带），有些被部分占满（半满带），未被电占满（半满带），未被电子占据的是空带。子占据的是空带。原子能级原子能级 能带能带1.2.1 原子的能级和晶体的能带原子的能级和晶体的能带第38页，讲稿共109张，创作于星期日例：半导体Si的能带结构的形成孤立Si原子的能级示意图Si的14个电子中的10个都处于靠近核的深层能级，其余4个价电子相对来说受原子的束缚较弱1.2.1 原子的能级和晶体的能带原子的能级和晶体的能带第39页，讲稿共109张，创作于星期日半半导导体体Si的的能能带带形形成成示示意意图图满满带带空空带带禁带宽度禁带宽度晶格常数晶格常数 a0导带导带价带价带禁带宽度禁带宽度第40页，讲稿共

25、109张，创作于星期日n=1和n=2的两个较深的能带是满带。考虑n=3的能带，3s有两个量子态，3p有6个量子态，N个Si原子形成固体时，随着原子间距的减少，3s和3p互相作用并产生交迭，在平衡态的原子间距位置产生能带分裂，但每个原子中有四个量子态处于较底能带，4个量子态则处于较高能带。T=0k时，能量较低的价带是满带，能量较高的导带是空带。1.2.1 原子的能级和晶体的能带原子的能级和晶体的能带第41页，讲稿共109张，创作于星期日价带：价带：0K条件下被电子填充的能量最高的能带条件下被电子填充的能量最高的能带导带：导带：0K条件下未被电子填充的能量最低的能带条件下未被电子填充的能量最低的能

26、带禁带：导带底与价带顶之间能带禁带：导带底与价带顶之间能带带隙：导带底与价带顶之间的能量差带隙：导带底与价带顶之间的能量差导带、价带、禁带及宽度导带、价带、禁带及宽度导导导导 带带带带价价价价 带带带带E E E Eg g g g禁禁 带带1.2.2 半导体中电子的状态和能带半导体中电子的状态和能带第42页，讲稿共109张，创作于星期日自由电子一维薛定谔波动方程一维薛定谔波动方程一维薛定谔波动方程一维薛定谔波动方程 其中：其中：为表述粒子为表述粒子(电子电子)运动状态的波函数运动状态的波函数 V(x)为与时间无关的势函数为与时间无关的势函数 m 为粒子为粒子(电子电子)质量质量第43页，讲稿共

27、109张，创作于星期日 采用分离变量法可以将波函数写成分别与时间和坐标有关的函数。代入薛定谔方程，经过整理，可得：其中：E为分离常量，代表粒子(电子)能量 同时，也得到与时间无关的薛定谔方程：第44页，讲稿共109张，创作于星期日沿沿+x方向传播的平面波方向传播的平面波 k为波矢 方程的解为：方程简化为：波矢波矢k具有量子数的作用，可以标志电子运动状态具有量子数的作用，可以标志电子运动状态由于 第45页，讲稿共109张，创作于星期日电子具有波粒二象性德布罗意关系式自由粒子的E-k关系为抛物曲线 kE0第46页，讲稿共109张，创作于星期日n n自由空间，k连续的，动量连续，能量连续。n n决定

28、自由电子状态的是波矢 三个量子数，可以取任意大小，任意方向，无限制，一个E值可对应于无穷多个 ，但是一个 只对应于一个E和一个。第47页，讲稿共109张，创作于星期日单电子近似：单电子近似：晶体中某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场晶体中某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场以及其它大量电子的平均势场中运动。该势场也为周期性的，以及其它大量电子的平均势场中运动。该势场也为周期性的，且与晶格周期相同，即：且与晶格周期相同，即：第48页，讲稿共109张，创作于星期日1.晶体中薛定谔方程及其解的形式薛定鄂方程：薛定鄂方程：布洛赫证明：满足上述方程的解具有如下形式布洛赫证明：满足上述

29、方程的解具有如下形式 方程（方程（1 1）具有（）具有（2 2）形式的解，这一结论叫布洛赫）形式的解，这一结论叫布洛赫定理，函数定理，函数(x)(x)叫做布洛赫函数叫做布洛赫函数 （1）（2）考虑一维情况：势场：V（x）=V（x+sa），a为晶格常数，s 为整数n n其中其中第49页，讲稿共109张，创作于星期日把自由电子波函数：与晶体中电子波函数：比较其共同点：均代表一个波长为2k沿K方向传播的平面波K描述运动状态，不同K标志不同的共有化运动状态第50页，讲稿共109张，创作于星期日不同点：不同点：.自由电子振幅常数，固体中电子振幅自由电子振幅常数，固体中电子振幅 2.2.自由电子：自由电子

30、：常数，在空间各点出现的几率常数，在空间各点出现的几率 相同相同自由运动自由运动,固体电子：固体电子：晶体中各点找到电子的几率也是周期性变化的，电子可以在整晶体中各点找到电子的几率也是周期性变化的，电子可以在整个晶体中运动。这种运动称为电子在晶体内的共有化运动。个晶体中运动。这种运动称为电子在晶体内的共有化运动。外层电子：共有化运动强外层电子：共有化运动强准自由电子准自由电子 内层电子：共有化运动弱内层电子：共有化运动弱紧束缚电子紧束缚电子第51页，讲稿共109张，创作于星期日2.布里渊区与能带n n关于能量En n 自由电子，k连续取值，E连续取值。n n 固体电子：由于周期场的作用固体电子

31、：由于周期场的作用 或者由或者由(x)=(x+na)(x)=(x+na)，n n 在波矢 （n=0，1，2，3.等处发生能量不连续，形成一系列允许带和禁带。禁带出现在布里渊区边界上）第52页，讲稿共109张，创作于星期日在同一能带中，E（k）也是k的周期性函数，周期为2/a。k和 表示相同的状态。对于无限大的晶体，K可以连续取值，但在布里渊区边界E（k）发生突变，所以可以只取第一布里渊区中的k值来描述电子的能量状态，在这一区域内，E为k的多值函数。必须用En（k）来表示是第几个能带。第53页，讲稿共109张，创作于星期日n n周期性边界条件的推导设一维完整晶体的原子数为设一维完整晶体的原子数为

32、N,N,则其长度则其长度L L为为NaNa对于有限晶体，对于有限晶体，k 不不能连续取值。能连续取值。第54页，讲稿共109张，创作于星期日 如果是三维的情况，k有3个分量，kx，ky y，k kz 每一个能带中每一个能带中K K有有NN个取值，所以对应的能级是准个取值，所以对应的能级是准连续的。每个能带中有连续的。每个能带中有NN个能级可以容纳个能级可以容纳2N2N个电子。个电子。第55页，讲稿共109张，创作于星期日E-K关系图E-K关系图的简约布里渊区第56页，讲稿共109张，创作于星期日半半导导体体硅硅的的能能带带图图第57页，讲稿共109张，创作于星期日1.2.3 1.2.3 半导体

33、、导体、绝缘体的能带半导体、导体、绝缘体的能带1.43eV0.67eV第58页，讲稿共109张，创作于星期日n绝缘体禁带宽度大，常温下激发到导带的电子很少，导电性差。n半导体禁带宽度小，常温下已有不少电子被激发到导带中，所以具有一定的导电能力。如si的Eg=1.12eV,Ge的Eg=0.67eV.半导体中导带的电子和价带的空穴都参与导电，金属中只有电子做定向运动导电。n 金属和半导体的差别：金属中只有一种载流子电子，数目巨大。半导体中有两种载流子电子和空穴，数目少。1.2.3 1.2.3 半导体、导体、绝缘体的能带半导体、导体、绝缘体的能带第59页，讲稿共109张，创作于星期日1.3.1 半导

34、体中半导体中E(k)与与k的关系的关系1.3.2 半导体中电子的平均速度半导体中电子的平均速度1.3.3 1.3.3 半导体中电子的加速度半导体中电子的加速度半导体中电子的加速度半导体中电子的加速度1.3.4 1.3.4 有效质量的意义有效质量的意义有效质量的意义有效质量的意义1.3 半导体中电子的运动 有效质量第60页，讲稿共109张，创作于星期日 固体的E(k)与k的定量关系依赖于固体的成分和结构，求解固体中E(k)关系式是固体能带论专门解决的问题。对于半导体，对导电特性起作用的主要是价带顶和导带底，重点考虑导带底（极小值）和价带顶（极大值）附近的E(k)与k的关系就足够了。第61页，讲稿

35、共109张，创作于星期日 掌握半导体中求掌握半导体中求E（k）与）与k的关系的方法：晶体中电的关系的方法：晶体中电子的运动状态要比自由电子子的运动状态要比自由电子复杂得多，要得到它的复杂得多，要得到它的E（k）表达式很困难。但在）表达式很困难。但在半导体中起作用地是位于导半导体中起作用地是位于导带底或价带顶附近的电子。带底或价带顶附近的电子。因此，可采用级数展开的方因此，可采用级数展开的方法研究带底或带顶法研究带底或带顶E（k）-k关系。关系。第62页，讲稿共109张，创作于星期日n n在导带底部，波数在导带底部，波数 ，附近，附近 值很小，将值很小，将 在在 附近泰勒展开附近泰勒展开 第63

36、页，讲稿共109张，创作于星期日令令 代入上式得代入上式得E(0)：导带底能量：导带底能量第64页，讲稿共109张，创作于星期日第65页，讲稿共109张，创作于星期日第66页，讲稿共109张，创作于星期日1.3.2 半导体中电子的平均速度n n电子在周期性势场中的运动，用平均速度，即群速度来描电子在周期性势场中的运动，用平均速度，即群速度来描电子在周期性势场中的运动，用平均速度，即群速度来描电子在周期性势场中的运动，用平均速度，即群速度来描述述述述n n群速度是介质中能量的传输速度群速度是介质中能量的传输速度n n布洛赫定理说明电子的运动可以看作是很多行波的叠加，布洛赫定理说明电子的运动可以看

37、作是很多行波的叠加，布洛赫定理说明电子的运动可以看作是很多行波的叠加，布洛赫定理说明电子的运动可以看作是很多行波的叠加，它们可以叠加为波包；而波包的群速就是电子的平均速度。它们可以叠加为波包；而波包的群速就是电子的平均速度。它们可以叠加为波包；而波包的群速就是电子的平均速度。它们可以叠加为波包；而波包的群速就是电子的平均速度。n n波包由一个特定波矢波包由一个特定波矢k k附近的诸波函数组成，则波附近的诸波函数组成，则波包群速包群速V Vg g g g为半导体中电子的平均速度为半导体中电子的平均速度第67页，讲稿共109张，创作于星期日第68页，讲稿共109张，创作于星期日（1 1）自由电子自

38、由电子1.3.3 半导体中电子的加速度（2）半导体中电子的平均速度：波包的群速度：）半导体中电子的平均速度：波包的群速度：第69页，讲稿共109张，创作于星期日 结论：以电子有效质量代替电子的惯性质量，速度与波矢的关系式形式类似。价带顶部价带顶部导带底部导带底部第70页，讲稿共109张，创作于星期日 半导体中电子的加速度：半导体器件在外加电压下工作，在半导体内部形成电场，半导体器件在外加电压下工作，在半导体内部形成电场，外加电场作用在电子上的作用外力为外加电场作用在电子上的作用外力为f f，电子同时受到半导，电子同时受到半导体原子核和其它电子的作用。在外力体原子核和其它电子的作用。在外力f f

39、的作用下，电子位移的作用下，电子位移dsds，根据动能定理，根据动能定理 第71页，讲稿共109张，创作于星期日电子的加速度：单位时间的速度变化电子的加速度：单位时间的速度变化电子的加速度：单位时间的速度变化电子的加速度：单位时间的速度变化第72页，讲稿共109张，创作于星期日第73页，讲稿共109张，创作于星期日速度：有效质量第74页，讲稿共109张，创作于星期日半导体中的电子需要同时响应内部势场和外加半导体中的电子需要同时响应内部势场和外加场的作用，有效质量概括了半导体内部势场对电场的作用，有效质量概括了半导体内部势场对电子的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用子的作用，使得在解决半导体

40、中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及到半导体内部势场下的运动规律时，可以不涉及到半导体内部势场的作用。的作用。还可以由实验直接测定还可以由实验直接测定 并不代表电子的动量，称为电子的准并不代表电子的动量，称为电子的准动量动量1.3.4 有效质量的意义第75页，讲稿共109张，创作于星期日 有效质量：l在半导体同一能带的不同位置（k不同），有效质量可能不同。l在同一半导体中k相同的不同能带处，（k相同，En不同），有效质量可能不同。l 能带越窄，有效质量越大（内层电子），能带越宽，有效质量越小（外层电子）。与E(k)曲线的曲率半径成正比第76页，讲稿共109张，创作于星期日第77页，讲稿共

41、109张，创作于星期日讨论题讨论题11.一维晶格能量E与波矢k的关系如图所示。分别讨论下列问题：1）假设电子能谱和自由电子一样，写出与简约 波 矢k=1/4a对应的A（第I能带），B(第II能带)和 C(第III能带)三点处的能量E。2)图中哪个能带上的电子有效质量最小？3）第II能带上空穴的有效质量mp*比第III能带上 的电子有效质量mn*大还是小？(同一个K)4)当k为何值时，能带I和能带II之间，能带II和能 带III之间发生跃迁需要的能量最小？第78页，讲稿共109张，创作于星期日讨论题讨论题2 2 图图1 1所示所示E-kE-k关系曲线表示出了两种可能的导带，则导带，关系曲线表示出

42、了两种可能的导带，则导带，（B B带带 ）对应的电子有效质量较大）对应的电子有效质量较大 图图2 2所示的所示的E-kE-k关系曲线表示出了两种可能的价带，则价关系曲线表示出了两种可能的价带，则价带（带（A A带带 ）对应的空穴有效质量大。）对应的空穴有效质量大。图1图2第79页，讲稿共109张，创作于星期日1.4 本征半导体的导电机构本征半导体的导电机构 空穴空穴本征半导体：本征半导体：n=p=ni价带顶部激发电子到导带价带顶部激发电子到导带相当于共价键上缺少一个相当于共价键上缺少一个电子而出现一个空位置，电子而出现一个空位置，而在晶格间隙出现一个导而在晶格间隙出现一个导电电子。电电子。空状

43、态带有正电荷，叫空状态带有正电荷，叫“空穴空穴”。空穴能导电，。空穴能导电，具有有效质量。具有有效质量。第80页，讲稿共109张，创作于星期日导带价带没有自由载流子（不导电）导带价带自由载流子：电子，空穴（导电）电子空穴第81页，讲稿共109张，创作于星期日电子电子：Electron，带负电的导电载流子，是价电子脱带负电的导电载流子，是价电子脱离原子束缚离原子束缚 后形成的自由电子，对应于导带后形成的自由电子，对应于导带中占据的电子中占据的电子空穴空穴：Hole，带正电的导电载流子，是价电子脱离原带正电的导电载流子，是价电子脱离原子束缚子束缚 后形成的电子空位，对应于价带中的后形成的电子空位，

44、对应于价带中的电子空位电子空位第82页，讲稿共109张，创作于星期日空态出现在能带顶部A点，除A点外，所有K状态均被电子占据。在外电场作用下，电子的k态不断随时间变化，在电场作用下所有电子都以相同的速率向左运动。当价带有一个空穴时，价电子的总电流，等于一个带正电的空穴以与电子相同的速度运动时所产生的电流。把价带中空着的状态看成是带正电的粒子，称为空穴第83页，讲稿共109张，创作于星期日1.5 回旋共振回旋共振1.5.11.5.1K K空间的等能面空间的等能面 在一维空间，能带的极值发生在设在一维空间，能带的极值发生在设k=0 k=0 处，则处，则导带低附近价带顶附近第84页，讲稿共109张，

45、创作于星期日n n三维空间：三维空间：k k2 2=k=kx2 2+k+ky y2 2+k+kz2 2能带极值在K0处第85页，讲稿共109张，创作于星期日1.5.2 回旋共振 物质的抗磁性是一些物质的原子中电子磁矩互相抵消，合磁矩为零。但是当受到外加磁场作用时，电子轨道运动会发生变化，而且在与外加磁场的相反方向产生很小的合磁矩。半导体中的载(电)流子在一定的恒定(直流)磁场和高频磁场同时作用下会发生抗磁共振(常称回旋共振)，由此可测定半导体中载流子(电子和空穴)的符号和有效质量，从而可求得能带极值附近的能带。第86页，讲稿共109张，创作于星期日第87页，讲稿共109张，创作于星期日各向同性

46、的晶体，等能面是一系列的球面各向同性的晶体，等能面是一系列的球面晶体大部分是各向异性的，不同方向的有效质量不晶体大部分是各向异性的，不同方向的有效质量不同，等能面是椭球面。同，等能面是椭球面。第88页，讲稿共109张，创作于星期日第89页，讲稿共109张，创作于星期日1.6硅、锗的能带结构硅、锗的能带结构Ge：111能谷为导带底Si：100能谷为导带底第90页，讲稿共109张，创作于星期日 价带：1.1.价带的极大值出现在布里渊区中心价带的极大值出现在布里渊区中心K=0K=0处处 2.K=0 2.K=0处，价带的极大值相重合的两个价带，表明硅、锗处，价带的极大值相重合的两个价带，表明硅、锗 有

47、两种有两种有效质量不同的空穴有效质量不同的空穴-重空穴重空穴(m(mp p)h h和轻空穴和轻空穴(m(mp p)l l,价带还有第三个价带还有第三个能带，但这个能带离开价带顶，所以一般只对前两个能带感兴能带，但这个能带离开价带顶，所以一般只对前两个能带感兴趣。趣。3.3.硅：硅：(m(mp p)h h=0.53m=0.53m0 0 ,(m ,(mp p)l l=0.16m=0.16m0,0,(m(mp p)3 3=0.245m=0.245m0 0 锗：锗：(m(mp p)h h=0.36m=0.36m0 0,(m,(mp p)l l=0.044m=0.044m0 0 (m(mp p)3 3=

48、0.077m=0.077m0 0 第91页，讲稿共109张，创作于星期日n导带：1 1、不同导带的极小值出现在布里渊区的不同位置，锗的导、不同导带的极小值出现在布里渊区的不同位置，锗的导带极小值位于布里渊区的带极小值位于布里渊区的L点，布里渊区与轴的交点，硅的导带极小值位于方向的布里渊区中心到布里渊区边界的0.85倍处。Si,GeSi,Ge晶体的第一布里渊区晶体的第一布里渊区晶体的第一布里渊区晶体的第一布里渊区第92页，讲稿共109张，创作于星期日禁带 硅：Eg=1.12eV,间接带隙半导体 锗：Eg=0.67eV,间接带隙半导体 室温Eg随温度增加而减小硅锗第93页，讲稿共109张，创作于星

49、期日-族化合物半导体能带结构的基本特征族化合物半导体能带结构的基本特征 1 1、价带在布里渊区中心是简并的，具有一个重空穴带、一个轻空穴、价带在布里渊区中心是简并的，具有一个重空穴带、一个轻空穴、价带在布里渊区中心是简并的，具有一个重空穴带、一个轻空穴、价带在布里渊区中心是简并的，具有一个重空穴带、一个轻空穴带和一个由于自旋带和一个由于自旋带和一个由于自旋带和一个由于自旋-轨道耦合而分裂出来的第三个带。但价带的极轨道耦合而分裂出来的第三个带。但价带的极轨道耦合而分裂出来的第三个带。但价带的极轨道耦合而分裂出来的第三个带。但价带的极大值不是恰好在布里渊区中心，稍许有所偏离。大值不是恰好在布里渊区

50、中心，稍许有所偏离。大值不是恰好在布里渊区中心，稍许有所偏离。大值不是恰好在布里渊区中心，稍许有所偏离。2 2、各种化合物导带结构有所不同，在、各种化合物导带结构有所不同，在、各种化合物导带结构有所不同，在、各种化合物导带结构有所不同，在100100、111111和布里渊区中心和布里渊区中心和布里渊区中心和布里渊区中心都有导带极小值，但最低的极小值在所处的位置不同。都有导带极小值，但最低的极小值在所处的位置不同。都有导带极小值，但最低的极小值在所处的位置不同。都有导带极小值，但最低的极小值在所处的位置不同。3 3、各种化合物的导带电子有效质量不同、各种化合物的导带电子有效质量不同、各种化合物的