苏教版数学七年级下幂的运算-复习(8页).doc

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1、-第 1 页苏教版数学七年级下幂的运算-复习-第 2 页第七章幂的运算复习第七章幂的运算复习课课题题幂的运算幂的运算教学目标教学目标1.学会应用同底数幂的乘法；2.学会应用同底数幂的除法；3.掌握幂的乘方；4.理解积的乘方。重点、难点重点、难点1.学会应用同底数幂的乘法；2.学会应用同底数幂的除法；3.掌握幂的乘方。教学内容教学内容一、同底数幂的乘法（重点）一、同底数幂的乘法（重点）1.运算法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。用式子表示为：nmnmaaa(m m、n n是正整数是正整数)2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即()mnpm mpaaaamnp、为正整数注意

2、点：注意点：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2）在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.【典型例题】【典型例题】1计算（2）2007+（2）2008的结果是（）A22015B22007C2D220082当 a0，n 为正整数时，（a）5（a）2n的值为（）A正数B负数C非正数D非负数3（一题多解题）计算：（ab）2m1（ba）2m（ab）2m+1，其中 m 为正整数4（一题多变题）（1）已知 xm=3，xn=5，求 xm+n（2）一变：已知 xm=3，xn=5，求 x2m+n

3、；-第 3 页（3）二变：已知 xm=3，xn=15，求 xn二、同底数幂的除法（重点）同底数幂的除法（重点）1 1、同底数幂的除法、同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减.公式表示为：0,mnm naaaamnmn、是正整数，且.2 2、零指数幂的意义、零指数幂的意义任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1.用公式表示为：010aa.3、负整数指数幂的意义、负整数指数幂的意义任 何 不 等 于 0 的 数 的-n(n 是 正 整 数)次 幂，等 于 这 个 数 的 n 次 幂 的 倒 数，用 公 式 表 示 为10,nnaana是正整数4 4、绝对值小于、绝对值小于1 1的数的科学

4、计数法的数的科学计数法对于一个小于1且大于0的正数，也可以表示成10na的形式，其中110,an是负整数.注意点：注意点：(1)底数a不能为0，若a为0，则除数为0，除法就没有意义了；(2)0,amnmn、是正整数，且是法则的一部分，不要漏掉.（3）只要底数不为 0，则任何数的零次方都等于 1.【典型例题】【典型例题】一、选择1在下列运算中，正确的是（）Aa2a=a2B（a）6a2=（a）3=a3Ca2a2=a22=0D（a）3a2=a2在下列运算中，错误的是（）Aa2mama3=am3Bam+nbn=amC（a2）3（a3）2=1Dam+2a3=am1二、填空题1（x2）3（x）3=_ 2（

5、y2）n3（y3）n2=_310403102=_4（3.14）0=_三、解答-第 4 页1（一题多解题）计算：（ab）6（ba）32（巧题妙解题）计算：21+22+23+220083、已知 am=6，an=2，求 a2m3n的值4（科外交叉题）某种植物的花粉的直径约为 3.5105米，用小数把它表示出来三、幂的乘方（重点）三、幂的乘方（重点）幂的乘方，底数不变，指数相乘.公式表示为：()nmmnaamn、都是正整数.注意点：注意点：（1）幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数.（2）指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开.【典型例题】【典型例

6、题】1计算（-a2）5+（-a5）2的结果是（）A0B2a10C-2a10D2a72下列各式成立的是（）A（a3）x=（ax）3B（an）3=an+3C（a+b）3=a2+b2D（-a）m=-am3如果（9n）2=312，则 n 的值是（）A4B3C2D14已知 x2+3x+5 的值为 7，那么 3x2+9x-2 的值是（）A0B2C4D66.计算：（1）233342)(aaaaa（2）22442)()(2aaa补充：同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较：幂的运算指数运算种类同底数幂乘法乘法加法幂的乘方乘方乘法-第 5 页四、积的乘方四、积的乘方运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。用式子表

7、示为：nnnbaba(n n是正整数是正整数)扩展扩展pnmpnmaaaanpmppnmbaba(m、n、p是正整数)注意点：注意点：（1）运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果;（2）运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式.【典型例题】【典型例题】1化简(a2man+1)2(-2a2)3所得的结果为_。2()5=(88888)(aaaaa)3如果 ab，且(ap)3bp+q=a9b5成立，则 p=_，q=_。4若bababamnnm5321221，则 m+n 的值为（）A1B2C3D-3523220032232312yxyx的结果等于（

8、）Ayx10103Byx10103Cyx10109Dyx101097如果单项式yxba243与yxba331是同类项，那么这两个单项式的积进（）Ayx46Byx23Cyx2338Dyx468（科内交叉题）已知（xy）（xy）3（xy）m=（xy）12，求（4m2+2m+1）2（2m2m5）的值课后作业课后作业一选择题（共 13 小题）1碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为 0.5 纳米的碳纳米管，1 纳米=0.000000001 米，则 0.5 纳米用科学记数法表示为（）A0.5109米B5108米C5109米D51010米22.04010

9、5表示的原数为（）A204000B0.000204C204.000D20400-第 6 页3（2007十堰）下列运算正确的是（）Aa6a3=a18B（a3）2a2=a5Ca6a3=a2Da3+a3=2a34（2007眉山）下列计算错误的是（）A（2x）3=2x3Ba2a=a3C（x）9（x）3=x6D（2a3）2=4a65下列计算中，正确的是（）Ax3x4=x12Ba6a2=a3C（a2）3=a5D（ab）3=a3b36（2004三明）下列运算正确的是（）Ax2x3=x6B（x2）3=x6C（x1）0=1D6x52x=3x47若（2x+1）0=1 则（）AxBxCxDx8在（1）0=1；（1）

10、3=1；3a2=；（x）5（x）3=x2中，正确的式子有（）ABCD9若 a=（）2，b=（1）1，c=（）0，则 a，b，c 的大小关系是（）AabcBacbCcabDcba10通讯卫星的高度是 3.6107米，电磁波在空中的传播速度是 3108米/秒，从地面发射的电磁波被通讯卫星接受并同时反射给地面需要（）A3.6101秒B1.2101秒C2.4102秒D2.4101秒11下列计算，结果正确的个数（）（1）（）1=3；（2）23=8；（3）（）2=；（4）（3.14）0=1A1 个B2 个C3 个D4 个12下列算式，计算正确的有103=0.0001；（0.0001）0=1；3a2=；（x

11、）3（x）5=x2A1 个B2 个C3 个D4 个13计算：的结果是（）ABCD-第 7 页二填空题14（2005常州）=_；=_15已知（a3）a+2=1，则整数 a=_16如果（x1）x+4=1 成立，那么满足它的所有整数 x 的值是_17下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故已知光在空气中的传播速度约为 3108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为 3.4102米/秒，则光速是声速的_倍（结果保留两个有效数字）18（2011连云港）在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131，其浓度为 0.0000963 贝克/立方米数据“0.000

12、0963”用科学记数法可表示为_19若 3x+2=36，则=_20已知 a3n=4，则 a6n=_21多项式5（ab）2+ab+1 是_次_项式三解答填空题22计算：（1）=_；（2）（4ab2）2（a2b）3=_23已知：2x=4y+1，27y=3x1，则 xy=_24（2010西宁）计算：=_25计算：（1）（2.5x3）2（4x3）=_；（2）（104）（5105）（3102）=_；26计算下列各题：（用简便方法计算）（1）102n100（10）2n1=_；（2）（a）（b）2a2b3c2=_；（3）（x3）2x2x+x3（x）2（x2）=_；（4）=_27把下式化成（ab）p的形式：15（ab）36（ab）p+5（ba）245（ba）5=_28如果 xm=5，xn=25，则 x5m2n的值为_29已知：an=2，am=3，ak=4，则 a2n+m2k的值为_30比较 2100与 375的大小 2100_375-第 8 页