第一换元积分法优秀课件.ppt

《第一换元积分法优秀课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一换元积分法优秀课件.ppt（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第一换元积分法第一换元积分法第1页，本讲稿共25页一、第一类换元法一、第一类换元法我们知道我们知道所以所以定理定理1第2页，本讲稿共25页证明：证明：定理1由复合函数的求导法则由复合函数的求导法则,第3页，本讲稿共25页指出：指出：应用定理应用定理1的思路如下：的思路如下：恒等变形恒等变形熟练之后，虚框部分可省略熟练之后，虚框部分可省略.定理1第4页，本讲稿共25页例例1 1 求求解解恒等变形第5页，本讲稿共25页解解解解练习第6页，本讲稿共25页例3 求解解例例4 4解解例例5 5 解解类似地，得类似地，得第7页，本讲稿共25页解解练习例6 解解第8页，本讲稿共25页解（一）解（一）解（二）

2、解（二）解（三）解（三）第9页，本讲稿共25页例7 求解解解解练习第10页，本讲稿共25页例8 求解解类似可推出：类似可推出：第11页，本讲稿共25页例9 求解解第12页，本讲稿共25页例10 求解解第13页，本讲稿共25页说明说明:当被积函数是三角函数相乘时，拆开奇次项当被积函数是三角函数相乘时，拆开奇次项解解练习去凑微分去凑微分.第14页，本讲稿共25页例11 求解解类似可推出：类似可推出：第15页，本讲稿共25页例12 求解解例例1313 求求解解第16页，本讲稿共25页例14 求解解第17页，本讲稿共25页我们把它作为公式使用：我们把它作为公式使用：在上面的例题中有些函数的不定积分今后经常用到，第18页，本讲稿共25页例15 求解解 原式原式第19页，本讲稿共25页 例16 求解解第20页，本讲稿共25页 求解解练习第21页，本讲稿共25页解解第22页，本讲稿共25页练习小结：用凑微分法求不定积分，用凑微分法求不定积分，第一换元积分法第一换元积分法解解的恒等变换的恒等变换.（凑微分法）（凑微分法）有时也要结合代数或三角有时也要结合代数或三角第23页，本讲稿共25页解解 思考题思考题第24页，本讲稿共25页解解解解第25页，本讲稿共25页