复数的四则运算讲稿.ppt

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1、复数的四则运算第一页，讲稿共十六页哦一、复数的加、减法一、复数的加、减法Z Z1 1+Z+Z2 2=Z=Z2 2+Z+Z1 1两个复数的和依然是一个复数，它的实部是原来的两个复数实两个复数的和依然是一个复数，它的实部是原来的两个复数实部的和，它的虚部是原来的两个复数虚部的和部的和，它的虚部是原来的两个复数虚部的和交换律：交换律：设设Z Z1 1=a+bi(a,bR)Z=a+bi(a,bR)Z2 2=c+di(c,dR)=c+di(c,dR)1 1、加法：、加法：则则Z Z1 1+Z+Z2 2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+di)=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d

2、i)结合律：结合律：(Z(Z1 1+Z+Z2 2)+Z)+Z3 3=Z=Z1 1+(Z+(Z2 2+Z+Z3 3)第二页，讲稿共十六页哦两个复数的差依然是一个复数，它的实部是原来的两个复数实部两个复数的差依然是一个复数，它的实部是原来的两个复数实部的差，它的虚部是原来的两个复数虚部的差的差，它的虚部是原来的两个复数虚部的差设设Z Z1 1=a+bi(a,bR)Z=a+bi(a,bR)Z2 2=c+di(c,dR)=c+di(c,dR)2 2、减法：、减法：则则Z Z1 1-Z-Z2 2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-di)=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-di)第

3、三页，讲稿共十六页哦例例1 1、计算、计算(1)(1+3i)+(-4+2i)(1)(1+3i)+(-4+2i)(2)(5-6i)+(-2-I)-(3+4i)(2)(5-6i)+(-2-I)-(3+4i)(3)(3)已知（已知（3-ai)-(b+4i)=2a-bi,3-ai)-(b+4i)=2a-bi,求实数求实数a a、b b的值。的值。说明:称以下式子所表示的数为复数的模 (绝对值)第四页，讲稿共十六页哦说明说明：二、共轭复数：二、共轭复数：实部相等而虚部互为相反数的两个复数，叫做互为共实部相等而虚部互为相反数的两个复数，叫做互为共轭复数，也称这两个复数互相轭复数，也称这两个复数互相共轭共轭

4、。定义：定义：第五页，讲稿共十六页哦第六页，讲稿共十六页哦第七页，讲稿共十六页哦第八页，讲稿共十六页哦三、复数的乘法三、复数的乘法已知两个复数z1=a+bi，z2=c+di(a,b,c,dR)，则 z1z2=(ac-bd)+(bc+ad)i第九页，讲稿共十六页哦例1、计算:(1)(2-3i)(4+2i)(2)(1+2i)(3+4i)(-2+i)(3)(a+bi)(a-bi)第十页，讲稿共十六页哦例2、计算:(1+2i)2 例例3 3、练习练习:1+i1+i2+i3+i 2004的值为的值为()(A)1 (B)-1 (C)0 (D)i A A 第十一页，讲稿共十六页哦把满足把满足(c+di)(x+yi)=a+bi (c+di0)的复数的复数 x+yi 叫做复数叫做复数 a+bi 除以复数除以复数c+di的商的商,四、四、复数的除法复数的除法第十二页，讲稿共十六页哦第十三页，讲稿共十六页哦例例1 1、计算、计算第十四页，讲稿共十六页哦小小 结结第十五页，讲稿共十六页哦i-i第十六页，讲稿共十六页哦