充分条件与必要条件教案(5页).doc

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1、-第 1 页充分条件与必要充分条件与必要条件教案条件教案-第 2 页充分条件与必要条件充分条件与必要条件教学目标教学目标：（1）正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念；（2）能正确判断是充分条件、必要条件还是充要条件；教学重点：教学重点：理解充分条件和必要条件的概念.教学难点：教学难点：理解充分条件和必要条件的概念教学类型教学类型：新授课教学用具：教学用具：粉笔 黑板教学过程：教学过程：1复习引入我们已经学过怎么判断一个命题真假，那我们下面就判断一下下列命题的真假（板书例子）练习：判断下列命题是真命题还是假命题（1）若 a 是无理数，则 a+3 是无理数；（2）全等三角形的面积相等；（3）

2、若四边形对角互补，则四边形内接于圆；（4）若 x2，则 x4；（5）若 xy2 则 x、y 不都为1；（6）若 ac=bc 则 a=b;（学生口答，教师板书）（1）、（2）、（3）是真命题，（4）、（5）、（6）是假命题-第 3 页（置疑）：对于命题“若，则”，有时是真命题，有时是假命题如何判断其真假的？答：（是不是）看 能不能推出，如果 能推出，则原命题是真命题，否则就是假命题对于命题“若条件，则结论”，如果由条件 经过推理能推出结论，也就是说，如果条件 成立，那么结论 一定成立换句话说，只要有条件 就能充分地保证结论 的成立，这时我们称条件 是使结论 成立的充分条件，记作=2讲授新课下面我

3、们给出充分条件的定义（板书充分条件的定义）一般地有命题 p 与 q，如果已知 p，则能推出 q 那么我们就说 p 是 q 成立的充分条件提问：请用充分条件来叙述上述（1）、（2）、（3）的条件与结论之间的关系（学生口答）（1）“a 是无理数”是“a+3 是无理数”成立的充分条件；（2）“三角形全等”是“三角形面积相等”成立的充分条件；（3）“四边形对角互补”是“四边形内接于圆”成立的充分条件从另一个角度看，如果原命题 成立，那么其逆否命题 也成立，我们就那第一个命题来说即如果“a+3 不是无理数”，那么“a 不是无理数”，亦即“a+3 是无理数”是“a 是无理数”成立的必须要有的条件，也就是必

4、要条件记作“a+3 是无理数”；“a+3 是无理数”=“a 是无理数”即“a 是无理数”是“a+3 是无理数”的充要条件。（2）“三角形全等”=“三角形的面积相等”；“三角形的面积相等”“三角形全等”即“三角形全等”是“三角形的面积相等”充分不必要条件。（3）“四边形对角互补”=“四边形内接于圆”；“四边形内接于圆”=“四边形对角互补”即“四边形对角互补”是“四边形内接于圆”的充要条件。4小结回授小结回授今天我们学习学习了充分条件、必要条件和充要条件的概念，并学会了判断条件A是B的什么条件，这为我们今后解决数学数学问题打下了等价转化的基础课内练习：课本（人教版，试验修订本，第一册（上）第 35

5、 页练习 l、2；第 36 页练习 l、2（通过练习，检查学生掌握情况，有针对性的进行讲评）5课外作业：教材第 36 页习题 1.81、2、3课堂补充：课堂补充：-第 5 页正确理解充分必要性充分必要条件的定义，大家应该比较熟悉，但对好多初学者，有时候不太容易弄明白它的真正含义。我们说，若由 A 可以推出 B，即 A=B，则称 A 是 B 的充分条件，B 是 A 的必要条件。若 A、B 用集合表示，其关系如右图所示，即 A 包含于 B。从图中我们可以看到，若 A 要想实现，则 B 必须发生，而 B 不发生，A 一定不会实现，即对于 A 来说，其发生的先决条件是 B 必须发生，故称 B 是 A 的必要条件；同理，对于 B 来说，A 发生了 B 就发生了，A 不发生 B 也可能发生，但 A发生已经能够促使 B 发生了，即 B 需要发生，A 发生就已经很充分了，故称 A 是B 的充分条件。