复数的三角形式讲稿.ppt
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1、复数的三角形式第一页,讲稿共十一页哦复习引入新课:oxyabZ(a,b)r复数的表示的三种方法:代数式a+bi点z(a,b)向量ozZ=a+bi所对应的向量oza为复数的实部 b为复数的虚部r=a2+b2 为复数的模第二页,讲稿共十一页哦rab复数辐角的概念:以x轴的正半轴为始边,向量oz所在的射线为终边的角,XOYZ(a,b)第三页,讲稿共十一页哦rab(二)复数的三角形式:当a=rCos b=rSina+bi=rCos+iSin=r(Cos+iSin)则z=r(Cos+Sin)为复数的三角形式。XYZ(a,b)O第四页,讲稿共十一页哦复数的三角形式条件:Z=(i )r0。加号连接。Cos在
2、前,Sin在后。前后一致,可任意值。rCos Sin+第五页,讲稿共十一页哦例1:把下列复数代数式化成三角式:第六页,讲稿共十一页哦想一想:代数式化三角式的步骤(1)先求复数的模(2)决定辐角所在的象限(3)根据象限求出辐角(4)求出复数三角式。小结:一般在复数三角式中的辐角,常取它的主值这既使表达式小结:一般在复数三角式中的辐角,常取它的主值这既使表达式简便,又便于运算,但三角形式辐角不一定要主值。简便,又便于运算,但三角形式辐角不一定要主值。第七页,讲稿共十一页哦例2:将下列复数化为三角形式;第八页,讲稿共十一页哦(1)6(cos0+isin 0)(2)5(cos+isin(2)5(cos+isin)把下列复数化成三角形式:(1)6 (2)-5 (3)2i(4)-I (5)-2+2i解(四)课堂练习:第九页,讲稿共十一页哦二、复数三角形式的乘法和除法乘法法则:模相乘,幅角相加。除法法则:模相除,幅角相减。棣莫佛定理:复数的n次幂,等于模n次幂,幅角n倍。第十页,讲稿共十一页哦感谢大家观看02.10.2022第十一页,讲稿共十一页哦
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