大学物理静电场讲稿.ppt

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1、关于大学物理静电场关于大学物理静电场第一页，讲稿共二十七页哦推广推广(与路径无关与路径无关)结论结论 试验电荷在任何静电场中移动时，静电场力所做的试验电荷在任何静电场中移动时，静电场力所做的功功只与路径的起点和终点位置有关，而与路径无关。只与路径的起点和终点位置有关，而与路径无关。第二页，讲稿共二十七页哦2.静电场的环路定理的积分形式静电场的环路定理的积分形式abcd即静电场力移动电荷即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零沿任一闭和路径所作的功为零。q0沿闭合路径沿闭合路径 abcda 一周电场力所作的功一周电场力所作的功在在静电场中静电场中，电场强度的，电场强度的环流恒为零环流恒为零。

2、静电场的环路定理静电场的环路定理第三页，讲稿共二十七页哦3.静电场的环路定理的静电场的环路定理的微分形式微分形式无旋场无旋场：旋度处处为零的矢量场旋度处处为零的矢量场。静电场的两个基本性质：静电场的两个基本性质：有源无旋有源无旋。第四页，讲稿共二十七页哦b点电势能点电势能则则ab电场力的功电场力的功Wa属于属于q0及及 系统系统试验电荷试验电荷处于处于a点电势能点电势能注意注意二、电势差和电势二、电势差和电势 1.电势能电势能保守力所做的功保守力所做的功=相应势能的减少相应势能的减少所以，所以，静电力的功静电力的功=静电势能增量的负值静电势能增量的负值第五页，讲稿共二十七页哦定义定义电势差电势

3、差 电场中任意两点电场中任意两点 的电势之差的电势之差（电压）（电压）2.电势电势 电势差电势差单位正电荷在该点单位正电荷在该点所具有的电势能所具有的电势能单位正电荷从该点到无穷远单位正电荷从该点到无穷远点点(电势零电势零)电场力所作的功电场力所作的功 定义定义电势电势 a、b两点的两点的电势差等于将单位正电荷电势差等于将单位正电荷从从a点移到点移到b时，电场力所做的功。时，电场力所做的功。第六页，讲稿共二十七页哦将电荷将电荷q0从从ab电场力的功电场力的功注意注意1、电势是相对量，电势零点的选择是任意的。、电势是相对量，电势零点的选择是任意的。2、两点间的电势差与电势零点选择无关。、两点间的

4、电势差与电势零点选择无关。3、电势零点的选择。、电势零点的选择。电荷分布有限区域电荷分布有限区域,常取无限远处为电势零点常取无限远处为电势零点;若电荷分布到无限远处若电荷分布到无限远处,电势零点只能取在有限位置电势零点只能取在有限位置.(功、电势差、电势能之间的关系功、电势差、电势能之间的关系)第七页，讲稿共二十七页哦3电势叠加原理电势叠加原理若场源为若场源为q1、q2 qn的点电荷系的点电荷系场强场强电势电势 某点电势等于各点电荷单独存在时在该点电势的代某点电势等于各点电荷单独存在时在该点电势的代数和数和.-电势叠加原理电势叠加原理第八页，讲稿共二十七页哦如图如图 P点的场强为点的场强为 由

5、电势定义得由电势定义得讨论讨论 点电荷电场中电势的计算公式点电荷电场中电势的计算公式第九页，讲稿共二十七页哦由电势叠加原理，由电势叠加原理，P的电势为的电势为推广推广b)连续带电体的电势连续带电体的电势 由电势叠加原理由电势叠加原理P Pa)点电荷系的电势点电荷系的电势第十页，讲稿共二十七页哦4电势的计算电势的计算两种方法：两种方法：根据已知的场强分布，根据已知的场强分布，按定义计算按定义计算 由点电荷电势公式，由点电荷电势公式，利用电势叠加原理计算利用电势叠加原理计算第十一页，讲稿共二十七页哦例例1.求均匀带电圆环轴线上的电求均匀带电圆环轴线上的电势分布。已知：势分布。已知：R、q解解:方法

6、一方法一 由由叠加原理求叠加原理求方法二方法二 用定义法用定义法由电场强度的分布由电场强度的分布第十二页，讲稿共二十七页哦由高斯定理求出场强分布由高斯定理求出场强分布由定义由定义方法二：方法二：叠加法叠加法(微元法微元法)自己做自己做例例2.求均匀求均匀带电球面带电球面电势的分布，已知电势的分布，已知R，q0解解:定义法求解定义法求解想一想，想一想，若是球体？若是球体？第十三页，讲稿共二十七页哦例例3、如下图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为如下图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为 的正的正电荷电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于两直导线的长度和半圆环的半径都等于R试求：环中心点试求：环中

7、心点O处的场强和电势处的场强和电势 解解:(1)(1)由于电荷均匀分布与对称性，由于电荷均匀分布与对称性，AB和和CD段电荷在段电荷在O点产生的场强互相抵消点产生的场强互相抵消，取，取则则dq=Rd 在在o点产生的场强如图，点产生的场强如图，由于对称性，点场强沿由于对称性，点场强沿y y轴负方向轴负方向.第十四页，讲稿共二十七页哦(2)(2)AB段电荷在段电荷在o o点产生的电势点产生的电势 U1，以，以同理同理CD段产生的电势段产生的电势U2 半圆环产生的电势半圆环产生的电势U3 第十五页，讲稿共二十七页哦场强分布场强分布由定义由定义发散发散选有限远为电势零点选有限远为电势零点()例例4.求

8、无限长均匀带电直线的电势分布求无限长均匀带电直线的电势分布讨论讨论第十六页，讲稿共二十七页哦课堂练习课堂练习：1.已知正方形顶点有四个等量的电点荷已知正方形顶点有四个等量的电点荷r=5cm求求将将求该过程中电势能的改变求该过程中电势能的改变从从从从电场力所作的功电场力所作的功电势能电势能 第十七页，讲稿共二十七页哦2.求求等量异号等量异号的同心的同心带电球面带电球面的电势差的电势差 已知已知+q、-q、RA、RB解解:由高斯定理有由高斯定理有由电势差定义由电势差定义 第十八页，讲稿共二十七页哦求单位正电荷沿求单位正电荷沿odc 移至移至c ，电场力所作的功，电场力所作的功 将单位负电荷由将单位

9、负电荷由 O O电场力所作的功电场力所作的功3.如图已知如图已知+q、-q、R第十九页，讲稿共二十七页哦9-5 等势面、电势梯度等势面、电势梯度1.等势面等势面：电场中电场中电势相等的点电势相等的点组成的曲面组成的曲面+第二十页，讲稿共二十七页哦 等势面的性质等势面的性质 等势面与电力线处处正交，等势面与电力线处处正交，电力线指向电势降落的方向。电力线指向电势降落的方向。令令q在面上有元位移在面上有元位移沿电力线移动沿电力线移动 a,b为等势面上任意两点移动为等势面上任意两点移动q,从从a到到b第二十一页，讲稿共二十七页哦 等势面较密集的地方场强大，较稀疏的地方场强小。等势面较密集的地方场强大

10、，较稀疏的地方场强小。规定规定:场中任意两相邻等势面间的电势差相等场中任意两相邻等势面间的电势差相等 课堂练习课堂练习：由等势面确定：由等势面确定a、b点的场强大小和方向点的场强大小和方向已知已知第二十二页，讲稿共二十七页哦2.电势梯度电势梯度单位正电荷从单位正电荷从 a到到 b电场力的功电场力的功电场强度电场强度沿某一沿某一方向的分量方向的分量沿该方向沿该方向电势的电势的变化率的负值变化率的负值一般一般所以所以方向上的分量方向上的分量 在在第二十三页，讲稿共二十七页哦或或电势的梯度电势的梯度:的方向与的方向与u的梯度反向，即指向的梯度反向，即指向u降落的方向降落的方向-电场强度与电势梯度的关

11、系电场强度与电势梯度的关系第二十四页，讲稿共二十七页哦例例5利用场强与电势梯度的关系，利用场强与电势梯度的关系，计算均匀带电细圆计算均匀带电细圆环轴线上一点的场强。环轴线上一点的场强。解解:第二十五页，讲稿共二十七页哦思考：思考：电势与场强的关系有积分和微分形式，电势与场强的关系有积分和微分形式，计算电势计算电势和场强如何使用较方便？和场强如何使用较方便？当场强分布已知或带电体系的电荷分布具有当场强分布已知或带电体系的电荷分布具有一定的对称性时，一定的对称性时，用高斯定理先求出场强，用高斯定理先求出场强，再积分式求电势；再积分式求电势；电势与场强的关系有：电势与场强的关系有：当带电体系的电荷分布已知，但其分布的当带电体系的电荷分布已知，但其分布的对称性又不明显时，对称性又不明显时，先用电势叠加原理求先用电势叠加原理求电势再微分式求场强。电势再微分式求场强。第二十六页，讲稿共二十七页哦感谢大家观看第二十七页，讲稿共二十七页哦