全等三角形难题及答案(3页).docx
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1、-第 1 页全等三角形难题及答案-第 2 页1、如图,在ABC中,ABBC,90ABC。F为AB延长线上一点,点E在BC上,BEBF,连接,AE EF和CF。求证:AECF。2、如图,D是ABC的边BC上的点,且CDAB,ADBBAD,AE是ABD的中线。求证:2ACAE。3、如图,在ABC中,ABAC,12 ,P为AD上任意一点。求证:ABACPBPC。4、如图,BD、CE分别是ABC的边AC、AB上的高,F、G分别是线段DE、BC的中点求证:DEFG 5、如图所示,ABC 是等腰直角三角形,ACB90,AD 是 BC 边上的中线,过 C 作 AD 的垂线,交 AB 于点 E,交 AD 于点
2、 F,求证:ADCBDE6、如图,在锐角ABC中,已知CABC2,ABC的平分线BE与AD垂直,垂足为D,若cmBD4,求AC的长参考答案参考答案1、思路分析思路分析:可以利用全等三角形来证明这两条线段相等,关键是要找到这两个三角形。以线段AE为边的ABE绕点B顺时针旋转90到CBF的位置,而线段CF正好是CBF的边,故只要证明它们全等即可。解答过程解答过程:90ABC,F为AB延长线上一点在ABE与CBF中ABECBF(SAS)解题后的思考解题后的思考:利用旋转的观点,不但有利于寻找全等三角形,而且有利于找对应边和对应角。小结小结:利用三角形全等证明线段或角相等是重要的方法,但有时不容易找到
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