参数方程与普通方程的互化(3页).docx

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1、-第 1 页参数方程与普通方程的互化-第 2 页参数方程与普通方程互化参数方程与普通方程互化教学目标：掌握参数方程化为普通方程几种基本方法,选取适当的参数化普通方程为参数方程.教学重点：参数方程与普通方程的互化.教学过程：复习引入：1.圆的参数方程；2.已知参数方程cos21sinxy为参数，你能判断它表示什么曲线吗？新课探究：来源:学+科+网1 参数方程和普通方程的互化(1)将曲线的参数方程化为普通方程，有利于识别曲线类型，曲线的参数方程和普通方程是的不同形式，一般地，可以通过而从参数方程得到普通方程(2)在参数方程与普通方程的互化中，必须使保持一致2、参数方程化为普通方程的过程就是消参过程

2、常见方法有三种：来源:学#科#网Z代入法：利用解方程的技巧求出参数 t，然后代入消去参数三角法：利用三角恒等式消去参数整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去。化参数方程为普通方程为：在消参过程中注意变量、取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定和值域得、的取值范围。3 典型例题-第 3 页例题 1：将下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：例题 2：223sin1259xyy 为参数，求曲线的参数方程课堂练习：1.若，则方程表示的曲线是（）A圆B四分之一圆C上半圆D下半圆2.椭圆的长轴上两个顶点的坐标是_3.参数方程所表示的曲线是（）（A）一支双曲线(B)线段(C)圆弧(D)射线4.将下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：小结：1、参数方程化为普通方程的基本思想是消参。消参基本方法：代入法;利用三角或代数恒等式消参;整体消元法2、普通方程化为参数方程一般不唯一3、在参数方程与普通方程的互化中，必须使 x,y 的取值范围保持一致。023cos(sinxy 是参数）4 cos3sinxy2234(03)2xttyt