圆柱与圆锥的知识点整理(2页).doc

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1、-第 1 页圆柱与圆锥的知圆柱与圆锥的知识点整理识点整理-第 2 页圆柱、圆锥基本知识点圆柱、圆锥基本知识点1 1、圆的周长：、圆的周长：C=C=d d=2=2r r2 2、圆的面积：、圆的面积：S=S=r2r23 3、圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），、圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形长方形 的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。S S 侧侧=Ch=Ch=dh=2dh=2rhrh逆推公式有：逆推公式有：C=SC=S 侧侧h hh=Sh=S 侧侧C C4 4、圆柱的表面积：圆柱的表

2、面积：S S 表表=S=S 侧侧+2S+2S 底底5 5、圆柱的体积：圆柱的体积：V V 柱柱=Sh=Sh=r2r2 h h逆推公式有：逆推公式有：S=S=V V 柱柱 h hh=Vh=V 柱柱S S6 6、圆锥的体积：圆锥的体积：V V 锥锥=31=31 ShSh逆推公式有：逆推公式有：S=S=V V 锥锥3 3 h hh=Vh=V 锥锥3 3S S7 7、等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的、等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的 3 3 倍。倍。等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的31等底等高的情况下，圆锥体积比圆柱体积少等底等高的情况下，圆锥体

3、积比圆柱体积少32等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积多等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积多 2 2 倍倍8 8、等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的 3 3 倍；倍；等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的 3 3 倍。倍。9 9、圆柱的横切：切成圆柱的横切：切成 n n 段，需要段，需要 n-1n-1 次，增加次，增加 2 2（n-1n-1）个底面积）个底面积1010、圆柱的纵切圆柱的纵切：切切 1 1 次次，增加增加 2 2 个长方形个长方形，长方形的长是底面的直径长方形的长

4、是底面的直径，宽宽是圆柱的高是圆柱的高1111、圆锥的纵切圆锥的纵切：切切 1 1 次次，增加增加 2 2 个三角形个三角形，三角形的底是圆锥的直径三角形的底是圆锥的直径，三三角形的高是圆锥的高角形的高是圆锥的高1212、把一个正方体削成一个最大的圆柱把一个正方体削成一个最大的圆柱（或圆锥或圆锥），正方体的棱长就是圆柱正方体的棱长就是圆柱（或圆锥）的底面直径和高。（或圆锥）的底面直径和高。1313、熔铸（或铸成），体积不变。熔铸（或铸成），体积不变。注水问题：上升的（或下降注水问题：上升的（或下降)的水的水的体积等于放入的的物体的体积。的体积等于放入的的物体的体积。(完全完全浸没）浸没）1414、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明底面周长和高的比是说明底面周长和高的比是 1 11 1，半径和高的比是半径和高的比是 1 12 2，直径和高的比是，直径和高的比是 1 11515、当侧面积一定时当侧面积一定时，越是细越是细、长的圆柱体积越小长的圆柱体积越小，越是粗越是粗、矮的圆柱体积矮的圆柱体积越大。越大。1616、特殊的特殊的值值1.521.52=7.065=7.0652.522.52=19.625=19.625