高中数学基础知识归纳汇总(9页).doc

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1、高中数学基础知高中数学基础知识归纳汇总识归纳汇总高中数学基础知识归纳汇总（主要是文科）高中数学基础知识归纳汇总（主要是文科）第一部分、集合与逻辑用语第一部分、集合与逻辑用语1、集合集合定义定义：一组对象的全体形成一个集合一组对象的全体形成一个集合；表示方法有表示方法有：列举法列举法1,2,3,、描述法描述法x|P、图示法图示法；常常用数集：正整数集用数集：正整数集 N*、空集、空集；几种数集的关系：；几种数集的关系：NZQRCZQQR自 然 数 集整 数 集有 理 数 集负 整 数 集实 数 集复 数 集分 数 集无 理 数 集虚 数 集集合元素的特征：集合元素的特征：确定性、互异确定性、互异

2、性、无序性；性、无序性；元素与的关系有：属于元素与的关系有：属于、不属于、不属于；集合这间的关系有：包含于集合这间的关系有：包含于、真包含于、真包含于、相等相等；、集合的运算：交集、集合的运算：交集：ABx|xA 且且 xB；并集并集：ABx|xA 或或 xB；补集；补集：ACUx|xA且且 xU，U 为全集。为全集。若集合若集合 A 中有中有 n)(Nn个元素，则集合个元素，则集合 A 的所有不同的子集个数为的所有不同的子集个数为n2，所有真子集的个数是，所有真子集的个数是21n，非空真子集的个数是非空真子集的个数是22n。2、充分（必要）条件、充分（必要）条件：（1）前）前后（顺推）则前是

3、后的充分条件后（顺推）则前是后的充分条件：（2）后）后前（倒推）则前是后的必要条前（倒推）则前是后的必要条件；前件；前后（互推）则前是后的充分且必要条件（简称充要条件后（互推）则前是后的充分且必要条件（简称充要条件）。3、（1）数学上的命题是指能判断真假的）数学上的命题是指能判断真假的陈述陈述句，其中判断为真的语句叫句，其中判断为真的语句叫真真命题；判断为假的语句叫命题；判断为假的语句叫假假命题。命题。（2）命题都可以写成）命题都可以写成“若若p则则q”的形式，其中的形式，其中p叫叫条件条件，q叫叫结论结论；（3）“若若p则则q”是原命题是原命题，则它逆命题是若则它逆命题是若q则则p；否命题是

4、否命题是p则则q；逆否命题是若逆否命题是若q则则p。（4）原命题和它的逆否命题同真同假（等价）原命题和它的逆否命题同真同假（等价），逆命题和否命题同真同假（等价，逆命题和否命题同真同假（等价）。4、且（、且（）、或（、或（）、非（、非（）、存在（、存在（）、任意（、任意（），存在与任意互为否定。，存在与任意互为否定。5、一些常用词的否定形式有：、一些常用词的否定形式有：原语句原语句是是都是都是或或至少有一个至少有一个至多有一个至多有一个所有所有否定形式否定形式不是不是不都是不都是且且一个也没有一个也没有至少两个至少两个某些某些第二部分、不等式与线性规划第二部分、不等式与线性规划1、不等式的性质

5、：不等式的性质：（1）ab 且cd则有则有acbd；（若相减则变成加它的相反数）（若相减则变成加它的相反数）（2）0ab 且cd0则有则有a cb d；（若相除则变为乘以它的倒数）（若相除则变为乘以它的倒数）（3）ab且a b0（同号时）则有（同号时）则有11ab；ab且a b0)()xexe(log)ax1lnxa(01)aa且）2、导数运算法则导数运算法则：（1）()uvuv.（2）()uvuvuv.（3）2()(0)uuvuvvvv.3、导数的应用、导数的应用：（1）求曲线的切线的斜率和方程：）求曲线的切线的斜率和方程：000()()():()yf xfxfxKyyKxx切线切线切线的方

6、程为，其中切点为，其中切点为00(,)xy；（2）求函数的单调区间：）求函数的单调区间：:()0()():()0fxyfxfxfx增 函 数递 增 区 间减 函 数递 减 区 间（3）求函数的极值（注：导数为）求函数的极值（注：导数为 0 的点不一定就是极值点但极值点的导数一定为的点不一定就是极值点但极值点的导数一定为 0）（4）求函数的最值：）求函数的最值：将在所给区间内的极值点连同区间的端点代入函数求值后找出最大值和最小值。将在所给区间内的极值点连同区间的端点代入函数求值后找出最大值和最小值。第五部分、三角函数第五部分、三角函数1、以角、以角的顶点为坐标原点，始边为的顶点为坐标原点，始边为

7、 x 轴正半轴建立直角坐标系，在角轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点的终边上任取一个异于原点的点),(yxP，点，点 P 到原点的距离记为到原点的距离记为22yxr，则则 sin=ry，cos=rx，tan=xy，yxcot。2、同角三角函数的关系中，、同角三角函数的关系中，平方关系是：平方关系是：1cossin22相除关系是：相除关系是：sintancos（三角计算中通常切化弦（三角计算中通常切化弦）。3、诱 导 公 式 可 用 十 个 字 概 括 为：、诱 导 公 式 可 用 十 个 字 概 括 为：奇 变 偶 不 变，符 号 看 象 限奇 变 偶 不 变，符 号 看

8、 象 限。如：。如：)23sin(cos，15sin()2=cos，tan(3)tan。4、函数函数sin()yAx），（其中00A的最大值是的最大值是A，最小值是最小值是A，周期是周期是2T，频频率是率是2f，相位是，相位是x，初相是，初相是；其图象的对称轴是直线；其图象的对称轴是直线)(2Zkkx，凡是该，凡是该图象与图象与x轴的交点都是该图象的对称中心轴的交点都是该图象的对称中心。（函数（函数cos()yAx的处理与此类似）的处理与此类似）5、辅助角公式辅助角公式：函数函数22sincossin()yaxbxabx，其中其中tanba，周期周期2T，最大值最大值22ba，最小值是，最小值

9、是22ba。6、三角函数的单调区间（处理方法是：打包三角函数的单调区间（处理方法是：打包-局部局部-整体）整体）xysin的递增区间是的递增区间是2222kk，)(Zk，递减区间是，递减区间是23222kk，)(Zk；对称轴方程是；对称轴方程是()2xkkZ；-第 5 页xycos的递增区间是的递增区间是kk22，)(Zk，递减区间是递减区间是kk22，)(Zk；对称轴方程对称轴方程是是()xkkZ；tanyx的 递 增 区 间 是的 递 增 区 间 是22kk，)(Zk，定 义 域 是，定 义 域 是,2x xkkZ；7、和角公式：、和角公式：)sin(sincoscossin；)cos(s

10、insincoscostan()tantan1tantan；特别的特别的1tantan()1tan4。8、二倍角公式是：、二倍角公式是：sin2=cossin2cos2=22sincos=1cos22=2sin21tan2=22tan1tan；降次公式：降次公式：21 cos2sin2；21 cos2cos2。9、正弦定理：、正弦定理：RCcBbAa2sinsinsin（其中（其中 R 表示三角形的外接圆半径）表示三角形的外接圆半径）10、余弦定理、余弦定理：（1）2a=222cosbcbcA；2b；2c。（2）cosA=2222bcabc；cosB；cosC。11、1sin2ABCSbcA的

11、面积=。第六部分、数列第六部分、数列1、数列的三个基本公式、数列的三个基本公式:（1）通项公式是）通项公式是(),naf n nN；（2）前）前 n 项和公式是：项和公式是：Sn=a1+a2+a3+an1nnSa；（3）由由nS求求na的公式：的公式：111,(1),(2)nnnSanaSSn。2、求数列的前求数列的前 n 项和项和nS的方法有：的方法有：分组求和法、倒序相加法、拆项相消法或错位相减法（结果是分组求和法、倒序相加法、拆项相消法或错位相减法（结果是取头取尾去中间取头取尾去中间）等。）等。3、等差数列和等比数列的知识：、等差数列和等比数列的知识：等差数列（关键求公差等差数列（关键求

12、公差 d）等比数列（关键求公比等比数列（关键求公比 q）定义定义1(2)nnaad n1(2)nnaq na通项通项1(1)naand11nnaaq()nmaanm dn mnmaaq中项中项a与与b的等差中项的等差中项2abAa与与b的等比中项的等比中项Ga b 求和求和1()2nnaanS1(1)1nnaqSq1(1)2nn nSnad11nnaaqSq性质性质192852aaaaa（即：配对相加，和相等）（即：配对相加，和相等）219285aaaaa（即：配对相乘，积相等）（即：配对相乘，积相等）232,nnnnnSSSSS成等差数列成等差数列232,nnnnnSSSSS成等比数列成等比

13、数列第七部分、复数第七部分、复数1、（1）虚数单位）虚数单位“i”的两条规定：的两条规定：i2=1，i 与实数在一起，可以进行通常的四则运算。与实数在一起，可以进行通常的四则运算。（2）形如形如)Rb,a(bia的数叫做复数的数叫做复数，其中其中 a 与与 b 分别叫做复数分别叫做复数 a+bi 的实部和虚部的实部和虚部（注意是注意是 i 前的系数前的系数）。（3）复数）复数 a+bi=c+di 的充要条件是：的充要条件是：_。特例特例 a+bi=0_。（4）对于复数）对于复数 a+bi，当且仅当，当且仅当虚部为虚部为 0 时，它是实数；当且仅当时，它是实数；当且仅当实部为实部为 0 而虚部不

14、为而虚部不为 0 时，它是纯虚数。时，它是纯虚数。（5）复数的几何表示：建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，复数的几何表示：建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x 轴叫做实轴，轴叫做实轴，y 轴叫做虚轴轴叫做虚轴.实轴实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。（6）复数的模：向量）复数的模：向量OZ的模，叫做复数的模，叫做复数 z=a+bi 的模，即的模，即22zabiab。（7）共轭复数：当两个复数实部）共轭复数：当两个复数实部虚部虚部_时，这两个复数叫做共轭复数。时，这两个复数叫做共轭复数。复数复数 z=a+

15、bi 的共轭复数记作的共轭复数记作_。性质：性质：2222bazzzz，azz2；22()()abi abiab。2、复数的加减乘除四则运算：、复数的加减乘除四则运算：复数的加法法则：实部和虚部分别对应相加；复数的加法法则：实部和虚部分别对应相加；复数的减法法则：实部和虚部分别对应相减；复数的减法法则：实部和虚部分别对应相减；复数的乘法复数的乘法法则：展开后将法则：展开后将2i换成换成1合并即可；合并即可；复数的除法法则：分母实数化复数的除法法则：分母实数化分子、分母同乘以分母的共轭复数后展开再运算；分子、分母同乘以分母的共轭复数后展开再运算；第八部分、概率与统计第八部分、概率与统计1、古典古

16、典概型的概率计算公式概型的概率计算公式：如果试验的所有可能结果如果试验的所有可能结果（即基本事件即基本事件）数为数为n，随机事件随机事件A包含的基本事件包含的基本事件数为数为m，那么事件，那么事件A发生的概率为发生的概率为 mP An所要的情况所有的情况。2、（1）若事件）若事件 A 与事件与事件 B 在任何一次试验中在任何一次试验中不会同时发生不会同时发生，那么称事件，那么称事件 A 与事件与事件 B 是互斥事件；若事件是互斥事件；若事件 A与事件与事件 B 是互斥事件，则事件是互斥事件，则事件 A 或事件或事件 B 发生的概率为发生的概率为()()()P ABP AP B。（2）若事件）若

17、事件 A 与事件与事件 B 在任何一次试验中在任何一次试验中有且仅有一个发生有且仅有一个发生，那么称事件，那么称事件 A 与事件与事件 B 是是对立事件；事件对立事件；事件 A的对立事件也叫逆事件，记作的对立事件也叫逆事件，记作A且且()1()P AP A。3、在几何概型中，事件、在几何概型中，事件 A 的概率的计算公式如下：的概率的计算公式如下：4、概率的几个基本性质：、概率的几个基本性质：（1）任何事件的概率范围是）任何事件的概率范围是01，；（2）必然事件的概率是）必然事件的概率是 1；（3）不可能事件的概率是）不可能事件的概率是 0；5、统计知识、统计知识：（1）平均数：）平均数：12

18、111nniixxxxXnn；方差方差:2121niixxns=22221231()()()()nxxxxxxxxn标准差：标准差：niixxns121（222211xxxxxxnsn）常用方差和标准差来刻画样本数据的常用方差和标准差来刻画样本数据的分散程度分散程度，标准差标准差（或方差或方差）越大越大，数据的离散程度越大数据的离散程度越大（即数据越即数据越零散零散）；标准差（或方差）越小，数据的离散程度越小（即数据越整齐；标准差（或方差）越小，数据的离散程度越小（即数据越整齐）。（2）统计中的回归分析是指对具有）统计中的回归分析是指对具有相关关系相关关系的两个变量进行的的两个变量进行的统计分

19、析统计分析的方法，它的步骤是：的方法，它的步骤是：画散点图；画散点图；求线性回归直线方程；求线性回归直线方程；用回归直线方程进行预报。用回归直线方程进行预报。（3）线性回归方程是：线性回归方程是：abxy，回归直线，回归直线abxy必过样本中心点必过样本中心点(,)x y；求求 a，b 的公式：的公式：niiniiiniiniiixnxyxnyxxxyyxxb1221121)()(，由此知由此知xbya。（4）在回归分析中）在回归分析中：常用相关系数常用相关系数r来衡量两个变量之间的线形相关关系，当来衡量两个变量之间的线形相关关系，当0r 时，表明两个变量时，表明两个变量正正相关相关；当；当0

20、r 时，表明两个变量时，表明两个变量负相关负相关。用相关指数用相关指数2R来刻画来刻画回归的效果回归的效果，2R越大，表明模型的拟合越大，表明模型的拟合效果效果越好越好。其中。其中12211()()()()niiinniiiixxyyrxxyy，当，当0.75r 时认为两个变量有很强的线性相关关系时认为两个变量有很强的线性相关关系；6、（1）分层抽样：分层后再在各个层中按相同比例随机抽取一定的样本的抽样方法；）分层抽样：分层后再在各个层中按相同比例随机抽取一定的样本的抽样方法；（2）系统抽样：编号后再按相同的间隔抽取样本的抽样方法。）系统抽样：编号后再按相同的间隔抽取样本的抽样方法。（3）画一

21、组数据的频率分布直方图的步骤：）画一组数据的频率分布直方图的步骤：求求极差极差，即数据中最大值与最小值的差；，即数据中最大值与最小值的差；决定组距与组数：组距决定组距与组数：组距=极差极差/组数；组数；将数据分组，通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间，最后一组取闭区间；将数据分组，通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间，最后一组取闭区间；登记登记频数频数，计算，计算频率频率=频数频数/总个数总个数，列出频率分布表；，列出频率分布表；画出频率分布直方图（横轴上表示画出频率分布直方图（横轴上表示分组和组距分组和组距，纵轴上表示，纵轴上表示频率组距频率组距）；注：注：频率分布直方图中小频率分布直方

22、图中小长方形的意义是：长方形的意义是：小长方形的面积小长方形的面积=各组的频率各组的频率；小长方形的面积总和小长方形的面积总和=总频率总频率=1。7、知道画、知道画茎叶图的步骤并会分析有关数据。茎叶图的步骤并会分析有关数据。8、独立性检验的方法独立性检验的方法：（1）根据列联表求随机变量根据列联表求随机变量2K；（2）查对表格确定临界值查对表格确定临界值0k和和20()P Kk时的概时的概率值率值P-两个分类变量无关的把握两个分类变量无关的把握；（3）(1)100P即为两个分类变量有关的把握。即为两个分类变量有关的把握。第九部分、平面向量第九部分、平面向量1 1、平面向量的正交分解及其坐标表示

23、平面向量的正交分解及其坐标表示:),(yxjyi xa.2 2、平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算:若若a=(x=(x1 1,y,y1 1),),b=(x=(x2 2,y,y2 2),),R,R,则：则：1212(,)abxxyy，11(,)axy。3 3、若已知点、若已知点 A A(x(x1 1,y,y1 1),),B B(x(x2 2,y,y2 2),则向量则向量2121(,)ABxx yy;4 4、向量模的公式、向量模的公式:设设a=(x,y),=(x,y),则则222aaxy-第 7 页5 5、向量平行、向量平行:1122/(0)0 xyab babxyrrrrrr（除减零）（除减零

24、）6 6、向量垂直、向量垂直:121200aba bx xy y（乘加零）（乘加零）7、向量向量,a b的内积的内积：12|cosa ba bx x12+y y，为向量为向量,a b的夹角的夹角，范围是范围是0180，当当0时向量时向量a与与b同向同向，当当180时向量时向量a与与b反向反向（同向与反向统称为平行同向与反向统称为平行）；当当90时向量时向量a与与b垂直；由此得垂直；由此得12121122cos|x xy ya ba bxyxy。8、若、若1122(,),(,)ax ybxy，则，则1212a bx xy y第十部分、算法初步与框图、推理与证明第十部分、算法初步与框图、推理与证明

25、1、在分析算法框图时，主要要从框图中弄清楚从什么开始计算（即输入什么在分析算法框图时，主要要从框图中弄清楚从什么开始计算（即输入什么），算到什么为止（即输出什么，算到什么为止（即输出什么），怎样计算（即计算公式和计算条件怎样计算（即计算公式和计算条件），一定要注意在，一定要注意在恰当的时候结束恰当的时候结束。2、推理分为推理分为合情推理合情推理（包括归纳推理和类比推理）和（包括归纳推理和类比推理）和演绎推理演绎推理（也叫三段论，包括大前提，小前提和结论；（也叫三段论，包括大前提，小前提和结论；证明的方法有证明的方法有直接证明直接证明（包括包括综综合法合法-顺推和分析法顺推和分析法-倒推倒推）和

26、和间接证明间接证明（主要是反证法主要是反证法-从反面入手得矛盾从反面入手得矛盾）。第十一部分、立体几何初步第十一部分、立体几何初步1、体积公式：体积公式：柱体：柱体：hSV，其中，圆柱体：，其中，圆柱体：hrV2。斜棱柱体积：。斜棱柱体积：lSV（S是直截面面积，是直截面面积，l是侧是侧棱长棱长）；锥体锥体：hSV31，其中其中，圆锥体圆锥体：hrV231。台体台体：)(31SSSShV，其中，圆台体：其中，圆台体：)(3122rrRRhV球体：球体：334rV。2、侧面积：侧面积：直棱柱侧面积：直棱柱侧面积：hcS，斜棱柱侧面积：斜棱柱侧面积：lcS；正棱锥侧面积：正棱锥侧面积：hcS21，

27、正棱台侧面积正棱台侧面积：hccS)(21；圆柱侧面积圆柱侧面积：rhhcS2，圆锥侧面积圆锥侧面积：rllcS21，圆台侧面积：圆台侧面积：lrRlccS)()(21，球的表面积：球的表面积：24 rS。几何体的全面积几何体的全面积=侧面积侧面积+底面积底面积3 3、几个基本公式：、几个基本公式：弧长公式：弧长公式：180rnrl（是圆心角的弧度数，是圆心角的弧度数，0）；扇形面积公式：扇形面积公式：360212rnrlS；4、平行问题、平行问题平行平行判定定理判定定理性质定理性质定理线线线线bacbca/,/bacbca/,/线面线面/,/ababababaa/,/面面面面/,/,abaP

28、babababaa/5、垂直问题、垂直问题垂直垂直判定定理判定定理性质定理性质定理线线线线baba,线面线面lblalPbaba,/,baba,baba/,面面面面aa,alaal第十二部分、平面解析几何第十二部分、平面解析几何1、直角坐标平面内的两点间距离公式：、直角坐标平面内的两点间距离公式：22122121)()(yyxxPP2、若两点若两点),(),(222111yxPyxP，的中点是的中点是),(yxM，则，则x=221xx，y=221yy（和的一半（和的一半）；3、求、求直线直线斜率的三种方法：斜率的三种方法：定义式为定义式为 k=tan(90)；两点式为两点式为 k=1212xx

29、yy(12xx)；化为斜截式：化为斜截式：bkxy4、直线方程的几种形式：、直线方程的几种形式：点斜式点斜式：)(00 xxkyy；斜截式斜截式：bkxy；两点式两点式：121121xxxxyyyy；截距截距式：式：1byax；都可化为一般式：；都可化为一般式：0CByAx。5 5、已知两直线、已知两直线,:111bxkyl,:222bxkyl则有则有2/ll2121,bbkk；6 6、点、点),(00yxP到直线到直线0CByAxl：的距离：的距离：2200BACByAxd；7、两条平行直线、两条平行直线110lAxByC：，220lAxByC：，距离：距离：2221BACCd8、圆圆的方程

30、（的方程（1）圆的标准方程是：）圆的标准方程是：222)()(rbyax，圆心，圆心(,)C a b，半径为，半径为r；（2）圆的一般方程是：）圆的一般方程是：)04(02222FEDFEyDxyx；其中，半径是其中，半径是2422FEDr，圆心坐标是，圆心坐标是22ED，思考：方程思考：方程022FEyDxyx在在2240DEF时各表示怎样的图形？时各表示怎样的图形？9、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即：、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即：判别式法：判别式法：0，=0，0，等价于直线与圆相交、相切、相离；，等价于直线与圆相交、相切、相离；考查圆心到直线的距离考查圆心到

31、直线的距离 d 与半径与半径 r 的大小关系：的大小关系：dr，dr，dr分别等价于相离、相切、相交。分别等价于相离、相切、相交。直线与圆相交所得的相交弦长公式：直线与圆相交所得的相交弦长公式：222Lrd；10、两圆的圆心分别是点、两圆的圆心分别是点21,OO，半径分别是，半径分别是21,rr则两圆的位置关系是：则两圆的位置关系是：|2121rrOO内含；内含；|2121rrOO内 切；内 切；212121|rrOOrr相 交；相 交；2121|rrOO外 切；外 切；2121|rrOO外离。外离。11、椭圆椭圆标准方程的两种形式是：标准方程的两种形式是：12222byax和和12222bx

32、ay)0(ba，判定焦点位置的方法是看，判定焦点位置的方法是看大大；双曲线标准方程是：；双曲线标准方程是：12222byax和和12222bxay)00(ba，判定焦点位置的方法是看，判定焦点位置的方法是看正正；抛物线标准方程的四种形式是抛物线标准方程的四种形式是：，pxypxy22222222(0)xpyxpy p，判定焦点位判定焦点位置的方法是置的方法是看一次项看一次项及其及其前面系数的正负前面系数的正负。12、椭圆椭圆12222byax)0(ba的焦点在的焦点在x轴上轴上，坐标是坐标是)0(，c，顶点坐标是顶点坐标是(,0)(0,)ab和，离离心率是心率是ace，长轴是长轴是2a，短轴是

33、短轴是2b，焦距是焦距是2c。其中其中222()cab a最大。（注意定义注意定义：距离和为距离和为2a）13、双曲线双曲线12222byax的焦点在的焦点在x轴上，坐标是轴上，坐标是)0(，c，顶点也在，顶点也在x轴上，坐标是轴上，坐标是(,0)a，离心率是，离心率是ace，实轴是，实轴是2a，虚轴是，虚轴是2b，焦距是，焦距是2c，渐近线方程是，渐近线方程是02222byax（即（即byxa）。其中。其中222()cab c最大。（注意定义：（注意定义：距离差为距离差为2a）14、抛物线抛物线标准方程的四种形式是：标准方程的四种形式是：，pxypxy2222pyxpyx2222，其中，其中

34、-第 9 页抛物线抛物线22(0)ypx p的焦点在的焦点在x轴的正半轴上轴的正半轴上，坐标是坐标是02，p,准线方程是准线方程是：2px，p的几何意的几何意义是焦点到准线的距离（焦准距）义是焦点到准线的距离（焦准距）（注意定义：（注意定义：到焦点的距离到焦点的距离=到准线的距离到准线的距离）15、直 线、直 线bkxy与 圆 锥 曲 线 交 于 两 点与 圆 锥 曲 线 交 于 两 点1122(,),(,)A x yB xy，则 弦 长 为，则 弦 长 为2212121()4ABkxxx x；第十三部分、选讲内容（几何证明选讲、坐标系与参数方程）第十三部分、选讲内容（几何证明选讲、坐标系与参

35、数方程）1、熟练并记住几何证明中的、熟练并记住几何证明中的有关定理有关定理，特别是三角形的相似与全等，与圆有关的比例线段（相交弦定理、垂，特别是三角形的相似与全等，与圆有关的比例线段（相交弦定理、垂径定理、割线定理、切割线定理）及与圆有关的角（圆心角、圆周角、弦切角径定理、割线定理、切割线定理）及与圆有关的角（圆心角、圆周角、弦切角），直角三角形中的射影定理等，直角三角形中的射影定理等。2、极坐标与直角坐标之间的互化极坐标与直角坐标之间的互化：若以直角坐标系的原点为极点若以直角坐标系的原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系轴正半轴为极轴建立极坐标系，点点 P 的极的极坐标为坐标为，),(直

36、角坐标为直角坐标为),(yx，cossinxy，与，与222tan(0)xyyxx，。4、参数方程化为普通方程参数方程化为普通方程（即消参即消参）的方法有的方法有：（1）代入代入（或加减或加减）消元法消元法；（2）三角关系三角关系（1cossin22）消元法消元法：（3）整体消元法。）整体消元法。5、经过点经过点),(000yxP的直线参数方程的一般形式是：的直线参数方程的一般形式是：)(00是参数tbtyyatxx。6、圆心在点、圆心在点)(baC，半径为，半径为r的圆的参数方程是：的圆的参数方程是：)(sincos是参数rbyrax。7、椭圆、椭圆22221xyab的参数方程是：的参数方程

37、是：cos()sinxayb是参数结束语：我们一步一个脚印，披荆斩棘，执著地一路走来，为此结束语：我们一步一个脚印，披荆斩棘，执著地一路走来，为此我们付出了青春我们付出了青春、汗水和热情汗水和热情。亲爱的同学们亲爱的同学们，老师一直在您们的背后老师一直在您们的背后关注和支持着你们，要记住：细节决定成败关注和支持着你们，要记住：细节决定成败-注意高考中的每一个细注意高考中的每一个细节节，细心看题细心看题，细致演算细致演算，细心做答细心做答，规范书写过程规范书写过程，正常发挥平时的正常发挥平时的水平就是成功。水平就是成功。希望同学们用一颗平常心希望同学们用一颗平常心，争取争取在在2012014 4年高考中取得优异的成绩年高考中取得优异的成绩！