矩形的性质 (2)精选PPT.ppt

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1、关于矩形的性质(2)第1页，讲稿共29张，创作于星期二两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形是平行四边形ABCD四边形四边形ABCD如果如果AB CD AD BCBDABCDAC平行四边平行四边形的性质：形的性质：边边平行四边形的对边平行四边形的对边平行平行；平行四边形的对边平行四边形的对边相等相等；角角平行四边形的对角平行四边形的对角相等相等；平行四边形的邻角平行四边形的邻角互补互补；对角线对角线平行四边形的对角线平行四边形的对角线互相平分互相平分；第2页，讲稿共29张，创作于星期二一个角是一个角是直角直角两组对边两组对边分别平行分别平行平行平行四边形四边形矩形矩形情情

2、景景创创设设我们已经知道平行四边形是特殊的四边我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，也就是这堂课我们就来研究一四边形，也就是这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形种特殊的平行四边形 矩形矩形第3页，讲稿共29张，创作于星期二有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形平行四边形矩形矩形有一个角有一个角 是直角是直角矩形是特殊的平行四边形矩形是特殊的平行四边形第4页，讲稿共29张，

3、创作于星期二A：四边形集合B：平行四边形集合C：矩形集合ABC课课堂堂小小结结两组对边分别平行一个角是直角平行四边形矩形返回第5页，讲稿共29张，创作于星期二第6页，讲稿共29张，创作于星期二具具备备平行四平行四边边形所有的性形所有的性质质ABCDO角角边边对角线对角线对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分矩形的一般性质矩形的一般性质：第7页，讲稿共29张，创作于星期二探索新知探索新知:矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四

4、个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等ABCD第8页，讲稿共29张，创作于星期二求证：矩形的四个角都是直角求证：矩形的四个角都是直角已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD是矩形是矩形求证：求证：A=B=C=D=90ABCD证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形是矩形 A=90又又 矩形矩形ABCD是平行四边形是平行四边形 A=C B=D A+B=180 A=B=C=D=90即即矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角第9页，讲稿共29张，创作于星期二已知：如图已知：如图,四边形四边形ABCD是矩形是矩形 求证：求证：AC=BDABCD证明：在矩形证明：在矩形ABCD中中ABC=DCB=90

5、又又 AB=DC，BC=CBABCDCB AC=BD 即即矩形的对角线相等矩形的对角线相等求证求证:矩形的对角线相等矩形的对角线相等第10页，讲稿共29张，创作于星期二矩形特殊的性质矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等矩形的两条对角线相等从角上看：从角上看：从对角线上看：从对角线上看：第11页，讲稿共29张，创作于星期二矩形的矩形的 两条对角线互相平分两条对角线互相平分矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别平行矩形的两组对边分别平行矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形矩形 的的两条对角线相等两条对角线相等边边对角线对角线角角

6、数学语言数学语言 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AD=BC，CD=AB AD BC，CD AB AC=BD ABCDO AO=CO，OD=OB第12页，讲稿共29张，创作于星期二观察并思考下面这些物体是什么形状,它们是轴对称图形吗?是中心对称图形吗？有几条对称轴?第13页，讲稿共29张，创作于星期二边边角角对角线对角线对称性对称性平行四平行四边形边形矩形矩形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线互对角线互相平分相平分中心对中心对称图形称图形对边平行对边平行且相等且相等四个角四个角为直角为直角对角线对角线互相互相平分且平分且相等相等中心对称图形中心对称图形 轴对称

7、图形轴对称图形O这是矩形所这是矩形所特有的性质特有的性质第14页，讲稿共29张，创作于星期二 四个学生正在做投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处处,这样的队形对每个人公平吗这样的队形对每个人公平吗?为什么？为什么？OABCD公平公平,因为因为OA=OC=OB=OD第15页，讲稿共29张，创作于星期二练习：教材104页练习1 如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。ADCB O小试牛刀小试牛刀第16页，讲稿共29张，创作于星期二ODCBA相等的线段：相等的线段：AB=CD AD

8、=BC AC=BD OA=OC=OB=OD=AC=BD相等的角：相等的角：DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC AOD=BOC OAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB等腰三角形有：等腰三角形有：OAB OBC OCD OAD直角三角形有：直角三角形有：Rt ABC Rt BCD Rt CDA Rt DAB全等三角形有：全等三角形有：Rt ABC Rt BCD Rt CDA Rt DAB OABOCD OADOCB已知四边形已知四边形ABCD是矩形是矩形第17页，讲稿共29张，创作于星期二已知：在已知：在RtABC中，中，ABC=900，BO是是AC上的中

9、线上的中线.求证求证:BO=ACO OC CB BA AD证明证明:延长延长BO至至D,使使OD=BO,连结连结AD、DC.AO=OC,BO=OD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.ABC=900 ABCD是矩形是矩形AC=BD1212BO=BD=AC再探新知再探新知第18页，讲稿共29张，创作于星期二例例1:1:如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的两条对角线相交于的两条对角线相交于点点O O，AOB=60,AB=4AOB=60,AB=4,求矩形对角线的求矩形对角线的长？长？AC与与BD相等且互相平分相等且互相平分 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形是等边三角形 OA=A

10、B=4()矩形的对角线长矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8()解：解：四边形四边形ABCD是矩形是矩形DCBAo第19页，讲稿共29张，创作于星期二P95P95练习练习3 3：已知：如图，矩形：已知：如图，矩形ABCDABCD的两条的两条对角线相交于点对角线相交于点O O，AOD=120AOD=120，AC=8cmAC=8cm，求矩形对角线的长，求矩形对角线的长.ABOCD解：在矩形ABCD中，AOD=120 AOB=60OA=OB AOB为等边三角形为等边三角形AB=OA=AC=4cm在RtABC中，6.93（cm）BC=方法小结方法小结:如果矩形两对角如果矩形两对角 线的夹角是线的夹角

11、是60 或或120,则其中必有等边三角形则其中必有等边三角形.第20页，讲稿共29张，创作于星期二随堂练习随堂练习2 2.在矩形在矩形ABCDABCD中，中，AEBDAEBD于于E E，若，若 BE=OE=1BE=OE=1，则，则 AC=AC=,AB,ABBCDEAO4 42 2第21页，讲稿共29张，创作于星期二矩形具有而一般平行四边形不矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是具有的性质是 ()()B.B.对边相等对边相等A.A.对角相等对角相等C.C.对角线相等对角线相等 D.D.对角线互相平分对角线互相平分C C营中热身营中热身第22页，讲稿共29张，创作于星期二已知已知:四边形四边形AB

12、CD是矩形是矩形1.若已知若已知AB=8，AD=6，则则AC_ OB=_ 2.若已知若已知 DOC=120，AC8，则，则AD=_cm AB=_cmODCBA5104营中寻宝营中寻宝第23页，讲稿共29张，创作于星期二DCBA4.已知已知ABC是是Rt，ABC=900，BD是斜边是斜边AC上的中线上的中线(1)若若BD=3 则则AC (2)若若C=30，AB5，则，则AC ，BD .6510营中寻宝营中寻宝第24页，讲稿共29张，创作于星期二第25页，讲稿共29张，创作于星期二反思拓展：1、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使 AB=CD,

13、EF=GH;（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是，根据的数学道理是；（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是，根据的数学道理是。BACEDGFH1234平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形第26页，讲稿共29张，创作于星期二第27页，讲稿共29张，创作于星期二2、已知：如图、已知：如图BE、CF是是ABC的两条高，的两条高，M为为BC的中点，分别连的中点，分别连ME、MF 求证：求证：(1)ME=BC (2)ME=MFCMABFE操练场可以明智的运用知识，再现你的魅力！第28页，讲稿共29张，创作于星期二感感谢谢大大家家观观看看第29页，讲稿共29张，创作于星期二