平行四边形证明题(5页).docx

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1、-第 1 页平行四边形证明题-第 2 页1 如图，已知 D 是ABC 的边 AB 上一点，CEAB，DE 交 AC 于点 O，且 OA=OC求证：四边形 ADCE 是平行四边形2、如图，F、C 是线段 AD 上的两点，ABDE，BCEF，AF=DC，连接 AE、BD，求证：四边形 ABDE 是平行四边形3、如图，点 A、F、C、D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧，且 AB=DE，A=D，AF=DC求证：四边形 BCEF 是平行四边形4、如图，E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AE=CF求证：四边形 DEBF 是平行四边形5 如图，已知ABCD

2、的对角线 AC，BD 相交于点 O，直线 EF 经过点 O，且分别交AB，CD 于点 E，F.求证：四边形 BFDE 是平行四边形 6、如图，平行四边形 ABCD 中，AEBC，CFAD，垂足分别是 E、F求证：ABECDF7、已知 ABCD 是平行四边形，用尺规分别作出BAC 与DAC 共公边 AC 上的高 BE、DF求-第 3 页证：BE=DF8、如图，在 ABCD 中，点 E 是 DC 的中点，连接 AE，并延长交 BC 的延长线于点 F(1)求证：ADE 和CEF 的面积相等(2)若 AB=2AD，试说明 AF 恰好是BAD 的平分线9、如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 是

3、对角线 AC 上两点，且 AE=CF 试说明：EBF=FDE10 如图，在正方形 ABCD 中，AB=4，P 是线段 AD 上的动点，PEAC 于点 E，PFBD 于点 F，则 PE+PF 的值为（）11、已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，DEAC，交 BC 的延长线于点 E，EFAB 于点 F，求证：AD=CF12、如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在对角线 AC 上，点 F 在边 BC 上，连接 BE、DF，DF 交对角线 AC 于点 G，且 DE=DG（1）求证：AE=CG；（2）试判断 BE 和 DF 的位置关系，并说明理由-第 4 页13、如图，点 B、C、E 是同一直

4、线上的三点，四边形 ABCD 与四边形 CEFG 都是正方形，连接 BG、DE求证：BG=DE；14、已知：P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，PEDC，PFBC，E、F 分别为垂足求证：AP=EF15、如图，AC 是菱形 ABCD 的对角线，点 E，F 分别在 AB，AD 上，AE=AF求证：CE=CF15、如图，四边形 ABCD 是矩形，直线 L 垂直分线段 AC，垂足为 O，直线 L 分别于线段 AD，CB 的延长线交于点 E，F，证明四边形 AFCE 是菱形16、如图，E、F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上两点，AE=CF，DFBE，DF=BE（1）求证：四边形 AB

5、CD 是平行四边形；（2）若 AC 平分BAD，求证：ABCD 为菱形-第 5 页17、如图所示，在菱形 ABCD 中，BAD=120，AB=4求：（1）对角线 AC，BD 的长；（2）菱形 ABCD 的面积18、如图，四边形 ABCD 是矩形，点 E 是边 AD 的中点求证：EB=EC19、如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，AOB=60，AB=3，求 BD 的长20、在矩形 ABCD 中，已知 AB=2，BC=4，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD、AC 于点 E、O，连接 CE，求 CE 的长21、已知：矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，BOC=120，AC=4cm，求矩形 ABCD的周长