小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)(63页).doc

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1、-第 1 页小学四年级希望杯小学四年级希望杯历年数学竞赛试题历年数学竞赛试题与答与答案案1-14届届(最新最新全套完整版全套完整版)-第 2 页第一届小学第一届小学“希望杯希望杯”全国数学邀请赛（第全国数学邀请赛（第 1 1 试）试）四年级第 1 试1下边三个图中都有一些三角形，在图 A 中，有个；在图 B 中，有个；在图C 中，有个。2写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.60.060.0062002。3观察 1，2，3，6，12，23，44，x，164 的规律，可知 x。4如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长 2 倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的_

2、倍。5如果规定 ab 13ab8，那么 1724 的最后结果是。6气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。7AOB 是三角形的纸，OAOB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到 8 个相同的三角形。8 有的两位数，加 48，就变成 3 位数；减 48，就变成 1 位数，这样的两位数有，它们的和等于。9甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书 280 本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调 14 本给乙，从乙调 15 本给丙，从丙调 17 本给丁，从丁调 18 本给甲。这时四个组的书一样多。这说明甲组原来有书本。10幼儿园老师给几组小

3、朋友分苹果，每组分 7 个，少 3 个；每组分 6 个，则多 4 个，苹果有个，小朋友共组。11在 a200320032002 和 b200220032003 中，较大的数是，它比较小的数大。12 小明的家离学校 2 千米，小光的家离学校 3 千米，小明和小光的家相距千米。13甲、乙、丙三人中只有 1 人会开汽车。甲说：“我会开。”乙说：“我不会开。”丙说：“甲不会开。”三人的话只有一句是真话。会开车的是。-第 3 页14为了支援西部，1 班班长小明和 2 班班长小光带了同样多的钱买了同一种书 44 本，钱全部用完，小明要了 26 本书，小光要了 18 本书。回校后，小明补给小光 28 元。小

4、明、小光各带了元，每本书价元。15长方形被分成了 4 个小长方形，图 4 中的数字是它们每个的面积，阴影部分的面积是。16天气预报说：今天的降水概率是 30%，明天的降水概率是 50%，后天的降水概率是 35%。下雨可能性最大的是天。17如图，水平桌面(桌面不反光)上放有两个同样大小的足球 M、N，每个足球的正上方悬挂有相同的灯泡。A 灯泡位置比 B 灯泡位置低。当灯泡点亮时，受光照部分更多的是球。18用 20 厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种。其中，面积最小的，长_ 厘米，宽_ 厘米；面积最大的长方形的长_ 厘米，宽_厘米。19在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽 2

5、 米的路(如图)，这条路的面积是 120 平方米，那么水池的面积是_ 平方米。20下边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是_。21甲、乙两辆汽车从 A、B 两地同时相向开出，出发后 2 小时，两车相距 141 千米；出发后 5 小时，两车相遇。A、B 两地相距_ 千米。22小琴、小惠、小梅三人报名参加运动会的跳绳，跳高和短跑这三个项目的比赛，每人参加一项，报名的情况有_ 种。23下图是一个正方体木块。M 是 AB 的中点，N 是 AD 的中点。用一把锋利的锯，过 M、N、G 三个点将木块锯成两块，使截面是平的，这个截面是_ 边形。24

6、师生共 52 人外出春游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱。班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每 5 个空瓶可换 1 瓶矿泉水。班长只要买_ 瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。25下图是一所小学的科技数，它有 4 层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数，这些三位数是：837、571、206、439，但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应，请你观察一下，然后画出表示 2008 的四个窗户。-第 4 页第一届小学第一届小学“希望杯希望杯”全国数学邀请赛（第全国数学邀请赛（第 2 2 试）试）四年级第 2 试1计算：322263253_。2观察右面的五个数：19

7、、37、55、a、91 排列的规律，推知 a _。3小明喜欢：踢足球、上网、游泳、音乐、语文、数学；小英喜欢：数学、英语、音乐、陶艺、跳绳。用圆 A、圆 B 分别表示小明、小英的爱好，如图 1 所示，则图中阴影部分表示_。4玩具店的玩具每卖出一半，就补充 20 个，到第十次卖出一半后恰好余下 20 个，则玩具店原有玩具_个。5计算：6将边长为 a 的正方形各边的中点连结成第二个正方形，再将第二个正方形各边的中点连结成第三个正方形，依此规律，继续下去，得到下图。那么，边长为 a 的正方形面积是图中阴影部分面积的_ 倍。7表示实心圆，表示空心圆，若干个实心圆与空心圆排成一行如下：在前 200 个圆

8、中有 _个实心圆。8 过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒弹子(数目相同)，打开后发现，小光的弹子全是红的，而小强的弹子全是绿的。第一天玩弹子时，小光输了 10 枚弹 子。第二天小光又同小强玩弹子，结果小光赢了 10 枚弹子。这时，是小光盒里的绿弹子多，还是小强盒里的红弹子多？答_。9下图是王超同学为“环境保护专栏”设计的一个报头，用到基本的几何图形：线段、三角形、四边形、圆、圆弧，其中用得最多的一种图形是_。10数一数：图中共有_ 个正方形。11星期天，妈妈从超市买了 4 支小梦龙和 3 支可爱多冰淇淋，用去 24 元钱。妈妈对小丽说：“上星期天我买了 3 支小梦龙和 5 支可爱多冰淇淋

9、用去 29 元钱，你算一算，小梦龙每支 _元，可爱多冰淇淋每支_ 元。”-第 5 页12一次口算比赛，规定：答对一题得 8 分，答错一题扣 5 分。小华答了 18 道题，得92 分，小华在此次比赛中答错了_ 道题。13下图表示正方体的展开图，将它折叠成正方体，可能的图形是（）。（填 A、B、C、D 之一）。14用直线 把图 6 分成面积相等的两部分，与原稿不同，其中正确的有_个。（图 6）15 在计算机中，对于图（1）、图（2）中的数据(或运算)的读法规则是：先读第一分支圆圈中的，再读与它相连的第二分支左边的圆圈中的，最后读与它相连的第 二分支右边的圆圈中的，也就是说，对于每一个圆圈中的数据(

10、或运算)都是按“中左右”的顺序。如：图（1）表示：23，图（2）表示：232 1。则图（3）表示的式子的运算结果是_。16甲、乙、丙、丁四人做游戏，丁对甲、乙、丙说：“无论你们三人每人给出的整数是什么，我有一个结论总成立。”甲、乙、丙三人半信半疑，经三人多次验证，结果都正确。请写出丁可能给的结论，并说明理由。17如果 a、b、c 是 3 个整数，则它们满足加法交换律和结合律，即（1）abba；（2）（ab）ca（bc）。现在规定一种运算*，它对于整数 a、b、c、d 满足：(a，b)*(c，d)(acbd，acbd)。例：(4,3)*(7,5)(4735,4735)(43,13)请你举例说明，

11、“*”运算是否满足交换律、结合律。18一个三位数，个位和百位数字交换后还是一个三位数，它与原三位数的差的个位数字是 7，试求它们的差。19 将边长为正整数 n 的正方形平均分成个小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。例如：图 10 中的黑点是边长为 2 的正方形的格点。如图 11，在边长为 12 的正方形中有四个完全相同的直角三角形。如果三角形的一条直角边是 3，那么这四个三角形各边共经过多少个格点？(每个格点只计一次)-第 6 页第二届小学第二届小学“希望杯希望杯”全国数学邀请赛（第全国数学邀请赛（第 1 1 试）试）四年级第 1 试一、填空题1计算：234432483305。2如果10，那

12、么 25。3某校四年级有两个班，其中甲班有人，乙班比甲班多 3 人，则该校四年级共有学生人。4将数 16 表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积是。5在括号内填上两个相邻的整数，使等式成立。6在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达 127，夜晚的温度下降到零下183，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是。7北京到西安的飞机票价是每张 960 元。张老师想从网上订购一张从北京到西安的飞机票。海蓝票务中心的机票以九五折出售，但每张票要加收 30 元送票费；云天票务中心的机票不打折，但免费送票。张老师从票务中心购买飞机票更省钱。（填“海蓝”或“云天”）8 一个数除以 3

13、 的余数是2，除以 5 的余数是 1，则这个数除以 15 的余数是。9如果，22，2525，且5525，那么。10如图，有一条长方形跑道，甲从 A 点出发，乙从 C 点同时出发，都按顺时针方向奔跑，甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4.5 米。当甲第一次追上乙时，甲跑了圈。11三个不同的一位数的和等于 10，用这三个一位数组成三位数，其中最大的是。12把一个边长为的正方形分成两个完全相同的长方形，则这两个长方形的周长的和是。13把一堆糖果分给小朋友们，如果每人 2 块，将剩余 12 块；每人 3 块，将缺少 2 块，那么小朋友共有人。-第 7 页14如图，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下

14、去，当 N5 时，共需要火柴棍根。15如图，12，34，5130 度，那么A度。16已知图中正方体相对的两个面上的数字之和是 10，则未标出的三个数的乘积是。17下图中有个平行四边形。18有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分别得到：28，36，42，46，那么原来四个数的平均数是。19如果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上，组成一个信号，那么这四面小旗子可组成种不同的信号。20一块长方形玻璃，长截去 5 分米，宽截去 3 分米，剩下的部分是正方形。已知截去的面积是 71 平方分米，那么剩下的正方形的面积是平方分米。21有一个正方形纸板（如图甲），用它可以盖

15、住日历上的九个日期，并能看到其中的一个日期，现在将它放在 2004 年 3 月的日历上的（如图乙），则纸板盖住的另外八个日期中最大的是。22如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形，如果这四个正方形的周长的和是 240 厘米，面积的和是 1000 平方厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米。23商场里有三种价格分别是 3 元，4 元，6 元的杯子。妈妈让小明去买杯子，小明付款 30 元，找回 5 元。小明买了个 4 元的杯子。24某班有 46 人，其中有 40 人会骑自行车，38 人会打乒乓球，35 人会打羽毛球，27人会游泳，则该班这四项运动都会的至少有人。第二届小学第二届小学“希望杯希

16、望杯”全国数学邀请赛（第全国数学邀请赛（第 2 2 试）试）四年级第 2 试一、填空题1。2最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为 5，最低温度约为零下 15，则火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为_。3312，610，128，246，484，是按一定规律排列的一串算式，其中第六个算式的计算结果是_。-第 8 页4把 2、4、6、8、10、12 这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以及两个底面上，然后把立方体展开，如图，最左边的正方形上的数字是 12，则最右边的正方形上的数字是_。5将一张长方形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面

17、图形一定是_。（填“三角形”、“长方形”、“梯形”或“菱形”）6四（1）班有 46 人，其中会弹钢琴的有 30 人，会拉小提琴的有 28 人，则这个班既会弹钢琴又会拉小提琴的至少有_人。7请你任意写出 5 个真分数_。8两个正整数、满足：21。例如：当3 时，3323116。那么，当36 时，_。9下列各图中，阴影部分面积与整个图形面积的比值最大的是图_。10、把一堆糖果分给几位小朋友，若每人 2 块，将剩余 12 块；每人 3 块，将缺少 5 块，那么小朋友共_位。11、如果一个数的所有数位上的数字的和是 10，那么满足条件的最小的四位数是_。12、数一数，图中有_个三角形。13、将一个三角

18、形的三条边同时扩大相同的倍数，如图，得到的新三角形的面积变为原三角形面积的 9 倍，则新三角形的周长是原三角形的周长的_倍。14、如图所示，在 22 方格中，画一条直线最多穿过 3 个方格；在 33 方格中，画一条直线最多穿过 5 个方可知；那么在 55 方格中，画一条直线，最多穿过_个方格。15、小朋友们做游戏，若 3 人分成一组，则最后余下 2 人；若 4 人分成一组，则最后余下 3 人；若 5 人分成一组，则最后余下 4 人。那么一起做游戏的小朋友至少有_人。二、解答题-第 9 页16、用表示的小数部分，表示不超过的最大整数。例如：0.3，0.30；0.5；4.54。记，请计算，；，的值

19、。17、甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要补给甲 320 元；如果乙不补钱，就会少换回 5 张桌子。已知 3 张桌子比 5 把椅子的价钱少 48 元。求乙原有椅子多少把？18、两列相同而行的火车恰好在某站台相遇。如果甲列车长 225 米，每秒行驶 25 米，乙列车每秒行驶 20 米，甲、乙两列车错车时间是 9 秒。求：（1）乙列车长多少米？（2）甲列车通过这个站台用多少秒？（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？19、将若干个边长为 1 的正六边形（即单位六边形）拼接起来，得到一个拼接图形。例如：那么，要拼接成周长等于 18 的拼接图形，需要

20、多少个单位六边形？画出对应的一种图形。第三届小学第三届小学“希望杯希望杯”全国数学邀请赛（第全国数学邀请赛（第 1 1 试）试）四年级 第 1 试1计算：10099989796954321_。2如果6，那么-_。3从 1 开始的奇数：1，3，5，7，其中第 100 个奇数是_。4一个数除以 9，商和余数相同，这个数最小是_。5从 1 开始的前 2005 个整数的和是_数(填：“奇”或“偶”)。6由四张数字卡片：0，2，4，6 可以组成 _个不同的三位数。7某校四年级一班参加兴趣小组的人数统计如图所示，其中，参加_小组的人数最多。8如图，以 A，B，C，D，E 依次表示左手的大拇指，食指，中指，

21、无名指，小拇指，若从大拇指开始数数，按 ABCDEDCBABCDEDCBA的顺序数，数到“112”时，是_。-第 10 页9直线 AB、CD 相交，若1、2 和3 的关系如图所示。则31_。10图中的“我爱希望杯”有_种不同的读法。11计算机存储容量的基本单位是字节，用 B 表示，一般用 KB、MB、GB 作为存储容量的单位，它们之间的关系是1KBB，1MBKB，1GBMB。小明新买了一个 MP3 播放器，存储容量为 256MB，它相当于_B。12往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加 1 倍，这样放下去，10分钟时，篮子放满了。那么，_分钟时恰好放入半篮子鸡蛋。13下图是一块带有

22、圆形空洞和方形空洞的小木板。下列物体中既能堵住圆形空洞，又能堵住方形空洞的是_。14过年了，小刚想将自己的光盘整理一下。若每盒 5 片，则有一盒少了 1 片；若每盒6 片，则恰好少用一个盒子。小刚的光盘一共有_片。15小龙 5 次测验每次都得 84 分，小海前 4 次测验分别比小龙多出 1 分、2 分、3 分、4 分，那么小海第五次测验至少应得_分，才能确保 5 次测验平均成绩高于小龙至少 3分。16两只食量相同的猴子抢一堆桃子吃，吃完后，一只猴子还差 1 个桃子吃饱，另一只还差 5 个吃饱。如果这堆桃子都给一只猴子吃，它仍不会吃饱，那么一只猴子一共需要_个桃子才能吃饱。17小明的家在学校东

23、400 米处，小红的家在小明家的西 200 米处，那么小红的家距离学校_米。18 小华和爸爸分享“红、黑甜品”(红豆沙加芝麻糊)。方法是：小华先将两勺红豆沙倒进盛载芝麻糊的碗中，搅匀后再取回两勺放入原先盛载红豆沙的碗中，混成 后，爸爸问小华：“如果混合前红豆沙与芝麻糊的体积一样，那么混合后红豆沙含芝麻糊的分量与芝麻糊含红豆沙的分量比较，哪一个多?”。小华的正确答案是 _。19图中 ABC 是直角三角形，BDEF 是正方形，AD 4 厘米，FC 9 厘米，则 ABC 的面积_平方厘米。20一块长 120 厘米、宽 73 厘米的长方形铁皮，最多可以分割成边长为 12 厘米的正方形_个。21一个数除

24、以 8 后再减 3，得到的数比原来的数少 66，原来的数是_。22 在一袋大米包装袋上标着净重，那么这袋大米净重最少是_公斤。23 当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的 3 倍，当-第 11 页弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是 48，弟弟现在_岁。24箱子里有红球 13 个，黄球 10 个，蓝球 15 个，从中摸出_个球，才能保证三种颜色的球都至少有 4 个。第三届小学第三届小学“希望杯希望杯”全国数学邀请赛（第全国数学邀请赛（第 2 2 试）试）四年级第 2 试1.1289109821_。2计算口，结果是：商为 10，余数为 5。那么的最小值是_.3如果 2

25、5口31552005，那么口_.41，3，5，7，是从 1 开始的奇数，其中第 2005 个奇数是_.5某工人与老板签订了一份 30 天的劳务合同：工作一天可得报酬 48 元，休息一天则要从所得报酬中扣掉 12 元。该工人合同到期后并没有拿到报酬，则他最多工作了_天。6三张数字卡片可以组成_个能被 4 整除的不同整数。7某种品牌的电脑降价 20后，每台售价为 4592 元，则该品牌电脑降价前每台售价_元。8已知两个自然数的积是 35，差是 2，则这两个自然数的和是_。9图 1 是 33 的正方形网格，1 与2 相比，较大的是_。10光明小学参加课外活动小组的人数统计如图 2 所示，则该校参加课

26、外活动小组的共有人。11下列图形经过折叠不能围成正方体的是_.12小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西 300 米处，小新家在小明家东 400 米处，则小华家和小新家相距_米。132005 年 4 月 lO 日是星期日，则 2005 年 6 月 1 日是星期_。14小明有一包弹球，其中 25是绿色的，10是黄色的，余下的 20是蓝色的。如果蓝色的弹球是 13 个，那么这包弹球的个数是_。15甲、乙两车同时从 A、B 两地沿相同的方向行驶。甲车如果每小时行驶 60 千米，则5 小时可追上前方的乙车；如果每小时行驶 70 千米，则 3 小时可追上前方的乙车。由上可知，乙车每小时行驶

27、_千米(假设乙车的行驶速度保持不变)。-第 12 页二、解答题16将 100 个小球放入依次排列的 36 个盒子中。如果任意相邻的 5 个盒子中的小球总数均为 14，且第 1 个盒中有 2 个小球。求第 36 个盒子中小球的个数。17将图 3 所示的三角形 ABC 分成面积相等的四个部分，请给出三种不同的分法。要求：在下面所给的三个图中作答。18一个活动性较强的细菌每经过 10 秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较弱的细菌，而一个活动性较弱的细菌每经过 20 秒就分裂为两个活动性较弱的细菌。问：一个活动性较强的细菌，经过 60 秒可繁殖多少个细菌?19王老师每天早上晨练，他第一天跑步 10

28、00 米，散步 1600 米，共用 25 分钟；第二天跑步 2000 米，散步 800 米，共用 20 分钟。假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变。求：(1)王老师跑步的速度；(2)王老师散步 800 米所用的时间。-第 13 页第四届小学第四届小学“希望杯希望杯”全国数学邀请赛（第全国数学邀请赛（第 1 1 试）试）四年级 第 1 试1123（45）6_.2（2462006）（13572005）_.390009_94观察下列算式：24623，246123424682045然后计算：246100_。5小马虎计算 1 到 2006 这 2006 个连续整数的平均数。在求这 2006 个数的

29、和时，他少算了其中的一个数，但他仍按 2006 个数计算平均数，结果求出的数比应求得的数小 1。小马虎求和时漏掉的数是_。6将各位数字的和是 10 的不同的三位数按从大到小的顺序排列，第 10 个数是_。7一个两位数，加上它的个位数字的 9 倍，恰好等于 100。这个两位数的各位数字的和是_。8希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从 1 开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第 1 行第 1 列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。小明的编号是 28，他排在第 3 行第 4 列，则运动员共有_人。9一城镇共有 5000 户居民，每户居民的小孩都不超过两个。其中一部分家庭每户有一个小孩，余

30、下家庭的一半每户有两个小孩，则此城镇共有_个小孩。10一箱番茄连箱共重 48 千克，其中的番茄和萝卜各卖掉一半后，剩下的番茄和萝卜连箱带筐共重 38 千克。则一只箱子和一个筐共重_千克。11一次测验中，小明答错了 10 道题，小刚答错了 8 道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了 3 道题。这次测验共有_道题。12为了过冬，小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜。已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的 3 倍。它们各吃了 5 个胡萝卜后，小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量的 4 倍。那么它们剩下的胡萝卜共有_个。-第 14 页13如图，正方形 ABCD 的边长

31、是 6 厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分成 9 个小长方形。这 9 个小长方形的周长之和是_厘米。14如图，直角的顶点在直线 l 上，则图中所有小于平角的较之和是_度。15如图，六个相同的长方形围成了大小两个正方形，已知小正方形的面积是 36 平方厘米，则每个小长方形的面积是_平方厘米。16下图是小华五次数学测验成绩的统计图。小华五次测验的平均分是_分。17 根据图 a 和图 b，可以判断图 c 中的天平_端将下沉。（填“左”或“右”）18某个早晨，容器中有 200 个细菌，白天有光照，容器中的细菌将减少 65 个，夜间无光照，容器中的细菌将增加 40 个。则在第_个白天，容器中

32、的细菌全部死亡。19 成语“愚公移山”比喻做事有毅力，不怕困难。假设愚公家门口的大山有 80 万吨重，愚公有两个儿子，他的两个儿子又分别有两个儿子，依此类推。愚公和它的子 孙每人一生能搬运 100 吨石头。如果愚公是第 1 代，那么到了第_代，这座大山可以搬完。（已知 10 个 2 连乘之积等于 1024）20 甲乙两个港口相距 400 千米，一艘轮船从甲港顺流而下，20 小时可到达乙港。已知顺水船速是逆水船速的 2 倍。有一次，这艘船在由甲港驶向乙港途中遇到突发 事件，反向航行一段距离后，再掉头驶向乙港，结果晚到 9 个小时。轮船的这次航行比正常情况多行驶_了千米。21王老师九月下旬的某天早

33、晨出发到外地出差（下旬指该月的后 10 天），前后共 5天，第五天晚上回到家，这 5 天的日期数之和恰好是 90（日期数指 a 月 b 日中的 b，如 3 月19 日的日期数是 19），王老师是在_回到家的。（填几月几日）22某校入学考试，报考的学生中有被录取，被录取者的平均分比录取分数线高 6 分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低 24 分，所有考生的平均成绩是 60 分，那么录取分数线是_分。23周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，王老师每分钟走 55 米，周老师每分钟走 65 米。已知林荫道周长是 480 米，他们从同一地点同时背向而行。在他们第 10 次相遇后，王老师再走_米就

34、回到出发点。-第 15 页24北京时间比莫斯科时间早 5 个小时，如当北京时间是 9：00 时，莫斯科时间是当日的 4：00。有一天，小张乘飞机从北京飞往莫斯科，飞机于北京时间 15：00 起飞，共飞行了 8 个小时，则飞机到达目的地时，是斯科时间_。（按 24 时计时法填几时几分）-第 16 页第四届小学第四届小学“希望杯希望杯”全国数学邀请赛（第全国数学邀请赛（第 2 2 试）试）四年级第 2 试一、填空题。(每小题 4 分，共 60 分。)1253214362125_。2如果 5(2)42006，那么_。3如果数 A 减去数 B 的 3 倍，差是 51；数 A 加上数 B 的 2 倍，和

35、是 111，那么数 A_，数 B_。4如图，圆 A 表示 1 到 50 这 50 个自然数中能被 3 整除的数，圆 B 表示这 50 个数中能被 5 整除的数，则阴影部分表示的数是_。5有 40 个连续的自然数，其中最大的数是最小的数的 4 倍，那么最大的数与最小的数之和是_。6牧羊人赶一群羊过 10 条河，每过一条河时都有一半的羊掉人河中，每次他都捞上 3只，最后清查还剩 6 只。这群羊在过河前共有_只。7一群猴子分桃，桃子共有 56 个，每只猴子可以分到同样多的桃子。但在它们正要分桃时，又来了 4 只猴子，于是重新分配这些桃子，结果每只猴子分到的桃子数量相同，那么最后每只猴子分到_个桃子。

36、8三只小猫去钓鱼，它们共钓上 36 条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条数的 5 倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的 2 倍少 9 条。黑猫钓上_条鱼。9从 1，3，5，7 中任取 3 个数字组成没有重复数字的三位数，这些三位数中能被 3 整除的有_个。10如图，两个同样的铁环连在一起长 28 厘米，每个铁环长 16 厘米。8 个这样的铁环依此连在一起长_厘米。11下图是 33 点阵，同一行(列)相邻两个点的距离均为 1。以点阵中的三个点为顶点构成三角形，其中面积为 1 的形状不同的三角形有_种。12如图，用标号为 1，2，3，4，5 的五种大小不同的正方形拼成一个大

37、长方形，大长方形的长和宽分别是 18，14，则标号为 5 的正方形的面积是_。13小强和小明一同到便利店购物，下图是他们两人购物的单-第 17 页据，由此计算出盐每袋_元，醋每袋_元。14 如图所示的算式中，如果七个方格中的数字互不相同，那么和的最大值是_。15现在世界各国普遍采用的公历是在 1582 年修订的格列高里历，它规定：公元年数被 4 除得尽的是闰年，但如被 100 除得尽而被 400 除不尽的则不是闰年。按此规定，从 1582年至今共有_个闰年。二、解答题。(每小题 10 分，共 40 分)要求：写出推算过程。16如图所示，在三个圆圈中各填人一个自然数，使每条线段两端的两个数之和均

38、为奇数。请问这样的填法存在吗?如不存在，请说明理由；如存在，请写出一种填法。17甲、乙两人分别从相距 260 千米的 A、B 两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各自前往 B 地、A 地。甲每小时行 32 千米，乙每小时行 48 千米。甲、乙各有一个对讲机，当他们之间的距离小于 20 千米时，两人可用对讲机联络。问：(1)两人出发后多久可以开始用对讲机联络?(2)他们用对讲机联络后，经过多长时间相遇?(3)他们可用对讲机联络多长时间?18星期天早晨，小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了。他换上新电池，估计了一下时间，将闹钟的指针拨到 8：00。然后，小明离家前往天文馆。小明到达天 文馆时，看到天文馆

39、的标准时钟显示的时间是 9：15。一个半小时后，小明从天文馆以同样的速度返回家中，看到闹钟显示的时间是 11：20。请问，这时小明 应该把闹钟调到什么时间才是准确的?192005 年，小张有一次出差的几天的日期数加起来恰好是 60。问：小张出差了几天?是哪几天?(注：日期数指 a 月 b 日中的 b，如 4 月 16 日的日期数是 16)第五届小学第五届小学“希望杯希望杯”全国数学邀请赛（第全国数学邀请赛（第 1 1 试）试）四年级第 1 试1 1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿：2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿：_只青蛙_张嘴，32 只眼睛_条腿。2在 113379902，

40、113379904，113379906，113379908 这四个数中，恰好等于六个 22的乘积的数是_。320082006200720052007200620082005_。4除法算式208 中，被除数最小等于_。-第 18 页5用数字 1，2，3 可以组成 6 个没有重复数字的三位数，这 6 个数的和是_。6图中，不含“A”的正方形有_个。7把 0，1，2，3，4，5，6，7，8 这九个数字填入下图的九宫格中，把每行、每列以及每条对角线上的三个数相加，得到 8个和，这 8 个和再相加所得到的和最大是_。8 如图所示的除法算式中，每个各代表一个数字，则被除数是_。9放寒假了，叔叔送给强强一本

41、有许多个故事的书，强强计划每天看同样个数的故事，用 20 天可看完。但强强在看书时发现故事很有趣，实际每天比原计划多看 3 个故事，结果提前 4 天看完了故事书。这本故事书一共有_个故事。10欢欢对乐乐说：“我比你大 8 岁，2 年后，我的年龄是你的年龄的 3 倍。”欢欢现在_岁。11琪琪画了幅画，请爷爷、奶奶爸爸和妈妈评分。爷爷和奶奶评分的平均分是94 分，奶奶和爸爸评分的平均分是 90 分，爸爸和妈妈评分的平均分是 92 分，那么爷爷和妈妈评分的平均分是_分。12养牛场有 2007 头黄牛和水牛，其中母牛 1105 头，黄牛 1506 头，公水牛 200 头，那么母黄牛有_头。13在一段时

42、间里，时针、分针、秒针转动的圈数之和恰好是 1466 圈，那么这段时间有_秒。14甲、乙二人同时从 A 地去 B 地，甲每分钟行 60 米，乙每分钟行 90 米，乙到达 B 地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行 3 分钟才能到达 B 地。A、B 两地相距_米。15如图，从长方形纸片 ABCD 上剪去正方形 ADFE，剩下的长方形 EFCB 的周长是 lOO厘米，则 AB 的长是_厘米。16如图，最外面的正方形的面积是 60 平方厘米，则最里面的正方形的面积是_平方厘米。17六个面上分别标有 A、B、8、D、E、F 六个字母的 3 个同样的立方体如下图放置。则与字母 A 相对的是字母_，与

43、字母 E 相对的是字母_。18请根据图中的信息计算，白兔原有胡萝卜_个，灰免原有胡萝卜_个。19.一队猎手一队狗，两队并着一起走。数头共一百六，数脚一共三百九。-第 19 页则有_名猎手，_只狗。20 少年宫手工组的小朋友们做工艺品“猪娃娃”。每个人先各做一个纸“猪娃娃”；接着每 2 个人合做一个泥“猎娃娃”；然后每 3 个人合做一个布“猪娃娃”；最后 每 4 个人合做一个电动“猪蛙娃”。这样下来，一共做了 lOO 个“猪娃娃”。由此可知手工组共有_个小朋友。第五届小学第五届小学“希望杯希望杯”全国数学邀请赛（第全国数学邀请赛（第 2 2 试）试）四年级第 2 试一、填空题(每小题 5 分共

44、60 分。)1(1234234134124123)(1234)_。2如果，80，60，那么_。3为使下面算式中五个数的乘积的末尾有六个 0，里的数最小是_。81015254在 224，339，44165525，6636，等这些算式中，4，9，16，25，36，叫做完全平方敷。那么，不超过 2007 的最大的完全平方数是_。5用 1，2，3，4，5，6，7，8 组成两个四位数，这两个四位数的差最小是_。6有两匹马和一副鞍，白马配鞍售价 800 元，黑马配鞍售价 600 元，两匹马售价 1000元，那么一副鞍售价_元。7一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了 1 个野果，第二只小猴摘了 2 个野果，第

45、三只小猴摘丁 3 个野果，依此类推，后面的小猴都比它前面的小猴多摘 1 个野果。最后，每只小猴分得 8 个野果。这群小猴一共有_只。8王奶奶家养了鸡、鸭、鹅共 250 只，其中鸭比鹅的 2 倍少 l 0 只鸡比鸭的 3 倍多20 只。王奶奶养了_只鸡，_只鸭，_只鹅。9某学校组织师生去春游，准备租用如图所示的两种客车。若租若干辆 45 座的客车，则有 15 人没有座位；若租 60 座的客车则可少租一辆且恰好全部坐满。按照最省钱的方案租车，租金至少需_元。10图中，不含“A”的正方形有_个。11如图，平行四边形 ABCD 被分成三角形 ADF 和梯形 ABCF 两部分，它们的面积相差14 平方厘

46、米，已知 AE=7 厘米，那么 FC_厘米。12将 16 个相同的小正方体拼成一个体积为 16 立方厘-第 20 页米的长方体，将表面涂漆，然后分开，结果，其中 2 面涂漆的小正方体有 8 个，那么 3 面涂漆的小正方体有个，4 面涂漆的小正方体有_个。二、解答题(本大题共 4 小题，每小题 15 分，共 60 分。)要求：写出推算过程。13“希望号”和“奥运号”两列火车相向而行，“希望号”车的车身长 280 米，“奥运号”车的车身长 385 米，坐在“希望号”车上的小明看见“奥运号”车驶过的时间是 11秒。求：(1)“希望号”和“奥运号”车的速度和；(2)坐在“奥运号”车上的小强看见“希望号

47、”车驶过的时间；(3)两列火车会车的时间。14如图，共端点 A 的线段 a 与 d，b 与 e，c 与 f 分别垂直，a 与 b 的夹角是 30，e与 f 的夹角是 45，求 c 与 d 的夹角的度数。15有一个培养某种微生物的容器，这个容器的特点是：往里面放人微生物，再把容器封住，每过一个夜晚容器里的微生物就会增加一倍，但是若在白天揭开盖 子，容器内的微生物就会正好减少 16 个。小丽在实验的当天往容器里放入一些微生物心急的她在第二、三、四天都开封看了看，到第五天，当她又启封查看时，惊讶地发现微生物都没了。请问：小丽开始往容器里放丁多少个微生物？16赵伯伯为锻炼身体，每天步行 3 小时，他先

48、走平路，然后上山，最后又沿原路返回。假设赵伯伯在平路上每小时行 4 千米，上山每小时行 3 千米，下山每小时行 6 千米，在每天锻炼中，他共行走多少米?第六届小学第六届小学“希望杯希望杯”全国数学邀请赛（第全国数学邀请赛（第 1 1 试）试）四年级第 1 试一、以下每题 6 分，共 120 分1（2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011）2008=2若 9 位数 20082008 能够被 3 整除，则里的数是3长征时期，一支红军部队的 76 位指战员要坐船过河，渡口处只有一条可载 16 人的木船（无船工），那么要将这支部队全部送到河对岸，则用这条木船渡河至少次。4

49、一只猴吃 63 只桃，第一天吃了一半加半只，以后每天吃前一天剩下的一半再加半只，则天后桃子被吃完。5在下面中填入“”、“”，使算式成立：-第 21 页1110987654321=06如图 1（44 的正方形网格），每个小正方形的面积都是 1 平方厘米，则在此图中最多可以画出个面积是 2 平方厘米的格点正方形（顶点都在图中交叉点上的正方形）。ACBO图 1图 27 如图 2，在直角 AOB 内有一条射线 OC，并且，AOC 比BOC 大 20，则BOC 是（）度。8下表中，每列上下两个字构成一组。例如：第一组（北，预），第二组（京，祝）。北京欢迎您北京欢迎您北京欢迎您北京欢迎预祝奥运会圆满成功预

50、祝奥运会圆满成功预观察上表可知，由左向右的第 2008 组的上、下两个字是。9用 12 个边长是 1 厘米的正方形，可以拼成面积是 12 平方厘米的长方形（）种。10一条马路长 200 米，在马路两侧每隔 4 米种一棵树，则一共要种树棵。11不是零的自然数的平方按照从小到大的顺序接连排列，是：149162536，则从左向右的第 16 个数字是。12小华语文、数学的平均成绩是 90 分，语文、数学、英语三科的平均成绩是 93 分，由此可知小华的英语成绩是分。13若 2008=A+B，并且53BA，则 A=。14小辉的家在学校的东边 2 千米处，小英的家在小辉的家的北边 2 千米处，小红的家在小英