小学解方程详解及练习题(5页).docx

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1、-第 1 页小学解方程详解及练习题-第 2 页小学四年级解方程的方法详解方程：方程：含有未知数的等式叫做方程。如 4x-3=21，6x-2(2x-3)=20方程的解：方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得 x=6解方程解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据解方程的依据：方程就是一架天平天平，“=”两边是平衡的，一样重！1.等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零非零的数，等式仍然成立。2.加减乘除法的变形：(1)加法：a+b=和则a=和bb=和a例：4+5=9 则有：4=9-55=9-4(2)减法：被减数

2、a 减数 b=差则：被减数 a=差减数 b被减数 a差=减数 b例：12-4=8则有：12=8+412-8=4(3)乘法：乘数 a 乘数 b=积则：乘数 a=积 乘数 b乘数 b=积 乘数 a例：37=21则有：3=2177=213(4)除法：被除数 a 除数 b=商则：被除数 a=商 除数 b除数 b=被除数 a 商例：637=9则有：63=977=639解方程的步骤解方程的步骤：1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“”，去掉括号要变号；括号前边是“”，去掉括号不变号。2、移项：法 1运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法 2符号过墙魔法符号过墙魔法，越过，越过“=”时，

3、加减号互变，乘除号互变。时，加减号互变，乘除号互变。注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。4、系数化为 1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为 1。5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如 x=66、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐-第 3 页【例 1】x-5=13x-5=13法 1解：x-5+5=13+5法 2解：x=13+5x=18x=18【例 2】3(x+5)-6=183(x+5)-6=18法 1解:3x+35-6=

4、18法 2解：3x+35-6=183x+15-6=183x+15-6=183x+9=183x+9=183x+9-9=18-93x=18-93x=93x=93x3=93x=93x=3x=3【例 3】3(x+5)-6=5(2x-7)+2解:1.去括号：3x+35-6=52x-57+23x+15-6=10 x-35+23x+9=10 x-332.移项：33+9=10 x-3x（注意：移小的，如-33,3x）3.合并同类项：42=7x4.系数化为 1：427=7x76=x5.写出解：x=66.验算：3(6+5)-6=5(2x6-7)+2311-6=55+227=27解方程练习（写出详细过程）：4+x=

5、7x+6=94+x=7+54+x-2=7x-6=917-x=9x-6=9+39+3=17-x16+2x=24+x4x=1615=3x4x+2=1824-x=15+2x2+5x=18+3x6x-2=3x+103(x+6)=2+5x2(2x-1)=3x+1030-4(x-5)=2x-162(x+4)-3=2+5x100-3(2x-1)=3-4x30+4(x-5)=2x-2620 x-50=5028+6 x=8832-22 x=1024-3 x=310 x（5+1）=6099 x=100-x36 x=18x6=1256-2 x=2036 x-2=16x6+3=956-3x=20-x4y+2=6x+3

6、2=763x+6=18-第 4 页16+8x=402x-8=84x-39=298x-3x=105x-65=42+2x2x+5=7 32（x+3）+3=1312x-9x=96x+18=4856x-50 x=305x=15（x-5）78-5x=2832y-29y=35（x+5）=1589 9x=80100-20 x=20+30 x55x-25x=6076y 76=123y 23=234x-20=080y+20=100-20y53x-90=162x+9x=1112（y-1）=2480 5x=1007x 8=1465x+35=10019y+y=4025-5x=1579y+y=8042x+28x=140

7、3x-1=8-2x90y-90=90-90y80y-90=70 3078y+2y=16088-4x=80-2x9（4x）=120 x=40 10 x65y-30=10051y-y=10085y+1=y+8645x-50=40-45x二、列方程解应用题：（一）口算：a+2a=3c+5c=4m-2m=X+3x=5x-x=6x-2x=1.5x-x=3.6x+1.4x=（二）用方程表示数量关系：1.火车每小时行 120 千米，汽车每小时 a 千米，火车每小时比汽车快 6 千米。_2.男生人数比女生少 16 人，男生 56 人，女生 x 人。_3.苹果树和梨树共 38 棵，苹果树 x 棵，梨树 15 课

8、。_（三）列方程解应用题1.画出线段图：女生比男生的 2 倍多 2 人。小明年龄比弟弟年龄的 2 倍少 5 岁。2.上海野生动物园是中国首家野生动物园，截至 2004 年，一共有成年东北虎和白虎 16 只，东北虎的只数是白虎的 7 倍。你能提出什么问题？3.校园里的杨树和柳树共有 36 棵，杨树的棵树是柳树的 2 倍。杨树和柳树各有多少棵？4.小宝家养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔的 3 倍，白兔比黑兔多 12 只。白兔和黑兔各有多少只？5.用一根长 54 厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的 2 倍，围成的长方形的长和宽各应是多少厘米？面积是多少平方厘米？6.甲、乙两个工程队共同铺铁路，

9、16 天共铺 2144 米。甲队每天铺 70 米，乙队每天铺多少米？7.妈妈去超市买了 3 千克苹果和 2 千克橙子，共花了 19.6 元。苹果每千克 4.8元，橙子每千克多少元？8 甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出，甲船每小时行 23.5 千米，乙船每小时行 21.5千米。航行几小时后两船相距 315 千米？9.下列方程中哪些是正确的？两地相距 40 千米，甲、乙两人同时从两地对面走来，3 小时后两人相距 10-第 5 页千米。已知甲每小时行 5.5 千米，那么乙每小时行多少千米？解：设乙每小时行 X 千米。（1）（5.5 X）310（）（2）5.533X4010（）（3）403X5.5310（）（4）5.533X40（）（5）3X35.51040（）