六年下册数学教案第10课时《用反比例解决问题》人教新课标(秋)(6页).doc

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1、-第 1 页六年下册数学教六年下册数学教案第案第 10 课时课时用用反比例解决问题反比例解决问题人教新课标人教新课标(秋秋)-第 2 页第十课时第十课时用反比例解决问题用反比例解决问题一、学习目标一、学习目标（一）学习内容（一）学习内容义务教育教科书数学（人教版）六年级下册第 62 页的例 6。例 6 是以用反比例的意义解决问题为例，让学生在探究过程中经历问题解决的全过程，会用反比例关系解决过去的“归总问题”。（二）核心能力（二）核心能力运用迁移的学习方法探究反比例解决实际问题，提高探究问题解决策略的能力，养成代数思维，体会函数思想。（三）学习目标（三）学习目标1结合团体操排队情境，在自主探究

2、和小组讨论中，运用迁移类推，正确用反比例关系分析解答问题，提高探究问题解决策略的能力。2在教师的引导下，沟通和对比“算术方法”和“反比例方法”，体会用反比例解决问题的一般性，养成代数思维。3对正反比例解决问题进行沟通和比较，总结方法，会用比例解决实际生活中的这类问题，感受数学与生活的紧密联系。（四）学习重点（四）学习重点充分经历和体会用反比例解决问题的完整过程。（五）学习难点（五）学习难点问题解决经验迁移能力的培养。（六）配套资源（六）配套资源实施资源：用反比例解决问题名师教学课件二、教学设计二、教学设计（一）课前设计（一）课前设计1课前复习（1）用比例解决问题。学校要选一些同学参加广播操比赛

3、，选 300 人参加，能站 20 列，如果每列人数一样多，选 225 人参加能站多少列？（2）回忆：用正比例解决问题的关键和一般步骤是什么？-第 3 页（二）课堂设计（二）课堂设计1.谈话引入师：打开记忆之门回忆一下，上节课我们学习了什么？师：今天这节课我们继续用比例的知识来解决生活中的实际问题。（板书课题：用比例解决问题）【设计意图：由回忆旧知引入新知，加强知识之间联系的同时，也为将之前的学习方法迁移到新知埋下伏笔。】2.问题探究（1）创设情境，理解题意我们学校参加广播体操比赛的学生，如果每列站 25 人，要排 24 列。如果每列站 40 人，能排多少列？师：从题上你知道了哪些信息？要解决什

4、么问题？学生梳理信息，发现问题。【设计意图：从现实情景引入，激发学生兴趣，调动学生的学习热情，自然而然的将学生带到新课的学习，并培养学生养成认真读题、独立思考的好习惯。】（2）分析与解答师：根据题中的信息，你能解决这个问题吗？把你的想法写在练习本上，如果有多种想法，可以都写下来，并解答。学生先独立解答，然后再在四人小组内讨论交流方法。汇报交流：算术的方法2524406004015（列）比例的方法解：设如果每排 40 人，能排 x 列。40 x252440 x600 x15-第 4 页答：如果每排 40 人，能排 15 列。师：你是怎么想的？（学生讲清楚“算术法”和“比例法”的思路）师：对比一下

5、这两种解题方法，有什么联系和区别？引导小结：两种方法在计算求解时殊途同归，但是算术方法必须求出总人数，而比例方法根据总人数不变，对应的“列数每排人数列数每排人数”这一关系式，只要已知其中三个量，就可以求出第四个量。【设计意图：通过两种方法的比较，突出比例方法解题的特点和优越性，培养学生根据实际需求优化解题方法的意识，养成代数思维。】（3）回顾与反思师：要想知道我们计算的结果对不对，我们还需要做什么？（检验）（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）师：你认为用反比例解决问题的关键是什么？小结：用反比例解决问题的关键是找到哪两个量

6、乘积一定，只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。【设计意图：让学生经历问题解决的全过程，先独立思考，再相互交流，为每一个学生留出思考和表达的时间、空间。在教师的引导下，学生自己发现问题，探究方法，充分锻炼思维能力、探究能力，同时养成及时检验的良好习惯。】（4）举一反三师：根据以上信息，请你自己先补充一个条件，并提出一个能用反比例关系解答的问题，你能行吗？试一试。（课件出示：我们学校参加广播体操比赛的学生，如果每列站 25 人，要排24 列。，？【设计意图：运用所学知识检验学习效果，提高发现和提出问题的能力，同时巩固用反比例解决问题的方法和步骤，培养灵活运用知识的能力。】3.巩固练习。（

7、1）一个办公楼原来平均每天照明用电 100 千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电 25 千瓦时。原来 5 天的用电量现在可以用多少天？独立解答并说明思考过程。-第 5 页（2）对比练习，小结方法。学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买 8 支单价是 1.5 元的，如果他只买单价是 2 元的，可以买多少支？小亮买了 5 支圆珠笔用了 7.5 元。小刚想买 3 支同样的圆珠笔，要用多少钱？生独立解决。师：对比一下这两个题，有什么联系和区别？引导小结：都是关于单价、数量和总价这三个量，不同的是一个是单价一定，数量和总价成正比例关系，需要用正比例关系列方程并解答，而另一个是总价一定，单价和数量

8、成反比例关系，需要用反比例关系列方程并解答。【设计意图：不同层次的练习，以及对正、反比例解决问题进行沟通和比较，总结方法，感受数学与生活的紧密联系。】4.全课总结师：这节课我们学习了什么？小结：在解决实际问题时，如果有两个量的比值一定，可以用正比例来解答；如果有两个量的乘积一定，可以用反比例关系来解答。在用正比例或反比例解决实际问题时，就可以先找到不变的量，判断相关联的两种量成什么比例，列出比例，解答，最后还要养成检验的习惯。（三）课时作业（三）课时作业1.每天运的吨数/t3001501007560运货的天数/天12345（1）汽车每天运的吨数和运货的天数有什么关系？（2）这堆沙子，如果需要

9、6 天运完，每天需要运多少吨？答案：（1）反比例关系；（2）不唯一。如：解：设 6 天运完，每天需要运走 x 吨。6x6056x300 x50-第 6 页答：如果需要 6 天运完，每天需要运 50 吨。解析：通过观察表格发现两个量之间的反比例关系，体会运货的天数随着每天的运货量的变化而变化，但是总吨数是不变的，也就是每天运货量和天数的乘积一定，体会函数思想。【考查目标 1、2】2.根据“速度、时间、路程”这三个量，先编一个能用比例解答的题，然后再解答。答案：不唯一。解析：综合练习题目，既复习了正比例、反比例关系，又练习了用比例解决问题一般步骤，同时要求学生正确构建正、反比例解决问题的模型。【考查目标2、3】