初中数学分组分解因式的技巧11法学法指导.doc(3页).doc

《初中数学分组分解因式的技巧11法学法指导.doc(3页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学分组分解因式的技巧11法学法指导.doc(3页).doc（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、-第 1 页初中数学分组分初中数学分组分解因式的技巧解因式的技巧 11法学法指导法学法指导.doc-第 2 页分组分解因式的技巧分组分解因式的技巧 11 法法陕西省礼泉县兴礼北路 125 号地下水院内（713200）吴健在运用分组分解法分解因式时，应观察多项式的特点，采用一些分组技巧，合理选择分组的方法，从而很轻松地完成因式分解。下面谈谈分组的技巧和方法。一、添项后再分组例 1、分解因式1x44。解：原式224x4)1x4x4(二、按公式法分组例 2、分解因式（1）ad12bc10d4c25ba92222；（2）nq24mq6mn8q9n16m222。分析：（1）第一、四、六项和第二、三、五项

2、各为一组是完全平方式，进而两者又构成平方差。（2）第一、二、四项为一组是完全平方式，第五、六项为一组，第三项为一组，进一步运用完全平方公式分解。解：（1）原式=)c25bc10b()d4ad12a9(2222（2）原式=222q9)n4m(q6)n16mn8m(三、按十字相乘法分组例 3、分解因式：yz2xzxy8z3y8x2222。解：原式222z3z)y2x()y4xy4x(2四、按公因式分组例 4、分解因式：2323b2008a2008cbca。解：原式)b2008a2008()cbca(2323五、按配方分组例 5、分解因式：zyxy2xyz2yx4zxx222223解：原式)zyxy

3、z2zx()xy2yx4x2(22223六、先展开后再重新分组例 6、分解因式：（1）22)aybx()byax(；（2）)cb)(ba(4)ac(2；（3）mn)ba()nm(ab2222。解：（1）原式22222222yaabxy2xbybabxy2xa（2）原式bc4ac4b4ab4aca2c222（3）原式mnbmnaabnabm2222七、换元后分组例 7、分解因式：42224)ba()ba()ba(分析：此题中只含 a+b 和ba 两种式子，可分别运用和、差换元后再分组。解：设baq,bap，则原式4224qqpp八、按系数特点分组例 8、分解因式：bxby251ay2008ax8

4、。分析：通过观察可知，原式中第一、二项，四、三项的系数之比都为 1)251(:或第一、-第 3 页四项，二、三项的系数之比都为)1(:8，因而有以下分组方法。解法一：原式)by251bx()ay2008ax8(解法二：原式=)by251ay2008()bxax8(九、按字母的次数分组例 9、分解因式：9b18a12b9ab12a422。分析：原式中的第一、二、三项都是二次项，第四、五项都是一次项，而第六项是常数项，将同次项分为一组即可。解：原式9)b18a12()b9ab12a4(22十、拆项后再分组例 10、分解因式：15b10a8b25a22。分析：第一、三项，第二、四项分别结合后再配以恰当的常数分别构成完全平方式，进而两者又构成一平方差，因而拆常数项即可。解：原式)1b10b25()16a8a(22十一、按“主元”分组例 11、分解因式：6b5ba18ab15ab3a12ba10ba2222222。分析：此多项式项数太多，难以下手，但只要对于处于同等地位中的 a、b 任选一个为“主元”，整理成关于 a（或 b）的二次三项式再分组，问题就简单多了。解：视“a”为主元。原式)6b5b(a)6b5b(3a)6b5b(22222若视“b”为主元，同样有：原式)1a3a2(6b)1a3a2(5b)1a3a2(2222