初中数学几何动点问题专题训练(3页).doc

《初中数学几何动点问题专题训练(3页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学几何动点问题专题训练(3页).doc（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、-第 1 页初中数学几何动初中数学几何动点问题专题训练点问题专题训练-第 2 页初中数学几何动点问题专题训练初中数学几何动点问题专题训练所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.关键:动中求静.数学思想：分类思想 函数思想方程思想数形结合思想 转化思想动态几何特点-问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角

2、三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。例题 1.梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点 P 从点 A 开始，沿 AD 边，以 1 厘米/秒的速度向点 D 运动；动点 Q 从点 C 开始，沿 CB 边，以 3 厘米/秒的速度向 B 点运动。已知 P、Q 两点分别从 A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。假设运动时间为 t 秒，问：（1）t 为何值时，四边形 PQCD 是平行四边形？（2）t 为何值时，四边形 PQCD 是直角梯形？（3）在某个时刻，四边形 PQCD 可能是菱形吗？为什

3、么？（4）t 为何值时，四边形 PQCD 是等腰梯形？练习 1.如右图，在矩形 ABCD 中，AB=20cm，BC=4cm，点 P 从 A 开始沿折线 ABCD 以 4cm/s 的速度运动，点 Q 从 C 开始沿 CD 边 1cm/s 的速度移动，如果点 P、Q 分别从A、C 同时出发，当其中一点到达点 D 时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t(s)，t为何值时，四边形 APQD 也为矩形？例 2：如图，在等腰直角三角形 ABC 中，斜边 BC=4，OABC 于 O,点 E 和点 F 分别在边AB、AC 上滑动并保持 AE=CF,但点 F 不与 A、C 重合，点 E 不与 B、A 重合。

4、（1）判断OEF 的形状，并加以证明。（2）判断四边形 AEOF 的面积是否随点 E、F 的变化而变化，若变化，求其变化范围，若不变化，求它的值.（3）设 AE=x，AEF 的面积为y，求的y与x的关系式。练习 2：在 RtABC 中，ABAC，BAC90，O 为 BC的中点，（1）写出点 O 到ABC 的三个顶点 A、B、C 距离的大小关系。（2）如果点 M、N 分别在线段 AB、AC 上移动，移动中保持 ANBM，请判断OMN 的形状，并证明你的结论。点评点评:这几题是双动点问题这几题是双动点问题.动态问题是近几年来中考数学的热点题型动态问题是近几年来中考数学的热点题型.这类试题信息量大这

5、类试题信息量大,对同学们获取信息和处理信息的能力要求较高对同学们获取信息和处理信息的能力要求较高;解题时需解题时需要用运动和变化的眼光去观察和研究问题要用运动和变化的眼光去观察和研究问题,挖掘运动、变化的全过程挖掘运动、变化的全过程,并特别并特别关注运动与变化中的不变量、不变关系或特殊关系关注运动与变化中的不变量、不变关系或特殊关系,动中取静动中取静,静中求动静中求动.例 3 如图，在RtABC中，9060ACBB，2BC 点O是AC的中点，F E O C B A-第 3 页过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D 过点C作CEAB交直线l于点E，设直线l的旋转

6、角为（1）当度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为；当度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为；（2）当90时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由练习 3.如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，cmBCAD5,AB=12 cm,CD=6cm,点P从A开始沿AB边向B以每秒 3cm 的速度移动，点Q从C开始沿 CD 边向 D 以每秒 1cm的速度移动，如果点 P、Q 分别从 A、C 同时出发，当其中一点到达终点时运动停止。设运动时间为 t 秒。（1）求证：当 t=23时，四边形APQD是平行四边形；（2）PQ 是否可能平分对角线 BD？若能，求出当 t 为何值时 PQ 平分

7、BD；若不能，请说明理由；（3）若DPQ 是以 PQ 为腰的等腰三角形，求 t 的值。例 4、如图，已知ABC中，10ABAC厘米，8BC 厘米，点D为AB的中点（1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在ABC的哪条边上相遇？练习 4.如图所示，有四个动点 P、Q、E、F 分别从正方形 ABCD的四个顶点出发，沿着 AB、BC、CD、DA 以同样的速度向 B、C、D、A 各点移动。（1）试判断四边形 PQEF 是正方形并证明。（2）PE 是否总过某一定点，并说明理由。（3）四边形 PQEF 的顶点位于何处时，其面积最小，最大？各是多少？ABCDQPAQCDBPOECBDAlOCBA（备用图）