用积分法求梁的变形.ppt

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1、关于用积分法求梁的变形现在学习的是第1页，共14页梁挠曲线近似微分方程现在学习的是第2页，共14页在小变形情况下，任一截面的转角等于挠曲线在该截面处的切线斜率。通过积分求弯曲位移的特征：1、适用于细长梁在线弹性范围内、小变形情况下的对称弯曲。2、积分应遍及全梁。在梁的弯矩方程或弯曲刚度不连续处，其挠曲线的近似 微分方程应分段列出，并相应地分段积分。3、积分常数由位移边界条件确定。现在学习的是第3页，共14页积分常数积分常数C C1 1、C C2 2由边界条件确定由边界条件确定XyXy现在学习的是第4页，共14页 求图所示悬臂梁A端的挠度与转角。例题例题例题例题 5.15.1边界条件现在学习的是

2、第5页，共14页 例题例题例题例题 5.25.2 求图所示悬臂梁B端的挠度与转角。边界条件现在学习的是第6页，共14页 求图示简支梁在集中荷载F的作用下（F力在右半跨）的最大挠度。例题例题例题例题 5.35.3AC段CB段现在学习的是第7页，共14页 求图示简支梁在集中荷载F的作用下（F力在右半跨）的最大挠度。例题例题例题例题 5.35.3最大转角力靠近哪个支座，哪边的转角最大。最大挠度令x=a转角为零的点在AC段一般认为梁的最大挠度就发生在跨中现在学习的是第8页，共14页 例题例题例题例题 5.45.4画出挠曲线大致形状。图中C为中间铰。两根梁由中间铰连接，挠曲线在中间铰处，挠度连续，但转角

3、不连续。现在学习的是第9页，共14页 例题例题例题例题 5.55.5 用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问下列各梁的挠曲线近似微分方程应分几段;将分别出现几个积分常数,并写出其确定积分常数的边界条件挠曲线方程应分两段AB,BC.共有四个积分常数xy边界条件连续条件现在学习的是第10页，共14页 例题例题例题例题 5.55.5 用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问下列各梁的挠曲线近似微分方程应分几段;将分别出现几个积分常数,并写出其确定积分常数的边界条件xy挠曲线方程应分两段AB,BC.共有四个积分常数边界条件连续条件现在学习的是第11页，共14页 例题例题例题例题 5.55.5 用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问下列各梁的挠曲线近似微分方程应分几段;将分别出现几个积分常数,并写出其确定积分常数的边界条件xy挠曲线方程应分两段AB,BC.共有四个积分常数边界条件连续条件现在学习的是第12页，共14页L1全梁仅一个挠曲线方程共有两个积分常数边界条件 例题例题例题例题 5.55.5 用积分法求图示各梁挠曲线方程时,试问下列各梁的挠曲线近似微分方程应分几段;将分别出现几个积分常数,并写出其确定积分常数的边界条件xy现在学习的是第13页，共14页感谢大家观看现在学习的是第14页，共14页