投资学讲课第二章投资组合理论.ppt

《投资学讲课第二章投资组合理论.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《投资学讲课第二章投资组合理论.ppt（100页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、投资学讲课第二章投资组合理论现在学习的是第1页，共100页第一节第一节 利率与风险溢价利率与风险溢价一、货币的时间价值一、货币的时间价值 众所周知，货币是有时间价值的。今天的众所周知，货币是有时间价值的。今天的100元与一年后的元与一年后的100元是不同的，元是不同的，100元是体现时间价值的一个载体。从经济学元是体现时间价值的一个载体。从经济学角度看，时间价值体现了消费者的时间偏好。一般而言，消费者角度看，时间价值体现了消费者的时间偏好。一般而言，消费者更愿意选择现在而不是在将来消费。因此，要消费者放弃今天的更愿意选择现在而不是在将来消费。因此，要消费者放弃今天的消费量，必须在未来用更多的消

2、费量作为补偿，两者之比即为时消费量，必须在未来用更多的消费量作为补偿，两者之比即为时间偏好。从金融理论来看，时间价值体现了现在投资的间偏好。从金融理论来看，时间价值体现了现在投资的机会成本机会成本（资源稀缺性表明，多生产某种物品就要少生产其他物品，也就（资源稀缺性表明，多生产某种物品就要少生产其他物品，也就是说，有所得必有所失，所失就是所得的机会成本。机会成本就是说，有所得必有所失，所失就是所得的机会成本。机会成本就是把资源用于生产某种物品时所放弃的该资源被用于生产其他物是把资源用于生产某种物品时所放弃的该资源被用于生产其他物品所能创造的最大价值）。品所能创造的最大价值）。不同的载体所体现的时

3、间价值可能不同，当现金（或债券）不同的载体所体现的时间价值可能不同，当现金（或债券）作为载体时，度量时间价值的一个工具就是利率。作为载体时，度量时间价值的一个工具就是利率。2现在学习的是第2页，共100页第一节第一节 利率与风险溢价利率与风险溢价 不同的载体所体现的时间价值可能不同，当现金（或债不同的载体所体现的时间价值可能不同，当现金（或债券）作为载体时，度量时间价值的一个工具就是利率。券）作为载体时，度量时间价值的一个工具就是利率。利率可以称为租用资金的价格，也称为资本成本。利率的利率可以称为租用资金的价格，也称为资本成本。利率的表现形式很多，如预期收益率，要求收益率；名义利率，实表现形式

4、很多，如预期收益率，要求收益率；名义利率，实际利率；即期利率，远期利率；单利，复利；无风险利率，际利率；即期利率，远期利率；单利，复利；无风险利率，风险利率；内部收益率、零息票利率等。风险利率；内部收益率、零息票利率等。二、利率的确定二、利率的确定 1.1.影响利率的基本因素影响利率的基本因素 1 1）资本货物的生产能力）资本货物的生产能力 2 2）资本货物的生产能力的不确定性）资本货物的生产能力的不确定性 3 3）消费的时间偏好）消费的时间偏好 4 4）风险厌恶程度）风险厌恶程度3现在学习的是第3页，共100页第一节第一节 利率与风险溢价利率与风险溢价二、利率的确定二、利率的确定 2.2.名

5、义利率与真实利率（名义利率与真实利率（P83P83）由于通货膨胀会影响货币的实际购买力，所以市场上表现由于通货膨胀会影响货币的实际购买力，所以市场上表现的利率是包含有通货膨胀的影响在内的，称为的利率是包含有通货膨胀的影响在内的，称为名义利率名义利率，表示货币增长率；扣除通货膨胀影响以后的利率称为表示货币增长率；扣除通货膨胀影响以后的利率称为真实真实利率利率，表示购买力增长率。，表示购买力增长率。展开上式略去高阶小量后，美国经济学家欧文展开上式略去高阶小量后，美国经济学家欧文费雪将此关系近似表为：费雪将此关系近似表为：4现在学习的是第4页，共100页第一节第一节 利率与风险溢价利率与风险溢价三、

6、利率的计算方式三、利率的计算方式 1.1.单利：单利利息按本金计算，不考虑利息再投资所生单利：单利利息按本金计算，不考虑利息再投资所生成的利息。如本金成的利息。如本金A A以年利率以年利率R R投资投资n n年后，以单利计算的到期年后，以单利计算的到期总回报是总回报是A(1+nR)A(1+nR)。2.2.复利（复利（P96P96）：考虑利滚利。金融中广泛使用复利。复利的）：考虑利滚利。金融中广泛使用复利。复利的计息周期可以是一年、半年、月、周、日、时、分秒。按分秒计息计息周期可以是一年、半年、月、周、日、时、分秒。按分秒计息的复利率就是连续复利率。规定：不论计息周期多长，的复利率就是连续复利率

7、。规定：不论计息周期多长，复利率指复利率指的都是年率。的都是年率。5现在学习的是第5页，共100页第一节第一节 利率与风险溢价利率与风险溢价四、无风险利率与风险溢价四、无风险利率与风险溢价 1.1.金融风险的基本类型金融风险的基本类型 1 1）违约风险）违约风险 2 2）流动性风险）流动性风险 3 3）购买力风险）购买力风险 4 4）利率风险）利率风险 5 5）汇率风险）汇率风险 6 6）其他的市场风险）其他的市场风险 6现在学习的是第6页，共100页第一节第一节 利率与风险溢价利率与风险溢价四、无风险利率与风险溢价四、无风险利率与风险溢价 2.2.数据表明：短期国库券因其没有违约风险、流动性

8、风险，数据表明：短期国库券因其没有违约风险、流动性风险，也基本不受其他市场风险的影响，所以短期国库券的收益率可近也基本不受其他市场风险的影响，所以短期国库券的收益率可近似作为无风险利率。似作为无风险利率。3.3.超额收益与风险溢价超额收益与风险溢价 风险资产与无风险资产收益之差称为风险资产与无风险资产收益之差称为超额收益超额收益。风险溢价风险溢价=期望（预期）超额收益期望（预期）超额收益 =风险资产期望收益率风险资产期望收益率-无风险利率无风险利率因此，因此，任何证券的均衡预期收益率任何证券的均衡预期收益率 =无风险利率无风险利率+风险溢价风险溢价 7现在学习的是第7页，共100页第一节第一节

9、 利率与风险溢价利率与风险溢价四、无风险利率与风险溢价四、无风险利率与风险溢价 4.4.股票历史收益率分布与正态分布（股票历史收益率分布与正态分布（P90-91P90-91）正态分布不失为一种好的选择。正态分布不失为一种好的选择。5.5.风险价值风险价值VaRVaR （1 1）定义：是突出由于收益过小而造成的潜在损失的风险）定义：是突出由于收益过小而造成的潜在损失的风险测度工具。测度工具。（2 2）一般用收益分布的）一般用收益分布的5%分位数作分位数作为为收益分布的收益分布的风险风险价价值值，即即过过小收益的小收益的临临界界值值，有，有5%的可能会有等于或大于的可能会有等于或大于临临界界值处值

10、处的的损损失。失。8现在学习的是第8页，共100页第一节第一节 利率与风险溢价利率与风险溢价9现在学习的是第9页，共100页第二节第二节 收益、风险与风险厌恶收益、风险与风险厌恶 投资指的是：在一段时间内将当前的资源投入到投资指的是：在一段时间内将当前的资源投入到某种用途中，预期在未来会获得资源，而且预期的未某种用途中，预期在未来会获得资源，而且预期的未来资源比当前已知的资源要大。来资源比当前已知的资源要大。一一.投资的基本需要投资的基本需要 1.1.收入收入 2.2.资本保值资本保值 3.3.资本升值资本升值二二.收益的类型收益的类型 1.1.收入收入 2.2.价格或价值变化价格或价值变化

11、3.3.收入或价格变化的再投资收入或价格变化的再投资10现在学习的是第10页，共100页三三.风险风险 1.1.风险风险：是投资者由于长期内收益不确定而无法：是投资者由于长期内收益不确定而无法达到投资目标的机会。即当资产的收益在长期内反达到投资目标的机会。即当资产的收益在长期内反复无常，风险便产生了。几乎所有的投资者都要面复无常，风险便产生了。几乎所有的投资者都要面临投资收益的不确定性。临投资收益的不确定性。2.2.风险的来源风险的来源 （1 1）预期收入的波动）预期收入的波动 （2 2）未来资产价格的预期波动）未来资产价格的预期波动 （3 3）进行再投资数目和收益的波动）进行再投资数目和收益

12、的波动11现在学习的是第11页，共100页三三.风险风险3.3.系统风险与非系统风险（系统风险与非系统风险（P127,177P127,177）风险按性质可分为两大类：风险按性质可分为两大类：（1 1）系统风险系统风险：也称为不可分散风险。是指整个市场：也称为不可分散风险。是指整个市场所承受到的风险，其影响遍及整个经济和金融系统。例所承受到的风险，其影响遍及整个经济和金融系统。例如经济的景气情况，市场总体利率水平的变化等由于整如经济的景气情况，市场总体利率水平的变化等由于整个市场环境发生变化而产生的风险。个市场环境发生变化而产生的风险。（2 2）非系统风险非系统风险：也称为可分散风险。是指资产（

13、或：也称为可分散风险。是指资产（或企业）特有的风险。这种风险只涉及某类资产或企业的企业）特有的风险。这种风险只涉及某类资产或企业的特征，而不是广泛的经济来源。例如管理决策失误、企特征，而不是广泛的经济来源。例如管理决策失误、企业陷入法律纠纷、工人罢工、产品或服务质量下降以及业陷入法律纠纷、工人罢工、产品或服务质量下降以及新竞争者、新产品的增加（或新产品开发失败）等。新竞争者、新产品的增加（或新产品开发失败）等。12现在学习的是第12页，共100页三三.风险风险 4.4.风险驱动预期收益风险驱动预期收益 由于投资收益的不确定性产生了风险。而人的本性厌由于投资收益的不确定性产生了风险。而人的本性厌

14、恶风险，理性投资者承担风险要求补偿。因此，风险与收恶风险，理性投资者承担风险要求补偿。因此，风险与收益有这样一种关系就是：风险驱动预期收益。投资者需要益有这样一种关系就是：风险驱动预期收益。投资者需要一个与资产风险相称的预期收益。于是，高风险的资产提一个与资产风险相称的预期收益。于是，高风险的资产提供高的预期收益。市场机制会调整预期收益水平，使其与供高的预期收益。市场机制会调整预期收益水平，使其与风险相称。风险相称。13现在学习的是第13页，共100页 四四.风险厌恶与效用价值风险厌恶与效用价值 1.1.效用的定义效用的定义 某样东西对其所有者的某样东西对其所有者的效用效用是指它给其所有者带来

15、的某是指它给其所有者带来的某种满意程度。种满意程度。2.2.现代效用理论现代效用理论 人们关心的是财富的效用（是财富的函数）而非财富本身人们关心的是财富的效用（是财富的函数）而非财富本身的价值。的价值。圣圣彼得堡悖论彼得堡悖论 3.3.冯冯诺依曼和莫根斯坦证明：诺依曼和莫根斯坦证明：在一定条件下，不确定环境的最优投资选择可由在一定条件下，不确定环境的最优投资选择可由期望效期望效用用最大化原则给出。最大化原则给出。14现在学习的是第14页，共100页四四.风险厌恶与效用价值风险厌恶与效用价值 4.4.效用函数效用函数 风险厌恶者的效用函数为凹函数。边际效用递减。风险厌恶者的效用函数为凹函数。边际

16、效用递减。风险中性者的效用函数为线性函数。风险中性者的效用函数为线性函数。风险爱好者的效用函数为凸函数。风险爱好者的效用函数为凸函数。5.5.金融数据非常清楚地显示一般的或有代表性的金融数据非常清楚地显示一般的或有代表性的（理性）投资者表现出了强烈的风险厌恶。因此（理性）投资者表现出了强烈的风险厌恶。因此一般有边际效用递减。一般有边际效用递减。15现在学习的是第15页，共100页第三节第三节 最优风险资产组合最优风险资产组合一、一、不存在不存在一种对一种对所有所有投资者来说都是投资者来说都是最佳最佳的投资组合策略的投资组合策略（金（金P33P33）每一个理性的投资者在选择投资方案时都希望选择一

17、种每一个理性的投资者在选择投资方案时都希望选择一种对自己来说是对自己来说是“最理想最理想”的组合，但是，不同投资者的实际的组合，但是，不同投资者的实际选择是不同的，也就是说对自己是选择是不同的，也就是说对自己是“最理想最理想”的组合对别的的组合对别的投资者却未必是好的，这主要是由于一个投资组合涉及到诸投资者却未必是好的，这主要是由于一个投资组合涉及到诸多方面的因素，包括：投资的期限、资产的种类、投资于每多方面的因素，包括：投资的期限、资产的种类、投资于每种资产的比例等等。进一步，由于不同投资者对风险的态度种资产的比例等等。进一步，由于不同投资者对风险的态度不同，对风险的厌恶程度也不同，从而他们

18、对同一组合的效不同，对风险的厌恶程度也不同，从而他们对同一组合的效用是不一样的。因此，不存在一种对所有投资者来说都是最用是不一样的。因此，不存在一种对所有投资者来说都是最佳的投资组合策略。但是马科维茨还是给出了佳的投资组合策略。但是马科维茨还是给出了一个包括所有一个包括所有投资者投资者最优组合最优组合的的有效组合边界有效组合边界。16现在学习的是第16页，共100页第三节第三节 利率与风险溢价利率与风险溢价二、预期收益与风险的权衡二、预期收益与风险的权衡 诺贝尔经济学奖获得者哈里诺贝尔经济学奖获得者哈里马科维茨注意到，一个大学马科维茨注意到，一个大学的投资者不仅希望的投资者不仅希望“收益高收益

19、高”，而且希望，而且希望“收益尽可能确收益尽可能确定定”。这意味着投资者在寻求。这意味着投资者在寻求“预期收益最大化预期收益最大化”的同时，也的同时，也追求追求“收益的最小的不确定性收益的最小的不确定性”，在期初进行决策时，必然，在期初进行决策时，必然力求使这两个力求使这两个相互制约相互制约的目标达到某种的目标达到某种平衡平衡。马科维茨分别用。马科维茨分别用预期收益率和收益率的方差（标准差）来衡量投资的预期收益预期收益率和收益率的方差（标准差）来衡量投资的预期收益水平和风险，他在水平和风险，他在19521952年发表的题为年发表的题为“Portfolio Selection”的的论文中运用统计

20、方法建立了有名的期望论文中运用统计方法建立了有名的期望-方差模型。方差模型。这这篇著名篇著名论论文成文成为现为现代代证证券券组组合理合理论论的开端，引的开端，引发发了了现现代金融理代金融理论论的一的一场场革革命。命。17现在学习的是第17页，共100页第三节第三节 利率与风险溢价利率与风险溢价二、预期收益与风险的权衡二、预期收益与风险的权衡（一）资产期望（预期）收益的刻画（一）资产期望（预期）收益的刻画（P101）1.1.单项资产：单项资产：单项资产单项资产1的期望收益由其预期收益率来表示，记为的期望收益由其预期收益率来表示，记为 。由持有期该项资产的潜在收益率由持有期该项资产的潜在收益率 的

21、概率分布决定。的概率分布决定。2.2.资产组资产组合：合：设资产设资产1的的预预期收益率期收益率为为 ，设资产设资产2的的预预期收益率期收益率为为 ，则则由比重由比重为为w的的资产资产1与比重与比重为为1-1-w的的资产资产2构成的构成的资产组资产组合合的的预预期收益率期收益率为为：18现在学习的是第18页，共100页第三节第三节 利率与风险溢价利率与风险溢价二、预期收益与风险的权衡二、预期收益与风险的权衡（一）资产期望（预期）收益的刻画（一）资产期望（预期）收益的刻画（P101）类似可得：由多项资产构成的资产类似可得：由多项资产构成的资产组合的预期收益率就是组合的预期收益率就是投资组合中各单

22、项资产的预期收益率的投资组合中各单项资产的预期收益率的加权平均加权平均，权重即为，权重即为各单项资产的市场价值占组合的总市场价值的百分比重。各单项资产的市场价值占组合的总市场价值的百分比重。设组合由设组合由n项资产项资产构成，第构成，第i项资产项资产的的预预期收益率期收益率为为 ，在，在组组合中的比重合中的比重为为 ，则该组则该组合的合的预预期收益率期收益率 为为19现在学习的是第19页，共100页第一节第一节 利率与风险溢价利率与风险溢价二、预期收益与风险的权衡二、预期收益与风险的权衡（二）无风险资产（二）无风险资产（P114）1.1.实际没有完全无风险的资产。实际没有完全无风险的资产。2.

23、2.几周或几个月的短期国库券可以作为无风险资产，其收益率几周或几个月的短期国库券可以作为无风险资产，其收益率为无风险利率。实际上，绝大多数投资者用范围更宽的货币市场工为无风险利率。实际上，绝大多数投资者用范围更宽的货币市场工具作为无风险资产，例如货币市场基金。具作为无风险资产，例如货币市场基金。3.3.无风险资产收益率即无风险利率记为无风险资产收益率即无风险利率记为 。（是确定变量）。（是确定变量）20现在学习的是第20页，共100页第一节第一节 利率与风险溢价利率与风险溢价二、预期收益与风险的权衡二、预期收益与风险的权衡（三）测量风险的方法（三）测量风险的方法（P103、115）用用(潜在潜

24、在)收益率的方差或标准差来测量风险，其值越大，收益率的方差或标准差来测量风险，其值越大，未来收益的不确定性越高。这种测量方法比较直观，而且已被未来收益的不确定性越高。这种测量方法比较直观，而且已被广泛认同。广泛认同。1.1.单项资产单项资产1的的风险风险由其收益率方差由其收益率方差 或或标标准差准差 来量来量测测，记为记为：，其中，其中持有期持有期 该资产该资产的收益率的收益率 的概率分布决定。的概率分布决定。2.2.资产组资产组合的合的风险风险量量测测 21现在学习的是第21页，共100页第一节第一节 利率与风险溢价利率与风险溢价二、预期收益与风险的权衡二、预期收益与风险的权衡（三）测量风险

25、的方法（三）测量风险的方法（P103、115）2.2.资产组资产组合的合的风险风险量量测测 （1 1）设资产组设资产组合由两合由两项资产项资产1、2构成，构成，资产资产i的方差的方差为为 ，在，在组组合中的比重分合中的比重分别为别为w和和1-w，资产资产1、2的收益率之的收益率之间间的相关系数的相关系数记为记为 ，协协方差方差记为记为 ，则则 ，且，且资产组资产组合的合的风险风险 为为 22现在学习的是第22页，共100页第一节第一节 利率与风险溢价利率与风险溢价二、预期收益与风险的权衡二、预期收益与风险的权衡（三）测量风险的方法（三）测量风险的方法（P103、115）2.2.资产组资产组合的

26、合的风险风险量量测测 如其中有一如其中有一项资产项资产，如，如资产资产2 是无是无风险资产风险资产，则则有有 ，那么，那么组组合的合的预预期收益率及期收益率及风险风险分分别为别为：23现在学习的是第23页，共100页第一节第一节 利率与风险溢价利率与风险溢价二、预期收益与风险的权衡二、预期收益与风险的权衡（三）测量风险的方法（三）测量风险的方法（P103、115）2.2.资产组资产组合的合的风险风险量量测测 （2 2）资产组资产组合由合由n资产资产构成，构成，资产资产i i的收益率的方差的收益率的方差为为 ，在在组组合中的比重合中的比重为为 ，资产资产i i与与资产资产j j收益率收益率之之间

27、间的的协协方差方差为为 相关系数相关系数为为 则该组则该组合的合的风险风险(收益率的方差收益率的方差)为为：24现在学习的是第24页，共100页第一节第一节 利率与风险溢价利率与风险溢价2.2.资产组资产组合的合的风险风险量量测测（2 2）注意：由于用方差（注意：由于用方差（标标准差）来刻画准差）来刻画组组合的合的风险风险，所，所以以组组合的合的风险风险不是不是组组合中各合中各资产资产的的风险风险的的简单简单相加或加相加或加权权平均。平均。25现在学习的是第25页，共100页第一节第一节 利率与风险溢价利率与风险溢价二、预期收益与风险的权衡二、预期收益与风险的权衡（三）测量风险的方法（三）测量

28、风险的方法（P103、104、115）2.2.资产组资产组合的合的风险风险量量测测 （3 3）用）用协协方差或相关系数来衡量两个方差或相关系数来衡量两个风险资产风险资产的收益相互影响的收益相互影响的方向与程度的方向与程度 相相对对于于预预期水平而言，正的期水平而言，正的协协方差（相关系数）表示方差（相关系数）表示资产资产收益同方向收益同方向变动变动，负负的的协协方差（相关系数）表示方差（相关系数）表示资产资产收益朝相收益朝相反的方向反的方向变动变动。特。特别别，相关系数，相关系数还还消除了量消除了量纲纲的影响。的影响。（4 4）协协方差方差对资产组对资产组合合风险风险的影响的影响 正的正的协协

29、方差提高方差提高资产组资产组合的方差，合的方差，负负的的协协方差降低方差降低资产组资产组合合的方差。套期保的方差。套期保值值就是就是购买购买与与现现有有资产组资产组合合负负相关相关(协协方差方差为负为负)的的风险资产风险资产，负负相关使得套期保相关使得套期保值资产值资产的波的波动动性具有降低性具有降低风险风险的特的特性。性。26现在学习的是第26页，共100页第一节第一节 利率与风险溢价利率与风险溢价二、预期收益与风险的权衡二、预期收益与风险的权衡（四）资产如何配置（四）资产如何配置(一种风险资产与一种无风险资产的组合一种风险资产与一种无风险资产的组合)1.1.资资本配置本配置线线(CAL)-

30、)-组组合的期望收益与合的期望收益与风险风险的关系的关系 （P115-116）（1 1）由一种）由一种风险资产与一种无风险资产构成的组合的期望收益风险资产与一种无风险资产构成的组合的期望收益-标准差图是一条直线，称为标准差图是一条直线，称为资资本配置本配置线线（CAL）。）。设组设组合的收益率合的收益率为为 ，风险风险(标标准差准差)为为 ，风险资产风险资产收收益率益率为为 ，标标准差准差为为 ，持有比例，持有比例为为w，则则资资本配置本配置线线（CAL）的方程）的方程为为：27现在学习的是第27页，共100页第一节第一节 利率与风险溢价利率与风险溢价二、预期收益与风险的权衡二、预期收益与风险

31、的权衡（四）资产如何配置（一种风险资产与一种无风险资产（四）资产如何配置（一种风险资产与一种无风险资产 的组合）的组合）1.1.资资本配置本配置线线(CAL)-)-组组合的期望收益与合的期望收益与风险风险的关系的关系（1 1）这这条直条直线线的横坐的横坐标标是是 ，纵纵坐坐标标是是 ，其斜率，其斜率记为记为称称为为报报酬与波酬与波动动性比率性比率。28现在学习的是第28页，共100页第一节第一节 利率与风险溢价利率与风险溢价二、预期收益与风险的权衡二、预期收益与风险的权衡（四）资产如何配置（一种风险资产与一种无风险资产（四）资产如何配置（一种风险资产与一种无风险资产 的组合）的组合）1.1.资

32、资本配置本配置线线(CAL)-)-组组合的期望收益与合的期望收益与风险风险的关系的关系（2 2）资资本配置本配置线线(CAL)由投由投资资者的所有者的所有可行的可行的风险风险-期望收益期望收益组组合点构成，是投合点构成，是投资资者的者的投投资资机会集合机会集合（即半直（即半直线线 ）。）。P点右点右边边的的组组合合风险资产风险资产的持有比例的持有比例 ，是借入，是借入头头寸，寸，当投当投资资者能以无者能以无风险风险利率借款利率借款时时才能投才能投资资于于P点右点右边边的的组组合。合。而且如果借款利率高于存款而且如果借款利率高于存款(贷贷出出)利率，利率，则则资资本配置本配置线线将在将在P点点处

33、处“弯曲弯曲”，因借款利率高于了，因借款利率高于了贷贷出利率。出利率。29现在学习的是第29页，共100页Figure 7-2 在期望收益在期望收益标准差平面上风险资产与无标准差平面上风险资产与无风险资产的可行投资组合：资本配置线风险资产的可行投资组合：资本配置线CAL 30现在学习的是第30页，共100页Figure 7-3 不同借贷利率时的可行集不同借贷利率时的可行集The Opportunity Set with Differential Borrowing and Lending Rates现在学习的是第31页，共100页第一节第一节 利率与风险溢价利率与风险溢价二、预期收益与风险的权

34、衡二、预期收益与风险的权衡（四）资产如何配置（一种风险资产与一种无风险资产（四）资产如何配置（一种风险资产与一种无风险资产 的组合的组合)2.2.风险容忍度与资产配置（风险容忍度与资产配置（P99-119）实际实际上，上，资产组资产组合是否最合是否最优优在于是否在于是否让让投投资资者者满满意！面意！面对对相同的投相同的投资资机会集，不同机会集，不同风险风险容忍度（即偏好）的投容忍度（即偏好）的投资资者者会会选择选择不同的投不同的投资组资组合。合。（1 1）资产组资产组合的合的风险风险-收益特性、投收益特性、投资资者的者的风险风险容忍度与效用容忍度与效用值值（P99）32现在学习的是第32页，共

35、100页第一节第一节 利率与风险溢价利率与风险溢价二、预期收益与风险的权衡二、预期收益与风险的权衡（四）资产如何配置（四）资产如何配置（一种风险资产与一种无风险资产的组合）（一种风险资产与一种无风险资产的组合）2.2.风险容忍度与资产配置（风险容忍度与资产配置（P99-119）（1 1）资产组资产组合的合的风险风险-收益特性、投收益特性、投资资者的者的风险风险容忍度与效用容忍度与效用值值（P99）投投资资者会者会选择让选择让自己自己满满意的意的资产组资产组合，关合，关键键是如何是如何评评价他的效价他的效用？用？设资产组设资产组合的期望收益合的期望收益为为 ，收益率的方差，收益率的方差为为 ，一

36、个广，一个广泛使用的效用泛使用的效用值为值为式中，式中，U 为为效用效用值值，A 为投资者的风险厌恶系数，投资者的风险厌恶系数，A 越大，风越大，风险厌恶程度越高。险厌恶程度越高。风险厌恶风险厌恶程度会程度会对对投投资资者在者在风险风险与收益之与收益之间间的的权权衡衡产产生重生重大影响。大影响。风险厌恶程度越高，效用值越小。风险厌恶程度越高，效用值越小。33现在学习的是第33页，共100页第一节第一节 利率与风险溢价利率与风险溢价二、预期收益与风险的权衡二、预期收益与风险的权衡（四）资产如何配置（四）资产如何配置（一种风险资产与一种无风险资产一种风险资产与一种无风险资产 的组合的组合）2.2.

37、风险容忍度与资产配置（风险容忍度与资产配置（P99-119）（2 2）资产组合的确定等价收益率）资产组合的确定等价收益率(P99、118、119)从从(6-1)(6-1)看出，无风险资产的效用值就是组合的收益率。看出，无风险资产的效用值就是组合的收益率。因此，在进行风险资产组合与安全投资之间选择时，可以将因此，在进行风险资产组合与安全投资之间选择时，可以将风险投资的效用值与无风险投资的收益率相比较。显然，收风险投资的效用值与无风险投资的收益率相比较。显然，收益率等于风险投资效用值的无风险投资对投资者具有相同的益率等于风险投资效用值的无风险投资对投资者具有相同的吸引力。这个收益率或效用值也称为风

38、险资产的吸引力。这个收益率或效用值也称为风险资产的确定等价收确定等价收益率益率。确定等价收益率确定等价收益率就是为使无风险投资与风险投资具有相同就是为使无风险投资与风险投资具有相同的吸引力而确定的无风险投资的收益率。的吸引力而确定的无风险投资的收益率。34现在学习的是第34页，共100页第一节第一节 利率与风险溢价利率与风险溢价二、预期收益与风险的权衡二、预期收益与风险的权衡（四）资产如何配置（四）资产如何配置（一种风险资产与一种无风险资产一种风险资产与一种无风险资产 的组合的组合）2.2.风险容忍度与资产配置（风险容忍度与资产配置（P99-119）（2 2）资产组合的确定等价收益率）资产组合

39、的确定等价收益率(P99、118、119)任何风险厌恶任何风险厌恶(A0)的投资者都会将风险投资的期望收的投资者都会将风险投资的期望收益率下调，下调幅度依其风险容忍度而定，益率下调，下调幅度依其风险容忍度而定，组组合的合的确定等价确定等价收益率就是其效用值收益率就是其效用值；A=0的投的投资资者者为风险为风险中性投中性投资资者，他者，他们们只按期望收益率来判断投只按期望收益率来判断投资资而不而不论风险论风险高低，高低，组组合的合的确确定等价收益率就是其期望收益率。另外，风险爱好者把风定等价收益率就是其期望收益率。另外，风险爱好者把风险的险的“乐趣乐趣”考虑在内，使期望收益率上调，考虑在内，使期

40、望收益率上调，组组合的合的确定等确定等价收益率高于无风险投资。价收益率高于无风险投资。35现在学习的是第35页，共100页第一节第一节 利率与风险溢价利率与风险溢价二、预期收益与风险的权衡二、预期收益与风险的权衡（四）资产如何配置（四）资产如何配置（一种风险资产与一种无风险资产一种风险资产与一种无风险资产 的组合的组合）2.2.风险容忍度与资产配置（风险容忍度与资产配置（P99-119）（3 3）风险与收益的权衡）风险与收益的权衡均值均值-方差准则方差准则 均值均值-方差方差准则：资产组合的期望收益越大越好，标准准则：资产组合的期望收益越大越好，标准差差(风险风险)越小越好。越小越好。对资产组

41、对资产组合合A与与B，如果如果则则A比比B有有优势优势。36现在学习的是第36页，共100页Figure 61 潜在资产投资组合的风险潜在资产投资组合的风险与收益之间的权衡与收益之间的权衡均值均值-方差准则方差准则37现在学习的是第37页，共100页第一节第一节 利率与风险溢价利率与风险溢价二、预期收益与风险的权衡二、预期收益与风险的权衡（四）资产如何配置（四）资产如何配置（一种风险资产与一种无风险资产一种风险资产与一种无风险资产 的组合的组合）2.2.风险容忍度与资产配置（风险容忍度与资产配置（P99-119）（4 4）无差异曲线（等效用曲线）无差异曲线（等效用曲线）在标准差在标准差-预期收

42、益率图上，具有相等效用值的资产组预期收益率图上，具有相等效用值的资产组合点形成一条曲线，称为合点形成一条曲线，称为无差异曲线无差异曲线（等效用曲线）。它是（等效用曲线）。它是一条递增的、向右下方凸的曲线。无差异曲线是效用函数一条递增的、向右下方凸的曲线。无差异曲线是效用函数38现在学习的是第38页，共100页无差异曲线无差异曲线Figure 6.2 The Indifference Curve 现在学习的是第39页，共100页第一节第一节 利率与风险溢价利率与风险溢价二、预期收益与风险的权衡二、预期收益与风险的权衡（四）资产如何配置（四）资产如何配置（一种风险资产与一种无风险资产一种风险资产与

43、一种无风险资产 的组合的组合）2.2.风险容忍度与资产配置（风险容忍度与资产配置（P99-119）（5 5）一种风险资产与一种无风险资产）一种风险资产与一种无风险资产 组合的最优配置组合的最优配置期期望效用最大化望效用最大化(P117-119)设设y 为组为组合中合中风险资产风险资产的持有比重的持有比重(头头寸寸)，则组则组合的期望收益合的期望收益为为：方差方差为为：投资者通过选择风险资产的最优配置投资者通过选择风险资产的最优配置 来使其效用值最大化：来使其效用值最大化：40现在学习的是第40页，共100页第一节第一节 利率与风险溢价利率与风险溢价二、预期收益与风险的权衡二、预期收益与风险的权

44、衡（四）资产如何配置（四）资产如何配置（一种风险资产与一种无风险资产一种风险资产与一种无风险资产 的组合的组合）2.2.风险容忍度与资产配置（风险容忍度与资产配置（P99-119）（5 5）一种风险资产与一种无风险资产）一种风险资产与一种无风险资产 组合的最优配置组合的最优配置期望期望效用最大化效用最大化(P117-119)解出这个最优化问题，得解出这个最优化问题，得最优的风险资产头寸最优的风险资产头寸，即，即最优配最优配置置为：为：可见，最优风险资产头寸可见，最优风险资产头寸 与风险厌恶水平及资产风险水平成与风险厌恶水平及资产风险水平成反比，与风险资产的风险溢价成正比。反比，与风险资产的风险

45、溢价成正比。41现在学习的是第41页，共100页Figure 7-4 风险资产配置比例风险资产配置比例y的效用函数的效用函数42现在学习的是第42页，共100页第一节第一节 利率与风险溢价利率与风险溢价二、预期收益与风险的权衡二、预期收益与风险的权衡（四）资产如何配置（四）资产如何配置（一种风险资产与一种无风险资产一种风险资产与一种无风险资产 的组合的组合）2.2.风险容忍度与资产配置（风险容忍度与资产配置（P99-119）（6 6）使用无差异曲线寻找最优组合）使用无差异曲线寻找最优组合(P118-119)建立投建立投资资者的者的无差异曲线（簇）无差异曲线（簇）对某一投资者，给定对某一投资者，

46、给定A，对对任意固定的任意固定的U值值，在，在 平面上平面上对对应应有一条有一条无差异曲线，无差异曲线的截距无差异曲线，无差异曲线的截距()()为该为该曲曲线线的效用的效用值值（U值值），也即），也即该该曲曲线线上上资产组资产组合的确定等合的确定等价收益率；价收益率；对对不同的不同的U值值，得到，得到该该投投资资者的者的无差异曲线簇。任无差异曲线簇。任何投资者都会选择更高的无差异曲线，因效用更大。何投资者都会选择更高的无差异曲线，因效用更大。43现在学习的是第43页，共100页Figure7-5 对于对于A=2和A=4，效用为效用为U=0.05和U=0.09的无差异曲线无差异曲线44现在学习的

47、是第44页，共100页第一节第一节 利率与风险溢价利率与风险溢价二、预期收益与风险的权衡二、预期收益与风险的权衡（四）资产如何配置（四）资产如何配置（一种风险资产与一种无风险资产一种风险资产与一种无风险资产 的组合的组合）2.2.风险容忍度与资产配置（风险容忍度与资产配置（P99-119）（6 6）使用无差异曲线寻找最优组合）使用无差异曲线寻找最优组合(P118-119)将将无差异曲线簇放到无差异曲线簇放到资资本配置本配置线图线图中去，找到与中去，找到与资资本配置本配置线线相切的相切的无差异曲线。无差异曲线在切点无差异曲线。无差异曲线在切点C处处的斜率与的斜率与资资本配本配置置线线的斜率相同的

48、斜率相同，即：，即：从而从而 ，得，得 45现在学习的是第45页，共100页Figure 7-6 使用无差异曲线寻找最优的投资组合使用无差异曲线寻找最优的投资组合46现在学习的是第46页，共100页第一节第一节 利率与风险溢价利率与风险溢价二、预期收益与风险的权衡二、预期收益与风险的权衡（四）资产如何配置（四）资产如何配置（一种风险资产与一种无风险资产一种风险资产与一种无风险资产 的组合的组合）2.2.风险容忍度与资产配置（风险容忍度与资产配置（P99-119）（6 6）使用无差异曲线寻找最优组合）使用无差异曲线寻找最优组合(P118-119)切点切点C对应对应着最着最优资产组优资产组合的合的

49、标标准差和期望收益率准差和期望收益率由由 风险资产头风险资产头寸寸 ，与（，与（5）相同。）相同。我我们们看到了，不同的看到了，不同的资产资产或或资产组资产组合有不同的收益和合有不同的收益和风险风险，不同的投，不同的投资资者有不同的效用者有不同的效用值值，风险风险与收益的与收益的权权衡衡有很多不同的具体情况。那么，有没有一种方法，在有很多不同的具体情况。那么，有没有一种方法，在给给定定预预期收益率的情况下能期收益率的情况下能够够降低降低组组合的合的风险风险，而且，而且对对所有投所有投资资者都适用？者都适用？47现在学习的是第47页，共100页三三.有效投资组合与风险的分散化有效投资组合与风险的

50、分散化 马马科科维维茨茨的的研研究究发发现现：将将多多项项风风险险资资产产组组合合到到一一起起，可可以以对冲掉部分风险而不降低平均的预期收益率。对冲掉部分风险而不降低平均的预期收益率。1.1.有效性有效性均值均值-方差准则的延伸方差准则的延伸 对对于于单单项项资资产产或或资资产产组组合合来来说说，如如果果不不存存在在其其他他风风险险水水平平相相同同（或或更更低低），而而预预期期收收益益更更高高的的单单项项资资产产或或资资产产组组合合，或或是是不不存存在在其其他他预预期期收收益益相相同同（或或更更高高），而而风风险险水水平平更更低低的的单单项项资资产产或或资资产产组组合合，就就说说这这个个单单项