山西省陵川第一中学校、泽州一中等四校2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题.doc

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1、高一数学试题一、选择题（本题包括12个小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.不等式的解集为（ ）A B C D2.已知，则在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.不等式表示的平面区域在直线的（ ）A左上方 B左下方 C右上方 D右下方 4.已知中，则的面积为（ ）A1 B2 C3 D45.若，则下列不等关系中一定成立的是（ ）A B C D6.已知是的一个内角，且，则的取值范围是（ ）A B C D7.在等比数列中，则（ ）A1 B2 C D38.莱因德纸草书（）是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分

2、给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为（ ）A B C D9.测量河对岸某一高层建筑物的高度时，可以选择与建筑物的最低点在同一水平面内的两个观测点和，如图，测得，并在处测得建筑物顶端的仰角为，则建筑物的高度为（ ）A B C D10.下列各式中，最小值为4的是（ ）A BC D11.已知等差数列的公差，前项和为，若对所有的，都有，则（ ）A B C D12.已知数列的前项和为，令，记数列的前项和为，则（ ）A-2018 B2018 C-2017 D2017二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13.已知，与共线且同向，则的坐标为 1

3、4.已知钝角的面积是，且，则 15.已知数列的前项和为，则 16.数表的第1行只有两个数字3，7，从第2行开始，先按序照搬上一行的数再在相邻两数之间插入这两个数的和，如下图所示，那么第10行的各个数之和等于 三、解答题（本题包括6个小题，共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位长度得到的图象，求函数的值域.18.在锐角三角形中，分别为角，所对的边，若向量，且.（1）求；（2）若，且，求，的值.19.设为数列的前项和.已知，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项

4、和.20.已知函数，且不等式的解集为.（1）求函数的解析式；（2）设，若对任意的，任意的，使恒成立，求实数的取值范围.21.在中，内角，所对的边分别为，已知.（1）若的面积为，求的值；（2）若，求面积的最大值及使的面积最大时，的值.22.已知是数列的前项和，且满足，各项均为正数的等比数列中，且和的等差中项是.（1）求数列，的通项公式；（2）若，求数列的前项和.2017-2018学年度第二学期高一期末测评考试数学参考答案一、选择题1-5: DCDBD 6-10: ABCBC 11、12：DA二、填空题13. 14. 15. 20 16. 三、解答题17.解：（1），最小正周期为.（2）由题意得，

5、则的值域为.18.解：（1），由正弦定理得，或.（2）当时，由余弦定理，得.解得：，即，或，.当时，由余弦定理，得.解得：，可得，无解，综上，或，.19.解：（1）由，知.两式相减，得，即.因为，所以.又因为，解得（舍去）或.所以是首项为2，公差为2的等差数列，通项公式为.（2）由可知.20.解：（1）由的解集为，可得，.（2）在上单调递减，在上的最小值为.又在上是单调递减，在上的最大值为.若对任意的，任意的，有恒成立，则需.即，.21.解：（1）由及正弦定理化简得.即.，.故解得.又，且，.（2）由（1）知，又，由余弦定理，得，当且仅当时，等号成立.则.故当的面积取最大值时，.22.解：（1），则当时，；当时，经检验当时，数列的通项公式为.又由，可得，解得，.（2），由-得. AQ!#$%#!WEEASD#$%&#!&*&%#SAF$#&*A$#ASDFESAQ!#%FWQQ!QAaaazzx33456#$!%ASD#$%&