2024年人教版四4年级下册数学期末测试试卷(含解析).doc

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1、2024年人教版四4年级下册数学期末测试试卷（含解析）1四个同学分别用12个大小相同的小正方体搭物体。这些物体的（ ）一定相等。A高B底面积C表面积D体积2下图是用棱长为1厘米的小正方体拼成的长方体。图（ ）不是这个长方体六个面中的一个。ABCD3一个两位数，个位上的数既是质数又是偶数，十位上的数既是奇数又是合数。这个数是（ ）。A52B72C29D924x、y都是自然数，4xy，则x、y的最小公倍数是（ ）。AxByCxyD无法判断5下面这些分数中，不能化成有限小数的是（ ）。ABCD6佳佳和依依用两根长度都为1m的彩带装饰自己的作品，佳佳的彩带用去了，依依的彩带用去了，两条彩带剩下的长度相

2、比（ ）。A佳佳的比依依的长B依依的比佳佳的长C一样长D无法比较7一个舞蹈队有45人，寒假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。最少花多少时间就能通知到每个人？（ ）A4分钟B5分钟C6分钟D7分钟8在这条新铺的路上等距离安装路灯（两端都装），并要求在处及和的中点处都要安装一盏，至少需要安装（ ）盏灯。A34B33C17D169在括号里填上合适的数。（_） 12.03L（_） （_）10一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是（_）或（_）。11一个数比30大，比50小。如果这个数即是3的倍数又是5的倍数，那么它是（_）。如果这个数是

3、5的倍数，又是偶数，它是（_）。1218和36的最大公因数是（_），最小公倍数是（_）。13用边长（_）分米、（_）分米或（_）分米的正方形正好能铺满下面的长方形而不需要切割。（填整数）14把若干个相同的小正方体堆在一起，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。（1）搭成这个立体图形至少要用（_）块小正方体；（2）搭成这个立体图形最多要用（_）块小正方体。15下图是一个长方体的展开图，原来长方体的表面积是（_）cm2，体积是（_）cm3。16小明在超市买了28个玻璃球，其中27个质量相同，另一个较轻些，至少称（_）次，才能确保找到它。17直接写得数。 18计算下面各题，能简算的要用简便方法计算

4、。 19解方程。 20观察下图巧克力糖果盒，每块巧克力是这盒巧克力的几分之几？把这盒巧克力，平均分给5位同学，每人分得几块？每人分到的是这盒巧克力的几分之几？21（1）填表。a30781561b15131210913a与b的乘积4509196150a与b的最大公因数1514a与b的最小公倍数309124（2）观察比较a与b的乘积与最大公因数和最小公倍数的关系，你发现了什么？将发现的规律写下来。（3）根据上面的发现，如果a与b的积是300，a与b的最大公因数是5，那么a与b的最小公倍数是（ ）。22一根桥桩全长11米，打入河底部分长米，露出水面部分比打入河底部分多米。水深是多少米？23一块长方形

5、的铁皮，每个角切掉一个边长7厘米的正方形，然后做成一个无盖的铁盒。这个盒子的表面积是多少平方厘米？最多能装多少升水？24一个正方体玻璃容器的棱长是2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头完全浸没在水中，这时量得容器内水深15厘米。石头的体积是多少立方分米？25按要求画一画。小船先向右平移6格，再向下平移5格。26如下图，图1中一张长方形纸条准备从正方形的左边水平匀速运行到右边，每秒运行2厘米。图2是长方形纸条运行过程中与正方形重叠面积的部分关系图。 （1）运行4秒后重叠部分的面积是多少？ （2）正方形的边长是多少？1D解析：D【分析】用12个大小相同的小正方体搭物体，无论搭成什么形状，体积都等

6、于12个小正方体的体积之和，但是底面积、高和表面积都有可能发生变化，据此选择。【详解】由分析可知，四个同学分别用12个大小相同的小正方体搭物体。这些物体的体积一定相等。故选择：D【点睛】此题考查了立体图形的切拼，明确物体的体积不会随着物体的形状发生变化。2D解析：D【分析】由图可知：长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，由此逐项分析即可。【详解】A该面是长方体的左（右）面；B该面是长方体的前（后）面；C该面是长方体的上（下）面；D该面不是一直长方体的面。故答案为：D【点睛】本题主要考查长方体的认识与特征，明确长、宽、高是解题的关键。3D解析：D【分析】是质数又是偶数的只有2，所以这个数的

7、个位是2；10以内，是奇数又是合数的只有9，所以这个数的十位是9。据此解题。【详解】一个两位数，个位上的数既是质数又是偶数，十位上的数既是奇数又是合数。这个数是92。故答案为：D【点睛】本题考查了奇数和偶数、质数和合数，明确四者的概念和特点是解题的关键。4B解析：B【分析】x、y都是自然数，4xy，说明x与y成倍数关系；当两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数。【详解】据分析知，x、y的最小公倍数是y。故答案选：B【点睛】掌握两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数，这是解决此题的关键。5A解析：A【分析】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就

8、能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此解答即可。【详解】A：717，分母里含有质因数7，那么不能化成有限小数；B：8222，分母中含有因数2，那么能化成有限小数；C：402225，分母中含有因数2和5，那么能化成有限小数D：212，分母中含有因数2，那么能化成有限小数。故答案选：A【点睛】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。6C解析：C【分析】算出1米的是多少，再比较佳佳和依依用去的数量，谁用去的多，谁就剩下的少，反之，谁用去的少，谁就剩下的多。【详解】1（

9、米）两人用去的一样长，剩下的也一样长。故答案选：C【点睛】掌握求一个数的几分之几用乘法，这是解决此题的关键。7C解析：C【分析】由题意知：第1分钟通知到1个队员，现在能通知下一个队员的人数是（人）；第2分钟由老师和1个队员分别通知1个队员，现在通知的队员一共（人），即到第2分钟最多可通知到3个队员；到第3分钟最多可通知的队员有（人）；到第4分钟最多可通知到的队员有（人）；到第5分钟最多可通知到的队员有（人）；到第6分钟最多可通知到的队员有（人），所以最少需要6分钟。【详解】第一分钟：老师通知1人，现在能通知的有112（人）第二分钟：老师通知1人，1名学生通知1人。现在能通知的学生数为：1113

10、（人）第三分钟：老师通知1人，3名学生通知3人。现在能通知的学生数为：1337（人）第四分钟：老师通知1人，7名学生通知7人。现在能通知的学生数为：17715（人）第五分钟：老师通知1人，15名学生通知15人。现在能通知的学生数为：1151531（人）第六分钟：老师通知1人，31名学生通知31人。现在能通知的学生数为：1313163（人）故答案为：C【点睛】本题考查了运用优化策略解决问题。理解每分钟通知后可以进行下一个分钟通知的学生数量成倍增长是解答本题的关键。8B解析：B【分析】由题意可得在AC、BC的中点以及A、B、C的地方都分别安装一盏路灯，那么可得出两盏路灯之间的距离是（282）和（3

11、62）的公约数，题目要求安装路灯最少，那么需要求最大公约数，求出最大公约数即可求出至少需要安装的电灯数量。【详解】28214，36218，1427，18233，所以14和18的最大公约数是2，（2836）21642132133（盏）答：至少需要安装33盏灯。【点睛】解答本题的关键是明白两盏灯之间的距离是14和18的最大公约数，另外在求每一段路上的路灯时不要忘记加1。98 12030 1020 【分析】1立方分米1000立方厘米，小单位换大单位除以进率，即18001000；1L1000ml，大单位换小单位乘进率，即12.031000；1立方米1000立方分米；大单位换小单位乘进率，即1.0210

12、00。【详解】1800cm31.8dm3；12.03L12030ml1.02m31020dm3【点睛】本题主要考查容积和体积的单位之间的进率，要注意大单位换小单位乘进率，小单位换大单位要除以进率。10 【分析】分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；真分数的分子小于分母；将21分解成两个互质数，即可求出这个分数。【详解】2112137分数是或一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是或。【点睛】本题考查最简真分数的意义，以及分解质因数的知识。1140 【分析】各个数位上的数字之和是3的倍数这个数就是3的倍数。个位上是0或5的数是5的倍数；这个数是5的倍数，又是偶数，说

13、明这个数的个位上是0，据此填空。【详解】这个数即是3的倍数又是5的倍数，说明这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，并且个位上是0或5，所以这个数是45。如果这个数是5的倍数，又是偶数，它是40。【点睛】此题考查了2、3、5的倍数特征以及奇数、偶数的认识，需要牢记并能灵活运用。1236 【分析】求最大公因数也就是几个数的公有质因数的连乘积，对于这两个数来说：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。【详解】18233，362233，所以18和36的最大公因数是23318。18和36的最小公倍数是233236

14、。【点睛】此题主要考查求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法，由此可以直接解决问题。132 4 【分析】根据找两个数的公因数的方法，找出16分米和12分米的公因数，即可解答。【详解】16的因数有：1、2、4、8、1612的因数有：1、2、3、4、6、1216和12的公因数有：1、2、4用边长1分米、2分米或4分米的正方形正好铺满长方形而不需要切割。【点睛】本题考查公因数的求法。148 【分析】根据从上面看到的形状可知，这个立体图形共有两排，第一排有一个小正方体，第二排有三个小正方体；根据从左面看到的形状可知，这个立体图形有两列，每列都有两个小正方体，据此画图，再进行判断即可。【详解】（1）搭成

15、这个立体图形至少要用6块小正方体；（2）搭成这个立体图形最多要用8块小正方体。【点睛】根据从不同方位看到的图形，将立体图形的不同情况都想象出来是解答本题的关键。1596 【分析】根据长方体的展开图可知，长方体的长为8cm，宽为6cm，高为2cm，根据长方体的表面积：s（abahbh） 2，体积公式：Vabh，把数据代入公式解答。【详解】解析：96 【分析】根据长方体的展开图可知，长方体的长为8cm，宽为6cm，高为2cm，根据长方体的表面积：s（abahbh） 2，体积公式：Vabh，把数据代入公式解答。【详解】表面积：（688262）2（481612）2762152（cm2） 体积：8629

16、6（cm3）答：原来长方体的表面积是152 cm2，体积是96cm3。【点睛】此题主要考查长方体的表面积和体积公式的灵活应用。164【分析】根据找次品的方法，不断缩小有较轻玻璃球的范围，从而找到这个玻璃球。【详解】将28个玻璃球平均分成2堆，每堆有14个玻璃球，将这2堆玻璃球分别放在天平的两端，哪端轻一些哪端就含有轻解析：4【分析】根据找次品的方法，不断缩小有较轻玻璃球的范围，从而找到这个玻璃球。【详解】将28个玻璃球平均分成2堆，每堆有14个玻璃球，将这2堆玻璃球分别放在天平的两端，哪端轻一些哪端就含有轻的玻璃球；将14个玻璃球平均分成2堆，每堆有7个玻璃球，将这2堆玻璃球分别放在天平的两端

17、，哪端轻一些哪端就含有轻的玻璃球；将7个玻璃球分成3堆，2堆各有3个，1堆只有1个，将这2堆各有3个的玻璃球分别放在天平的两端，哪端轻一些哪端就含有轻的玻璃球，如果平衡了，那么没称的那个玻璃球是较轻的；将3个玻璃球平均分成3堆，每堆只有1个，任意将这2堆玻璃球分别放在天平的两端，哪端轻一些哪端就是轻的玻璃球，如果平衡了，那么没称的那个玻璃球是较轻的；所以，至少称4次，才能确保找到它。【点睛】本题考查了找次品，明确找次品的方法是解题的关键。171；0；0.7；【详解】略解析：1；0；0.7；【详解】略18；【分析】（1）先把分数通分成分母是24的分数，再从左往右依次计算；（2）运用加法交换律和加

18、法结合律简算；（3）根据“去括号”的规则，去掉原式中的括号，并把前面的减号变为加号，再从左往右依解析：；【分析】（1）先把分数通分成分母是24的分数，再从左往右依次计算；（2）运用加法交换律和加法结合律简算；（3）根据“去括号”的规则，去掉原式中的括号，并把前面的减号变为加号，再从左往右依次计算。【详解】19；【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘6；根据等式的性质，方程两边同时减；将原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以0.05；将6x看作看作减数，减数被减数差，再根据等式解析：；【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘6；根据等式的性质，方程两边同时减；将原方程化简后得，根据等式的

19、性质，方程两边同时除以0.05；将6x看作看作减数，减数被减数差，再根据等式的性质，方程两边同时除以6。【详解】解：解：解：解：20；5块；【分析】用1巧克力块数每块巧克力是这盒巧克力的几分之几；总块数人数平均每人分得块数；将巧克力块数看作单位“1”，1人数每人分到的是这盒巧克力的几分之几。【详解】125解析：；5块；【分析】用1巧克力块数每块巧克力是这盒巧克力的几分之几；总块数人数平均每人分得块数；将巧克力块数看作单位“1”，1人数每人分到的是这盒巧克力的几分之几。【详解】125 2555（块）15答：每块巧克力是这盒巧克力的，每人分得5块，每人分到的是这盒巧克力的。【点睛】分数的分子相当于

20、被除数，分母相当于除数。21（1）将详解（2）a与b的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积（3）60【分析】（1）根据：积因数因数，求出乘积；将a和b分解因数，公有质因数是最大公因数和公有质因数与独有质因数乘积解析：（1）将详解（2）a与b的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积（3）60【分析】（1）根据：积因数因数，求出乘积；将a和b分解因数，公有质因数是最大公因数和公有质因数与独有质因数乘积是最小公倍数；（2）将最大公因数与最小公倍数的乘积与a和b的乘积进行对比，从而得出规律；（3）根据得到的规律，进行解答即可。【详解】（1）a30781561b15131210913a与b的乘积4

21、5091961505413a与b的最大公因数1514531a与b的最小公倍数309124301813（2）a与b的乘积等于它们最大公因数与最小公倍数的乘积；（3）300560a与b的最小公倍数是60。【点睛】通过观察表格，得出规律，两个数的积最大公因数最小公倍数；再根据这个规律，进行解答问题。22米【分析】先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。【详解】（米）11（米）答：水深是米。【解析：米【分析】先用河底部分的长度加上米，求出水面以上部分的长度，再用总长度减去河底部分的长度，再减去水面以上部分的长度即可求解。【详解】

22、（米）11（米）答：水深是米。【点睛】理解题意，找出水深的求解方法，关键是求出漏出水面部分的长度。23956平方厘米；2.38升【分析】盒子的表面积长方形的面积4个空白小正方形的面积；长方体铁盒的容积长宽高，据此解答。【详解】表面积：48244（77）482444解析：956平方厘米；2.38升【分析】盒子的表面积长方形的面积4个空白小正方形的面积；长方体铁盒的容积长宽高，据此解答。【详解】表面积：48244（77）48244491152196956（平方厘米）容积：（4872）（2472）71000（4814）（2414）7100034107100034071000238010002.38（

23、立方分米）2.38立方分米2.38升答：这个盒子的表面积是956平方厘米，最多能装2.38升水。【点睛】根据展开图计算出长方体的长、宽、高是解答本题的关键。241立方分米【分析】将15厘米化成1.5分米，再根据长方体的体积公式，求出石头浸没水中后水和石头的体积和。最后，将其减去水的体积，求出石头的体积即可。【详解】15厘米1.5分米，5升5立方解析：1立方分米【分析】将15厘米化成1.5分米，再根据长方体的体积公式，求出石头浸没水中后水和石头的体积和。最后，将其减去水的体积，求出石头的体积即可。【详解】15厘米1.5分米，5升5立方分米221.55651（立方分米）答：石头的体积是1立方分米。

24、【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体体积长宽高。25见详解【分析】根据平移的特征，把小船的各顶点分别向右平移6格，再向下平移5格，最后根据原图依次连接即可。【详解】画图如下：【点睛】本题主要考查作平移后的图形，平移作图要注意方向与距离。解析：见详解【分析】根据平移的特征，把小船的各顶点分别向右平移6格，再向下平移5格，最后根据原图依次连接即可。【详解】画图如下：【点睛】本题主要考查作平移后的图形，平移作图要注意方向与距离。26（1）16cm2（2）12cm【分析】（1）因为长方形纸条运行的速度是每秒运行2厘米，所以运行4秒后，长方形与正方形重叠部分的长=每秒的运行速度4；所以重叠部分的面积=重叠部分的长宽；（解析：（1）16cm2（2）12cm【分析】（1）因为长方形纸条运行的速度是每秒运行2厘米，所以运行4秒后，长方形与正方形重叠部分的长=每秒的运行速度4；所以重叠部分的面积=重叠部分的长宽；（2）在图中68的时间重叠部分的面积不变，说明这一段时间，长方形纸条已经通过正方形，此时重叠部分的长=正方形的边长，所以正方形的边长=重叠部分的面积宽。【详解】（1）长：24=8（cm） 宽：2cm，S重叠=28=16（cm2）（2）正方形的边长是运行6秒后的长度，即62=12（cm）