七年级下学期期末试卷选择题汇编精选测试数学试题解析百度文库.doc

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1、一、选择题1若，则，的大小关系正确的是（ ）ABCD答案：C解析：C【分析】可以用取特殊值的方法，因为a1，所以可设a=2，然后分别计算|a|，-a，再比较即可求得它们的关系【详解】解：设a=2，则|a|=2，-a=-2，2-2，|a|-a；故选：C【点睛】此类问题运用取特殊值的方法做比较简单2如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，那么点为自然数的坐标为用n表示ABCD答案：C解析：C【解析】【分析】根据图形分别求出、2、3时对应的点的坐标，然后根据变化规律写出即可【详解】由图可知，时，点，时，点，时，点，所以，点，故选

2、C【点睛】本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出、2、3时对应的点的对应的坐标是解题的关键3如图，长方形中，第一次平移长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形，第3次平移将长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形，第n次平移将长方形的方向平移5个单位，得到长方形，若的长度为2022，则n的值为（ ）A403B404C405D406答案：A解析：A【分析】根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=7-5=2，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出ABn=（n+1）5+2求出n即可【详解】解：AB=7，第1次平移将长方形

3、ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2，AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=7-5=2，AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+2=12，AB2的长为：5+5+7=17；AB1=25+2=12，AB2=35+2=17，ABn=（n+1）5+2=2022，解得：n=403故选：A【点睛】此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5是解题关键4如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第一次向上跳运1个

4、单位至P1(1，1)，紧接着第二次向左跳动2个单位至点P2(1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是（ ）A(24，49)B(25，50)C(26，50)D(26，51)答案：C解析：C【详解】经过观察可得：和 的纵坐标均为1, 和 的纵坐标均为2,和 的纵坐标均为3,因此可以推知和的纵坐标均为1002=50；其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧,那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧.横坐标为1,横坐标为2, 横坐标为3,依此类推可得到：的横坐标为n4+1(n是4的倍数

5、).故点的横坐标为：1004+1=26,纵坐标为：1002=50,点P第100次跳动至点的坐标是(26,50).故答案为(26,50).5如图，将整数按规律排列，若有序数对(a，b)表示第a排从左往右第b个数，则(9，4)表示的数是（）A49B40C32D25答案：B解析：B【分析】根据有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数5可得规律，进而可求出（9，4）表示的数【详解】解：根据有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数5可知：（3，2）：；（3，1）：；（4，4）：；由此可以发现，对所有数对（m，

6、n）（nm）有，表示的数是偶数时结果为负数，奇数时结果为正数，所以（9，4）表示的数是：故选：B【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，总结规律6在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把P1(y1，x1)叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，这样依次得到各点若A2021的坐标为(3，2)，设A1(x，y)，则x+y的值是()A5B3C1D5答案：C解析：C【分析】列出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，依此规律即可得出结论；根据以上结论和A2021的坐标为(3，2)，找出A1的坐标，

7、由此即可得出x、y的值，二者相加即可得出结论【详解】解：A2021的坐标为(3，2)，根据题意可知：A2020的坐标为(3，2)，A2019的坐标为(1，2)，A2018的坐标为(1，2)，A2017的坐标为(3，2)，A4n+1(3，2)，A4n+2(1，2)，A4n+3(1，2)，A4n+4(3，2)(n为自然数)202150541，A2021的坐标为(3，2)，A1(3，2)，x+y3+21故选：C【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标的变化，解决该题型题目时，根据友好点的定义列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键7在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P（-y+1，

8、x+1）叫做点P伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A4的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（2，4），点A2021的坐标为（ ）A（-3，3）B（-2，2）C（3，-1）D（2，4）答案：D解析：D【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：A1的坐标为（2，4），A2（3，3），A3（2，2），A4（3，1），A5（2，4），依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，202145051，点A2021的坐标与A1的坐标相同，为（2

9、，4）故选：D【点睛】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键8已知表示取三个数中最小的那个数例如：当时，当时，则的值为（ ）ABCD答案：C解析：C【分析】本题分别计算的x值，找到满足条件的x值即可【详解】解：当时，不合题意；当时，当时，不合题意；当时，符合题意；当时，不合题意，故选：C【点睛】本题主要考查了实数大小比较，算术平方根及其最值问题，解决此题时，注意分类思想的运用9设x表示最接近x的整数（xn+0.5，n为整数），则+=（）A132B146C161D666答案：B解析：B【详解】分析：先计算出1.52，2.52，

10、3.52，4.52，5.52，即可得出+中有2个1，4个2，6个3，8个4，10个5，6个6，从而可得出答案详解：1.52=2.25，可得出有2个1；2.52=6.25，可得出有4个2；3.52=12.25，可得出有6个3；4.52=20.25，可得出有8个4；5.52=30.25，可得出有10个5；则剩余6个数全为6.故+=12+24+36+48+510+66=146.故选B.点睛本题考查了估算无理数的大小.10对一组数(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y)，定义其变换法则如下：P1(x,y)=(x+y,x-y)，且规定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y)（n为大于1的整数），如：P

11、1(1,2)=(3,-1)，P2(1,2)= P1(P1(1,2)= P1(3,-1)=(2,4)，P3(1,2)= P1(P2(1,2)= P1(2,4)=(6,-2)，则P2017(1,-1)=（ ）A（0，21008） B（0，-21008） C（0，-21009） D（0，21009）答案：D解析：D【解析】分析：用定义的规则分别计算出P1，P2，P3，P4，P5，P6，观察所得的结果，总结出规律求解.详解：因为P1（1，-1）=（0，2）；P2（1，-1）=P1(P1(1,-1）)=P1(0,2)=(2,-2)；P3（1，-1）=P1（P2(2,-2)）=(0,4)；P4（1，-1）

12、=P1（P3(0,4)）=(4,-4)；P5（1，-1）=P1（P4(4,-4)）=(0,8)；P6（1，-1）=P1（P5(0,8)）=(8,-8)；P2n-1（1，-1）=(0,2n)；P2n（1，-1）=(2n,-2n).因为2017=21009-1，所以P2017=P21009-1=（0，21009）.故选D.点睛：对于新定义，要理解它所规定的运算规则，再根据这个规则进行相关的计算；探索数字的变化规律通常用列举法，按照一定的顺序列举一定数量的运算过程和结果，从运算过程和结果中归纳出运算结果或运算结果的规律.11对一组数的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：，且规定（为大于的整数），如

13、，则（ ）ABCD答案：D解析：D【详解】因为，,所以,所以,故选D.12若9的整数部分为a，小数部分为b，则2a+b等于（）A12B13C14D15答案：C解析：C【分析】先估算的大小，再估算9的大小，进而确定a、b的值，最后代入计算即可【详解】解：34，43，596，又9的整数部分为a，小数部分为b，a5，b954，2a+b10+（4）14，故选：C【点睛】本题考查估算无理数，掌握无理数估算的方法是解决问题的前提，理解无理数的整数部分和小数部分的表示方法是得出正确答案的关键13设实数a，b，c，满足，且，则的最小值为（ ）ABCD答案：C解析：C【分析】根据ac0可知，a，c异号，再根据a

14、bc，以及，即可确定a，b，c在数轴上的位置，而|xa|xb|xc|表示x到a，b，c三点的距离的和，根据数轴即可确定【详解】解：ac0，a，c异号，abc，a0，c0，又，b0， ab0c-b又|xa|xb|xc|表示x到a，b，c三点的距离的和，当x在c时，|xa|xb|xc|最小，最小值是a与b之间的距离，即a+b故选：C【点睛】本题考查了绝对值函数的最值问题，解决的关键是根据条件确定a，b，c之间的大小关系，把求式子的最值的问题转化为距离的问题，有一定难度14已知，且，则（ ）ABC24D48答案：B解析：B【分析】由可得，而根据，可得，由此确定a、b、c的取值，进而求解【详解】解：，

15、又，故选B【点睛】本题综合考查了不等式性质和代数式求值；解题关键是根据a、b、c的取值范围求出a、b、c的值15如图，在数轴上表示的对应点分别为，点关于点的对称点为，则点表示的数为（ ）ABCD答案：C解析：C【分析】首先根据表示1、的对应点分别为点A、点B可以求出线段AB的长度，然后根据点B和点C关于点A对称，求出AC的长度，最后可以计算出点C的坐标【详解】解：表示1、的对应点分别为点A、点B，AB1，点B关于点A的对称点为点C，CAAB，点C的坐标为：1（1）2故选：C【点睛】本题考查的知识点为实数与数轴，解决本题的关键是求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数知道两点间的距离，求较小

16、的数，就用较大的数减去两点间的距离16在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第n次移动到An则OA6A2020的面积是（ ）A505B504.5C505.5D1010答案：A解析：A【分析】由题意结合图形可得OA4n2n，由20204505，推出OA2020202021010，A6到x轴距离为1，由此即可解决问题【详解】解：由题意知OA4n2n，20204505，OA2020202021010，A6到x轴距离为1，则OA6A2020的面积是10101505（m

17、2）故答案为A【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，发现图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半是解题的关键17若的整数部分为a，小数部分为b，则a-b的值为（）ABCD答案：A解析：A【分析】先根据无理数的估算求出a、b的值，由此即可得【详解】，即，故选：A【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握估算方法是解题关键18如图，的角平分线、相交于F，且于G，下列结论：；平分；.其中正确的结论是()ABCD答案：A解析：A【分析】根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案【详解】解：EGBC，CEGACB，又CD是ABC的角平分线，CEGACB2DCB，故本选项

18、正确；无法证明CA平分BCG，故本选项错误；A90，ADC+ACD90，CD平分ACB，ACDBCD，ADC+BCD90EGBC，且CGEG，GCB90，即GCD+BCD90，ADCGCD，故本选项正确；EBC+ACBAEB，DCB+ABCADC，AEB+ADC90+（ABC+ACB）135，DFE36013590135，DFB45CGE，故本选项正确故选：A【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键19如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB若AEC=100，则D等于（）A70B80C90D100答案：B解析：B【详解】因为ABDF，所以D+DEB=18

19、0，因为DEB与AEC是对顶角，所以DEB=100，所以D=180DEB=80故选B20如图所示，直线截直线，给出下列以下条件： ；其中能够说明ab的条件有A个B个C个D个答案：D解析：D【解析】根据平行线的判定，由题意知：，故对，故对，故对，故对故选D.点睛：此题主要考查了平行线的判定，关键是利用图形中的条件和已知的条件，构造两直线平行的条件.平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.21如下图，在“”字型图中，、被所截，则与是（ ）A同位角B内错角C同旁内角D邻补角答案：A解析：A【分析】根据同位角，内错角，同旁内角和邻补角的定义判断即可【详解

20、】解：在“”字型图中，两条直线、被所截形成的角中，A与4都在直线AB、DE的同侧，并且在第三条直线（截线）AC的同旁，则A与4是同位角故选：A【点睛】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角和邻补角的定义，正确理解定义是解题的关键22如图，直线，三角板的直角顶点在直线上，已知，则等于（ ）A25B55C65D75答案：C解析：C【分析】利用平行线的性质，可证得2=3，利用已知可证得1+3=90，求出3的度数，进而求出2的度数【详解】解：如图 a/b 2=3， 1+3=180-90=90 3=90-1=90-25=65 2=65 故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，灵活运用“两直线平行、同位

21、角相等”是解答本题的关键23如图，两个直角三角形重叠在一起，将ABC沿AB方向平移2cm得到DEF，CH2cm，EF4cm，下列结论：BHEF；ADBE；DHCH；CBHD；阴影部分的面积为6cm2其中正确的是（）ABCD答案：D解析：D【分析】根据平移的性质直接可判断；先根据线段的和差可得，再根据直角三角形的斜边大于直角边即可判断；根据平行线的性质可判断；根据阴影部分的面积等于直角梯形的面积即可判断【详解】解：由题意得：，由平移的性质得：，则结论正确；，在中，斜边大于直角边，即结论错误；，即结论正确；由平移的性质得：的面积等于的面积，则阴影部分的面积为，即结论正确；综上，结论正确的是，故选：

22、D【点睛】本题考查了平移的性质、平行线的性质等知识点，熟练掌握平移的性质是解题关键24如图，ABC中，ACB90，AC3，BC4，AB5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（）A3B2.5C2.4D2答案：C解析：C【分析】当PCAB时，PC的值最小，利用面积法求解即可【详解】解：在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，AB5，当PCAB时，PC的值最小，此时：ABC的面积ABPCACBC，5PC34，PC2.4，故选：C【点睛】本题主要考查了垂线段最短和三角形的面积公式，解题的关键是学会利用面积法求高25如图，C为的边OA上一点，过点C作交的平分线OE于点F，作交BO的

23、延长线于点H，若，现有以下结论：；结论正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个答案：D解析：D【分析】根据平行线的性质可得，结合角平分线的定义可判断；再由平角的定义可判断；由平行线的性质可判断；由余角及补角的定义可判断【详解】解：，平分，故正确；，故正确；，故正确；，故正确正确为，故选:D【点睛】本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，垂直的定义，灵活运用平行线的性质是解题的关键26如果，直线，则等于（ ）ABCD答案：B解析：B【分析】先求DFE的度数，再利用平角的定义计算求解即可【详解】ABCD，DFE=A=65，EFC=180-DFE =115，故选B【点睛】本题考查了平行线的性质，

24、平角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键27如图，平分，点在的延长线上，连接，下列结论：；平分；其中正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个答案：D解析：D【分析】结合平行线性质和平分线判断出正确，再结合平行线和平分线根据等量代换判断出正确即可【详解】解：ABCD，1=2，AC平分BAD，2=3，1=3，B=CDA，1=4，3=4，BCAD，正确；CA平分BCD，正确；B=2CED，CDA=2CED，CDA=DCE+CED，ECD=CED，正确；BCAD，BCE+AEC= 180，1+4+DCE+CED= 180，1+DCE = 90，ACE= 90，ACEC，正确故其中正确的有，4个，

25、故选：D【点睛】此题考查平行线的性质和角平分线的性质，难度一般，利用性质定理判断是关键28如图，直线，被直线，所截，若，则的度数是（ ）ABCD答案：C解析：C【分析】首先证明ab，推出45，求出5即可【详解】解：12，ab，45，5180355，455，故选：C【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型29如图，A、B、C、D是数轴上的四个点，其中最适合表示的点是（ ）A点AB点BC点CD点D答案：D解析：D【分析】根据34即可得到答案【详解】91016，34，最适合表示的点是点D，故选：D【点睛】此题考查利用数轴表示实数，实数的大小比较，正确比较实数

26、是解题的关键30九章算术是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱现有30钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒斗，斗酒斗，可列二元一次方程组为（ ）ABCD答案：B解析：B【分析】设能买醇酒斗，行酒斗，利用总价单价数量，结合用30钱共买2斗酒，即可得出关于，的二元一次方程组，此题得解【详解】解：设能买醇酒斗，行酒斗买2斗酒，；醇酒1斗，价格50钱；行酒1斗，价格10钱，且共花费30钱，联立两方程组成方程组故选：B【点睛】

27、本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程组31不等式组的解集是，那么m的取值范围（ ）ABCD答案：A解析：A【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式组的解集得出答案即可【详解】解不等式，得：不等式组 的解集是故选择：A.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和不等式组的解集得出关于m的不等式是解此题的关键32运行程序如图所示，从“输入整数x”到“结果是否18”为一次程序操作，若输入整数x后程序操作仅进行了两次就停止，则x的最小值是（ ）A4B5C6D7答案：B解析：B【分析】根据运行程序，第一次运算结果小于等于18，第二次运算

28、结果大于18列出不等式组，然后求解即可【详解】解：由题意得，解不等式得，解不等式得则的取值范围是，是整数，的最小值是5故选：【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键33若实数x和y满足xy，则下列式子中错误的是（ ）Ax1y1B2x62y6C3x3yD答案：C解析：C【分析】直接利用不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；分别分析得出答案【详解】解：Axy，x1y1

29、，故此选项不合题意；Bxy，2x2y，2x62y6，故此选项不合题意；Cxy，3x3y，故此选项符合题意；Dxy，故此选项不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了不等式的性质，掌握不等式的基本性质是解题关键34若，则下列不等式一定成立的是（）ABCD答案：C解析：C【分析】根据不等式的性质逐项判断即可；【详解】解：，当时，所以选项不符合题意；当，所以选项不符合题意；，则，所以选项符合题意；，则，所以选项不符合题意故选：【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，准确分析判断是解题的关键35若不等式组只有两个整数解，则m的取值范围是（ ）A1m2B1m2C1m2Dm2答案：B解析：B【分析】先解出第

30、二个不等式的解集，再根据不等式组只有两个整数解，确定m的取值范围【详解】解：解不等式得，解不等式得，不等式组只有两个整数解，m的取值范围是1m2，故选：B【点睛】本题考查解一元一次不等式（组），不等式组的整数解等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键36已知点在第三象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）ABCD答案：B解析：B【分析】根据点A所在的象限得到m的不等式组，然后解不等式组求得m的取值范围即可解答【详解】解：已知点在第三象限，0且0，解得m3，m2，所以2m3，故选：B【点睛】本题考查了点的坐标特征，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握相关知识是解题的关键37某班数学兴趣小组对

31、不等式组讨论得到以下结论：若a5，则不等式组的解集为2x5；若a1，则不等式组无解；若不等式组无解，则a的取值范围为a2；若不等式组有且只有两个整数解，则a的值可以为5.1，以上四个结论，正确的序号是（）ABCD答案：A解析：A【分析】将和代入不等式组，再根据口诀可得出不等式解集情况，从而判断；由不等式组无解，并结合大大小小的口诀可得的取值范围，此时注意临界值；由不等式组只有2个整数解可得的取值范围，从而判断【详解】解：若a5，则不等式组为，此不等式组的解集为2x5，此结论正确；若a1，则不等式组为，此不等式组无解，此结论正确；若不等式组无解，则a的取值范围为a2，此结论正确；若不等式组有且只

32、有两个整数解，则4a5，a的值不可以为5.1，此结论错误；故选：A【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解38若整数a使得关于x的不等式组有且仅有6个整数解，且使关于y的一元一次方程1的解满足y21则所有满足条件的整数a的值之和为（）A31B48C17D33答案：D解析：D【分析】先求出不等式组的解集，根据不等式组的整数解的个数求出a的范围，求出方程的解，根据y21求出a的范围，求出公共部分，再求出a的整数解，最后求出答案即可【详解】解：，解

33、不等式，得x9，解不等式，得x，所以不等式组的解集是x9，a为整数，不等式组有且仅有6个整数解，34，解得：13a17，解方程1得：y6+a，y21，6+a21，解得：a15，15a17，a为整数，a为16或17，16+1733，故选：D【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次不等式组和不等式组的整数解等知识点，能根据不等式组的解集及整数解的个数求出a的取值范围是解此题的关键39不等式组只有4个整数解，则的取值范围是（ ）ABCD答案：A解析：A【分析】根据不等式组解出x的取值范围，顺推出4个整数解，即可确定a的取值范围【详解】根据不等式解得已知不等式组有解，即有4个整数解，分别是：5，6

34、，7，8所以a应该满足解得故选A【点睛】这道题考察的是根据不等式组的整数解求参数根据解集情况找到参数的情况是解题的关键40小兰：“小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？”小红：“哦，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了 5 支笔和 10 本笔记本共花了 42 元钱，第二次买了 10 文笔和 5 本笔记本共花了 30 元钱”请根据小红与小兰的对话，求得小红所买的笔和笔 记本的价格分别是( )A0.8 元支，2.6 元本B0.8 元支，3.6 元本C1.2 元支，2.6 元本D1.2 元支，3.6 元本答案：D解析：D【分析】首先设小红所买的笔的价格是x元/支，笔记本的价格是y元/本，根据关

35、键语句“第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，”可得方程5x+10y=42，“第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱”可得方程10x+5y=30，联立两个方程，再解方程组即可.【详解】解：设小红所买的笔的价格是x元/支，笔记本的价格是y元/本，由题意得： 解得：故答案为D.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的等量关系，再列出方程组即可.41如图，已知正方形ABCD，定点A（1，3），B（1，1），C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 017次变换后，正方形ABCD的对角线交点

36、M的坐标变为（）A（2015，2）B（2015，2）C（2016，2）D（2016，2）答案：B解析：B【解析】由正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点M的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2-n，-2），当n为偶数时为（2-n，2），继而求得把正方形ABCD连续经过2017次这样的变换得到正方形ABCD的对角线交点M的坐标解答：正方形ABCD,顶点A(1,3)、B(1,1)、C(3,1).对角线交点M的坐标为(2,2)，根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为(21,2)

37、,即(1,2)，第2次变换后的点M的对应点的坐标为：(22,2),即(0,2)，第3次变换后的点M的对应点的坐标为(23,2),即(1,2)，第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为(2n,2),当n为偶数时为(2n,2)，连续经过2017次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为(2015,2).故选：B.点睛：本题是一道找规律问题.解题本题的关键在于要通过操作、观察得出操作次数与点的坐标之间的内在联系，并归纳得出符合规律的字母公式.42巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km一辆小汽车，一辆货车同时从巴中，广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车

38、比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm/h，ykm/h，则下列方程组正确的是（）ABCD答案：D解析：D【详解】设小汽车的速度为xkm/h，则45分钟小汽车行进的路程为xkm；设货车的速度为ykm/h，则45分钟货车行进的路程为ykm由两车起初相距126km，则可得出（x+y）=126；又由相遇时小汽车比货车多行6km，则可得出（x-y）=6可得出方程组故选：D点睛：学生在分析解答此题时需注意弄清题意，明白所要考查的要点另外，还需注意单位的换算，避免粗心造成失误43如图，在平面直角坐标系中，点点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位至点

39、，第4次向右跳动3个单位至点，第5次又向上跳动1个单位至点，第6次向左跳动4个单位至点，照此规律，点第2020次跳动至点的坐标是（ ）ABCD答案：C解析：C【分析】解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第2020次跳动后，纵坐标为；其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第2020次的跳动得到的横坐标也在y轴的右侧。的横坐标为1，的横坐标为2，的横坐标为3，依此类推可得到的横坐标【详解】经过观察可得：和的纵坐标均为1，和的纵坐标均为2，和的纵坐标均为3，因此可以推知点的纵坐标为；再观察图可知4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第2020次的跳动得到的横坐标也在y轴的右侧的横坐标为1，的横坐标为2，的横坐标为3，依此类推可得到的横坐标为（n是4的倍数）故点的横坐标是；所以点第2020次跳动至点的坐标是故选：C44已知关于，的方程组给出下列结论：当时，方程组的解也是的解；无论取何值，的值不可能是互为相反数；，都为自然数的解有对正确的有几个（ ）ABCD答案：C解析：C【分析】根据消元法解二元一次方程组，然后将解代入方程x+y=2a+1即可求解；根据消元法解二元一次方程组，用含有字母的式子表示x、y，再根据互为相反数的两个数相加为0即可求解；根据试值法求二