六年级奥数题与答案_行程问题.doc
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1、WORD1/15六年级奥数题与答案六年级奥数题与答案:行程问题:行程问题一、填空题(共一、填空题(共 1010 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,满分分,满分 3030 分)分)1(3 分)两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行 48 千米,乙车每小时行 54 千米,相遇时两车离中点 36 千米,甲乙两地相距_千米2(3 分)小明从甲地到乙地,去时每小时走 6 公里,回来时每小时走 9 公里,来回共用 5小时小明来回共走了_公里3(3 分)一个人步行每小时走 5 公里,如果骑自行车每 1 公里比步行少用 8 分钟,那么他骑自行车的速度是步行速度的_倍4(3 分)一位少年短跑选手,顺风跑 9
2、0 米用了 10 秒钟在同样的风速下,逆风跑 70 米,也用了 10 秒钟在无风的时候,他跑 100 米要用_秒5(3 分)A、B 两城相距 56 千米有甲、乙、丙三人甲、乙从 A 城,丙从 B 城同时出发相向而行甲、乙、丙分别以每小时 6 千米、5 千米、4 千米的速度行进求出发后经_小时,乙在甲丙之间的中点?6(3 分)主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步,狗跑出10 步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了_步WORD2/157(3 分)兄妹二人在周长 30 米的圆形水池边玩,从同一地点同时背向绕水池而行,兄每秒走 1.3 米,妹每秒走 1.2 米,他们第十次相
3、遇时,妹妹还需走_米才能回到出发点8(3 分)骑车人以每分钟 300 米的速度,从 102 路电车始发站出发,沿 102 路电车线前进,骑车人离开出发地 2100 米时,一辆 102 路电车开出了始发站,这辆电车每分钟行 500 米,行 5 分钟到达一站并停车 1 分钟那么需要_分钟,电车追上骑车人9(3 分)一个自行车选手在相距 950 公里的甲、乙两地之间训练,从甲地出发,去时每90 公里休息一次,到达乙地并休息一天后再沿原路返回,每 100 公里休息一次他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点一样,那么这个休息地点距甲地有_公里10(3 分)如图,是一个边长为 90 米的正方形,甲
4、从 A 出发,乙同时从 B 出发,甲每分钟行进 65 米,乙每分钟行进 72 米,当乙第一次追上甲时,乙在_边上二、解答题(共二、解答题(共 4 4 小题,满分小题,满分 2 20 0 分)分)11动物园里有 8 米的大树两只猴子进行爬树比赛,一只稍大的猴子爬上 2 米时,另一只猴子才爬了 1.5 米稍大的猴子先爬到树顶,下来的速度比原来快了 2 倍两只猴子距地面多高的地方相遇?WORD3/1512三个人自 A 地到 B 地,两地相距 36 千米,三个人只有一辆自行车,这辆车只能坐两人,自行车的速度比步行速度快两倍他们三人决定:第一个人和第二个人同乘自行车,第三个人步行这三个人同时出发,当骑车
5、的二人到达某点 C 时,骑车人放下第二个人,立即沿原路返回去接第三个人,到某处 D与第三个人相遇,然后两人同乘自行车前往 B;第二个人在 C 处下车后继续步行前往 B 地 结果三个人同时到达 B 地那么,C 距 A 处多少千米?D 距 A 处多少千米?13铁路旁一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进,行人速度为每小时 3.6 公里,骑车人速度为每小时 10.8 公里这时有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22 秒钟,通过骑车人用 26 秒钟这列火车的车身长多少米?14一条小河流过 A、B、C 三镇A、B 两镇之间有汽船来往,汽船在静水的速度为每小时11 千米B、C 两镇之间有木船
6、摆渡,木船在静水中的速度为每小时 3.5 千米已知 A、C两镇水路相距 50 千米,水流速度为每小时 1.5 千米 某人从 A 镇上乘汽船顺流而下到 B 镇,WORD4/15吃午饭用去 1 小时,接着乘木船又顺流而下到 C 镇,共用 8 小时,那么 A、B 两镇的水路路程是多少米六年级奥数题与答案六年级奥数题与答案:行程问题:行程问题参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、填空题(共一、填空题(共 1010 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,满分分,满分 3030 分)分)1(3 分)两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行 48 千米,乙车每小时行 54 千米,相遇时两车离中点 36 千米
7、,甲乙两地相距1224千米考点:相遇问题。分析:乙的速度快,相遇时,乙已经行过了中点,比全路程的一半多 36 千米,甲行驶的路程就比全路程的一半少 36 千米,它们的路程差就是 362=72 千米,再求出速度差,然后用路程差除以速度差就是相遇时的时间,进而求出全程解答:解:362=72(千米),5448=6(千米),726=12(小时),12(48+54)=12102=1224(千米)WORD5/15答:甲乙两地相距 1224 千米故答案为:1224点评:本题是相遇问题,根据全程=速度和相遇时的时间来求解;根据数量关系分别求出速度和与相遇时间即可解决问题2(3 分)小明从甲地到乙地,去时每小时
8、走 6 公里,回来时每小时走 9 公里,来回共用 5小时小明来回共走了36公里考点:简单的行程问题。分析:设甲、乙两地相距 x 公里,那么去时的时间就是,回来时时间就是,来回的时间加起来就是 5 小时,根据这个等量关系列出方程解答:解:设甲、乙两地相距 x 公里,来回就走了 2x,由题意可得:x=5x=182x=218=36(公里)故填 36点评:注意题目中是来回走了多少千米,求出甲乙两地之间的距离要再乘 23(3 分)一个人步行每小时走 5 公里,如果骑自行车每 1 公里比步行少用 8 分钟,那么他骑自行车的速度是步行速度的3倍WORD6/15考点:简单的行程问题。分析:本题要先算出步行 1
9、 公里需要少时间,再求出骑自行车每公里需要的时间,每小时能行多少公里,然后进行比较就能求出骑自行车的速度是步行速度的多少倍解答:解:这个人步行每小时 5 公里,故每 12 分钟 1 公里,所以他骑车每 128=4 分钟行 1 公里,即每小时 15 公里;所以他骑车速度是步行速度的 155=3(倍)或直接用时间比较:124=3(倍)故答案为:3点评:本题要在求出两人速度的基础上进行比较,同时注意时间单位4(3 分)一位少年短跑选手,顺风跑 90 米用了 10 秒钟在同样的风速下,逆风跑 70 米,也用了 10 秒钟在无风的时候,他跑 100 米要用12.5秒考点:流水行船问题。分析:要求出在无风
10、的时候,他跑 100 米要用多少秒 根据题意,利用“路程时间=速度”,先求出顺风速度和逆风速度;然后根据“无风速度=(顺风速度+逆风速度)2”,代入数值先求出无风速度,然后根据“路程速度=时间”代入数值得出即可解答:解:100(9010+7010)2,=1008,=12.5(秒);答:他跑 100 米要用 12.5 秒故答案为:12.5WORD7/15点评:此题应根据路程、时间和速度的关系分别求出顺风速度和逆风速度,进而通过与无风速度的关系求出结论5(3 分)A、B 两城相距 56 千米有甲、乙、丙三人甲、乙从 A 城,丙从 B 城同时出发相向而行甲、乙、丙分别以每小时 6 千米、5 千米、4
11、 千米的速度行进求出发后经7小时,乙在甲丙之间的中点?考点:相遇问题。分析:根据题意,甲比乙每小时多行(65)千米,甲比丙每小时多行(64)千米,要求出发后几小时,乙在甲丙之间的中点,也就是丙行到两城之间路程的一半的地方,由此解答解答:解:设经过 x 小时后,乙在甲、丙之间的中点,依题意得 6x5x=5x(564x),x=9x56,解得 x=7或 56(5+4)(65),=5691,=568=7(小时);故答案为:7,点评:此题数量关系比较复杂,三人的速度各不一样,解答时要弄清要求什么必须先求什么,逐步分析解答WORD8/156(3 分)主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗
12、的两步,狗跑出10 步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了30步考点:追与问题。分析:设狗跑 3 步的时间为单位时间,则狗的速度为每单位时间 3 步,主人的速度为每单位时间 22=4(步),主人追上狗需要 10(43)=10(单位时间),从而主人追上狗时,狗跑了 310=30(步)解答:解:10(223)3=1013=30(步);答:主人追上狗时,狗跑出了 30 步点评:此题属于追与问题,主要理清时间与步数之间的关系7(3 分)兄妹二人在周长 30 米的圆形水池边玩,从同一地点同时背向绕水池而行,兄每秒走 1.3 米,妹每秒走 1.2 米,他们第十次相遇时,妹妹还需走6米才能回到出发点考点:
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