八年级数学上册第13章轴对称练习题及答案4份3.doc

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1、自我小测自我小测基础巩固基础巩固1若等腰三角形底角为 72，则顶角为()A108B72C54D362如图，在ABC 中，ABAC，ADBDBC，则C()A72B60来源:学,科,网C75D453若等腰三角形的周长为 26 cm，一边为 11 cm，则腰长为()A2 个B3 个C4 个D5 个8如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 A，B 是两格点，如果 C也是图中的格点，且使得ABC 为等腰三角形，则点 C 的个数是()A6B7C8D99如图，D 是ABC 中 BC 边上一点，ABACBD，则1 和2 的关系是()A122B1290C180132D18023110 如图，ABC 中

2、，ABAC，C30，DABA 于 A，BC4.2 cm，则 AD_.11如图，在ABC 中，C90，CAB60，按以下步骤作图：(1)分别以 A，B 为圆心，以大于12AB的长为半径做弧，两弧相交于点 P 和 Q；(2)作直线 PQ 交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，连接 AE.若 CE4，则 AE_.12如图所示，AOPBOP15，PCOA，PDOA，若 PC4，求 PD 的长13如图所示，在ABC 中，ABAC，点 E 在 CA 的延长线上，且AEFAFE.求证：EFBC.14如图，在ABC 中，ACB45，A90，BD 是ABC 的角平分线，CHBD，交 BD 的延长线于 H，求证

3、：BD2CH.1 5如图，ABC 是边长为 6 的等边三角形，P 是 AC 边上一动点，由 A 向 C 运动(与A，C 不重合)，Q 是 CB 延长线上一点，与点 P 同时以相同的速度由 B 向 CB 延长线方向运动(Q 不与 B 重合)，过 P 作 PEAB 于 E，连接 PQ 交 AB 于 D.(1)当BQD30时，求 AP 的长；(2)当运动过程中线段 ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段 ED 的长；如果变化请说明理由参考答案参考答案1D点拨：点拨：等腰三角形两底角相等，所以顶角为 36，故选 D.2A点拨：点拨：设Ax，由已知可知，BDCCABC2A2x，因为AABCC180，

4、所以 x2x2x180.解得 x36，所以C72，故选 A.3C点拨点拨：边长为 11 cm 的边长可能是腰，也可能是底，所以要分两种情况讨论一种情况腰长为 11 cm；另一种情况底边为 11 cm，此时腰长为 7.5 cm，两种情况都成立，故选 C.4D点拨：点拨：为判定定理，每个外角都相等，则都是 120，所以每个内角都是60，一腰上的中线也是这条腰上的高，说明这条线段所在的直线是这条腰的垂直平分线，所以腰等于底，也是等边三角形，四个都成立，故选 D.5C点拨：点拨：说明ABC 为等腰三角形，由“三线合一”可知 BDCD，由能得到ABDACD，所以 BDCD，不能得到 BDCD，故选 C.

5、68点拨：点拨：由题意可知，在 RtACD 和 RtABC 中，ACDB30，所以 AC2AD，AB2AC.所以 AB4AD428.7D点拨：点拨：由题意知，ABAC，AEAF，BEDE，CFDF，BDCD，所以所有的三角形都是等腰三角形，共有 5 个，故选 D.8C点拨：点拨：如图，共有 8 个格点注意 3 和 8 也是，故选 C.9D点拨：点拨：因为 ABBD，所以B18021，C12.因为 ABAC，所以BC.所以 1802112，整理得 180231，故选 D.101.4 cm点拨点拨：由已知可以推出BCADC30，ADDC，DABA 于 A，所以 BD2AD.所以 BC3DC3AD4

6、.2(cm)所以 AD1.4 cm.118点拨：点拨：由题意可得出：PQ 是 AB 的垂直平分线，AEBE.在ABC 中，C90，CAB60，CBA30，EABCAE30.142CEAE.AE8.12解：如图，过 P 作 PEOB，垂足为 E.AOPBOP15，PDOA，xk|b|1PDPE.PCOA，CPOAOP15.BCPBOPCPO30，在 RtCPE 中，ECP30，114222PEPC.PDPE2.13证明：如图，过 A 作 ADBC，垂足为 D，ABAC，12BADBAC.AEFAFE，BACAEFAFE，12EFABAC.EFABAD.EFAD，EFBC.14证明：如图，分别延长

7、 CH，BA 交于点 E.CHBD，BD 是ABC 的角平分线，CHBEHB90，CBHEBH.又BHBH，CBHEBH.CHEH.CE2CH.ACB45，CAB90，ABC45，ACBABC.ACAB.CABCAE90，EECA90.CHBD，EEBH90.ECAEBH.ECADBA.CEBD.BD2CH.15解：(1)ABC 是边长为 6 的等边三角形，ACB60.BQD30，QPC90.设 APx，则 PC6x，QBx，QCQBBC6x.在 RtQCP 中，BQD30，12PCQC，即16(6)2xx，解得 x2.AP2.(2)当点 P，Q 运动时，线段 DE 的长度不会改变理由如下：作 QFAB，交 AB 的延长线于点 F，连接 QE，PF，又PEAB 于 E，DFQAEP90.点 P，Q 速度相同，APBQ.ABC 是等边三角形，AABCFBQ60.在APE 和BQF 中，AEPBFQ90，APEBQF.在APE 和BQF 中，AEPBFQ，AFBQ，APBQ，APEBQF(AAS)AEBF，PEQF 且 PEQF.四边形 PEQF 是平行四边形12DEEF.EBAEBEBFAB，12DEAB.又等边ABC 的边长为 6，DE3.当点 P，Q 运动时，线段 DE 的长度不会改变