决胜中考数学复习-第7讲-分式方程及应用.doc

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1、初三数学复习教学案初三数学复习教学案第第 7 7 讲讲 分式方程及应用分式方程及应用【回顾与思考】【回顾与思考】【例题经典】【例题经典】理解分式方程的有关概念理解分式方程的有关概念例例 1 1指出下列方程中，分式方程有（）21123xx=5223xx=52x2-5x=05252xx+3=0A1 个B2 个C3 个D4 个【点评】根据分式方程的概念，看方程中分母是否含有未知数掌握分式方程的解法步骤掌握分式方程的解法步骤例例 2 2解方程：（1）（2006 年成都市）1126221 3xx；（2）（2006 年绍兴市）3511xx。【点评】注意分式方程最后要验根。分式方程的应用分式方程的应用例例

2、3 3（2006 年长春市）某服装厂装备加工 300 套演出服，在加工 60 套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的 2 倍，结果共用 9 天完成任务，求该厂原来每天加工多少套演出服【点评】要用到关系式：工作效率工作量工作时间。【基础训练】【基础训练】1如果分式2313xx与的值相等，则 x 的值是（）A9B7C5D32（2005 年宿迁市）若关于 x 的方程111mxxx=0 有增根，则 m 的值是（）A3B2C1D-13（2006 年嘉兴市）有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦 9000kg和 15000kg已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少 3000kg，若设第一块试验田每

3、公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程（）4已知方程3233xxx有增根，则这个增根一定是（）A2B3C4D55方程21111xx的解是（）A1B-1C1D06张老师和李老师同时从学校出发，步行 15 千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走 1 千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走 x 千米，依题，得到的方程是（）7（2006 年怀化市）方程11222xxx的解是_8若关于 x 的方程11axx-1=0 无实根，则 a 的值为_9若 x+1x=2，则 x+21x=_【能力提升】【能力提升】10解下列方程：（1）2133xxx=1；（2）（2006 年

4、河南省）25211 2xxx=3。11（2006 年长沙市）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造已知这项工程由甲工程队单独做需要 40 天完成；如果由乙工程队先单独做 10 天，那么剩下的工程还需要两队合做 20 天才能完成（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数12（2006 年怀化市）怀化市某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修若甲、乙两个装修公司合做需 8 天完成，需工钱 8000 元；若甲公司单独做 6 天后，剩下的由乙公司来做，还需 12 天完成，共需工钱 7500 元若

5、只选一个公司单独完成从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由13请根据所给方程665xx=1，联系生活实际，编写一道应用题（要求题目完整题意清楚，不要求解方程）14先阅读下列一段文字，然后解答问题已知：方程 x-1x=112的解是 x1=2，x2=-12；方程 x-1x=223的解是 x1=3，x2=-13；方程 x-1x=334的解是 x1=4，x2=-14；方程 x-1x=445的解是 x1=5，x2=-15问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程 x-1x=101011的解，并写出检验【应用与探究】【应用与探究】15阅读理解题：阅读下列材料，关于 x 的方程：x+1x=

6、c+1c的解是 x1=c，x2=1c；x-1x=c-1c的妥是 x1=c，x2=-1c；x+2x=c+2c的解是 x1=c，x2=2c；x+3x=c+3c的解是 x1=c，x2=3c（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于 x 的方程 x+mmcxc（m0）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数，方程右边的形式与左边完全相同，只把其中未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于 x 的方程：x+2211axa.答案答案:例题经典例 1：B例 2：（1）x=-

7、23（2）x=4例 3：设服装厂原来每天加工 x 套，则60300602xx=9，解之得 x=20，经检验 x=20 是原方程的根，答：略考点精练1A2B3C4B5D6B7x=08a=19x2+21x=210（1）x=2（2）x=-1211（1）解：设乙工程队单独完成这项工程需要 x 天，根据题意得：1011()40 xx20=1，解之得：x=60，经检验：x=60 是原方程的解答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为 60 天（2）解：设两队合做完成这项工程需的天数为 y 天，根据题意得：（114060）y=1，解得：y=24答：两队合做完成这项工程所需的天数为 24 天12解：设甲独做 x 天完成，乙独做 y 天完成111128612241xxyyxy解得，设甲每天工资 a 元，乙每天工资 b 元8()80007506127500250abaabb解得甲独做 12750=9000，乙独做 24250=6000，节约开支应选乙公司13略14x1=11，x2=-111检验略15（1）x1=c，x2=121(2),1maxa xca.