2021届江西省兴国县第三中学高二下学期数学理第一次月考试题.doc

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1、2021 届江西省兴国县第三中学高二下学期数学理第届江西省兴国县第三中学高二下学期数学理第一次月考试题一次月考试题一一、选择题选择题（本大题共本大题共 6 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 30 分分.在在每小题给出的四个选项中每小题给出的四个选项中，只有一只有一项是符合题目要求的）项是符合题目要求的）1.i 是虚数单位，若集合 S=1，0，1,则（）A.iSB.i2SC.i3SD.i2S2.观察按下列顺序排列的等式：90+1=1，91+2=11，92+3=21，93+4=31，猜想第 n(nN+)个等式应为（）A.9(n+1)+n=10n+9B.9(n1)+n=10n9C.9n+(n1

2、)=10n9D.9(n1)+(n1)=10n103.在用数学归纳法证明“已知 f(n)=1+21+31+n1,求证 f(2n)2,则 f(x)2x+4 的解集为（）A.(1，1)B.(1，+)C.(，1)D.(，+)6.已知函数 y=xf(x)的图像如图所示（其中 f(x)是函数 f(x)的导函数）.下面四个图像中 y=f(x)的图像大致是（）7.高三某班课外演讲小组有 4 位男生、3 位女生，从中选拔出 3 位男生、2 位女生，然后 5人在班内逐个进行演讲，则 2 位女生不连续演讲的方式有（）A.864 种B.432 种C.288 种D.144 种（）A.70B.98C.108D.1209.

3、某校选定甲、乙、丙、丁戊共 5 名教师去 3 个边远地区支教（每地至少 1 人），其中甲和乙一定不同地，甲和丙必须同地，则不同的选派方案共有（）种。A.27C.33D.3610.612xx(x2+2)的展开式中常数项是（）A.332B.332C.320D.-32011.在 10 个形状大小均相同的球中有 6 个红球和 4 个白球，不放回地依次摸出 2 个球，在第 1 次摸出红球的条件下，第 2 次也摸到红球的概率为（）A.53B.52C.101D.9512.某道路 A,B,C 三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为 25 s、35 s、45s，某辆车在这个道路上匀速行驶，则三处

4、都不停车的概率为（）A.19235B.19225C.57635D.19221二、填空题二、填空题(每小题每小题 5 分，共分，共 20 分分)13.若 f(x)=，)0()0(32xxxx则11)(dxxf=.14.若（x22x-3）n的展开式中所有项的系数之和为 256，则含 x2项的系数是.（用数字作答）15.随机变量 x 服从二项分布，即 XB(n,p),E(X)=3,p=71,则 D(X)=。16.已知随机变量 X 服从正态分布 N(1,2)，若 P（0X1）=0.3,则 P（X2）=。三、解答题（共三、解答题（共 70 分）分）17.（10 分）已知 p:方程 x2+mx+1=0 有

5、两个不等的负根，q:方程 4x2+4(m2)x+1=0 无实根，若“p 或 q”为真，“p 且 q”为假，求 m 的取值范围.18.(12 分)如右图所示，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，C1C=CB=CA=2,ACCB,D,E 分别为棱 C1C、B1C1的中点.(1)求点 B 到平面 ACE 的距离；(2)求二面角 BA1DA 的余弦值；19.(12 分)已知在nxx332的展开式中，只有第 5 项的二项式系数最大。(1)求含 x2的项的系数；(2)求展开式中所有的理项。20.(12 分)已知椭圆的一个顶点为 A(0,y+22=0 的距离为 3.(1)求椭圆的方程；(2)设直线 y=kx+

6、m(k|AM|=|AN|时，求 m 的取值范围.21.(12 分)某种水果按照果径大小可分为四类：标准果、优质果、精品果、礼品果。某采购商从采购的一批水果中随机抽取 100 个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下：等级标准果优质果精品果礼品果个数10304020(1)若将频率视为概率，从这 100 个水果中有放回地随机抽取 4 个，求恰好有 2 个水果是礼品果的概率；（结果用分数表示）(2)用样本估计总体，果园老板提出两种购销方案给采购商参考。方案 1：不分类卖出，单价为 20 元/kg。方案 2：分类卖出，分类后的水果售价如下：等级标准果优质果精品果礼品果售价/(元/kg)16182224从采购商的角度考虑，应该采用哪种方案？(3)用分层抽样的方法从这 100 个水果中抽取 10 个，再从抽取的 10 个水果中随机抽取 3个，X 表示抽取的是精品果的数量，求 X 的分布列及数学期望 E(X)。22.（12 分）若函数 f(x)=ax3bx,当 x=2 时，函数 f(x)有极值316.(1)求函数的解析式；(2)若关于 x 的方程 f(x)=k 有三个零点，求实数 k 的取值范围.(3)求曲线 y=f(x)与直线 x+y=0 所围图形的面积.