2021《金版新学案》高三数学一轮复习-数系的扩充与复数的引入习题随堂检测-文-北师大版2.doc

《2021《金版新学案》高三数学一轮复习-数系的扩充与复数的引入习题随堂检测-文-北师大版2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021《金版新学案》高三数学一轮复习-数系的扩充与复数的引入习题随堂检测-文-北师大版2.doc（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021?2021?金版新学案金版新学案?高三数学一轮复习高三数学一轮复习 数系的扩充与复数的引入习题数系的扩充与复数的引入习题随堂检测随堂检测 文文 北师大版北师大版(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每题 6 分，共 36 分)1下面四个命题：(1)0 比i 大；(2)两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数；(3)xyi1i 的充要条件为 xy1；(4)如果让实数 a 与 ai 对应，那么实数集与纯虚数集一一对应其中正确命题的个数是()A0B1C2D3【解析】(1)中实数与虚数不能比拟大小；(2)两个复数互为共轭复数时其和为实数，但两个复数的和为实数时这两个复数

2、不一定是共轭复数；(3)xyi1i 的充要条件为 xy1 是错误的，因为没有标明 x，y 是否是实数；(4)当 a0 时，没有纯虚数和它对应【答案】A20a2，复数 z 的实部为 a，虚部为 1，那么|z|的取值范围是()A(1,5)B(1,3)C(1，5)D(1，3)【解析】由于复数 z 的实部为 a，虚部为 1，且 0a2，由|z|1a2得 1|z|5.【答案】C3m1i1ni，其中 m、n 是实数，i 是虚数单位，那么 mni()A12iB12iC2iD2i【解析】m1im(1i)2m2m2i1ni，m21，nm21.故 m2，n1，那么 mni2i，选 C.【答案】C4假设 Mx|xi

3、n，nZ Z，N x|1x1(其中 i 为虚数单位)，那么 MR RN()A1,1B1C1,0D1【解析】依题意 M1，1，i，i，Nx|x0 或 x1，所以R RNx|1x0，故 MR RN1【答案】B5如果实数 b 与纯虚数 z 满足关系式(2i)z4bi(其中 i 为虚数单位)，那么 b 等于()A8B8C2D2【解析】设 zai(a0)，由(2i)z4bi，得(2i)ai4bi，即 a2ai4bi，a42ab，解得a4b8.【答案】B6在复平面内，向量AB对应的复数是 2i，向量CB对应的复数是13i，那么向量C A对应的复数为()A12iB12iC34iD34i【解析】向量 A B对

4、应的复数是 2i，那么 B A对应的复数为2i，C AC BB A.C A对应的复数为(13i)(2i)34i.【答案】D二、填空题(每题 6 分，共 18 分)7复数(1i)(1i)i在复平面内的对应点到原点的距离为_【解析】(1i)(1i)i2i，对应点为(0，2)，到原点的距离为 2.【答案】28(2021 年湖北卷)设 z1是复数，z2z1iz1，(其中z1表示 z1的共轭复数)，z2的实部是1，那么 z2的虚部为_【解析】设 z1xyi(x，yR R)，那么 z2xyii(xyi)(xy)(yx)i，故有 xy1，yx1.【答案】19假设复数 z(a23)(a 3)i，(aR R)为

5、纯虚数，那么ai20213 3i_.【解析】z(a23)(a 3)i 为纯虚数，a230a 30，解得 a 3，ai20213 3i3i3 3i3i3(3i)33.【答案】33三、解答题(共 46 分)10(15 分)实数 m 分别取什么数值时？复数 z(m25m6)(m22m15)i(1)与复数 212i 相等；(2)与复数 1216i 互为共轭；(3)对应的点在 x 轴上方【解析】(1)根据复数相等的充要条件得m25m62，m22m1512.解之得 m1.(2)根据共轭复数的定义得m25m612，m22m1516.解之得 m1.(3)根据复数 z 对应点在 x 轴上方可得 m22m150，解之得 m3 或 m5.11(15 分)假设复数 z1与 z2在复平面上所对应的点关于 y 轴对称，且 z1(3i)z2(13i)，|z1|2，求 z1.【解析】设 z1abi，那么 z2abi，z1(3i)z2(13i)，且|z1|2，(abi)(3i)(abi)(13i)a2b22，解得a1b1或a1b1那么 z11i 或 z11i.