2021-2021学年高中数学 2.2.1 圆的标准方程课后训练 北师大版必修2.doc

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1、1【志鸿全优设计】【志鸿全优设计】2013-20142013-2014 学年高中数学学年高中数学 2.2.12.2.1 圆的标准方圆的标准方程课后训练程课后训练 北师大版必修北师大版必修 2 21以(1,2)为圆心，且过原点的圆的标准方程为()A(x1)2(y2)25B(x1)2(y2)25C(x1)2(y2)25D(x1)2(y 2)252圆(x4)2(y1)210 的圆心坐标与半径分别为()A(4,1)，10B(4,1)，10C(4，1),10D(4,1),103直线 x2y30 将圆(xa)2(y5)23 的周长平分，则 a 等于()A13B7C13D以上答案都不对4圆心为(1,1)且与

2、直线 xy4 相切的圆的方程是()A(x1)2(y1)22B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22D(x1)2(y1)225若圆 C 与圆(x2)2(y1)21 关于原点对称，则圆 C 的方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)21C(x1)2(y2)21D(x1)2(y2)216点 A(1,4)到圆 C：(x2)2(y3)21 上的点的最短距离为()A10B101C10+1D37经过圆 C：(x1)2(y2)24 的圆心且斜率为 1 的直线方程为_8如果实数 x，y 满足(x2)2y21，那么yx的最大值是_9求满足下列条件的圆的标准方程(1)圆心在 x 轴上，半径为

3、5，且截 y 轴所得线段长为 8；(2)过点 A(1，1)，B(1,1)且圆心在直线 xy20 上10已知某隧道的截面是半径为 4 m 的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为 2.7 m，高为 3 m 的货车能不能驶入这个隧道？2参考答案参考答案1 答案：答案：D解析：解析：22(1)25r.2 答案：答案：B3 答案：答案：B解析：解析：当直线过圆心时直线才将圆的周长平分，所以将圆心(a，5)代入直线方程 x2y30，得 a2(5)30.解得 a7.4 答 案：答 案：D解 析：解 析：圆 的 半 径 r 即 为 圆 心(1,1)到 直 线 x y 4 0 的 距 离|1 1 4|2

4、2d，所以圆的标准方程为(x1)2(y1)22.5 答案答案：A解析解析：圆 C 与圆(x2)2(y1)21 关于原点对称，则圆心 C(2，1)，故圆 C 的方程为(x2)2(y1)21.6 答 案：答 案：B解 析：解 析：由 圆 的 标 准 方 程 得 圆 心 为 C(2,3)，半 径 r 1.22|=(1 2)(43)10AC.则点 A 到圆 C 上的点的最短距离为101.7 答案答案：xy30解析解析：圆心为(1,2)，故所求的直线方程为 y2x1，即 xy30.8 答案答案：33解析解析：yx的几何意义就是圆上的点与坐标原点连线的斜率，所以只要求出过原点且与圆相切的两条直线，其斜率较

5、大的直线的斜率就是本题答案如图，设圆心为 P，过原点与圆相切的两条直线与圆相切于点 D，E，则圆的半径为 1，|OP|2，故直线斜率的最大值为33.9 答案：解：答案：解：(1)如图，由题设|AC|r5，|AB|8.|AO|4.在 RtAOC 中，2222|=|54=3OCACAO.设点 C 坐标为(a,0)，则|O C|a|3，a3.所求圆的方程为(x3)2y225 或(x3)2y225.(2)线段 AB 的中点为(0,0)，1 1=11 1ABk，AB 的中垂线方程为 yx.3由,20,yxxy解得1,1.xy即圆心坐标为(1,1)，半径22(1 1)(1 1)=2r .所求圆的方程为(x1)2(y1)24.10 答案：答案：解：解：以截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径 AB 所在直线为 x 轴，建立直 角 坐 标 系 如 图，则 半 圆 的 方 程 为 x2+y2=16(y0)，将 x=2.7 代 入，得2162.7=8.713y，即在离隧道中心线 2.7 m 处，隧道的高度低于货车的高度，因此货车不能驶入这个隧道