2021届高三数学查漏补缺-坐标系与参数方程专题训练2.doc

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1、20212021 届高三数学查届高三数学查漏补缺专题训练：坐标系与参数方程漏补缺专题训练：坐标系与参数方程一、选择题1.在极坐标中，由三条曲线0,cos3 sin13围成的图形的面积是A、38B、34C、32D、32.设),(yxP是曲线 C：(sincos2yx为参数，20上任意一点，那么xy的取值范围是A.3,3B.),33,(C.33,33D.),3333,(3.直线0323 yx与圆sin23cos21yx为参数 的位置关系是()A 相离B相切C 相交但不过圆心D相交且过圆心4.在极坐标系中与圆4sin相切的一条直线的方程为Acos2Bsin2C4sin()3D4sin()35.极坐标

2、方程cos20表示的曲线为A极点B极轴C一条直线D两条相交直线6.直线12()2xttyt 为参数被圆229xy截得的弦长为A125B1255C955D91057.曲线25()1 2xttyt 为参数与坐标轴的交点是A21(0,)(,0)52、B11(0,)(,0)52、C(0,4)(8,0)、D5(0,)(8,0)9、8.把方程1xy 化为以t参数的参数方程是A1212xtytBsin1sinxtytCcos1cosxtytDtan1tanxtyt9.极坐标方程cos2sin2表示的曲线为A一条射线和一个圆B两条直线C一条直线和一个圆D一个圆10.化极坐标方程2cos0为直角坐标方程为A20

3、1yy2x或B1x C201y2x或xD1y 二、填空题11.假设直线2sin()42，与直线31xky垂直，那么常数k=12.假设直线340 xym与圆1cos2sinxy 为参数没有公共点，那么实数m的取值范围是；13.直线:40l xy与圆1 2cos1 2sin:xyC ，那么C上各点到l的距离的最小值为_14.极坐标方程分别为cos与sin的两个圆的圆心距为_。三、解答题15.曲线 C1：4cos,3sin,xtyt t 为参数，C2：8cos,3sin,xy为参数。1化 C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；2假设 C1上的点 P 对应的参数为2t，Q 为 C2上

4、的动点，求PQ中点M到直线332,:2xtCyt t 为参数距离的最小值。16.过点10(,0)2P作倾斜角为的直线与曲线22121xy交于点,M N，求PMPN的值及相应的的值。17.直线l经过点(1,1)P,倾斜角6，1写出直线l的参数方程。2设l与圆422 yx相交与两点,A B，求点P到,A B两点的距离之积。18.在椭圆2211612xy上找一点，使这一点到直线2120 xy的距离的最小值。答案答案一、选择题1.A2.C3.C4.A解析解析：4sin的普通方程为22(2)4xy，cos2的普通方程为2x 圆22(2)4xy与直线2x 显然相切5.D解析：解析：cos20,cos20,

5、4k，为两条相交直线6.B解析：解析：21512521155xtxtytyt ，把直线122xtyt 代入229xy得222(12)(2)9,5840tttt2212121 281612()4()555ttttt t，弦长为1212555tt7.B解析：解析：当0 x 时，25t，而1 2yt，即15y，得与y轴的交点为1(0,)5；当0y 时，12t，而25xt ，即12x，得与x轴的交点为1(,0)28.D解析：解析：1xy，x取非零实数，而 A，B，C 中的x的范围有各自的限制9.C解析：解析：2cos4sincos,cos0,4sin,4 sin或即那么,2k或224xyy10.C解析

6、：解析：22(cos1)0,0,cos1xyx 或二、填空题11.解解析析：2sin()42，2sincoscos sin442，1xy，与直线31xky垂直，30,3kk 12.解析解析：问题等价于圆1x22(-1)+(y+2)与直线340 xym无公共点，那么圆心(1,2)到直线340 xym的距离223 14(2)1,34mdr 解得010mm或13.2 2214.22解析：解析：圆心分别为1(,0)2和1(0,)2三、解答题15.解析：解析：222212:(4)(3)1,:1649xyCxyC1C为圆心是(4,3)，半径是 1 的圆。2C为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是 8，

7、短半轴长是 3 的椭圆。当2t时，(4,4).(8cos,3sin)PQ，故3(24cos,2sin)2M 3C为直线270 xy，M 到3C的距离5|4cos3sin13|5d从而当43cos,sin55 时，d取得最小值8 5516.解析：解析：设直线为10cos()2sinxttyt为参数，代入曲线并整理得那么1 22321 sinPMPNt t所以当2sin1时，即2，PMPN的最小值为34，此时2。17.解析解析：1直线的参数方程为1cos61sin6xtyt ，即312112xtyt 2把直线312112xtyt 代入422 yx得22231(1)(1)4,(31)2022tttt1 22t t ，那么点P到,A B两点的距离之积为218.解析：解析：设椭圆的参数方程为4cos2 3sinxy，4cos4 3sin125d当cos()13时，min4 55d，此时所求点为(2,3)。