专题09-矩阵(原卷版).docx

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1、2021 年江苏省高考数学三轮冲刺专项突破专题专题 09 矩阵矩阵2020 年江苏高考核心考点年江苏高考核心考点1.矩阵是江苏高考必考题，考试大纲要求掌握矩阵的三种基本运算及其性质。2.掌握行列式定义与性质，会计算行列式。专项突破专项突破一、解答题：本大题共 16 小题，共计 160 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤1.（20192020 学年度苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（一）已知矩阵11321231BA，且二阶矩阵M满足AMB，求M的特征值及属于各特征值的一个特征向量.2.（江苏省南京市、盐城市 2020 届高三年级第二次模拟考试）已知矩阵1221

2、M，10MN01（1）求矩阵 N；（2）求矩阵 N 的特征值3.（江苏省苏北七市 2020 届高三第二次调研考试）已知矩阵 A0 1 0a的逆矩阵10 2A 0b若曲线 C1：2214xy在矩阵 A 对应的变换作用下得到另一曲线 C2，求曲线 C2的方程4.（江苏省海安中学高三数学模拟考试数学试卷）已知矩阵 A?，列向量?，?，且 A?（1）求矩阵 A 的逆矩阵 A1；（2）求 x，y 的值5.（江苏省南通市 2020 届四校联盟高三数学模拟测试卷）已知矩阵 A?，其中 a，bR，点 P（2，2）在矩阵 A 的变换下得到的点 Q（2，4）（1）求实数 a，b 的值；（2）求矩阵 A 的逆矩阵6

3、.（南通市通州区 2020 届高三年级第二学期复学后联考数学试卷）设 a，bR若直线 l：axy70 在矩阵 A=b103对应的变换作用下，得到的直线为 l：9xy910求实数 a，b 的值7.（无锡市第一中学 20182019 学年度第二学期期初质量检测）已知矩阵 Aab12，满足 A13 68 ，求矩阵 A 的特征值8.（江苏省如皋市 20192020 学年高三年级第二学期语数英学科模拟（二）已知矩阵 A2 11 3，B1 10 1，求矩阵 C，使得 ACB9.（2020 年南通高考模拟（3 月份）高考数学模拟试卷）已知矩阵 A 的逆矩阵 A131343131求矩阵 A 的特征值和相应的特

4、征向量10.（20192020 学年度高三年级第二学期期初调研测试）已知Rx，向量11是矩阵201xA的属于特征值的一个特征向量，求1A11.在平面直角坐标系xOy中，设点 P(x，3)在矩阵 M1234对应的变换下得到点 Q(y4，y+2)，求2xy M12.已知 a，bR，矩阵 A a bc d，若矩阵 A 属于特征值 5 的一个特征向量为11 ，点 P(2，1)在 A 对应的变换作用下得到点 P(1，2)，求矩阵 A13.已知矩阵2Mt31的一个特征值为 4，求矩阵M的逆矩阵1M.14.已知矩阵0110,.1002AB（1）求AB；（2）若曲线221:182xyC在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线2C，求2C的方程15.已知矩阵2312A（1）求A的逆矩阵1A；（2）若点 P 在矩阵A对应的变换作用下得到点(3,1)P，求点 P 的坐标16.已知矩阵3122A.（1）求A2；（2）求矩阵A的特征值.