上海市崇明县2021年中考数学一模(即期末)试题.docx

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1、中考数学一模（即期末）试题（测试时间：100 分钟，满分：150 分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 6 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 2424 分）分）1、已知52ab，那么下列等式中，不一定正确的是（）(A)25ab(B)52ab(C)7ab(D)72abb2、在Rt ABC中，90C，A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是 （）(A)tanbaB(B)cosacB(C)sinacA(D)cosabA3、如果二次函数2yaxbxc的图像如图所示，那么下列判断中，不正确的是（）(A)0a(B)0b(C)0c(D)240bac4、将二次函数2x

2、y 的图像向下平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位后所得图像的函数表达式为（）(A)2(1)1yx(B)2(1)1yx(C)2(1)1yx(D)2(1)1yx5、下列说法正确的是（）(A)相切两圆的连心线经过切点(B)长度相等的两条弧是等弧(C)平分弦的直径垂 直于弦(D)相等的圆心角所对的弦相等6、如图，点D、E、F、G为ABC两边上的点，且DEFGBC，若DE、FG将ABC的面积三等分，那么下列结论正确的是（）(A)14DEFG(B)1DFEGFBGC(C)32ADFB(D)22ADDB（第 3 题图）（第 6 题图）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1212 题，每题题，每题

3、 4 4 分，满分分，满分 4848 分）分）7、已知点P是线段AB的黄金分割点()APPB，如果2AB cm，那么线段AP cm8、如果两个相似三角形的面积比为1:4，那么它们的周长比为9、如果二次函数22(1)51ymxxm的图像经过原点，那么m yxOABCDEFG10、抛物线221yx在y轴右侧的部分是（填“上升”或“下降”）11、如果将抛物线23yx平移，使平移后的抛物线顶点坐标为(2,2)，那么平移后的抛物线的表达式为12、已知抛物线2yxbxc经过点(0,5)A、(4,5)B，那么此抛物线的对称轴是13、某飞机的飞行高度为1500m，从飞机上测得地面控制点的俯角为 60，此时飞机

4、与这地面控制点的距离为m14、已知正六边形的半径为2cm，那么这个正六边形的边心距为cm15、如图，已知在ABC中，90ACB，6AC，点G为重心，GHBC，垂足为点H，那么GH 16、半径分别为8cm 与6cm 的1O与2O相交于A、B两点，圆心距O1O2的长为10cm，那么公共弦AB的长为cm17、如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶AD宽 5 米，坝高 10 米，斜坡CD的坡角为45，斜坡AB的坡度1:1.5i，那么坝底BC的长度为米18、如图，将边长为6cm 的正方形ABC D折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，那么EBG的周长是cm（第 15

5、 题图）（第 17 题图）（第 18 题图）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 题，满分题，满分 7878 分）分）19、（本题满分 10 分）计算：2014cos301(cot45)sin60 20、（本题满分 10 分，其中第(1)小题 5 分，第(2)小题 5 分）已知：如图，ABCD中，E是AD中点，BE交AC于点F，设BAa、BCb（1）用,a b的线性组合表示FA；（2）先化简，再直接在图中求作该向量：1151()()()2424abababABCHGDABCFEDABCABCDFGHQE21、（本题满分 10 分，其中第(1)小题 6 分，第(2)小题 4 分）如图

6、，在Rt ABC中，90C，点D是BC边上的一点，6CD，3cos5ADC，2tan3B（1）求AC和AB的长；（2）求sinBAD的值22、（本题满分 10 分，其中第(1)小题 5 分，第(2)小题 5 分）如图，轮船从港口A出发，沿着南偏西15的方向航行了 100海里到达B处，再从B处沿着北偏东75的方向航行 200 海里到达了C处（1）求证：ACAB；（2）轮船沿着BC方向继续航行去往港口D处，已知港口D位于港口A的正东方向，求轮船还需航行多少海里DABC北ABC东23、（本题满分 12 分，其中第(1)小题 6 分，第(2)小题 6 分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，ADAB，2

7、ABCC，E与F分别为边AD与DC上的两点，且有EBFC（1）求证：:BE BFBD BC；（2）当F为DC中点时，求:AE ED的比值24、（本题满分 12 分，其中每小题各 4 分）如图，已知抛物线258yxbxc经过直线112yx 与坐标轴的两个交点A、B，点C为抛物线上的一点，且90ABC（1）求抛物线的解析式；（2）求点C坐标；（3）直线112yx 上是否存在点P，使得BCP与OAB相似，若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由25、（本题满分 14 分，其中第(1)小题 5 分，第(2)小题 5 分，第(3)小题 4 分）已知在ABC中，5ABAC，6BC，O为边AB上一动点（不与A、B重合），以O为圆心OB为半径的圆交BC于点D，设OBx，DCy（1）如图，求y关于x的函数关系式及定义域；DABCEFyOxAB（2）当O与线段AC有且只有一个交点时，求x的取值范围；（3）如图，若O与边AC交于点E（有两个交点时取靠近C的交点），联结DE，当DEC与ABC相似时，求x的值.CADOB（图 1）BCA（备用图 1）ECADOB（图 2）BCA（备用图 2）