九年级数学上册-第二章-一元二次方程同步练习-北师大版2.doc

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1、一元二次方程一元二次方程一、判断题以下方程中，是一元二次方程的在括号内划“，不是一元二次方程的，在括号内划“1、5x2+1=0()2、3x2+x1+1=0()3、4x2=ax(其中 a 为常数)()4、2x2+3x=0()5、5132x=2x()6、x2+2x=4()二、填空题7、一元二次方程的一般形式是_.8、.将 方 程 5x2+1=6x 化 为 一 般 形 式 为_.9、将 方 程(x+1)2=2x 化 成 一 般 形 式 为_.10、方程 2x2=8 化成一般形式后，一次项系数为_，常数项为_.11、方程 5(x22x+1)=32x+2 的一般形式是_，其二次项是_，一次项是_，常数项

2、是_.12、假设 ab0，那么a1x2+b1x=0 的常数项是_.13、如果方程 ax2+5=(x+2)(x1)是关于 x 的一元二次方程，那么 a_.14、关于 x 的方程(m4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当 m_时，是一元二次方程，当m_时，是一元一次方程.三、选择题15、以下方程中，不是一元二次方程的是()A.2x2+7=0B.2x2+23x+1=0C.5x2+x1+4=0D.3x2+(1+x)2+1=016、方程 x22(3x2)+(x+1)=0 的一般形式是()A.x25x+5=0B.x2+5x+5=0C.x2+5x5=0D.x2+5=017、一元二次方程 7x22x=0 的

3、二次项、一次项、常数项依次是()A.7x2,2x,0B.7x2,2x，无常数项C.7x2,0,2xD.7x2,2x,018、方程 x23=(32)x 化为一般形式，它的各项系数之和可能是()A.2B.2C.32 D.322119、假设关于 x 的方程ax+b(dcx)=m(ac0)的二次项系数是 ac，那么常数项为()A.mB.bd C.bdmD.(bdm)20、假设关于 x 的方程 a(x1)2=2x22 是一元二次方程，那么 a 的值是()A.2B.2C.0D.不等于 221、假设 x=1 是方程 ax2+bx+c=0 的解，那么()A.a+b+c=1B.ab+c=0C.a+b+c=0D.

4、abc=022、关于 x2=2 的说法，正确的选项是A.由于 x20，故 x2不可能等于2，因此这不是一个方程B.x2=2 是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程C.x2=2 是一个一元二次方程D.x2=2 是一个一元二次方程，但不能解四、解答题23、现有长 40 米，宽 30 米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围局部面积之比为 32，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。一元二次方程一元二次方程一、填空题1.某地开展植树造林活动，两年内植树面积由30 万亩增加到 42 万亩，假设设植树面积年平均增长率为 x，根据题意列方程_.2.

5、某商品本钱价为 300 元，两次降价后现价为160 元，假设每次降价的百分率相同，设为 x，那么方程为_.3.小明将 500 元压岁钱存入银行，参加教育储蓄，两年后本息共计 615 元，假设设年利率为x，那么方程为_.4.两个数之和为 6，乘积等于 5，假设设其中一个数为 x，可得方程为_.5.某高新技术产生生产总值，两年内由 50 万元增加到 75 万元，假设每年产值的增长率设为 x，那么方程为_.6.某人将 2000 元人民币按一年定期存入银行，到期后支取 1000 元用于购物，剩下的 1000 元及应得利息又全部按一年定期存入银行，假设存款的利率不变，且不考虑利息税，到期后本息共计 13

6、20 元，假设设年利率为 x，根据题意可列方程_.7.某化工厂今年一月份生产化工原料 15 万吨，通过优化管理，产量逐月上升，第一季度共生产化工原料 60 万吨，设二、三月份平均增长的百 分 率 相 同，均 为 x，可 列 出 方 程 为_.8.方 程(4 x)2=6x 5 的 一 般 形 式 为_，其中二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_.9.如果(a+2)x2+4x+3=0 是一元二次方程，那么 a所满足的条件为_.10.如图，将边长为 4 的正方形，沿两边剪去两个边长为 x 的矩形，剩余局部的面积为 9，可列出方程为_，解得x=_.二、选择题11.某校办工厂利润两年内由 5 万元增

7、长到 9 万元，设每年利润的平均增长率为 x，可以列方程得A.5(1+x)=9B.5(1+x)2=9C.5(1+x)+5(1+x)2=9D.5+5(1+x)+5(1+x)2=912.以下表达正确的选项是A.形如 ax2+bx+c=0 的方程叫一元二次方程B.方程 4x2+3x=6 不含有常数项C.(2x)2=0 是一元二次方程D.一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为 013.两数的和比 m 少 5，这两数的积比 m 多 3，这两数假设为相等的实数，那么 m 等于 A.13 或 1B.13C.1 D.不能确定14.某超市一月份的营业额为 200 万元，一月、二月、三月的营业额共

8、1000 万元，如果平均每月的增长率为 x，那么根据题意列出的方程应为A.200(1+x)2=1000B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000三、解答题15.某商场销售商品收入款：3 月份为 25 万元，5 月份为 36 万元，该商场 4、5 月份销售商品收入款平均每月增长的百分率是多少？16.如图 2，所示，某小区规划在一个长为 40 m、宽为 26 m 的矩形场地 ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余局部种草.假设使每一块草坪的面积为 144 m2，求甬路的宽度.17.直

9、角三角形的周长为 2+6，斜边上的中线为 1，求此直角三角形的面积.一元二次方程一元二次方程一、填空题1.方程 x2=16 的根是 x1=_,x2=_.2.假设 x2=225，那么 x1=_,x2=_.3.假设x22x=0，那么x1=_,x2=_.4.假设(x2)2=0，那么x1=_,x2=_.5.假设9x225=0，那么x1=_,x2=_.6.假设2x2+8=0，那么x1=_,x2=_.7.假 设 x2+4=0，那 么 此 方 程 解 的 情 况 是_.8.假设 2x27=0，那么此方程的解的情况是_.9.假设 5x2=0，那么方程解为_.10.由 7，9 两题总结方程 ax2+c=0(a0

10、)的解的情况是：当 ac0 时_；当ac=0 时 _；当 ac 0 时_.二、选择题11.方程 5x2+75=0 的根是()A.5B.5C.5D.无实根12.方程 3x21=0 的解是()A.x=31B.x=3C.x=33D.x=313.方程 4x20.3=0 的解是()A.075.0 xB.30201xC.27.01x27.02xD.302011x302012x4.方程27252x=0 的解是()A.x=57B.x=57C.x=535D.x=575.方程 ax2+c=0(a0)有实数根，那么 a 与 c 的关系是()A.c=0B.c=0 或 a、c 异号C.c=0 或 a、c 同号D.c 是

11、 a 的整数倍6.关于 x 的方程(x+m)2=n,以下说法正确的选项是()A.有两个解 x=nB.当 n0 时，有两个解 x=nmC.当 n0 时，有两个解 x=mnD.当 n0 时，方程无实根7.方程(x2)2=(2x+3)2的根是()A.x1=31,x2=5B.x1=5,x2=5C.x1=31,x2=5D.x1=5,x2=5三、解方程1.x2=02.3x2=33.2x2=64.x2+2x=05.21(2x+1)2=36.(x+1)2144=0一元二次方程一元二次方程一、填空题1.2a=_，a2的平方根是_.2.用配方法解方程 x2+2x1=0 时移项得_配方得_即x+_2=_x+_=_或

12、 x+_=_x1=_,x2=_3.用配方法解方程 2x24x1=0方程两边同时除以 2 得_移项得_配方得_方程两边开方得_x1=_,x2=_二、解答题1.将以下各方程写成(x+m)2=n 的形式1x22x+1=0(2)x2+8x+4=0(3)x2x+6=02.将以下方程两边同时乘以或除以适当的数，然后再写成(x+m)2=n 的形式12x2+3x2=0(2)41x2+x2=03.用配方法解以下方程(1)x2+5x1=0(2)2x24x1=0(3)41x26x+3=0一元二次方程一元二次方程一、填空题1.填写适当的数使下式成立.x2+6x+_=(x+3)2x2_x+1=(x1)2x2+4x+_=

13、(x+_)22.求以下方程的解x2+4x+3=0_x2+6x+5=0_x22x3=0_3.为了利用配方法解方程 x26x6=0，我们可移 项 得 _，方 程 两 边 都 加 上_，得_，化为_.解此方程得 x1=_，x2=_.4.将长为 5，宽为 4 的矩形，沿四个边剪去宽为 x 的 4 个小矩形，剩余局部的面积为 12，那么剪去小矩形的宽 x 为_.5.如下左图，在正方形 ABCD 中，AB 是 4 cm，BCE 的面积是DEF 面积的 4 倍，那么 DE的长为_.6.如上右图，梯形的上底 AD=3 cm，下底 BC=6cm，对角线 AC=9 cm，设 OA=x，那么 x=_cm.7.如右图

14、，在ABC 中，B=90点 P 从点 A 开始，沿AB 边向点 B 以 1 cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始，沿 BC 边向点 C 以 2 cm/s 的速度移动，如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，_秒后PBQ 的面积等于 8cm2.二、选择题8.一元二次方程 x22xm=0，用配方法解该方程，配方后的方程为A.(x1)2=m2+1B.(x1)2=m1C.(x1)2=1mD.(x1)2=m+19.用配方法解方程 x2+x=2，应把方程的两边同时A.加41B.加21C.减41D.减2110.xy=9，xy=3，那么 x2+3xy+y2的值为A.27B.9C.54D.18三、解答题

15、11.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利 40 元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售 2 件，假设商场平均每天盈利1250 元，每件衬衫应降价多少元？12.两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多 4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的 2 倍少 32 平方厘米，求大小两个正方形的边长.13.如图，有一块梯形铁板 ABCD，ABCD，A=90，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板 AEFG，使 E 在 AB上，F 在 BC 上，G 在 AD 上，

16、假设矩形铁板的面积为 5 m2，那么矩形的一边 EF 长为多少？2.3一元二次方程一元二次方程一、填空题1.配方法解一元二次方程的根本思路是：1先将方程配方2 如果方程左右两边均为非负数那么两边同时开平方，化为两个_3再解这两个_2.用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)时：a 0,方 程 两 边 同 时 除 以 a 得_，移项得_配方得_即x+_2=_当_时，原方程化为两个一元一次方程_和_x1=_,x2=_3.利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为_，确定_的值，当_时，把 a,b,c 的值代入公式，x1，2=_求得方程的解.4.方程 3x28=7x 化为一般形式是_

17、，a=_,b=_,c=_,方程的根 x1=_,x2=_.二、选择题1.用公式法解方程 3x2+4=12x，以下代入公式正确的选项是A.x1、2=24312122B.x1、2=24312122C.x1、2=24312122D.x1、2=32434)12()12(22.方程 x2+3x=14 的解是A.x=2653 B.x=2653 C.x=2233 D.x=2233 3.以下各数中，是方程 x2(1+5)x+5=0的解的有1+51515A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个4.方程 x2+(23)x+6=0 的解是A.x1=1,x2=6B.x1=1,x2=6C.x1=2,x2=3D.x1=2,

18、x2=3三、用公式法解以下各方程1、5x2+2x1=02、6y2+13y+6=03、x2+6x+9=7四、你能找到适当的 x 的值使得多项式A=4x2+2x1 与 B=3x22 相等吗？一元二次方程一元二次方程一、填空题1.如果两个因式的积是零，那么这两个因式至少有_等于零；反之，如果两个因式中有_等于零，那么它们之积是_.2.方程x216=0，可将方程左边因式分解得方程_，那么有两个一元一次方程_或_，分别解得：x1=_,x2=_.3.填写解方程 3x(x+5)=5(x+5)的过程解：3x(x+5)_=0(x+5)(_)=0 x+5=_或_=0 x1=_,x2=_4.用因式分解法解一元二次方

19、程的关键是1通过移项，将方程右边化为零2将方程左边分解成两个_次因式之积3分别令每个因式等于零，得到两个一元一次方程4分别解这两个_，求得方程的解5.x2(p+q)xqp=0因 式 分 解 为_.6.用因式分解法解方程 9=x22x+1(1)移项得_；2方程左边化为两个平方差，右边为零得_；3将方程左边分解成两个一次因式之积得_；4 分 别 解 这 两 个 一 次 方 程 得x1=_,x2=_.二、选择题1.方程x2x=0 的根为A.x=0B.x=1C.x1=0,x2=1D.x1=0,x2=12.方程x(x1)=2 的两根为A.x1=0,x2=1B.x1=0,x2=1C.x1=1,x2=2D.

20、x1=1,x2=23.用因式分解法解方程，以下方法中正确的选项是A.(2x2)(3x4)=022x=0 或 3x4=0B.(x+3)(x1)=1x+3=0 或x1=1C.(x2)(x3)=23x2=2 或x3=3D.x(x+2)=0 x+2=04.方程ax(xb)+(bx)=0 的根是A.x1=b,x2=aB.x1=b,x2=a1C.x1=a,x2=b1D.x1=a2,x2=b25.a25ab+6b2=0，那么abba等于三、解方程1、x225=02.(x+1)2=(2x1)23、x22x+1=44、x2=4x四、求证如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和，那么此方程必有一

21、根是1.一元二次方程一元二次方程一、填空题1.关于 x 的方程(m3)x72mx=5 是一元二次方程，那么 m=_.2.2x22x5=0 的二根为 x1=_，x2=_.3.当 x=_时，代数式 x23x 的值是2.4.方程 x25x+6=0 与 x24x+4=0 的公共根是_.5.y=x2+x6，当 x=_时，y 的值等于 0；当 x=_时，y 的值等于 24.6.23是方程 x2+bx1=0 的一个根，那么b=_，另一个根是_.7.方程 ax2+bx+c=0 的一个根是1，那么 ab+c=_.8.x2 7xy+12y2=0，那 么 x 与 y 的 关 系 是_.9.方程 2x(5x3)+2(

22、35x)=0 的解是x1=_，x2=_.10.方程 x2=x 的两根为_.二、选择题11.以下方程中不含一次项的是A.3x28=4xB.1+7x=49x2C.x(x1)=0D.(x+3)(x3)=012.2x(5x4)=0 的解是A.x1=2，x2=54B.x1=0，x2=45C.x1=0，x2=54D.x1=21，x2=5413.假设一元二次方程(m2)x2+3(m2+15)x+m24=0 的常数项是 0，那么 m 为A.2B.2C.2D.1014.方程 2x23=0 的一次项系数是A.3B.2C.0D.315.方程 3x2=1 的解为A.31B.3C.31D.3316.以下方程中适合用因式

23、分解法解的是A.x2+x+1=0B.2x23x+5=0C.x2+(1+2)x+2=0D.x2+6x+7=017.假设代数式 x2+5x+6 与x+1 的值相等，那么 x 的值为A.x1=1，x2=5B.x1=6，x2=1C.x1=2，x2=3D.x=118.y=6x25x+1，假设 y0，那么 x 的取值情况是A.x61且 x1B.x21C.x31D.x21且 x3119.方程 2x(x+3)=5(x+3)的根是A.x=25B.x=3 或 x=25C.x=3D.x=25或 x=3三、解以下关于 x 的方程20.x2+2x2=021.3x2+4x7=022.(x+3)(x1)=523.(3x)2

24、+x2=924.x2+(2+3)x+6=025.(x2)2+42x=026.(x2)2=327.随着城市人口的不断增加，美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某城市方案到 2021 年末要将该城市的绿地面积在 2021 年的根底上增加 44%，同时要求该城市到 2021 年末人均绿地的占有量在 2021年的根底上增加 21%，当保证实现这个目标，这两年该城市人口的年增长率应控制在多少以内.精确到 1%2.5.1一元二次方程一元二次方程一、填空题1.一个矩形的面积是 48 平方厘米，它的长比宽多 8 厘米，那么矩形的宽 x厘米，应满足方程_.2.有一张长 40 厘米、宽 30

25、 厘米的桌面，桌面正中间铺有一块垫布，垫布的面积是桌面的面积的21，而桌面四边露出局部宽度相同，如果设四周宽度为 x 厘米，那么所列一元二次方程是_.3.在一块长 40 cm，宽 30cm 的矩形的四个角上各剪去一个完全相同的正方形，剩下局部的面积刚好是矩形面积的32，那么剪下的每个小正方形的边长是_厘米.4.一个两位数，十位上的数字是 a，个位上的数字 是 b，那 么 这 个 两 位 数 可 以 表 示 为_.5.两个连续整数，设其中一个数为 n，那么另一个数为_.6.两个数之差为 5，之积是 84，设较小的数是 x，那么所列方程为_.7.增长率问题经常用的根本关系式：增长量=原量_新量=原

26、量1+_8.产量由 a 千克增长 20%，就到达_千克.二、选择题1.用 10 米长的铁丝围成面积是 3 平方米的矩形，那么其长和宽分别是A.3 米和 1 米B.2 米和 1.5 米C.5+3米和53米D.米米和213521352.如果半径为 R 的圆和边长为 R+1 的正方形的面积相等，那么A.11RB.11RC.112RD.112R3.一个两位数，个位上的数比十位上的数小 4，且个位数与十位数的平方和比这个两位数小4，设个位数是 x，那么所列方程为A.x2+(x+4)2=10(x4)+x4B.x2+(x+4)2=10 x+x+4C.x2+(x+4)2=10(x+4)+x4D.x2+(x4)

27、2=10 x+(x4)44.三个连续偶数，其中两个数的平方和等于第三个数的平方，那么这三个数是A.2，0，2 或 6，8，10B.2，0，2 或8，8，6C.6，8，10 或8，8，6D.2，0，2 或8，8，6 或 6，8，105.某经济开发区今年一月份工业产值达 50 亿元，第一季度总产值 175 亿元，问二、三月份平均每月增长率是多少？设平均每月增长率为百分之 x，那么A.501+x2=175B.50+50(1+x)2=175C.50(1+x)+50(1+x)2=175D.50+50(1+x)+50(1+x)2=1756.一项工程，甲队做完需要 m 天，乙队做完需要 n 天，假设甲乙两队

28、合做，完成这项工程需要天数为A.m+nB.21(m+n)C.mnnm D.nmmn三、请简要说出列方程解应用题的一般步骤。四、列方程解应用题如右图，某小区规划在长 32 米，宽 20 米的矩形场地 ABCD上修建三条同样宽的 3 条小路，使其中两条与 AD 平行，一条与 AB 平行，其余局部种草，假设使草坪的面积为 566 米2，问小路应为多宽？一元二次方程一元二次方程一、填空题1.制造一种产品，原来每件的本钱价是 100 元，由于连续两次降低本钱，现在的本钱是 81 元，那 么 平 均 每 次 降 低 本 钱 的 百 分 数 为_.2.一矩形舞台长 a m，演员报幕时应站在舞台的黄金分割处，

29、那么演员应站在距舞台一端_ m 远的地方.3.某校去年对实验器材的投资为 2 万元，预计今明两年的投资总额为 8 万元，假设设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为 x，那么可列方程：_.4.两个连续自然数的和的平方比它们的平方和大 112，这两个数是_.5.某商场在一次活动中对某种商品两次降价5%，该种商品原价为 a，那么二次降价后该商品的价格为_.6.某厂 6 月份生产电视机 5000 台，8 月份生产7200 台，平均每月增长的百分率是_.7.某种商品原价是 100 元，降价 10%后，销售量急剧增加，于是决定提价 25%，那么提价后的价格是_.8.两圆的半径和为 45 cm，它们的面

30、积差是 135cm2，那么大圆的半径 R 是_，小圆的半径 r 是_.9.一个两位数，十位数字比个位数字大 3，而这两个数字之积等于这个两位数的72，那么这个两位数是_.二、选择题10.某商场的营业额 1998 年比 1997 年上升10%，1999 年比 1998 年又上升 10%，而 2000年和 2021 年连续两年平均每年比上一年降低10%，那么 2021 年的营业额比 1997 年的营业额A.降低了 2%B.没有变化C.上升了 2%D.降低了 1.99%11.某钢铁厂一月份生产钢铁 560 吨，从二月份起，由于改良操作技术，使得第一季度共生产钢铁 1850 吨，问二、三月份平均每月的

31、增长率是多少，假设设二、三月份平均每月的增长率为 x，那么可得方程A.560(1+x)2=1850B.560+560(1+x)2=1850C.560(1+x)+560(1+x)2=1850D.560+560(1+x)+560(1+x)2=185012.某同学存入 300 元的活期储蓄，存满三个月时取出，共得本息和 302.16 元，那么此活期储蓄的月利率为%B.0.24C.0.72%13.一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利 20%，假设该货物的进价为 21 元，那么每件的标价为A.27.72 元B.28 元C.29.17 元D.30 元14.直角三角形三边长为三个连续偶数，并且面积为 2

32、4，那么该直角三角形的边长为A.3、4、5 或3、4、5B.6、8、10 或6、8、10C.3、4、5D.6、8、1015.在长为 80 m、宽为 50 m 的草坪的周边上修一条宽 2 m 的环形人行道，那么余下的草坪的面积为A.3496 m2B.3744 m2C.3648 m2D.3588 m2三、列方程解应用题16.两个连续奇数的和为 11，积为 24，求这两个数.17.用长 1 米的金属丝制成一个矩形框子，框子各边长取多少时，框子的面积是 500 cm2？18.如图，有一面积为 150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙墙长 18m，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为 35 m，求鸡场的长

33、与宽各为多少米？19.某商店经销一种销售本钱为每千克 40 元的水产品，据市场分析，假设按每千克 50 元销售一个月能售出 500 千克；销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克，商店想在月销售本钱不超过 1 万元的情况下，使得月销售利润到达8000 元，销售单价应定为多少？单元测试单元测试一元二次方程一元二次方程一、填空题1.方 程 x(2x 1)=5(x+3)的 一 般 形 式 是_，其中一次项系数是_，二次项系数是_，常数项是_.2.关于x的方程(k+1)x2+3(k2)x+k242=0的一次项系数是3，那么 k=_.3.3x210=0 的一次项系数是_.4.一元二次方程 ax2

34、+bx+c=0 的两根为_.5.x2+10 x+_=(x+_)26.x223x+_=(x+_)27.一个正方体的外表积是 384 cm2，那么这个正方体的棱长为_.8.m_时，关于 x 的方程 m(x2+x)=2x2(x+2)是一元二次方程？9.方程 x28=0 的解是_，3x236=0的解是_.10.关于 x 的方程(a+1)x122 aa+x5=0 是一元二次方程，那么 a=_.11.一矩形的长比宽多 4 cm，矩形面积是 96cm2，那么矩形的长与宽分别为_.12.活期储蓄的年利率为 0.72%；存入 1000 元本金，5 个月后的本息和不考虑利息税是_.二、选择题13.以下方程中，关于

35、x的一元二次方程有 x2=0ax2+bx+c=02x23=5x a2+a x=0(m 1)x2+4x+2m=021x+x1=3112x=2(x+1)2=x29A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个14.方程 2x(x3)=5(x3)的解是A.x=3B.x=25C.x1=3，x2=25D.x=315.假设 n 是方程 x2+mx+n=0 的根，n0，那么m+n 等于A.21B.21C.1D.116.方程(x+31)2+(x+31)(2x1)=0 的较大根为A.31B.92C.31D.2117.假设 2，3 是方程 x2+px+q=0 的两实根，那么 x2px+q 可以分解为A.(x2)(x3)

36、B.(x+1)(x6)C.(x+1)(x+5)D.(x+2)(x+3)18.关于 x 的方程 x2+mx+n=0 的两根中只有一个等于 0，那么以下条件中正确的选项是A.m=0，n=0B.m=0，n0C.m0，n=0D.m0，n019.某厂改良工艺降低了某种产品的本钱，两个月内从每件产品 250元，降低到了每件 160 元，平均每月降低率为A.15%B.20%C.5%D.25%20.2 是关于 x 的方程23x22a=0 的一个根，那么 2a1 的值是A.3B.4C.5D.621.以下方程适合用因式方程解法解的是 A.x232x+2=0B.2x2=x+4C.(x1)(x+2)=70D.x211

37、x10=022.x=1 是二次方程(m21)x2mx+m2=0 的一个根，那么 m 的值是A.21或1B.21或 1C.21或 1D.2123.方程 x2(2+3)x+6=0 的根是A.x1=2，x2=3B.x1=1，x2=6C.x1=3，x2=2D.x=324.方程 x2+m(2x+m)xm=0 的解为A.x1=1m，x2=mB.x1=1m，x2=mC.x1=m1，x2=mD.x1=m1，x2=m25.一台电视机本钱价为 a 元，销售价比本钱价增加 25%，因库存积压，所以就按销售价的 70%出售，那么每台实际售价为A.(1+25%)(1+70%)a 元B.70%(1+25%)a 元C.(1

38、+25%)(170%)a 元 D.(1+25%+70%)a 元三、解答题26.某公司一月份营业额 100 万元，第一季度总营业额为 331 万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？27.以大约与水平成 45角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离 s单位：m与标枪出手的速度 v(单位：m/s)之间大致有如下 s=8.92v+2如果抛出 40 米，求标枪出手速度精确到 0.1m/s.28.心理学家发现，学生对概念的接受能力 y 与提出概念所用的时间 x(min)之间满足：y=0.1x2+2.6x+43(0 x30)，求当 y=59 时所用的时间.29.某工厂 1998 年初投资 100 万

39、元生产某种新产品，1998 年底将获得的利润与年初的投资的和作为 1999 年初的投资，到 1999 年底，两年共获利润 56 万元，1999 年的年获利率比 1998年的年获利率多 10 个百分点，求 1998 年和1999 年的年获利率各是多少？30.一个容器盛满纯药液 63 升，第一次倒出一局部纯药液后，用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再用水加满，这时，容器内剩下的纯药液是 28 升，每次倒出液体多少升？31.请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题.为解方程(x21)25(x21)+4=0，我们可以将 x21 视为一个整体，然后设 x21=y，那么原方程可化

40、为 y25y+4=0 解得 y1=1，y2=4当 y=1 时，x21=1，x2=2，x=2当 y=4 时，x21=4，x2=5，x=5原方程的解为 x1=2，x2=2，x3=5，x4=5解答问题：(1)填空：在由原方程得到方程的过程中，利用_法到达了降次的目的，表达了_的数学思想.(2)解方程 x4x26=032.如图 1，A、B、C、D 为矩形的四个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，动点 P、Q 分别从点 A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达 B 为止，点 Q 以 2 cm/s 的速度向 D移动.1P、Q 两点从出发开始到几秒时四边形 PBCQ 的面积为 33

41、cm2？2P、Q 两点从出发开始到几秒时，点P 和点 Q 的距离是 10 cm？图第二章第二章一元二次方程一元二次方程参考答案参考答案参考答案花边有多宽一、1.2.3.4.5.6.二、1.ax2+bx+c=0(a0)2.5x2+6x1=03.x2+1=04.085.5x222x+3=05x222x36.07.18.4=4三、1.C2.A3.D4.D5.D6.A7.C8.C四、设计方案：即求出满足条件的便道及休息区的宽度.假设设便道及休息区宽度为 x 米，那么游泳池面积为(402x)(302x)米2，便道及休息区面积为 240 x+(302x)x米2，依题意，可得方程：(402x)(302x)2

42、40 x+(302x)x=32由此可求得 x 的值，即可得游泳池长与宽.2.1.2 参考答案:花边有多宽一、1.30(1+x)2=422.300 1 x)2=1603.500(1+x)2=615 4.x26x+5=05.50(1+x)2=756.2000(1+x)1000(1+x)=13207.15+15(1+x)+15(1+x)2=608.x2 14x+21=0114219.a210.x28x+7=01二、11.B12.C13.A14.D三、15.20%16.2 m17.21参考答案 配方法一、1.442.15153.024.225.35356.227.无实数根8.x1=214,x2=214

43、9.x1=x2=010.方程无实根方程有两个相等实根为x1=x2=0方程有两个不等的实根二、1.D2.C3.D4.C5.B6.B7.A三、解：1.x2=0,x=0,x1=x2=02.3x2=3x2=1,x=1,x1=1,x2=13.2x2=6,x2=3,x=3x1=3,x2=34.x2+2x=0 x(x+2)=0 x=0 或 x+2=0 x=0 或 x=2x1=0,x2=25.21(2x+1)2=3(2x+1)2=6 2x+1=62x+1=6或 2x+1=6x=21(61)或 x=21(61)x1=21(61),x2=21(61)6.(x+1)2144=0(x+1)2=144x+1=12 x+

44、1=12 或 x+1=12x=11 或 x=13 x1=11,x2=13.参考答案 配方法一、1.|a|a2.x2+2x=1x2+2x+1=1+1111023.x22x21=0 x22x=21x22x+1=23(x1)2=2326+126+1二、1.(1)解：(x1)2=0(2)解：x2+8x=4x2+8x+16=12(x+4)2=12(3)解：x2x=6x2x+41=543(x21)2=5432.(1)解：x2+23x1=0 x2+23x=1x2+23x+169=1169(x+43)2=1625(2)解：x2+4x8=0 x2+4x=8x2+4x+4=12(x+2)2=123.(1)解：x2

45、+5x=1x2+5x+429425(x+25)2=429x+25=229x1=2529,2529x(2)解：x22x21=0 x22x=21x22x+1=23(x1)2=23x1=26x1=226,x2=226(3)解：x224x+12=0 x224x=12x224x+144=132(x12)2=132x12=233x1=233+12,x2=233+122.2.32.2.3 参考答案 配方法一、1.92422.x1=3，x2=1x1=1，x2=5x1=1，x2=33.x26x=69x26x+9=15(x3)2=153+153154.215.34cm6.37.2二、8.D9.A10.C三、11.

46、15 元12.16 cm12 cm13.1 或 52.3 参考答案 公式法一、1.一元一次方程一元一次方程2.x2+0acxabx2+acxab3.一般形式二次项系数、一次项系数、常数项b24ac0aacbb2424.3x27x8=0378二、1.D2.B3.B4.D三、1.解：a=5,b=2,c=1=b24ac=4+451=240 x12=56110242x1=561,5612x2.解：a=6,b=13,c=6=b24ac=169466=250 x12=12513122513x1=23,x2=323.解：整理，得：x2+6x+2=0a=1,b=6,c=2=b24ac=36412=280 x1

47、2=2286=37x1=3+7,x2=37四、解：假设 A=13，即 4x2+2x1=3x22整理，得 x2+2x+1=0(x+1)2=0,x1=x2=1当 x=1 时，A=13.参考答案 分解因式法一、1.一个因式一个因式零2.(x+4)(x4)x+4=0 x4=0443.5(x+5)3x503x55354.一一元一次方程式5.(xp)(xq)=06.9(x22x+1)=032(x1)2=0(3x+1)(3+x1)=042二、1.C2.D3.A4.B5.C三、1.解：(x+5)(x5)=0 x+5=0 或 x5=0 x1=5,x2=52.解：(x+1)2(2x1)2=0(x+1+2x1)(x

48、+12x+1)=03x=0 或x+2=0，x1=0,x2=23.解：x22x3=0(x3)(x+1)=0 x3=0 或 x+1=0，x1=3,x2=14.解：x24x=0 x(x4)=0 x=0 或 x4=0，x1=0,x2=4四、证明：设这个一元二次方程为ax2+(a+c)x+c=0(a0)那么(ax+c)(x+1)=0ax+c=0 或 x+1=0 x1=ac,x2=1.参考答案 公式法与分解因式法一、1.32.4422 4422 3.1或 24.25.2 或35 或66.23237.08.x=3y 或 x=4y9.225310.0 或 1二、11.D12.C13.C14.C15.D16.C

49、17.A18.D19.B三、20.x=1321.x1=1，x2=3722.x1=2，x2=423.x1=3，x2=024.x1=2，x2=325.x1=x2=226.x=2327.9%(1+21%)(1+x)2=1+44%2.5.1 参考答案为什么是 0.618一、1.(8+x)x=482.(402x)(302x)=2140303.104.10a+b5.n+1 或 n16.(x+5)x=847.增长率增长率8.1+20%a二、1.D2.B3.A4.A5.A6.D三、一般步骤：1分析题意，找出条件和所求量的等量关系；2设出未知数，并用未知数表示出相关量；3根据等量关系列出方程；4求解做答.四、6

50、.解：设小路宽为 x 米，那么小路总面积为20 x+20 x+32x2x2=32205.66整理，得 2x2+72x74=0 x2+36x37=0(x+37)(x1)=0 x1=37(舍),x2=1小路宽应为 1 米2.5.1 参考答案 为什么是 0.618一、1.10%2.215 a3.2(1+x)+2(1+x)2=84.7 和 85.(15%)2a6.20%7.112.5 元8.24 cm21 cm9.63二、10.D11.D12.A13.B14.D15.A三、16.3 和 817.解：设一边长为 x cm 时，矩形框子的面积是 500 cm2x(50 x)=500 x=2555当 x=2