九年级数学下册-2.1-二次函数所描述的关系学案(无答案)-北师大版2.doc

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1、九年级数学下册九年级数学下册 2.12.1 二次函数所描述的关系学案无答案二次函数所描述的关系学案无答案 北师大版北师大版学习目标学习目标:1.探索并归纳二次函数的定义.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.学习重点学习重点:1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.2.能够表示简单变量之间的二次函数.学习难点学习难点:经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系学习过程学习过程:【例 1】函数 y=m2x22m2x1 是二次函数，那么 m=【例 2】以下函数中是二次函数的有y=xx1；y=3x122；y=x322x2；y=21xxA1 个B2 个C

2、3 个D4 个【例 3】正方形的边长是 5，假设边长增加 x，面积增加 y，求 y 与 x 之间的函数表达式1、正方形的周长为 20，假设其边长增加 x，面积增加 y，求 y 与 x 之间的表达式2、正方形的周长是 x，面积为 y，求 y 与 x 之间的函数表达式3、正方形的边长为 x，假设边长增加 5，求面积 y 与 x 的函数表达式【例 4】如果人民币一年定期储蓄的年利率是 x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，到期支取时，银行将扣除利息的 20%作为利息税 请你写出两年后支付时的本息和 y 元与年利率 x 的函数表达式【例 5】某商场将进价为 40 元的某种服装按 50

3、 元售出时，每天可以售出 300 套据市场调查发现，这种服装每提高 1 元售价，销量就减少 5 套，如果商场将售价定为 x，请你得出每天销售利润 y 与售价的函数表达式【例 6】如图 2-1-1，正方形 ABCD 的边长为 4，P 是 BC 边上一点，QPAP 交 DC 于 Q，如果 BP=x，ADQ 的面积为 y，用含 x 的代数式表示 y【例 7】某高科技开展公司投资 500 万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金 1500 万元，进行批量生产生产每件产品的本钱为 40 元在销售过程中发现，当销售单价定为 100 元时，年销售量为 20 万件；销售单价每增加 10

4、元，年销售量将减少 1 万件设销售单价为 x元，年销售量为 y万件，年获利年获利=年销售额生产本钱投资为 z万元 1试写出 y 与 x 之间的函数表达式不必写出 x 的取值范围；2试写出 z 与 x 之间的函数表达式不必写出 x 的取值范围；3计算销售单价为 160 元时的年获利，销售单价还可以定为多少元？相应的年销售量分别为多少万件？4公司方案：在第一年按年获利最大确定的销售单价，进行销售；第二年年获利不低于 1130 万元请你借助函数的大致图象说明，第二年的销售单价 x元应确定在什么范围内？【例 6】如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察以下图形并解答有关问题：1在第 n

5、 个图中，第一横行共有块瓷砖，每一竖列共有块瓷砖均用含n 的代数式表示；2设铺设地面所用瓷砖的总块数为 y，请写出 y 与1中的 n 的函数表达式不要求写出自变量 n 的取值范围；3按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了 506 块瓷砖，求此时 n 的值；4假设黑瓷砖每块 4 元，白瓷砖每块 3 元，在问题3中，共需花多少元购置瓷砖？5是否存在黑瓷砖与白瓷砖相等的情形？请通过计算说明为什么？课后练习课后练习:1函数 y=ax2bxc其中 a，b，c 是常数，当 a时，是二次函数；当 a，b时，是一次函数；当 a，b，c时，是正比例函数2当 m时，y=m2x22m是二次函数3菱形的一条对角线

6、长为 a，另一条对角线为它的3倍，用表达式表示出菱形的面积 S 与对角线 a 的关系4：一等腰直角三角形的面积为 S，请写出 S 与其斜边长 a 的关系表达式，并分别求出 a=1，a=2，a=2 时三角形的面积5以下不是二次函数的是Ay=3x24By=31x2Cy=52xDy=x1 x26函数 y=mnx2mxn 是二次函数的条件是Am、n 为常数，且 m0Bm、n 为常数，且 mnCm、n 为常数，且 n0Dm、n 可以为任何常数7半径为 3 的圆，如果半径增加 2x，那么面积 S 与 x 之间的函数表达式为AS=2x32BS=9xCS=4x212x9DS=4x212x98以下函数关系中，可

7、以看作二次函数 y=ax2bxca0模型的是A在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B我国人口年自然增长率为 1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系不计空气阻力D圆的周长与圆的半径之间的关系9以下函数中，二次函数是Ay=6x21By=6x1Cy=x61Dy=26x110如图，校园要建苗圃，其形状如直角梯形，有两边借用夹角为 135的两面墙，另外两边是总长为 30 米的铁栅栏 1求梯形的面积 y 与高 x 的表达式；2求 x 的取值范围11在生活中，我们知道，当导线有电流通过时，就会发热，它们满足这样一个表达式：假设导线电阻

8、为 R，通过的电流强度为 I，那么导线在单位时间所产生的热量 Q=RI2假设某段导线电阻为 05 欧姆，通过的电流为 5 安培，那么我们可以算出这段导线单位时间产生的热量 Q=12某商人如果将进货单价为 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售 100 件现在他采用提高售出价，减少进货量的方法增加利润，这种商品每提高 1 元，其销售量就要减少 10 件假设他将售出价定为 x 元，每天所赚利润为 y 元，请你写出 y 与 x 之间的函数表达式？13某工厂方案为一批正方体形状的产品涂上油漆，假设正方体的棱长为 am，那么正方体需要涂漆的外表积 Sm2如何表示？14：如图菱形 ABCD 中，A=

9、60，边长为 a，求其面积 S 与边长 a 的函数表达式菱形 ABCD，假设两对角线长 a：b=1：3，请你用含 a 的代数式表示其面积 S菱形 ABCD，A=60，对角线 BD=a，求其面积 S 与 a 的函数表达式15如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=12cm点 P 从点 A 开始沿 AB 方向向点 B 以 1cm/s 的速度移动，同时，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向 C 以 2cm/s 的速度移动如果 P、Q 两点分别到达 B、C 两点停止移动，设运动开始后第 t 秒钟时，五边形 APQCD 的面积为 Scm2，写出 S 与 t 的函数表达式，并指出自变量 t 的取值范围16：如图，在 RtABC 中，C=90，BC=4，AC=8点 D 在斜边 AB 上，分别作 DEAC，DFBC，垂足分别为 E、F，得四边形 DECF设 DE=x，DF=y1AE 用含 y 的代数式表示为：AE=；2求 y 与 x 之间的函数表达式，并求出 x 的取值范围；3设四边形 DECF 的面积为 S，求 S 与 x 之间的函数表达式