人教版八年级数学上册-第13章-轴对称--单元练习.doc

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1、1/9第第 13 章章 轴对称轴对称一选择题一选择题1下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有（）个A4B3C2D12已知如图是一个轴对称图形若将图中某些黑色的图形去掉，得到一些新的图形，则其中轴对称的新图形共有（）个A9B8C7D63如图已知ABCACB30，CP 为ACB 的平分线，且 CP6，点 M、N 分别是边 AC 和 BC 上的动点，则PMN 周长的最小值为（）A4B6C6D104如图，在ABC 中，B30，BC 的垂直平分线交 AB 于 E，垂足为 D如果 CE12，则 ED 的长为（）A3B4C5D65如图，ABC 中，ACDC3，BD 垂直BAC 的角平分线于 D，E

2、为 AC 的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为（）2/9A1.5B3C4.5D96在日常生活中，你经常会看到一些含有特殊数学规律的汽车车牌号码，例、等，这些牌照中的 5 个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给人以对称美的享受，我们不妨把这样的牌照叫作“数字对称”牌照，如果让你负责制作以 8 或 9 开头且有 5 个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（）A2000 个B1000 个C200 个D100 个7如图所示，在ABC 中，ACB90，B15，DE 垂直平分 AB，交 BC 于点 E，BE6cm，则 AC 等于（）A6cmB5cmC4cmD3cm8如图，在ABC 中，AB、

3、AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 E、F，若BAC112，则EAF 为（）A38B40C42D449在平面直角坐标中，已知点 P（a，5）在第二象限，则点 P 关于直线 m（直线 m 上各点的横坐标都是 2）对称的点的坐标是（）A（a，5）B（a，5）C（a+2，5）D（a+4，5）10 如图，E 是等边ABC 中 AC 边上的点，12，BECD，则ADE 的形状是（）3/9A等腰三角形B等边三角形C不等边三角形D不能确定形状二填空题二填空题11小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是12在ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分线与 AC 所

4、在的直线相交所得的锐角为 46，则底角B 的大小为13 如图，ABC 中，C60，以 AB 为边作等边ABD，过 D 作 DECB 延长线于E，若 BE2，BC10，则 AC14将三个相同的等边三角形（三个内角都是 60）的一个顶点重合放置，若BAE10，HAF35，则CAD15如图，等腰ABC 的底边 BC20，面积为 120，点 F 在边 BC 上，且 BF3FC，EG是腰 AC 的垂直平分线，若点 D 在 EG 上运动，则CDF 周长的最小值为4/9三解答题三解答题16如图所示，在ABC 中，BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D，DE 垂直平分 AC，垂足为点 E，BAD29，求B

5、 的度数17如图，在ABC 中，AD 平分BAC，点 D 是 BC 的中点，DEAB 于点 E，DFAC于点 F求证：ABC 是等腰三角形18如图，在ABC 中，ABAC，A36，DE 是 AC 的垂直平分线（1）求证：BCD 是等腰三角形；（2）BCD 的周长是 a，BCb，求ACD 的周长（用含 a，b 的代数式表示）19如图，在等边ABC 中，点 D 在 BC 边上，点 E 在 AC 的延长线上，DEDA（1）求证：BADEDC；（2）作出点 E 关于直线 BC 的对称点 M，连接 DM、AM，猜想 DM 与 AM 的数量关系，5/9并说明理由20如图，等腰ABC 中，ABAC，DBC1

6、5，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，则A 的度数？21如图，在ABC 中，D 在 AB 上，且CAD 和CBE 都是等边三角形，求证：（1）DEAB，（2）EDB606/9参考答案参考答案一选择题一选择题1 B2 C3 B4 D5 C6 C7 D8 D9 D10 B二填空题二填空题11 10：511268或 2213 714 1515 18三解答题三解答题16解：AD 平分BACBADDAE，BAD29，DAE29，BAC58，DE 垂直平分 AC，ADDC，DAEDCA29，BAC+DCA+B180，B937/917证明：AD 平分BAC，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F

7、，DEDF，在 RtBDE 和 RtCDF 中，RtBDERtCDF（HL），BC，ABC 为等腰三角形18（1）证明：ABAC，A36，BACB72，DE 是 AC 的垂直平分线，ADDC，ACDA36，CDB 是ADC 的外角，CDBACD+A72，BCDB，CBCD，BCD 是等腰三角形；（2）ADCDCBb，BCD 的周长是 a，ABab，ABAC，ACab，ACD 的周长AC+AD+CDab+b+ba+b19解：（1）如图 1，ABC 是等边三角形，BACACB60又BAD+DACBAC，EDC+DECACB，BAD+DACEDC+DECDEDA，DACDEC，BADEDC8/9（2

8、）猜想：DMAM理由如下：点 M、E 关于直线 BC 对称，MDCEDC，DEDM又由（1）知BADEDC，MDCBADADCBAD+B，即ADM+MDCBAD+B，ADMB60又DADEDM，ADM 是等边三角形，DMAM20解：MN 是 AB 的垂直平分线，ADBD，AABD，DBC15，ABCA+15，ABAC，CABCA+15，A+A+15+A+15180，解得A5021证明：（1）CAD、CBE 都是等边三角形，ACDA60，ACCD，CECB，ACDECB60，ACD+DCBECB+DCB，9/9即ACBECD，ACCD，BCCE，ACBDCE，DEAB（2）ACBDCE，CDEACDA60，EDB180606060，即EDB60