八年级数学一次函数的图像.doc

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1、.-1-/65.2-5.35.2-5.3 一次函数、一次函数一次函数、一次函数的图象的图象一、知识点：一、知识点：1、一次函数与正比例函数的定义：一般地，如果两个变量 x 与 y 之间的关系，可以表示为 y=kx+b（k，b 为常数 k0）的形式，那么称 y 是 x 的一次函数。特别地，当 b=0 时，y 叫做 x 的正比例函数。2、如何求一次函数与正比例函数的解析式：1因为正比例函数 y=kx(k0)中的待定系数只有一个 k，因此确定正比例函数的解析式只需 x、y 一组条件，列出一个方程，从而求出 k 值。而一次函数 y=kx+b(k0)中的待定系数有两个 k 和 b，因此要确定一次函数的解

2、析式需 x、y 的两组条件，列出一个方程组，从而求出 k 和 b。3、一次函数的图象：一般的，正比例函数 y=kx 的图象是经过原点的一条直线，一次函数 y=kx+b 的图象是由正比例函数 y=kx 的图象沿 y 轴向上（b0）或向下（b0，那么 y 的值随 x 的增大而增大；如果 k0，那么正比例函数的图象经过一、三象限；如果 k0、b0，那么一次函数的图象经过一、二、三象限；如果 k0、b0，那么一次函数的图象经过一、三、四象限；.-2-/6如果 k0，那么一次函数的图象经过一、二、四象限；如果 k0、b0,b0,b0;C、k0,b0;D、k0.12.已知正比例函数 y=kx(k0)，当

3、x=1 时,y=2,则它的图象大致是()yyyy.-3-/6xxxxABCD13.一次函数 y=kxb 的图象（其中 k0）大致是（）yyyyxxxxABCD14.已知一次函数 y=(m2)xm2m4 的图象经过点（0，2），则 m 的值是()A、2B、2C、2 或 3D、315.直线 y=kxb 在坐标系中的位置如下图，这直线的函数解析式为（）A、y=2x1B、y=2x1C、y=2x2D、y=2x216.若 ab0，bc0，那么直线bcxbay不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限例 2：已知 y 与 x 成正比例，且当 x=1 时，y=0.5，求函数解析式。已知一次函数

4、 y=kx+b 中，当 x=2 时，y=5,当 x=3 时,y=5，求函数解析式。例 3：已知正比例函数 y=kx 的图象经过点（1，0.5），求函数解析式。已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（2，5）和（-3，-5），求函数解析式。例 4：已知 y 与 z 成正比例，z1 与 x 成正比例，且当 x=1 时 y=1，当 x=0 时 y=3，求 y 与 x 的函数关系式。例 5：见下表：x-2-1012y-5-2147（1）根据上表写出 y 与 x 之间的关系式1y.-4-/6（2）当 x=25 时，求 y 的值；当 y=25 时，求 x 的值。例6：一次函数图象如右图，求这个一次函数的

5、解析式。例 7：直线 y=-2x+b 与两坐标轴围成的三角形面积为 3。(1)求这条直线的解析式；(2)求原点到这条直线的距离。例 8：已知一个正比例函数和一个一次函数的图象都经过点 P(-1,3)，且一次函数的图象与 x 轴交于 Q 点，OQ 的长等于 2。求这两个函数的解析式。例 9：如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点 A（4，3），一次函数的图象与 y 轴交于点 B，且 OA=OB，求这两个函数的解析式.例 10：如图，矩形 OABC 的顶点 B（15，6），直线13yxb恰好将矩形分成面积相等xyB0A.-5-/6 C B A的两部分，求b。三、作业：三、作业：1、

6、已知 y 与 3x 成正比例，当 x=8 时，y=12，求 y 与 x 的函数解析式。2、已知 y 与 x 成一次函数，当 x=0 时，y3，当 x=2 时，y=7。（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式。（2）计算 x4 时，y 的值。（3）计算 y4 时，x 的值。3、已知 2y3 与 3x1 成正比例，且 x=2 时，y=5,（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a，2）在这个函数的图象上，求 a.4、一个一次函数的图象，与直线 y=2x1 的交点 M 的横坐标为 2，与直线 y=x2.-6-/6的交点 N 的纵坐标为 1，求这个一次函数的解析式5、已知直线 y=kx+b 经过点（225，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是425，求该直线的解析式