定积分基本计算公式讲稿.ppt

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2、积分学之牛顿莱布尼茨公式沟通了微分学与积分学之间的关系间的关系第十一页，讲稿共三十九页哦例例4 4 求求 原式原式例例5 5 设设 ,求求 .解解解解第十二页，讲稿共三十九页哦例例6 6 求求 解解由图形可知由图形可知第十三页，讲稿共三十九页哦例例7 7 求求 解解解解 面积面积第十四页，讲稿共三十九页哦二二 定积分的换元公式定积分的换元公式定理定理第十五页，讲稿共三十九页哦证证第十六页，讲稿共三十九页哦第十七页，讲稿共三十九页哦应用换元公式时应注意应用换元公式时应注意:（1）（2）第十八页，讲稿共三十九页哦例例9 9 计算计算解解令令第十九页，讲稿共三十九页哦例例10 10 计算计算解解令令

3、原式原式第二十页，讲稿共三十九页哦证证例例1111 当当)(xf在在,aa-上连续，且有上连续，且有 )(xf为偶函数，则为偶函数，则 -=aaadxxfdxxf0)(2)(；)(xf为奇函数，则为奇函数，则-=aadxxf0)(.第二十一页，讲稿共三十九页哦第二十二页，讲稿共三十九页哦奇函数奇函数例例12 12 计算计算解解原式原式偶函数偶函数单位圆的面积单位圆的面积第二十三页，讲稿共三十九页哦证证第二十四页，讲稿共三十九页哦第二十五页，讲稿共三十九页哦三、定积分的分部积分法三、定积分的分部积分法定积分的分部积分公式定积分的分部积分公式证证第二十六页，讲稿共三十九页哦例例1414 计算计算解

4、解令令则则第二十七页，讲稿共三十九页哦例例1515 计算计算解解第二十八页，讲稿共三十九页哦例例1616 计算计算解解第二十九页，讲稿共三十九页哦解解例例1717 设设 求求第三十页，讲稿共三十九页哦第三十一页，讲稿共三十九页哦例例1818 证明定积分公式证明定积分公式为正偶数为正偶数为大于为大于1的正奇数的正奇数证证 设设第三十二页，讲稿共三十九页哦积分积分 关于下标的递推公式关于下标的递推公式直到下标减到直到下标减到0或或1为止为止第三十三页，讲稿共三十九页哦于是于是第三十四页，讲稿共三十九页哦四、杂例四、杂例例例19 19 计算极限计算极限第三十五页，讲稿共三十九页哦第三十六页，讲稿共三十九页哦所以所以第三十七页，讲稿共三十九页哦第三十八页，讲稿共三十九页哦第三十九页，讲稿共三十九页哦