相似三角形的应用精选PPT.ppt

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1、关于相似三角形的应用第1页，讲稿共22张，创作于星期二一一.知识回顾知识回顾1.两个三角形相似两个三角形相似,它们的对应边、对应角各它们的对应边、对应角各有什么特性有什么特性?2.判断三角形相似的方法有哪些判断三角形相似的方法有哪些?对应边的比相等对应边的比相等对应角相等对应角相等第2页，讲稿共22张，创作于星期二若若 DE BC则则 ADEABCA ABCD DEABCED相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边(或其延长线或其延长线)相交相交,所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与

2、原三角形相似方法一：方法一：第3页，讲稿共22张，创作于星期二方法二：方法二：A/B/C/ABC方法三：方法三：方法四：方法四：“三组对应边的比相等三组对应边的比相等”“两组对应边的比相等且对应的夹角相等两组对应边的比相等且对应的夹角相等”“两组对应角相等两组对应角相等”若若 ，则，则ABC A/B/C/若若 且且B=B/，则ABCA/B/C/若若A=A/，B=B/，则ABCA/B/C/第4页，讲稿共22张，创作于星期二 1.如图,身高为1.5米的小华在打高尔夫球,她在阳光下的影长为2.1米；此时她身后一棵水杉树的影长为10.5米,则这棵水杉树高为()A.7.5米 B.8米 C.14.7米 D

3、.15.75米A1.52.110.5?在同一时刻物体的高度之比等于与影长之比在同一时刻物体的高度之比等于与影长之比.即即:物高物高1：物高：物高2=影长影长1：影长：影长2FEDBCA温馨提示温馨提示:太阳光线可以太阳光线可以看成是平行光线。看成是平行光线。第5页，讲稿共22张，创作于星期二BA2、如图：在点、如图：在点E处放一面平面镜，入射光线处放一面平面镜，入射光线为为DE，反射光线为，反射光线为BE，已知，已知CD=2，AE=6，CE=3，则，则AB=EDC4F第6页，讲稿共22张，创作于星期二 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世

4、世界古代七大奇观之一界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米向，塔基呈正方形，每边长约多米。据考证，为建成大据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间金字塔，共动用了万人花了年时间。第7页，讲稿共22张，创作于星期二OB(F)EDA例例1.1.由于由于胡夫金字塔的高度很难直接测量胡夫金字塔的高度很难直接测量.据史料据史料记载记载,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经在金字古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个三角形，来测量金字塔的高度。如

5、图，如果两个三角形，来测量金字塔的高度。如图，如果木杆木杆EFEF长长2 2米，它的影长米，它的影长FDFD为为3 3米，测得米，测得OAOA为为201201米，米，求金字塔的高度求金字塔的高度BOBO。201米米3米米2米米HGK第8页，讲稿共22张，创作于星期二例例2.2.1805 1805年年,拿破仑率领大军与德俄联军在莱茵河作战拿破仑率领大军与德俄联军在莱茵河作战.当时德当时德俄联军在北岸步阵俄联军在北岸步阵,法军在南岸法军在南岸,中间隔着很宽的莱茵河中间隔着很宽的莱茵河.法军要法军要开炮轰击德俄联军开炮轰击德俄联军,必须知道必须知道河的宽度河的宽度.拿破仑为此大伤脑筋拿破仑为此大伤脑

6、筋.站在南岸远望德俄阵地站在南岸远望德俄阵地,忽然忽然,他观察到对面他观察到对面岸边的一个标岸边的一个标志志P,P,于是他想出了一个测量河宽的办法于是他想出了一个测量河宽的办法.他在自己岸边选取点他在自己岸边选取点Q Q和和S,S,使点使点P P、Q Q、S S共线且直线共线且直线PSPS与河垂直，接着在过点与河垂直，接着在过点S S且与且与PSPS垂直的直线垂直的直线a a上选择适当的点上选择适当的点T,T,确定确定PTPT与过点与过点Q Q且且垂直垂直PSPS的直的直线线b b的交点的交点R.R.然后测得然后测得QS=65m,ST=90m,QR=80m,QS=65m,ST=90m,QR=8

7、0m,你能帮助他算出你能帮助他算出莱茵河莱茵河的宽度的宽度PQPQ吗吗?STPQRba65m90m80m?垂直垂直PSPS的直线的直线b b与与PSPS垂直的直线垂直的直线a a第9页，讲稿共22张，创作于星期二1.1.如图如图,测得测得BDBD=120=120米米,DCDC=60=60米米,ECEC=50=50米米,求两岸间的大致求两岸间的大致距离距离ABAB.练习练习ABCDE2.如图如图,小华同学跳起来把一个排球打在离她小华同学跳起来把一个排球打在离她2米远的地上米远的地上,然后然后反弹碰到墙上反弹碰到墙上,如果她跳起击球时的高度是如果她跳起击球时的高度是1.8米米,排球落地点排球落地点

8、离墙的距离是离墙的距离是6米米,假设球沿直线运动假设球沿直线运动,球能碰到墙面离地多高球能碰到墙面离地多高的地方的地方?墙墙地面地面(第第1题图题图)(第第2题图题图)第10页，讲稿共22张，创作于星期二正在观看升旗仪式的正在观看升旗仪式的小华很想知道旗杆的小华很想知道旗杆的高度，但是高度，但是旗杆的高旗杆的高度很度很难直接测量难直接测量.现有一根现有一根标标杆、杆、一把皮一把皮尺、尺、一个平面镜一个平面镜.你能利你能利用所学知识来用所学知识来帮她帮她测出测出旗杆的高度旗杆的高度吗吗?第11页，讲稿共22张，创作于星期二要求要求:（1）画出测量图形画出测量图形 （2）写出需要测量的数据）写出需

9、要测量的数据(可以用字母表示可以用字母表示需要测量的数据需要测量的数据)（3）根据测量数据写出计算）根据测量数据写出计算旗杆的高度旗杆的高度的比例式。的比例式。工具工具:一根一根标标杆杆、一把皮尺、一把皮尺、一个平面镜一个平面镜.第12页，讲稿共22张，创作于星期二旗杆旗杆 影长ABCDEF影长影长法影长法比例式比例式:第13页，讲稿共22张，创作于星期二人人平面镜平面镜平面镜法平面镜法比例式比例式:第14页，讲稿共22张，创作于星期二ABCDEFGH标杆法标杆法人人标杆标杆比例式比例式:AB=AE+EB第15页，讲稿共22张，创作于星期二平面镜法平面镜法影长法影长法ABCDEFXX比例式比例

10、式:标杆法标杆法ABCDEFG比例式比例式:X比例式比例式:第16页，讲稿共22张，创作于星期二课堂小结课堂小结:一一、利用三角形的相似利用三角形的相似,可以解决一些不能直接测可以解决一些不能直接测量的高度问题以及不能直接测量的两点间的距离问题量的高度问题以及不能直接测量的两点间的距离问题.三、三、解决实际问题时，首先要把实际问解决实际问题时，首先要把实际问题转化为几何模型题转化为几何模型(即建模即建模)，再利用相关的知识，再利用相关的知识来求解。来求解。转化思想转化思想:二二.基本思路基本思路:通过构造相似三角形进行通过构造相似三角形进行求解求解.第17页，讲稿共22张，创作于星期二不经历风

11、雨，怎能见彩虹不经历风雨，怎能见彩虹没有人能随随便便成功没有人能随随便便成功!作业：作业：第18页，讲稿共22张，创作于星期二 小丽利用影长测量学校旗杆的高度小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆靠由于旗杆靠近一个建筑物近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一部分在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上映在建筑物的墙上.小丽测得旗杆小丽测得旗杆AB在地面上在地面上的影长的影长BC为为20m,在墙上的影长在墙上的影长CD为为4m,同时同时又测得竖立于地面的又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为长的标杆影长为1.8m,请帮助小丽求出旗杆的高度请帮助小丽求出旗杆的高度.(精确到0.1)CBD1m1.8mEAF20m4mH第19页，讲稿共22张，创作于星期二第20页，讲稿共22张，创作于星期二第21页，讲稿共22张，创作于星期二感感谢谢大大家家观观看看第22页，讲稿共22张，创作于星期二